小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

■江蘇省鹽城市濱海縣濱海港鎮(zhèn)中心小學(xué) 張晚路

隨著我國科技的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的教育水平也逐漸提高。數(shù)學(xué)知識比較抽象，需要較好的數(shù)學(xué)分析能力以及數(shù)字感知能力，因此，數(shù)感這一教學(xué)內(nèi)容成了教學(xué)中重要的內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出“數(shù)感”是教學(xué)中重點培養(yǎng)的方向，因此，教師應(yīng)該深刻理解“數(shù)感”這一概念，在課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力?！皵?shù)感”是指學(xué)生對數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一定的感覺，它能幫助學(xué)生對數(shù)字產(chǎn)生感情，也能對數(shù)學(xué)題目產(chǎn)生共情，對優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情懷和思維能力有著很大的幫助。

一、與教材中的內(nèi)容相結(jié)合，在課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

在小學(xué)課堂中，課本是數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一依據(jù)，數(shù)學(xué)作為主學(xué)科目，課時較多，教師應(yīng)深入挖掘教材中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力。部分教師對數(shù)感并沒有深刻的理解，認為數(shù)感這一概念“虛無縹緲”，并沒有標(biāo)準(zhǔn)的解釋，因此，在教授學(xué)生課程時并沒有將數(shù)感的培養(yǎng)很好地融入課堂。教師可以根據(jù)課本中的例題給學(xué)生講解，深入挖掘其中含有較多數(shù)字展示成分的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)字的含義以及對外界信息的具體展現(xiàn)模式，用這種方法讓學(xué)生在聽課與講題的過程中感受數(shù)感、理解數(shù)感。

例如，在學(xué)習(xí)“公頃和平方千米”時，教師可以先向?qū)W生提問“一平方千米大概有多大？”讓學(xué)生對平方千米有一個大致的概念。學(xué)生之前學(xué)習(xí)過“平方米、平方分米、平方厘米”，對一些基礎(chǔ)的面積有一定的理解，在學(xué)習(xí)平方千米時比較容易，最難理解的是公頃的概念。公頃與平方米、平方千米的名稱具有較低的相似度，在概念的理解上也有一些不同，學(xué)生在學(xué)習(xí)時思維不能靈活轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)平方千米時講解公頃的概念，將兩者進行對比，方便學(xué)生更好地區(qū)分。學(xué)生在掌握“平方米和公頃”的概念后，教師可以讓學(xué)生試著進行簡單的單位換算，然后結(jié)合各單位之間的進率計算相關(guān)的土地面積。教師可以適當(dāng)?shù)嘏e行一些簡單的數(shù)學(xué)小活動，讓學(xué)生進行單位換算接龍，提高學(xué)生的大腦反應(yīng)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。舉行簡單的數(shù)學(xué)活動可以有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進一步增加學(xué)生對單位換算的靈活度。學(xué)生對概念理解深刻了，在計算土地面積時就可以做到靈活運用。

二、與生活中數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，在生活中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

數(shù)學(xué)知識比較抽象，需要學(xué)生較強的思維邏輯能力，因此，教師可以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為發(fā)生在日常生活中的事例，把抽象化的知識變得具體化，讓學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識的同時提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的感知。學(xué)生習(xí)慣性使用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，可以有效地幫助學(xué)生提高解決問題的能力及應(yīng)變能力，并靈活地使用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活度。在解決問題時不再過度依賴教師的解題思路，而是有自己的一套解題方法，在養(yǎng)成習(xí)慣后，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及邏輯思維能力會得到顯著的提高，數(shù)感也會得到較好的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“加法與減法”時，教師可以先給學(xué)生講述加號和減號所代表的意義。學(xué)生年齡較小，對概念的理解并不深刻，在計算時也容易出現(xiàn)差誤，因此，教師可以借助生活中的事例給學(xué)生進行講解，幫助學(xué)生更好地進行計算。比如，可以向?qū)W生提問“如果給了你十元買蘋果，你花了六元，那還會剩下多少錢呢”？學(xué)生就會知道花去的錢需要用“減號”，計算的公式是“10-6=4”。通過生活化的數(shù)學(xué)講解方式，還可以使學(xué)生認識到加減法在生活中的重要性，讓學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生認識一些人民幣的面值，增加學(xué)生的生活常識。比如，讓學(xué)生設(shè)想“如果自己有20元，你會去超市買一些什么？”每個學(xué)生想買的東西各不相同，讓學(xué)生也明白數(shù)學(xué)答案并不是只有一個，只要在合理范圍內(nèi)便可以靈活地改變。

