打造“說理”課堂 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

■福建省莆田市教師進(jìn)修學(xué)院附屬小學(xué) 陳賽平

小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗相對欠缺，邏輯思維與抽象思維比較薄弱，雖然他們的好奇心與求知欲非常強(qiáng)烈，但因為主觀因素影響，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)極易受到阻礙。隨著新課改的深化，“說理”課堂成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革過程中出現(xiàn)的一種全新教學(xué)模式，且在教學(xué)實踐中獲得積極應(yīng)用，這一教學(xué)模式為教師的創(chuàng)新教學(xué)提供了方向，也為學(xué)生的主動思考搭建了平臺，有助于知識理解與思維發(fā)展，教師應(yīng)基于說理課堂的探索經(jīng)驗科學(xué)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑，打造出靈活、高效的說理課堂。

一、說理課堂的概念

說理課堂是對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)深入解讀后形成的一種全新教學(xué)模式。所謂“說理”不是單純地講道理，數(shù)學(xué)“說理”課堂要求教師引導(dǎo)學(xué)生針對數(shù)學(xué)課程中涉及的數(shù)學(xué)規(guī)律、現(xiàn)象及操作進(jìn)行邏輯化、條理化的分析，使其清楚理解其中規(guī)律，以達(dá)到知識教學(xué)的目的。說理課堂的實踐性較強(qiáng)，貼合新課程標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，整個過程由教師主導(dǎo)“說理”，學(xué)生主動“說理”，在互動教學(xué)中梳理清楚數(shù)學(xué)規(guī)律及數(shù)學(xué)現(xiàn)象隱含的邏輯關(guān)系，這種模式更易于學(xué)生理解并運用數(shù)學(xué)知識，也為數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會。

二、說理課堂對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）為數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)創(chuàng)造條件

現(xiàn)代教育觀念要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即發(fā)展其數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念及數(shù)學(xué)能力，包括“符合意識、運算能力、幾何直觀、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析”等。說理課堂形式是在核心素養(yǎng)理念下形成的，它以教材理論知識為基礎(chǔ)，由教師通過提問、互動的方式講清楚、講明白這些知識，并能讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解與記憶，掌握其中蘊涵的數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)學(xué)思想方法，探索出最佳的解題思路，思維能力從形象思維上升到抽象思維，具備清晰的數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)邏輯，同步發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的知識、技能與品質(zhì)，可見，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)要借助“說理”過程高效實現(xiàn)。

（二）促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的有效實施

數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)一般要經(jīng)過表象認(rèn)識、語言內(nèi)化、抽象概括三個基本程序，其中，語言內(nèi)化就要求學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識轉(zhuǎn)化為自己的語言說出來，將數(shù)學(xué)知識講清楚、說完整，利用語言展示個人邏輯化思維，把教材中抽象的符號、概念及數(shù)學(xué)思想方法通過“說”的過程吸收在個人知識體系中，從中明白相關(guān)數(shù)學(xué)概念、解題思路的形成過程，知道解決問題的原理與方法，這相當(dāng)于掌握了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和運用的“萬能鑰匙”，也是深度學(xué)習(xí)的直接表現(xiàn)。學(xué)生通過“說理”將個人學(xué)習(xí)結(jié)果可視化，教師能準(zhǔn)確檢驗其學(xué)習(xí)成果與解題過程是否正確，達(dá)到深化學(xué)習(xí)的目的。

（三）突顯學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中打造說理課堂的重心在“說”，教師引導(dǎo)學(xué)生主動完成“說”的過程，相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計須契合小學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)規(guī)律，滲透適宜的學(xué)習(xí)方法，使“說理”過程更具針對性和實效性。這個教學(xué)模式充分突顯了學(xué)生的主體性，教師有目的的引導(dǎo)他們多想多說，對課堂上涉及的理論、概念及實際應(yīng)用進(jìn)行概括、凝練的表達(dá)與分析，使學(xué)生課堂的參與度得到提高，師生之間展開積極互動，形成主動、活躍的學(xué)習(xí)氛圍，如此更能讓學(xué)生的主體性突顯出來。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂構(gòu)建中存在的問題

基于說理課堂的現(xiàn)實意義，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有目的的構(gòu)建說理課堂實屬必要，但在探索與實踐中依然存在一些問題，具體表現(xiàn)如下：

