考慮停運(yùn)策略的城際列車 運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整方法研究

周曉昭，王 濤，任禹謀，苗義烽，嚴(yán) 頻

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán) 有限公司 國(guó)家鐵路智能運(yùn)輸系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100081；3.中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司 電務(wù)部，北京 100860)

0 引言

同其他鐵路列車一樣，城際列車在運(yùn)行過程中不可避免地會(huì)受到惡劣天氣、設(shè)備故障等突發(fā)事件的干擾，使得其無(wú)法按照原計(jì)劃正點(diǎn)運(yùn)行，嚴(yán)重情況下可能會(huì)造成列車大面積晚點(diǎn)、晚點(diǎn)沿路網(wǎng)傳播，波及其他運(yùn)營(yíng)線路上的列車產(chǎn)生連帶晚點(diǎn)，影響旅客正常出行，造成不良社會(huì)影響。對(duì)于城際列車計(jì)劃的研究，主要為開行計(jì)劃編制和動(dòng)車組交路優(yōu)化。褚健圣[1]結(jié)合客票數(shù)據(jù)對(duì)城際列車開行方案進(jìn)行優(yōu)化。崔姍姍[2]結(jié)合周期事件規(guī)劃理論構(gòu)建城際鐵路周期化列車運(yùn)行圖編制與調(diào)整模型。張濤等[3]以旅客旅行時(shí)間消耗最少為目標(biāo)構(gòu)建高峰時(shí)段城際列車停站方案模型。李健等[4]考慮城際列車開行密度大的特征，構(gòu)建基于時(shí)間軸線網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)車組交路優(yōu)化模型。對(duì)于城際列車計(jì)劃的調(diào)整研究較少，借鑒高速鐵路列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整研究所采用的方法，郭一唯等[5]采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法構(gòu)建以整體均衡性為目標(biāo)的離散馬爾科夫決策過程模型實(shí)現(xiàn)城際列車運(yùn)行圖的智能調(diào)整；周曉昭等[6]采用基于改進(jìn)和聲搜索算法求解構(gòu)建考慮動(dòng)車組接續(xù)的高速鐵路列車運(yùn)行圖智能調(diào)整模型；王藝楠等[7]在區(qū)間限速場(chǎng)景下構(gòu)建基于滿意度分析的高速鐵路列車運(yùn)行調(diào)整模型；冉江亮等[8]在突發(fā)事件下運(yùn)用具有動(dòng)態(tài)變化慣性權(quán)重的粒子群算法求解構(gòu)建列車運(yùn)行調(diào)整優(yōu)化模型。

研究通過深入分析城際列車運(yùn)行計(jì)劃在其所屬調(diào)度區(qū)段的特點(diǎn)，構(gòu)建了考慮停運(yùn)調(diào)整策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整雙層規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了生成停運(yùn)列車計(jì)劃備選集方法與基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法相結(jié)合的完整求解算法對(duì)所建立的模型進(jìn)行求解，最后以京津城際臺(tái)實(shí)際的列車運(yùn)行計(jì)劃數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真算法驗(yàn)證。