三、數(shù)學(xué)知識與實踐相結(jié)合，進一步強化數(shù)感能力

為了讓學(xué)生真正地體驗到數(shù)感，教師可以將數(shù)學(xué)知識進行分解，讓學(xué)生根據(jù)課程理解和學(xué)習(xí)成果自己動手操作，使教學(xué)元素以數(shù)學(xué)模型的方式展現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)知識晦澀難懂，學(xué)生年紀(jì)較小，在學(xué)習(xí)時很容易感到厭煩。因此，教師可以設(shè)置實踐課的環(huán)節(jié)，讓小學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識以及自己的想象力搭建數(shù)學(xué)模型，或使用數(shù)學(xué)工具解決數(shù)學(xué)問題，可以有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)知識的魅力所吸引，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。學(xué)生只有自主地想要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教師在學(xué)生搭建數(shù)學(xué)模型時，應(yīng)該將工具準(zhǔn)備齊全，難度適中，既不能讓學(xué)生感到很困難，沒有搭建思路；也不能讓學(xué)生直接可以搭建出來，失去了搭建模型的意義。教師不僅可以讓學(xué)生在課堂中組建數(shù)學(xué)模型，還可以編寫數(shù)學(xué)小故事，讓學(xué)生以舞臺劇的形式表現(xiàn)出來，也可以有效地增加學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的興趣。例如，在學(xué)習(xí)“長方體和正方體”時，教師可以讓學(xué)生先觀察身邊有哪些長方體和正方體的物體，他們各有什么特點。觀察后可以讓學(xué)生用一張A4 紙折出一個正方體，再數(shù)出正方體各有幾個面，每一面之間各有什么特點。小組中的成員可以互相合作，一部分人折正方體，一部分人折長方體，然后互相交流。采用這種方式不僅可以增加學(xué)生團結(jié)合作的意識，還可以提高學(xué)生的動手操作能力。學(xué)生使用自己做的數(shù)學(xué)模型更有利于學(xué)生理解正方體的概念，對以后學(xué)習(xí)計算正方體的面積時也有很大的幫助，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

四、巧用多媒體教學(xué)，提高學(xué)生對數(shù)感的認識

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以使用多媒體的方式將數(shù)學(xué)知識形象地表達出來，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)體系，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個系統(tǒng)的認識。比如，在學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)概念時，教師可以將圖形以多媒體的形式展現(xiàn)出來，豐富多彩的圖片可以有效地激發(fā)學(xué)生對課程的興趣。教師還可以以動畫的形式展現(xiàn)，更加清晰地描述旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)概念，也讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識。教師還可以使用錄播課的方式給學(xué)生進行上課，雖然這種方式少了與學(xué)生互動，但是可以反復(fù)播放，學(xué)生有不理解的地方可以仔細研究。教師還可以使用“播放視頻＋授課”的方式，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)課堂并不是枯燥乏味的數(shù)字，而是生動有趣的數(shù)學(xué)知識。而且多媒體上資源比較豐富，給學(xué)生授課時，教師可以使用多媒體播放“名師課堂”，讓學(xué)生進一步拓展學(xué)習(xí)思路，不僅僅拘泥于教師所講的一種解題方法。在長時間的熏陶下，對學(xué)生的感知能力可以得到有效的提高。

