小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生高階思維分析

■江蘇省睢寧縣第四小學(xué) 張 嬌

在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教授學(xué)生一定的數(shù)學(xué)知識，而且還要發(fā)展學(xué)生的思維能力。教師要注重學(xué)生的主體性，對教學(xué)方法和手段進(jìn)行不斷豐富，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的思維環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維以階梯式的形式不斷成長，有效發(fā)展學(xué)生的高階思維。想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，不僅需要學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識，而且還要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)學(xué)生高階思維的不斷發(fā)展。因此在教學(xué)當(dāng)中教師一定要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究、創(chuàng)新、實(shí)踐的過程當(dāng)中思維得到有效拓展和提升。

一、設(shè)置有效的數(shù)學(xué)的問題，激發(fā)學(xué)生的高階思維

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，教師要根據(jù)學(xué)生的理解能力和認(rèn)知水平設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生積極思考，自主探究，不斷激發(fā)學(xué)生的高階思維。教師可以在教學(xué)過程當(dāng)中設(shè)置開放性的題目，為學(xué)生營造自由舒緩的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自由思考，自由探究，學(xué)生的思維不會受到一定的限制，這樣更能吸引學(xué)生的注意力，對學(xué)生來說也更有一定的挑戰(zhàn)性，這在一定程度上有助于學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的高階思維得到有效鍛煉。

例如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“多邊形內(nèi)角和”的時候，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)教師為學(xué)生設(shè)置如下題目：“已知一個三角形為等腰三角形，它的兩個角被東西擋住了看不見，能看見的這個角為50°角，現(xiàn)在請大家猜想一下，如果從角的方面來對這個三角形進(jìn)行分類可以判斷這個三角形是什么三角形嗎？”這是一個開放性的問題，學(xué)生在思考過程當(dāng)中就要對其進(jìn)行分類思考，當(dāng)能看見的這個角為頂角時，對三角形進(jìn)行判斷；當(dāng)它是底角時，對三角形進(jìn)行判斷。利用這樣開放性的題目可以對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，一方面有助于學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行深度理解和認(rèn)知，另一方面還能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，從而促進(jìn)學(xué)生高階思維的有效培養(yǎng)。

例如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”相關(guān)知識的時候，首先教師要引導(dǎo)學(xué)生針對教材內(nèi)容對相關(guān)的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行認(rèn)知和了解，然后給學(xué)生設(shè)置如下題目3.2 × 5.6 =？接下來引導(dǎo)學(xué)生思考：“（1）同學(xué)們你們覺得這道題應(yīng)該怎么計算呢？（2）此題采用的是什么計算方法呢？（3）與之前的計算方法相比，今天采用的計算方法有什么不同呢？（4）那兩位小數(shù)乘一位小數(shù)能夠利用今天的計算方法進(jìn)行計算嗎？”在以上問題的設(shè)置當(dāng)中前兩個問題比較簡單，學(xué)生在掌握教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上就能很快得出答案。第三個問題則需要學(xué)生將舊知識與新知識進(jìn)行對比分析，這不僅鞏固了學(xué)生的舊知識，而且還讓學(xué)生對新知識進(jìn)行了深層次的理解和認(rèn)知。最后一個問題可以讓學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的高階思維。利用這樣的層次問題，由淺入深不僅可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且還可以讓學(xué)生對知識的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行深度感知，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，在達(dá)到深度學(xué)習(xí)目的的同時促進(jìn)學(xué)生高階思維的不斷發(fā)展。

教師在實(shí)踐教學(xué)展開的過程當(dāng)中需要立足于學(xué)生的實(shí)際需求，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力特點(diǎn)以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中面臨的主要問題和困境設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)問題，一般情況下教學(xué)問題的設(shè)置主要是為了達(dá)成以下幾方面的效益，一方面是為了鞏固學(xué)生的已學(xué)知識，夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)，另外一方面是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性進(jìn)一步提高進(jìn)而提高課堂教學(xué)氛圍和教學(xué)質(zhì)量，除此之外還可以通過教師教學(xué)問題的有效創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生的能力和思維，形成學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，教師需要引起關(guān)注和重視，有效地設(shè)置問題，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

二、在教學(xué)當(dāng)中制造認(rèn)知沖突，發(fā)展學(xué)生的高階思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程當(dāng)中，為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生參與到思維活動當(dāng)中，教師要在教學(xué)過程當(dāng)中對學(xué)生在知識方面產(chǎn)生的認(rèn)知沖突進(jìn)行充分利用，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的思考空間，引導(dǎo)學(xué)生針對相關(guān)數(shù)學(xué)知識和問題進(jìn)行有效思辨，這不僅可以鍛煉學(xué)生的思辨能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不斷提升，而且還可以發(fā)展學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。因此在教學(xué)過程當(dāng)中教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生制造一定的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思考的欲望，促進(jìn)學(xué)生合作探究討論和交流，并在討論的過程當(dāng)中思維進(jìn)行不斷的碰撞，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的不斷提升。

