小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與布置的策略

■福建省晉江市第八實驗小學(xué) 張安呢

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與布置的優(yōu)化，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新課標(biāo)的要求。一方面，課后作業(yè)對檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果、鞏固理論知識而言，能起到溫故知新、承上啟下的關(guān)鍵作用，教師應(yīng)注重作業(yè)設(shè)計的多元化以及層次性；另一方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的完成質(zhì)量直接反映了其對知識的掌握程度，可以幫助教師更靈活地來設(shè)計作業(yè)內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從課后作業(yè)設(shè)計突出數(shù)學(xué)知識的練習(xí)目的、科學(xué)設(shè)計的原則以及與生活的聯(lián)系方面出發(fā)，優(yōu)化作業(yè)布置體系。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的導(dǎo)向

（一）強化小學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能練習(xí)，提高其運算能力、直觀想象力與數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科，對小學(xué)生的運算能力、邏輯思維想象力以及數(shù)感的要求非常高。如果小學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)水平不高，會直接影響其自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，教師的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方向，首先應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、提高自身運算能力為主，通過科學(xué)的作業(yè)練習(xí)，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。比如，在“觀察物體”這部分教學(xué)內(nèi)容課后作業(yè)設(shè)計的過程中，教師可以把作業(yè)任務(wù)設(shè)計成實踐動手式作業(yè)，如讓小學(xué)生親自制作小四方體，讓其根據(jù)題目中擺放形式來變換四方體疊加方式，并固定好四方體，讓學(xué)生以小組合作的模式來從不同的角度觀察物體，并總結(jié)得出相應(yīng)的結(jié)論，以切實提升其數(shù)學(xué)空間想象力。

（二）注重小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是小學(xué)生在學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用的過程中，針對數(shù)學(xué)知識與案例應(yīng)用的有機融合，來把復(fù)雜數(shù)學(xué)知識形象化，把零碎的數(shù)學(xué)已知條件按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律進行重組重排，以已學(xué)的數(shù)學(xué)知識來細化、拆分并用有效的數(shù)學(xué)關(guān)系式進行表達。這樣才能讓小學(xué)生在實踐、計算、分析以及反思的過程中，來感受數(shù)學(xué)空間與數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計同樣需要注重引導(dǎo)學(xué)生建模思維培養(yǎng)、邏輯思維訓(xùn)練以及抽象數(shù)學(xué)概念的理解能力。比如，在“組合圖形的面積”這部分內(nèi)容的課后作業(yè)設(shè)計中，需要突出“輔助線”的重要價值，讓小學(xué)生在復(fù)雜題目中學(xué)會找到如何快速找到問題解決的突破口，并讓學(xué)生理解“補、割”圖形的竅門，以鞏固其自身對圖形面積知識的理解。

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中畫龍點睛的一環(huán)，其難易度、關(guān)聯(lián)度以及有效檢測性直接反映小學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，過于簡單的作業(yè)難以起到發(fā)散小學(xué)生思維的作用，而難度過大則又容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。因此，教師應(yīng)從小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想的遷移應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識培養(yǎng)三個方面入手，來讓課后作業(yè)注重對學(xué)生知識遷移能力以及創(chuàng)新思維的考查。同時建立“數(shù)學(xué)作業(yè)錯題本”管理體系，幫助學(xué)生直面所犯的錯誤，剖析作業(yè)中錯誤產(chǎn)生的原因，進而高效反思自己的錯誤根源，實現(xiàn)總結(jié)提升的教學(xué)目的。

（三）凸顯小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成勤思善析的學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)強調(diào)作業(yè)本身與實際生活的聯(lián)系，注重引導(dǎo)小學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，能從數(shù)學(xué)的角度來發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，即通過生活化的數(shù)學(xué)課后作業(yè)，來強化小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移應(yīng)用能力，并凸顯學(xué)生對數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號以及對知識靈活轉(zhuǎn)變的應(yīng)用意識。比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)面積表達式S=a×b，通常S 代表長方形的面積，a 和b 分別代表長方形的長和寬，這樣在布置課后作業(yè)時同樣應(yīng)強化學(xué)生對字母的應(yīng)用意識，在題目中引導(dǎo)學(xué)生通過列公式、代數(shù)字、求結(jié)果的建模思維，來找到快速解題的技巧，同時也能為學(xué)生后面的方程初步認識及內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?？茖W(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識理解、實際解題應(yīng)用以及創(chuàng)新思維發(fā)散的學(xué)習(xí)過程中更系統(tǒng)、全面地發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與布置的原則與方法