例如，在學(xué)習(xí)“正方體的面積”時，教師可以借助多媒體以動畫的形式給學(xué)生展現(xiàn)，將正方體完全展開，把每個棱代表的字母在圖形上進行標(biāo)注，將公式寫在正方體下面，方便學(xué)生理解。在學(xué)生理解完公式后，可以給學(xué)生出示一些例題，讓學(xué)生計算物體的面積。比如，魚缸的表面積，學(xué)生應(yīng)先判斷這是一個長方體還是正方體，然后根據(jù)已知條件將每一個數(shù)據(jù)進行標(biāo)注，最后代入公式，得出表面積。如果已知魚缸的表面積，計算其中的一條棱的長度，又應(yīng)該怎樣計算呢？教師可以將部分的解題思路使用多媒體進行展現(xiàn)，對學(xué)生起到一個引導(dǎo)作用，然后讓學(xué)生自己進行思考。借助多媒體教學(xué)，不僅資源豐富，還可以增加學(xué)生對數(shù)感的認識，數(shù)學(xué)知識也可以更加形象化，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、通過趣味教學(xué)游戲活動，增強學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)生正處于活潑、好動、愛玩的年齡，和安安靜靜坐在教室里聽講相比，他們顯然對一些游戲教學(xué)活動更有興趣，也常常能夠在參加這些活動的過程中表現(xiàn)出更強的學(xué)習(xí)能力和悟性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時要充分認識到這一點，根據(jù)學(xué)生的興趣、能力以及具體的課程教學(xué)內(nèi)容和要求來設(shè)計、組織一些富有參與感和趣味性的游戲活動，讓學(xué)生能夠“邊學(xué)邊玩”，既享受游戲活動帶來的輕松、刺激，又能夠引導(dǎo)學(xué)生自然而然地實現(xiàn)數(shù)感的形成和強化。對這一項工作的進行，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要嚴(yán)格把握適度的原則，不要因為過度追求活動的趣味性而淡化了其教學(xué)引導(dǎo)的效力，避免“為了游戲而游戲”等問題的出現(xiàn)，否則反而不利于教學(xué)目標(biāo)的有效達成。

比如，在訓(xùn)練學(xué)生估算數(shù)感時，教師可以和學(xué)生一起玩一場“速算24”的游戲：由教師準(zhǔn)備一副撲克牌（事先拿出大、小王牌）；將學(xué)生按照“強弱結(jié)合”的原則分成幾個小組，每組依次派出一名代表參賽；每輪比賽開始后，教師隨機從牌中抽出4 張牌并展示給各組代表，代表們要根據(jù)牌面數(shù)字（J、Q、K、A分別代表11、12、13和1）并利用加、減、乘、除和括號設(shè)計出一道算式，算式的計算結(jié)果必須為“24”；用時最短且結(jié)果正確的代表可為本組積一分，最后積分最多的一組便為獲勝方。在這個游戲中，學(xué)生能根據(jù)牌面數(shù)字迅速估算可能的計算結(jié)果或閾值，從而在更短時間內(nèi)設(shè)計正確的式子。

六、通過優(yōu)化環(huán)境的布置，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

就通常情況而言，小學(xué)生對外界環(huán)境的感知是非常敏感的，也十分容易受到周圍環(huán)境因素的影響并產(chǎn)生相應(yīng)的認知、能力變化?；趯@一客觀事實的認知，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時可以從環(huán)境的優(yōu)化布置角度著手開展工作，在學(xué)生經(jīng)?；顒拥膱鏊鎏硪恍?shù)字方面的元素符號，從而讓學(xué)生能無時無刻不處在數(shù)學(xué)氛圍的熏陶下，使學(xué)生的數(shù)感得到自然而然的強化。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以通過聽覺等其他感官途徑進行學(xué)生數(shù)感的引導(dǎo)培養(yǎng)，讓數(shù)感教學(xué)獲得更多角度和渠道的正向開展，也可讓學(xué)生獲得更為良好的學(xué)習(xí)體驗。