（一）教育意識片面化

從小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的構(gòu)建情況來看，教師的意識存在明顯的分化，一部分學(xué)校和教師在積極創(chuàng)新，不斷探索說理課堂的構(gòu)建途徑，還有一部分學(xué)校和教師為了穩(wěn)定學(xué)生成績，采取的教學(xué)方法比較常規(guī)，未能從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展做出考慮，導(dǎo)致課堂上教師發(fā)揮的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過學(xué)生發(fā)揮的作用，教師缺少“說理”引導(dǎo)，學(xué)生缺少“說理”機(jī)會，師生之間的教學(xué)活動不夠深入，雖然可以實現(xiàn)基本的教學(xué)目標(biāo)，但不能對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展和深度學(xué)習(xí)發(fā)揮作用。

（二）學(xué)生積極性不足

說理課堂的主體是每個學(xué)生，學(xué)生想說、會說都是推進(jìn)說理課堂構(gòu)建的主要因素。但根據(jù)小學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的反饋來看，有一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程很難，他們存在很多困擾，所以對數(shù)學(xué)課程的興趣不是很高，學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律及數(shù)學(xué)現(xiàn)象隱含的邏輯關(guān)系并沒有理解清楚，即使教師有意識的創(chuàng)造說理機(jī)會，他們也會因為不理解、不自信等因素說不出來，這也導(dǎo)致了課堂氛圍沉悶的現(xiàn)狀，長此以往就會導(dǎo)致其對數(shù)學(xué)的興趣越來越低，在課堂上不愿說，也不會說，阻礙了說理課堂的有效構(gòu)建。

（三）教學(xué)方法單一化

說理課堂構(gòu)建應(yīng)注意方法的多樣化，教師要借助積極引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生“說”的意識，指導(dǎo)他們掌握說理的方法與技巧，在反復(fù)練習(xí)中提升說理能力，讓每個學(xué)生都得到相應(yīng)指導(dǎo)，構(gòu)建出良性發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂。然而，有些教師在大班教學(xué)中，采取的教學(xué)方法往往單一化，未能關(guān)注到不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，使說理只局限在一部分學(xué)生群體中，另一部分學(xué)生無法適應(yīng)，限制了說理課堂的作用。

四、基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)打造說理課堂的策略

（一）啟發(fā)說理意識，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生的表達(dá)欲望強(qiáng)烈，但數(shù)學(xué)經(jīng)驗不足，邏輯思維、抽象思維欠缺，數(shù)學(xué)知識的“說理”過程存在很多困擾，往往影響最終的學(xué)習(xí)結(jié)果，因此，教師要引導(dǎo)其準(zhǔn)確“說理”，則須有意識的啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其知道什么是“說理”，如何進(jìn)行“說理”，先模仿教師的說理過程，再由個人思維主動語言表達(dá)，在反復(fù)的說理練習(xí)中增強(qiáng)意識，逐步積累經(jīng)驗，并形成良好的說理習(xí)慣。教師須對學(xué)生的思維加以干預(yù)，面對數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的不同概念、定理、公式及數(shù)學(xué)思想方法尋找恰當(dāng)?shù)那腥朦c，說理教學(xué)必須符合學(xué)生的思維特征和認(rèn)知水平，指導(dǎo)他們運用類比、歸納、辨析等方法嘗試說理，運用精簡且有邏輯的語言來闡述所學(xué)知識，提高當(dāng)堂教學(xué)完成度，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的深化發(fā)展。例如，在“扇形統(tǒng)計圖”教學(xué)時，為了啟發(fā)學(xué)生的說理意識，教師引導(dǎo)他們在課前回憶條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖相關(guān)知識，由此引入新的統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖。課堂上組織學(xué)生仔細(xì)觀察扇形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生說一說從中發(fā)現(xiàn)了哪些信息？學(xué)生提出扇形有大有??；扇形越大，所占比重越大；不同顏色代表占整體構(gòu)成的百分比……經(jīng)過觀察與闡述過程，學(xué)生已對扇形統(tǒng)計圖形成初步認(rèn)識，師生共同總結(jié)出扇形統(tǒng)計圖的三個特點。最后系統(tǒng)比較條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點，經(jīng)過圖像的直接對比明確不同統(tǒng)計圖的優(yōu)點與缺點，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步概括出統(tǒng)計圖的具體運用路徑，學(xué)生經(jīng)過說理發(fā)展了邏輯思維與抽象思維。