例如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“整數(shù)的四則混合運(yùn)算”相關(guān)知識的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對小括號和中括號的作用進(jìn)行認(rèn)知和理解，如果在題目當(dāng)中加入一定的小括號和中括號就可以改變運(yùn)算的順序。在課堂鞏固環(huán)節(jié)教師為學(xué)生設(shè)置了如下三道題目（1）80 ÷ 5 + 6 × 3 =？（2）80 ÷(5 + 6) × 3 =？（3）80 ÷[ ( 5 + 6 )× 3 ]=？針對以上三道題目教師可以引導(dǎo)學(xué)生對其運(yùn)算順序進(jìn)行分析和討論，然后再進(jìn)行詳細(xì)的計算。學(xué)生在算完之后教師可以鼓勵學(xué)生分享自己的計算心得。其中甲同學(xué)說：“這三道題目在運(yùn)算符號和數(shù)字方面是一樣的，但是第二道題目在第一道題目上面加了小括號，第三道題目在第一道題目基礎(chǔ)上加了小括號和中括號。”其中乙同學(xué)說：“這三道題目看似一樣，但是它們的計算結(jié)果是不一樣的?！北瑢W(xué)說：“因?yàn)榈诙李}目和第三道題目有小括號和中括號的存在，它們的計算順序發(fā)生了一定的變化，自然它們的計算結(jié)果也就不同了。”設(shè)置以上題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不斷分析，并且在分析的過程當(dāng)中不斷啟發(fā)學(xué)生的思維，這不僅可以讓學(xué)生對整數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行準(zhǔn)確掌握，而且還有利于學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生對整數(shù)四則混合運(yùn)算的知識進(jìn)行深度掌握。

認(rèn)知沖突和認(rèn)知矛盾可以有效地吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生將目光集中于課堂，而學(xué)生在矛盾和沖突面前具備更高的探究欲望和探索興趣，經(jīng)過學(xué)生自己的探索分析得出相應(yīng)的答案，學(xué)生在認(rèn)知理解和應(yīng)用上更占據(jù)優(yōu)勢，教師需要把握小學(xué)學(xué)生這一學(xué)齡特點(diǎn)，在實(shí)踐教學(xué)展開的過程當(dāng)中制造一些認(rèn)知沖突和認(rèn)知矛盾，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生產(chǎn)生疑惑，對本堂課教學(xué)的內(nèi)容和知識有更高的求知欲望和了解欲望，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)教育。

三、設(shè)計課堂討論環(huán)節(jié)，推動學(xué)生高階思維的發(fā)展

課堂討論環(huán)節(jié)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生高階思維的有效途徑。這是因?yàn)樾W(xué)生普遍具有活潑好動、好奇心強(qiáng)、求知欲強(qiáng)的特點(diǎn)，僅讓學(xué)生對問題展開獨(dú)立的思考，往往難以有效地激發(fā)其思維，而讓學(xué)生在保證一定的課堂紀(jì)律的情況下，對某一數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)問題展開深入的討論甚至辯論，卻往往能夠有效地調(diào)動學(xué)生活躍的思路，在知識的互通有無、觀點(diǎn)的取長補(bǔ)短中得到更多的學(xué)習(xí)收獲，完成對學(xué)生高階思維的提升。在設(shè)計課堂討論環(huán)節(jié)時，教師應(yīng)注意：首先，教師在平時就應(yīng)注意對良好課堂氛圍的營造，與學(xué)生保持平等尊重的關(guān)系，這才能夠保證學(xué)生在課堂討論環(huán)節(jié)中敢于發(fā)言、樂于發(fā)言、勤于發(fā)言；其次，在課堂討論環(huán)節(jié)開始前，教師應(yīng)為學(xué)生的討論提供一個鮮明的主題，或者是一個具有探索性、啟發(fā)性的問題，否則學(xué)生會覺得枯燥無味，覺得沒有討論價值；再次，教師可合理應(yīng)用小組探究教學(xué)模式，為學(xué)生組建一定量的小組，讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論，最后由小組代表做出總結(jié)發(fā)言，這有助于提升課堂的有序性；最后，教師應(yīng)做好對課堂紀(jì)律的引導(dǎo)，避免學(xué)生過于活躍，造成課堂紀(jì)律紊亂。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，具有“一題多解”特征的題目數(shù)量眾多，這便能夠?yàn)榻處煒?gòu)建課堂討論環(huán)節(jié)帶來良好的支持。教師可加強(qiáng)對這類題目的挖掘，對于其中一些價值較高的，可直接交由學(xué)生自主探究、自主討論，總結(jié)得出答案，再整理不同的解題方法。如這道題：“有兩人各自騎著自行車行走，甲的車輪滾動40圈時，乙的車輪在同樣的距離中滾動了30圈，若乙的車輪的周長比甲車輪的周長0.32厘米，求這段路的距離?！边@道題具有明顯的應(yīng)用性、綜合性與靈活性，是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的不二之選，具體的解法有歸一法、分?jǐn)?shù)法、比例法、方程法、求最小公倍數(shù)法等。學(xué)生討論完畢后，教師可先讓每組小組代表總結(jié)發(fā)言自己組員找到的解題方法，比賽哪一組找到的解題方法最多。在全部的解題方法收集完畢后，再讓學(xué)生對比這幾種解題方法的異同，找到自己最為熟悉的解題方法長期應(yīng)用，以此提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，同時也發(fā)展了學(xué)生的高階思維能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生高階思維的不斷提升