（一）秉承科學(xué)合理與層次分明原則，設(shè)計差異化的數(shù)學(xué)課后作業(yè)

科學(xué)合理的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)能夠統(tǒng)籌兼顧學(xué)生所學(xué)的重點與細節(jié)知識，而層次分明的作業(yè)設(shè)計則充分考慮到不同的小學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)各不相同，只有差異化的作業(yè)才能讓學(xué)生真正一步一個腳印地去夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并逐步升華自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。比如，在“可能性”這部分數(shù)學(xué)知識課后作業(yè)設(shè)計的過程中，教師應(yīng)充分考慮不同的學(xué)生對這部分知識的理解程度，而設(shè)計層次分明的作業(yè)。即以“基礎(chǔ)、強化、拓展”三個等級來設(shè)計難易匹配的作業(yè)，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生通過課本案例內(nèi)容轉(zhuǎn)換，強化自身對“可能性”知識的理解。而設(shè)計問題復(fù)雜的作業(yè)讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較強的學(xué)生完成，能充分發(fā)散其思維與邏輯思考能力，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。再如，以“長方形的面積作業(yè)設(shè)計”為例，教師在設(shè)計基礎(chǔ)型作業(yè)時應(yīng)注重讓學(xué)生找到題目給出的條件與實際公式應(yīng)用之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在實際學(xué)習(xí)感受中找到數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論學(xué)習(xí)之間的連接點。而在強化題型中，則可以嘗試讓學(xué)生對長方形面積計算公式的逆運用進行考查，以幫助小學(xué)生更全面地理解和認識長方形的面積公式。對拓展型作業(yè)，則可以通過靈活設(shè)計變量與不變量之間的關(guān)系，讓小學(xué)生系統(tǒng)和單獨地認識到面積公式的多元化考核。如“已知小華有一個長度18米的繩子，其要用繩子圍成一個長度為5米的正方形，這個正方形的面積是多少？”這樣的題目作為基礎(chǔ)型作業(yè)。強化題型則可以通過給定面積來讓學(xué)生計算長和寬，拓展題型則可以是改變繩子的總長度但確保其寬度不變，來探索面積的變化。

（二）確保數(shù)學(xué)作業(yè)的橫向聯(lián)系與縱向啟發(fā)性，提高學(xué)生的整體意識

數(shù)學(xué)作業(yè)的橫向聯(lián)系指的是，應(yīng)把數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)科相關(guān)性、生活化元素融合性進行有機整合，把數(shù)學(xué)作業(yè)與各學(xué)科知識緊密相連，確保題目中的案例更具實際意義，以提升學(xué)生解決問題的興趣。而縱向啟發(fā)性，則意在強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識深度學(xué)習(xí)探索的能力，讓數(shù)學(xué)作業(yè)體現(xiàn)已學(xué)知識與未學(xué)知識的練習(xí)、提高學(xué)生的創(chuàng)新解題思維，這樣能有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識視野。比如，在“追擊相遇問題類”作業(yè)設(shè)計中，可以轉(zhuǎn)變作業(yè)布置思路，給學(xué)生一串?dāng)?shù)字或者生活化場景，讓學(xué)生自編自解數(shù)學(xué)問題，并根據(jù)學(xué)生題目編寫的深度來引導(dǎo)學(xué)生深入探索追擊相遇問題的核心考點。