（二）巧妙提出疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

提問是很多教師在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常采取的教學(xué)手段，也是打造說理課堂的直接方法，以問題驅(qū)動學(xué)生的思維發(fā)展，使其主動思考、推理，并將思考探究后的結(jié)果說出來，為說理創(chuàng)造機(jī)會。為了保證說理的質(zhì)量，教師須關(guān)注學(xué)生對問題的興趣，只有他們對相關(guān)問題產(chǎn)生興趣，才能進(jìn)一步探索問題，主動說理。因此，問題設(shè)計須遵循生活性、啟發(fā)性、開放性原則，以現(xiàn)實生活為素材，從生活中選擇適宜的場景或現(xiàn)象，先拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)課堂的距離，再根據(jù)場景設(shè)疑，讓學(xué)生積極參與問題探究過程，經(jīng)過思考、討論與實踐來梳理其中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，延伸出相關(guān)概念、定理或解題方法，基于師生互動完成有效學(xué)習(xí)。例如，在“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)時，前期學(xué)生已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)等知識，且這些知識之間存在相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，為了讓學(xué)生清楚掌握其轉(zhuǎn)化的規(guī)律與方法，教師設(shè)計問題組織探究說理活動，提問：學(xué)校組織陽光跳繩活動，李華跳了指定個數(shù)的130%，王明跳了指定個數(shù)的1.38 倍，楊欣跳了指定個數(shù)的 ，這三位同學(xué)誰跳的更多？這個問題涉及小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，且問題與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動相關(guān)，其探究興趣較高，提出問題后會獲得積極反應(yīng)，教師組織學(xué)生分析問題，基于分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的概念對比分析，結(jié)合問題闡述對比過程，找出它們存在的轉(zhuǎn)化關(guān)系，經(jīng)過邏輯化的闡述確定問題答案，說理能力鍛煉與知識理解的目標(biāo)同時得到實現(xiàn)。

（三）構(gòu)建說理情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)過程仍由形象思維發(fā)揮主導(dǎo)作用，他們認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)知識往往要以相對具體的數(shù)學(xué)情境，為形象思維作用提供平臺，實現(xiàn)從形象思維認(rèn)知到抽象認(rèn)知的轉(zhuǎn)化。那么，在說理課堂上，教師可通過構(gòu)建情境實施說理教學(xué)，或是利用情境調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在情感，或是在情境中引發(fā)其認(rèn)知沖突，使其思維變得靈活，基于對情境的透徹理解與抽象概括發(fā)展數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)情境構(gòu)建須體現(xiàn)出“說理”的特性，提前確定好說理的切入點，通過問題情境、游戲情境、生活情境等情境引導(dǎo)學(xué)生完成邏輯化的說理，使其從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識、解決問題，抽象概括出關(guān)鍵知識的同時發(fā)展數(shù)學(xué)思想，了解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系及其與不同情境之間的聯(lián)系，利用自己的語言和思路表現(xiàn)對情境的認(rèn)識，從而達(dá)到說理學(xué)習(xí)目的。例如，在“小數(shù)乘法”教學(xué)時，教師可通過構(gòu)建生活情境引入新知：李樂、王佳琦、程曉三人相約周末去公園，他們提前去買玩具和零食，每個人帶了20 元錢。商店一個蝴蝶風(fēng)箏4.5 元，一個泡泡機(jī)5.3元，一包餅干3.4元，每個人分別買一個風(fēng)箏、一個泡泡機(jī)和一包餅干，請學(xué)生幫忙算一下他們一共花了多少錢？這個情境是生活中經(jīng)常出現(xiàn)的一個場景，學(xué)生可結(jié)合生活經(jīng)驗與已學(xué)整數(shù)乘法知識進(jìn)行計算。教師先引導(dǎo)他們運用簡潔的語言說明計算思路，有人提出先用加法計算每個人的花費，再用乘法計算總花費；有人提出先用乘法分別計算3 個東西的花費，再用加法計算總花費；在“說理”后組織學(xué)生列出計算方案，再經(jīng)過計算認(rèn)識小數(shù)乘法的算理與算法，明白整數(shù)與小數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。同時，學(xué)生個人運用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識會提高，且能嘗試從多種角度解決問題，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成。