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師不僅要注重學(xué)生理論知識的學(xué)習(xí)，而且還要給學(xué)生提供一定的實(shí)踐機(jī)會，讓學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有著非常重要的意義。因此教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的動手實(shí)踐內(nèi)容進(jìn)行不斷豐富，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活運(yùn)用，并針對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度探究和挖掘，不斷創(chuàng)新自己的解題思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到不斷拓展，促進(jìn)學(xué)生建立更加完善的知識體系，這不僅有助于學(xué)生個性化思維的發(fā)展，而且還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

例如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)于“圓柱”方面的相關(guān)知識的時候，在上課之前教師可以讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體紙質(zhì)模型。在課堂教學(xué)過程當(dāng)中，首先教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“同學(xué)們?nèi)绻銈冇眉舻秾⑹种械膱A柱紙質(zhì)模型沿著它的高進(jìn)行剪開，你們想象一下剪開之后會變成什么圖形呢？”這時學(xué)生陷入了沉思當(dāng)中，部分學(xué)生表示剪開之后圓柱就變成了長方形。此時教師可以讓學(xué)生親自動手來驗(yàn)證自己的想法和猜測，當(dāng)然學(xué)生剪開之后發(fā)現(xiàn)圓柱變成了長方形。

接下來教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果想要重新制作一個圓柱，利用你們手中的長方形紙片該怎么制作呢？如果能的話請你們描述一下制作過程，并思考圓柱制作的過程與剪開的過程有什么區(qū)別呢？”這時學(xué)生就積極投入到圓柱的制作當(dāng)中，他們在操作的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)圓柱剪開和制作的過程是兩個相反的過程。最后教師在引導(dǎo)學(xué)生思考：“沿著圓柱的高將圓柱剪開之后，除了能夠得到長方形之外，還能不能得到其他的圖形呢？”那在這個問題的引導(dǎo)下，學(xué)生以小組的形式進(jìn)行不斷探究交流，并親自動手實(shí)踐操作來探尋問題的答案。在這樣的實(shí)踐活動當(dāng)中學(xué)生不斷地進(jìn)行猜想，不斷地進(jìn)行實(shí)踐操作，思維在不斷地進(jìn)行發(fā)展和提升，這不僅能夠讓學(xué)生對圓柱的知識進(jìn)行深度探究和學(xué)習(xí)，而且還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生高階思維的不斷提升。

五、提供思維訓(xùn)練題，促進(jìn)學(xué)生高階思維從量變到質(zhì)變

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，絕不可能是一個一蹴而就的過程。雖然在課堂知識教學(xué)、解題教學(xué)的過程中，直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)習(xí)題，搭配一定的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，具有一定的成效，但教師還是不應(yīng)忽視思維訓(xùn)練題目在這個過程中能夠發(fā)揮的作用。教師可以在課堂時間允許的情況下，為學(xué)生提供豐富的思維訓(xùn)練題，有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維、發(fā)展學(xué)生的高階思維水平。

例如，對于某一道題，教師可以設(shè)計相應(yīng)的變式題，為學(xué)生提供一套題組讓學(xué)生完成，以此促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。如這道題：“甲車間三月加工食品200 噸，四月比三月多加工四分之一，求四月加工的噸數(shù)。”教師可設(shè)計變式題：“去年，甲廠的收入比乙廠多出四分之一，乙廠的收入為100萬元，求甲廠收入?！币约敖Y(jié)構(gòu)變式題：“甲車間三月加工食品200噸，四月比三月少加工五分之一，求二月加工的噸數(shù)?！边€有敘述變式題：“甲車間三月加工食品200噸，四月若再多加工三月加工噸數(shù)的五分之一，就和三月一樣多，求四月加工噸數(shù)?！笨傊?，在對這些題型展開練習(xí)的過程中，學(xué)生的思維定式會被漸漸地破除，高階思維自然能夠得到有效的發(fā)展。

需要注意的是，在學(xué)生做完思維訓(xùn)練題后，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)，因?yàn)槲ㄓ羞@樣，才能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不斷生成、積累，完成高階思維從量變到質(zhì)變的過程。例如對于這道題：“用一段長為30 厘米的繩子圍不同的長方形、正方形，你能圍幾個？它們面積分別是多少？”這道題并不難，因此許多學(xué)生在得出答案后，就不會進(jìn)一步思考其中蘊(yùn)藏的規(guī)律了。教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思題目，找到“周長相等情況下，長寬之間的差越小，面積越大”以及“周長相等情況下正方形面積一定比長方形大”等規(guī)律，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展。

六、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的過程當(dāng)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，就要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度探究和學(xué)習(xí)。因此在課堂教學(xué)當(dāng)中教師要結(jié)合學(xué)生的個性發(fā)展特點(diǎn)以及教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，并在教學(xué)當(dāng)中為學(xué)生制造認(rèn)知沖突。同時還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中不斷發(fā)展和提升自身的高階思維，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著非常重要的意義。