1 城際鐵路及其列車運(yùn)行計(jì)劃的特征分析

調(diào)整列車運(yùn)行計(jì)劃通常以調(diào)度區(qū)段為單位，下面就城際鐵路及其所屬調(diào)度區(qū)段的特征從7個(gè)方面進(jìn)行分析。①?gòu)倪\(yùn)營(yíng)里程分析，大部分在 50 ～ 200 km之間，較短的有鄭機(jī)城際(鄭州東—新鄭國(guó)際機(jī)場(chǎng)) 28 km，較長(zhǎng)的有青榮煙城際(青島—榮成) 316 km、長(zhǎng)白烏城際(長(zhǎng)春—烏蘭浩特) 413 km及長(zhǎng)琿城際(長(zhǎng)春—琿春) 471 km。②從運(yùn)營(yíng)速度分析，大部分為160 km/h，200 km/h和250 km/h，也有350 km/h的京津城際(北京南—濱海)，還有分段設(shè)置不同運(yùn)營(yíng)速度的成灌城際(成都—都江堰)，成都至郫縣西160 km/h，郫縣西至都江堰200 km/h，都江堰至青城山140 km/h，離堆支線80 km/h，郫縣至彭州200 km/h。③從線路分支分析，大部分是無(wú)分支的，如京津城際、金山城際(上海南—金山衛(wèi))等。小部分是有分支的，從分支數(shù)量上看，長(zhǎng)株潭城際(長(zhǎng)沙—株洲—湘潭)、武岡城際(武漢—黃岡)、武石城際(武漢—黃石)、青榮煙城際和廣珠城際(廣州南—珠海)有1個(gè)分支，成灌城際有2個(gè)分支。④從運(yùn)行線路分析，除汕尾、惠州南至深圳北、福田間運(yùn)行的城際列車在廈深高速鐵路(廈門北—深圳北)和廣深港高速鐵路(廣州南—香港西九龍)上外，其他的城際列車都運(yùn)行在城際鐵路上。⑤從調(diào)度區(qū)段設(shè)置分析，共有4種：大多數(shù)是一個(gè)調(diào)度區(qū)段管轄1條城際鐵路；一個(gè)調(diào)度區(qū)段管轄多條城際鐵路，如鄭州城際臺(tái)管轄鄭開(鄭州東—宋城路)、鄭機(jī)和鄭焦(鄭州—焦作)城際，武漢城際臺(tái)管轄武咸(南湖東—咸寧南)、武孝(漢口—云夢(mèng)東)和武岡城際；多個(gè)調(diào)度區(qū)段管轄1條城際鐵路，如西成臺(tái)和成貴臺(tái)管轄成綿樂城際(江油—峨眉山)；不單獨(dú)設(shè)置調(diào)度區(qū)段，如貴開城際(貴陽(yáng)北—開陽(yáng))由貴陽(yáng)一臺(tái)管轄；惠州南與深圳北之間運(yùn)行的城際列車由廈深臺(tái)管轄。⑥從調(diào)度區(qū)段客貨車運(yùn)行情況分析，除長(zhǎng)白烏城際所在的長(zhǎng)白烏臺(tái)為客貨混跑調(diào)度區(qū)段，其余城際鐵路所在調(diào)度區(qū)段均為旅客列車。⑦從城際調(diào)度區(qū)段城際列車運(yùn)行線首尾類型分析，大部分為始發(fā)終到，極少有接入交出的。城際列車多交路，同一車組一天內(nèi)擔(dān)當(dāng)城際鐵路中多趟列車的運(yùn)輸任務(wù)。

綜合上述特征，城際列車一般具有由一個(gè)調(diào)度區(qū)段管轄，停運(yùn)列車不涉及跨臺(tái)跨局的調(diào)度協(xié)調(diào)；調(diào)度區(qū)段中含有大量同車組交路，停運(yùn)部分列車后列車的編組交路易實(shí)現(xiàn)；公交化運(yùn)營(yíng)含有大量相同徑路的列車，停運(yùn)部分列車對(duì)旅客出行影響較小等特點(diǎn)。在突發(fā)事件，如區(qū)間設(shè)備故障、列車運(yùn)營(yíng)途中故障、遇惡劣天氣及自然災(zāi)害等發(fā)生時(shí)，可考慮采用停運(yùn)部分列車的策略調(diào)整列車運(yùn)行計(jì)劃，使得受到干擾的列車盡快恢復(fù)正常運(yùn)行，減少晚點(diǎn)時(shí)間、保證列車運(yùn)行安全，提高鐵路運(yùn)輸效率和旅客滿意度。

2 考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型

2.1 停運(yùn)策略的運(yùn)用

通常在遇突發(fā)事件且造成影響比較嚴(yán)重的情況下，鐵路車站故障或線路區(qū)間通過能力完全喪失且在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法恢復(fù)，列車通過迂回徑路也無(wú)法完成原計(jì)劃運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，鐵路部門將適時(shí)對(duì)已出發(fā)的列車實(shí)行終止運(yùn)行，未始發(fā)的相關(guān)列車停止運(yùn)行，即停運(yùn)。

