勿以“錯”小而不“集”

張 程（江蘇省南京市南灣營小學(xué)）

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，錯題的產(chǎn)生是不可避免的。很多教師和學(xué)生會將錯因歸結(jié)于粗心，這種觀念使學(xué)生無法認識到錯題的本質(zhì)，以至于常常對于同一道題目反復(fù)出錯，試卷中的錯題也大多來源于學(xué)生平時作業(yè)中的錯誤。這就需要教師幫助學(xué)生建立一套有效的錯題深加工機制，即“錯題集”。它是每名學(xué)生根據(jù)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況建立的有效的錯誤反思載體，能幫助學(xué)生認清錯因，避免相同錯誤的產(chǎn)生。三、四年級的學(xué)生有一定的能力完成錯題的搜集與整理，因此在中學(xué)段開始培養(yǎng)學(xué)生整理錯題的習(xí)慣顯得十分重要。

一、小學(xué)中學(xué)段數(shù)學(xué)錯題集整理的意義

1. 有助于學(xué)生認清錯誤

數(shù)學(xué)題類型多，如果不正視錯題，對錯誤進行反思，問題永遠得不到解決，做再多的題目也收效甚微。錯題集的作用在于學(xué)生在整理錯題的同時，會重新溫習(xí)一遍題目，分析錯因，總結(jié)此類問題的解決方法。長此以往，學(xué)生的反思能力得以提升，能逐漸意識到自己的不足，從而減少犯錯的可能性。

2. 有助于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固

學(xué)好數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，作業(yè)、試卷上的題目數(shù)不勝數(shù)，如果不加以歸納、整理，學(xué)生做完、訂正完這些題目很可能就不再去看了。一本好的錯題集就是自己知識漏洞的題典，它可以幫助學(xué)生將薄弱的知識點整合在一起，從而發(fā)現(xiàn)自己的問題所在。

二、小學(xué)中學(xué)段數(shù)學(xué)錯題集整理的方法

1. 分門別類，讓復(fù)習(xí)有章可循

傳統(tǒng)的錯題摘錄，題目類型雜亂無章，學(xué)生在復(fù)習(xí)時無法形成系統(tǒng)的認識。建議學(xué)生利用活頁本，精選一些題目，按照一定的類別進行整理。中學(xué)段的學(xué)生可以按照單元或題目類型進行整理，也可以按照數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個領(lǐng)域進行整理。通過分類，學(xué)生在整理時會自發(fā)追問“這一題屬于哪個單元”“這一題屬于什么知識點”。久而久之，對于教學(xué)內(nèi)容和薄弱的知識點能做到心中有數(shù)，在復(fù)習(xí)時較有針對性。

2. 善做標(biāo)記，讓題目煥發(fā)生機

在錯題訂正中，教師要堅持讓學(xué)生采用“三步走”“三支筆”的策略?！叭阶摺保村e題訂正的三個步驟：摘錄原題，勾畫關(guān)鍵詞；寫清過程，鼓勵一題多解；及時反思，記錄注意點或解題思路?！叭ЧP”，即黑筆抄題目、鉛筆寫過程、紅筆記反思。黑筆抄題，能讓學(xué)生靜心讀題，明確題目中的條件和問題，洞察題目中的陷阱；鉛筆寫過程，方便學(xué)生進行二次修改；紅筆寫反思，能使解題思路和注意點一目了然。

3. 舉一反三，讓難點無所遁形

錯題集的整理，并不意味著學(xué)生不會再犯相同的錯誤。當(dāng)學(xué)生在同一類型的題目上再次犯錯時，建議他們將這一類的題目全部搜集起來，抄在便箋紙上，貼在這道題的旁邊，對這一題及它的變式進行對比，從而發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵。這就是我們常說的“題組訓(xùn)練”，學(xué)生只要理解題目的本質(zhì)，就能舉一反三，解決一類問題。對于反復(fù)出錯的題目，建議學(xué)生自編一道類似的題目，并進行解答，以達到學(xué)以致用的目的。

三、小學(xué)中學(xué)段數(shù)學(xué)錯題集利用的策略

1. 學(xué)而時習(xí)，讓反思成為習(xí)慣

隨著知識的不斷學(xué)習(xí)，學(xué)生的錯題集也會越來越厚，這就需要對錯題進行再加工。每周早讀課，教師可以給學(xué)生充足的時間閱讀錯題，讓學(xué)生劃掉完全弄懂的錯題，并將閱讀中產(chǎn)生的新的感悟?qū)懺谂赃?。久而久之，學(xué)生的錯題集上只留下一些易錯的典型題，并且這些題目都有詳盡的解答與反思的過程。在這一過程中，學(xué)生能切身感受到整理錯題給自己帶來的變化，從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。錯題集的使用，也使學(xué)生的進步成為一種常態(tài)。

2. 交流討論，讓資源共享共用

正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有兩種思想。”錯題集的分享與交流也是非常必要的。教師可以每周留給學(xué)生20 分鐘時間進行錯題的分享與交流。前10 分鐘挑選幾名學(xué)生分享他們這一周認為最有價值的題目，學(xué)生的語言表達能力在分享中也能得到顯著地提升；后10 分鐘則讓學(xué)生在小組內(nèi)進行交流與討論，可以就某一題談?wù)勛约旱母惺?，也可以就某一類題目進行探討。

3. 鞏固練習(xí)，讓評價及時有效

僅僅對錯題進行整理與復(fù)習(xí)，還不能完全掌控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。因此，教師也要有一本屬于自己的“錯題集”，主要匯集學(xué)生在平時作業(yè)、考試中出現(xiàn)的典型錯題。教師要不定期檢查學(xué)生的錯題集，這樣既能督促學(xué)生自覺整理錯題，又能不斷完善教師的錯題集。在此基礎(chǔ)上，將錯題集中的題目進行再加工，建立班級的“電子錯題集”，通過班級群發(fā)送給家長，供學(xué)生在周末練習(xí)。另外，教師精選題目進行改編、練習(xí)，可以檢驗學(xué)生對錯題的理解、消化情況，并對學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)進行評價，為學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)指明方向。

錯題集的整理，可以幫助學(xué)生進行自我監(jiān)控，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。當(dāng)然，在實施過程中，教師也要注意兩個問題：一是讓整理錯題成為學(xué)生的一種習(xí)慣，而非應(yīng)付教師的任務(wù)；二是要鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性行為，讓錯題成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生自信心的途徑。教師還應(yīng)該根據(jù)中學(xué)段學(xué)生的年齡特點，適時調(diào)整實施方案，讓錯題集更好地為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展奠基。