比如，在數(shù)學(xué)的經(jīng)典“追擊相遇”問題作業(yè)的設(shè)計中，教師可以先在課堂講解的過程中幫助學(xué)生找到“追擊相遇”問題的本質(zhì)，讓學(xué)生圍繞其問題的核心來進行課堂作業(yè)練習(xí)，以確保學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。基于此，教師再根據(jù)小學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況與理解進度來設(shè)計差異化的數(shù)學(xué)作業(yè)。對已經(jīng)掌握“追擊相遇”問題本質(zhì)的學(xué)生，則鼓勵其進行題目創(chuàng)編、改編，以發(fā)揮其自主學(xué)習(xí)的意識。而對尚未完全理解該項問題核心內(nèi)容的學(xué)生，則可以通過經(jīng)典例題的溫習(xí)、解析以及探索來幫助其學(xué)會快速解題。而在確保數(shù)學(xué)作業(yè)橫向聯(lián)系方面，則可以通過幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系，為學(xué)生理論與實踐的有效結(jié)合奠定基礎(chǔ)。如在“分數(shù)加減法”作業(yè)設(shè)計過程中，教師可以把因數(shù)和倍數(shù)的知識進行有效連接，以強化學(xué)生對相關(guān)知識的應(yīng)用能力。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計的框架與流程

科學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)包括四個方面，一是確定作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)，二是優(yōu)化作業(yè)設(shè)計的方法，三是多元化作業(yè)設(shè)計的選擇，四是科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)課后作業(yè)評價體系。具體來講，作業(yè)目標(biāo)包含：根據(jù)課程對學(xué)生要求的標(biāo)準(zhǔn)、確定培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、聯(lián)系課堂教學(xué)知識、綜合確定作業(yè)設(shè)計的方向。而優(yōu)化作業(yè)設(shè)計的方法則包括：選編生活化的作業(yè)題型、改變經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、創(chuàng)編與學(xué)生個性化學(xué)習(xí)特點相適應(yīng)的作業(yè)。作業(yè)設(shè)計的類型選擇則包含：書面練習(xí)、學(xué)生之間的口頭交流、實際動手操作以及課外教學(xué)活動實踐。作業(yè)評價體系的設(shè)計則由“作業(yè)設(shè)計評價量表”與“評價改進作業(yè)設(shè)計表”兩大模塊構(gòu)成，這樣才能確保數(shù)學(xué)作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識技能應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法靈活轉(zhuǎn)換。良好的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計流程不但能為小學(xué)生呈現(xiàn)一個更清晰易懂的學(xué)習(xí)方案，更能確保學(xué)生在完成作業(yè)的過程中把數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用之間建立聯(lián)系，為學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)提供一個廣闊的舞臺。而“作業(yè)設(shè)計評價表與改進表”式的評價體系，則為小學(xué)生自評、互評提供了更多的選擇。由于很多情況下小學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤并不是因為題目難度大而造成的，更多的是學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不嚴(yán)謹、驗算過程太過潦草等原因?qū)е碌?，因此教師可以引?dǎo)學(xué)生在自評與互評相結(jié)合的過程中，把他人出現(xiàn)的錯誤與自身錯誤相對比，以激發(fā)學(xué)生自我糾錯的動力，并能夠讓學(xué)生在比拼趕超的環(huán)境中勇于改錯、樂于找錯，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和寫作業(yè)的習(xí)慣。

（四）構(gòu)建生動的數(shù)學(xué)作業(yè)完成環(huán)境，以確保學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量

不同的數(shù)學(xué)作業(yè)類型，其對應(yīng)的評價體系也各不相同，教師應(yīng)充分認識到書面作業(yè)、口頭交流、動手操作與遠程作業(yè)之間的異同點，從而與學(xué)生家長保持深入溝通，讓學(xué)生家長與教師一起為小學(xué)生營造一個良好的作業(yè)完成環(huán)境。比如，在“長方形的面積”這部分知識作業(yè)設(shè)計中，教師可以與學(xué)生家長聯(lián)手為學(xué)生營造一個濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，如家長與學(xué)生一起完成長方形的拼剪過程，并配合學(xué)生制作的長方形長和寬，并結(jié)合生活化元素來創(chuàng)編數(shù)學(xué)問題。這樣讓學(xué)生與家長、學(xué)生與教師之間建立互動互信的學(xué)習(xí)關(guān)系，能積極轉(zhuǎn)變家長的教育理念，讓家長允許孩子犯錯并幫助孩子共同尋找錯誤產(chǎn)生的原因，以贊揚式教育理念來為孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一個良好的環(huán)境，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