結(jié)合城際鐵路及其所屬調(diào)度區(qū)段的特征分析，在干擾城際列車正點(diǎn)運(yùn)行的突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，可根據(jù)客運(yùn)售票情況，在保證完成旅客運(yùn)輸任務(wù)的前提下，采用停運(yùn)部分列車的策略調(diào)整城際鐵路列車運(yùn)行計(jì)劃，盡快讓受到連帶晚點(diǎn)的列車恢復(fù)正點(diǎn)運(yùn)行，減少晚點(diǎn)時(shí)分，控制晚點(diǎn)傳播。

城際鐵路列車在運(yùn)行過程中受到的干擾因素有很多，且受到干擾的程度也不盡相同，然而并不是所有的情況都需要運(yùn)用停運(yùn)策略來(lái)調(diào)整。通過設(shè)置運(yùn)用停運(yùn)調(diào)整策略的晚點(diǎn)列車率閾值，若滿足公式 ⑴，則運(yùn)用停運(yùn)策略。晚點(diǎn)列車率表示在當(dāng)前時(shí)刻至調(diào)度日結(jié)束時(shí)刻的時(shí)間范圍內(nèi)晚點(diǎn)列車數(shù)量占總列車數(shù)量的比值。若列車在營(yíng)業(yè)站晚點(diǎn)，則記為晚點(diǎn)列車。晚點(diǎn)列車率閾值表示晚點(diǎn)列車率的臨界值，當(dāng)晚點(diǎn)列車率超過此閾值時(shí)將采用停運(yùn)策略。

式中：δp為晚點(diǎn)列車率閾值；δ為在調(diào)整過程中先按不采取停運(yùn)策略對(duì)列車運(yùn)行計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整得到的晚點(diǎn)列車率。

2.2 模型構(gòu)建思路與原則說(shuō)明

構(gòu)建城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整的雙層規(guī)劃模型。上層規(guī)劃模型為列車停運(yùn)優(yōu)化模型，輸出列車停運(yùn)計(jì)劃。下層規(guī)劃模型為列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型，輸出列車在車站的到發(fā)時(shí)刻。在上層規(guī)劃模型中，綜合考慮列車停運(yùn)條件，創(chuàng)建列車停運(yùn)方案?jìng)溥x集，結(jié)合停運(yùn)相關(guān)約束，做出列車停運(yùn)決策。在下層規(guī)劃模型中，根據(jù)上層規(guī)劃模型做出的停運(yùn)決策，結(jié)合列車在運(yùn)行過程中的制約特點(diǎn)輸出優(yōu)化后的列車在車站的到發(fā)時(shí)刻。上層與下層規(guī)劃模型共同參與優(yōu)化，上層規(guī)劃模型向下層規(guī)劃模型輸出決策方案，下層規(guī)劃模型依據(jù)此決策方案并結(jié)合自身情況進(jìn)行優(yōu)化，輸出的其最優(yōu)化結(jié)果反饋給上層規(guī)劃模型以此往復(fù)得到最終的優(yōu)化結(jié)果。

考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型的構(gòu)建原則說(shuō)明：對(duì)于調(diào)度區(qū)段存在少量的跨臺(tái)或跨線列車運(yùn)行計(jì)劃，將其視為高等級(jí)列車，優(yōu)先調(diào)整，盡量減少城際調(diào)度區(qū)段內(nèi)的跨臺(tái)、跨線列車在此臺(tái)交出的晚點(diǎn)，控制晚點(diǎn)在路網(wǎng)中的傳播。停運(yùn)特指始發(fā)停運(yùn)。列車均正向運(yùn)行，不考慮反方向運(yùn)行。車站封鎖視為全站封鎖。除停運(yùn)的列車外優(yōu)化不涉及動(dòng)車組車底擔(dān)當(dāng)運(yùn)營(yíng)車次的改變。晚點(diǎn)特指營(yíng)業(yè)站的晚點(diǎn)。城際列車運(yùn)行計(jì)劃不含轉(zhuǎn)圈、折返、拉鋸等場(chǎng)景。

2.3 上層規(guī)劃模型U

取停運(yùn)列車的數(shù)量最少ZU作為城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型之上層規(guī)劃模型U的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