（四）加強(qiáng)說理練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

說理課堂以學(xué)生主動說理為主，提高其說理能力必須經(jīng)過系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計，以教師引導(dǎo)為前提，以反復(fù)練習(xí)為保障，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生多說多想，在“說”的同時發(fā)現(xiàn)問題，完善問題，以期實現(xiàn)說理水平的螺旋式上升。教師要加強(qiáng)說理練習(xí)，充分利用常規(guī)課堂時間，讓學(xué)生了解說理的方法，把握知識理解與課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，組織他們進(jìn)行完整的知識回顧，利用說理的方式概括本節(jié)課所學(xué)知識，教師從中了解其學(xué)習(xí)缺陷，針對性開展查漏補(bǔ)缺教學(xué)。同時，說理練習(xí)須圍繞數(shù)學(xué)知識的重難點及易錯點，必要時可進(jìn)行拓展教學(xué)，利用家庭作業(yè)、實踐活動等手段組織自主練習(xí)，學(xué)生之間、學(xué)生與家長之間都可作為練習(xí)的機(jī)會，在反復(fù)練習(xí)中積累經(jīng)驗，讓思維的寬度與深度充分發(fā)展，加深知識鞏固效果。例如，在“圖形的運動”教學(xué)時，為了讓學(xué)生清楚理解旋轉(zhuǎn)的概念，教師可在基礎(chǔ)知識講解時利用實踐操作實施體驗式學(xué)習(xí)，以操作過程作為說理練習(xí)的切入點，提前篩選與圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)的多個數(shù)學(xué)問題開展說理訓(xùn)練，先引導(dǎo)學(xué)生逐個分析問題，使其知道旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)軸等基本概念，再引導(dǎo)學(xué)生“說一說”，依據(jù)概括出來的數(shù)學(xué)概念解決問題，嘗試提出各種想法來解決問題，經(jīng)過層次化的說理練習(xí)實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)概念的完整掌握，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)類型題目的解題方法，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。

（五）組織題目解說，強(qiáng)化學(xué)生解題能力

解題是數(shù)學(xué)知識理解、運用的途徑，同時也是說理課堂的重要資源。教師可組織學(xué)生圍繞應(yīng)用題進(jìn)行解說，先進(jìn)行審題，再圍繞題目一一分析、挖掘，將其中蘊涵的解題要素羅列出來，最后圍繞分析出來的結(jié)果交流展示，學(xué)生之間可圍繞不同的解題思路活動交流，互相啟發(fā)，這樣學(xué)生可以感受到解題的樂趣，在解說過程中學(xué)會合作與表達(dá)，提高解題能力的同時發(fā)展多方面能力。例如，在“長方體和正方體”教學(xué)時，課堂上引導(dǎo)學(xué)生分別學(xué)習(xí)長方體的表面積計算公式和正方體的表面積計算公式，為了讓他們熟練掌握這一計算公式，靈活應(yīng)用其概念，教師可設(shè)計說理活動，以題目解說為形式，先出示題目：學(xué)?；顒邮议L7米、寬3.5米、高2.8米、門和窗共占8平方米。現(xiàn)計劃改造活動室，對房頂和墻壁進(jìn)行粉刷，粉刷面積為多少？倘若每平方米需涂料2千克。共計需要多少涂料？這道應(yīng)用題設(shè)計多個運算，一些題干條件會對解題造成干擾，教師可將學(xué)生分成小組，每個小組都要讀題、梳理題干信息，根據(jù)長方體的表面積計算公式確定計算步驟及所需數(shù)據(jù)，然后由小組派出代表闡述審題過程及解題思路，完成說理學(xué)習(xí)過程，每個小組及其組員在交流中互相啟發(fā)，準(zhǔn)確理解題目考察方向并運用表面積計算方法，保證了解題的正確性。

五、結(jié)語

綜上所述，說理課堂的有效構(gòu)建對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大，既促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解和自主建構(gòu)，使其在說理中學(xué)到數(shù)學(xué)知識，又能進(jìn)一步引領(lǐng)他們體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度。學(xué)校與教師須深化說理課堂的教學(xué)實踐，引領(lǐng)學(xué)生主動說理，使數(shù)學(xué)課堂更加靈動多彩，充滿活力。