比如，教師可以運用信息化教學(xué)工具，與學(xué)校管理層進行積極溝通，為小學(xué)生打造網(wǎng)上學(xué)習(xí)平臺，以幫助小學(xué)生更靈活、便捷地學(xué)習(xí)。而對于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計而言，互聯(lián)網(wǎng)平臺能夠讓學(xué)生的作業(yè)形式更加多元化，并滲透游戲化教學(xué)理念，讓小學(xué)生在互動游戲參與的過程中把相關(guān)數(shù)學(xué)知識、概念進行有機整合，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如移動客戶端中的數(shù)學(xué)知識鞏固小游戲，能讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)概念游戲闖關(guān)”“在線數(shù)學(xué)解題PK”等模式中找到趣味探索數(shù)學(xué)知識的趣味。同時，教師應(yīng)在設(shè)計網(wǎng)絡(luò)在線式數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，注重對小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程的監(jiān)督，避免學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲。

（五）以數(shù)學(xué)教材為基點、以生活化應(yīng)用為橋梁，設(shè)計多元化作業(yè)模式

數(shù)學(xué)課本教材中的教學(xué)案例代表性較強，因此，教師在優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)形式的過程中應(yīng)充分結(jié)合教材內(nèi)容，以更豐富趣味的數(shù)學(xué)知識作為教材知識鞏固練習(xí)的重點，這樣才能讓小學(xué)生在練習(xí)的過程中注意力更專注。同時，以生活化內(nèi)容為案例導(dǎo)入，讓小學(xué)生在知識理解、案例分析以及趣味內(nèi)容的探討過程中尋找數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用特點。比如，在“分數(shù)的初步認識”這部分知識課后作業(yè)的設(shè)計中，教師可以通過“切豆角、切西瓜”式的生活案例讓學(xué)生在課后觀察、分析、思考分數(shù)的意義，并引導(dǎo)小學(xué)生探索如何比較兩個不同分數(shù)的大小。即通過把同樣長度的豆角切成不同的長度平均段，來讓學(xué)生思考不同的分數(shù)段相加之和是否等于1。這樣既能確保小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的高效理解，又能促進學(xué)生全面系統(tǒng)地體會數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系。

（六）合理利用課堂教學(xué)中的問題，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與布置應(yīng)結(jié)合學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)實際效果，這樣才能幫助學(xué)生查漏補缺，真正幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)，以達到素質(zhì)化教學(xué)的目標(biāo)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合課本教材內(nèi)容來利用好課堂非生成性教學(xué)資源，注重學(xué)生個體的差異化，設(shè)計靈活多變的課堂教學(xué)問題，從而讓小學(xué)生能跟隨問題的引導(dǎo)親自實踐探索課本知識，變傳統(tǒng)的機械重復(fù)式習(xí)題練習(xí)為趣味生動的課外活動體會，既能讓小學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，又能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

比如，在“圓的周長與面積”這部分知識的教學(xué)過程中，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏來設(shè)計針對性的課堂教學(xué)問題，以實時檢驗學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。如設(shè)計“圓面積與周長應(yīng)用例題”，來讓學(xué)生學(xué)會自主思考、靈活應(yīng)對不同的數(shù)學(xué)題目。例如，“如果在一片草地上栓一只羊，已知繩子的長度為5 米，則這只羊最多可以吃掉多大面積的草？”來讓學(xué)生學(xué)會分析題目中要考查的知識，從而判斷該如何運用已學(xué)的公式。相應(yīng)的，教師可以在課后讓小學(xué)生去計算自己家中自行車車輪的面積與周長，并讓學(xué)生根據(jù)實際情況來創(chuàng)編數(shù)學(xué)應(yīng)用題。這樣既能夠讓學(xué)生把圓的面積、周長公式記憶得更加牢固，又能培養(yǎng)其創(chuàng)新學(xué)習(xí)思考的意識。

三、結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與布置應(yīng)遵循科學(xué)性、差異化、關(guān)聯(lián)性以及思維發(fā)散原則。同時，教師應(yīng)針對不同的小學(xué)生設(shè)計多元化的作業(yè)類型，并利用信息化、互動化以及情境創(chuàng)設(shè)等教學(xué)模式，重構(gòu)數(shù)學(xué)作業(yè)的形式，以激活學(xué)生完成作業(yè)的興趣與動力。另外，創(chuàng)設(shè)濃厚的課后學(xué)習(xí)環(huán)境同樣是優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計體系的有效途徑。