例如，教師可以在教室的墻壁上掛上一些阿拉伯?dāng)?shù)字掛板，或用一些帶有數(shù)字符號的橫軸裝點教室；在教學(xué)樓的廊道和樓梯兩側(cè)貼上印有簡單算式內(nèi)容的不干貼；在課間利用多媒體設(shè)備或班級廣播播放《九九乘法歌》或《數(shù)字歌》等有利于數(shù)感獲得的益智兒歌等。

七、通過家校合作的方式，鞏固數(shù)感培養(yǎng)效果

任何一項教學(xué)工作的成果取得都離不開家長和教師的共同付出與默契配合，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)自然也不例外。在進行這一項工作時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要就數(shù)感形成對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績提升的重要意義介紹給家長，使家長真正重視起這一項工作；其次，要將自己在課堂教學(xué)中采用的數(shù)感培養(yǎng)方法和具體執(zhí)行流程用微課的形式記錄下來，再分享給家長作為幫助家長開展居家數(shù)感教學(xué)的素材和參考；最后，還應(yīng)就這一方面的工作多和家長保持溝通，及時幫助家長處理一些常見的問題并提出進一步優(yōu)化的策略建議。

比如，教師可以將前文中筆者所提到的“速算24”的游戲介紹和學(xué)生參與游戲的過程影像發(fā)送給家長，建議家長在家中也和學(xué)生一起玩一玩這個游戲，并可就學(xué)生每次算式的設(shè)計速度和準(zhǔn)確性做出量化記錄，用來引導(dǎo)學(xué)生逐步認識自己的進步，從而激發(fā)學(xué)生主動強化自身數(shù)感認知的信心和興趣。

八、通過小組合作模式，進行數(shù)感強化訓(xùn)練

小學(xué)生的學(xué)習(xí)和認知能力相對較弱，因此常常無法通過完全獨立的方式對知識概念和技能形成深度理解和快速應(yīng)用，必須借助來自外界的引導(dǎo)和幫助，而這種引導(dǎo)和幫助的主體一方面是教師和家長，另一方面則是自己的學(xué)習(xí)伙伴?；谶@一認識，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中，應(yīng)更加注重對小組合作學(xué)習(xí)和訓(xùn)練模式的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)組的方式形成一個個數(shù)感成長小集體，引導(dǎo)學(xué)生利用大課間或自習(xí)課等時間進行一些如“猜數(shù)字”或“數(shù)形連線”等形式的游戲訓(xùn)練活動，也可以結(jié)合學(xué)生的個人意愿開展其他有益于數(shù)感形成的習(xí)題訓(xùn)練、實踐活動或日常強化練習(xí)。在這種學(xué)習(xí)模式中，小學(xué)生可以感受到同學(xué)之間更加平等、輕松的氛圍，從心理上排除了過強的緊張感，有利于訓(xùn)練目標(biāo)的有機達成。同時，還可以憑借同齡人之間更為契合的思維方式和認知習(xí)慣而達成更高的默契，使一系列強化行為的效果得到進一步的優(yōu)化。

除了以上策略之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要對每個學(xué)生在數(shù)感方面的能力層級和訓(xùn)練條件等情況做深入了解，掌握每個學(xué)生的數(shù)感塑造學(xué)情，根據(jù)這些內(nèi)容設(shè)計各具針對性的數(shù)感培養(yǎng)策略，真正將“因材施教”的理念踐行到數(shù)感培養(yǎng)課堂中，進而實現(xiàn)教學(xué)成果的持續(xù)優(yōu)化和擴大。

九、結(jié)語

數(shù)感的培養(yǎng)是一個長期的過程，需要教師制訂完整而又系統(tǒng)的計劃，潛移默化地影響學(xué)生，逐漸讓學(xué)生體驗數(shù)感，在日常生活中借助數(shù)感靈活地解決數(shù)學(xué)問題。同時，教師應(yīng)不斷探索和研究，找到適合學(xué)生的教學(xué)方法，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)發(fā)展打下夯實的基礎(chǔ)。