式中：Fistop為列車i的停運(yùn)標(biāo)志，1和0表示停運(yùn)與不停運(yùn)，i ∈ I，I表示列車集合；NI為列車總數(shù) 量，列。

上層規(guī)劃模型的約束條件如下。

2.4 下層規(guī)劃模型L

3 求解算法

3.1 總體思路及求解步驟

首先按照不運(yùn)用停運(yùn)策略對(duì)列車運(yùn)行計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)得出的調(diào)整結(jié)果判定是否需要采用停運(yùn)策略。若運(yùn)用停運(yùn)策略，則生成停運(yùn)列車計(jì)劃備選集。然后分別針對(duì)備選集中每一個(gè)可行停運(yùn)方案，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)，不斷更新最優(yōu)值，直至輸出最后方案，考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型的求解流程如圖1所示。

圖1 考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型的求解流程圖Fig.1 Solution flow chart of intercity train rescheduling model considering withdrawal of train

步驟1：首先按照不運(yùn)用停運(yùn)策略對(duì)列車運(yùn)行計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，得到調(diào)整結(jié)果，計(jì)算其列車晚點(diǎn)率δ和目標(biāo)函數(shù)值，記為初始最優(yōu)解Zopt。

步驟2：根據(jù)公式 ⑴ 判斷是否需要運(yùn)用停運(yùn)策略，若不需要，則直接輸出調(diào)整結(jié)果，否則繼續(xù)進(jìn)行步驟3。

步驟3：生成停運(yùn)列車計(jì)劃方案?jìng)溥x集，ib= {1，2，…，Nb}，Nb表示停運(yùn)列車計(jì)劃方案的數(shù)量。

步驟4：針對(duì)停運(yùn)列車計(jì)劃方案?jìng)溥x集中的每一個(gè)列車停運(yùn)方案進(jìn)行列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整，即在停運(yùn)列車計(jì)劃已知的前提下求解對(duì)應(yīng)的下層規(guī)劃模型L的目標(biāo)函數(shù)值ZLib。

步驟5：對(duì)每一個(gè)列車停運(yùn)方案得到的目標(biāo)函數(shù)值ZLib與當(dāng)前最優(yōu)解Zopt比較，如果Zopt＞ ZLib，則更新最優(yōu)解Zopt= ZLib。

步驟6：執(zhí)行步驟4和步驟5直至停運(yùn)列車計(jì)劃方案?jìng)溥x集中所有停運(yùn)方案均完成列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整，輸出最優(yōu)調(diào)整結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的列車停運(yùn)方案。

3.2 生成停運(yùn)列車計(jì)劃備選集

城際列車停運(yùn)方案?jìng)溥x集是基于城際鐵路的一組或幾組可能停運(yùn)的列車集合。該備選集的基本要素是列車的起訖點(diǎn)、動(dòng)車組車底接續(xù)關(guān)系、列車運(yùn)行徑路和停站方案。生成原則為先要素生成再整體生成。

（1）要素生成。①列車的起訖點(diǎn)。成對(duì)、成組停運(yùn)，保證停運(yùn)的這對(duì)/組列車的前一趟列車的終到站和后一趟列車的始發(fā)站為同一車站。②動(dòng)車組車底接續(xù)。盡量保證停運(yùn)的這對(duì)/組列車的前一趟列車在其終到站使用的股道與后一趟列車在始發(fā)站使用的股道一致，避免由于變更股道導(dǎo)致旅客誤乘及漏乘的情況發(fā)生。③列車運(yùn)行徑路和停站方案。當(dāng)某一趟列車停運(yùn)時(shí)，要保證后續(xù)仍開行的列車與此停運(yùn)列車存在相同運(yùn)行徑路和停站方向，即確保存在后續(xù)仍開行的列車與此停運(yùn)列車具有相同OD流，保證購(gòu)買停運(yùn)列車車票的旅客可以通過改簽仍然能夠繼續(xù)行程，提高旅客乘車滿意度。

（2）整體生成。按照2.3節(jié)構(gòu)建的考慮停運(yùn)的城際鐵路列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型中的上層規(guī)劃模型U，以停運(yùn)列車的數(shù)量最少為目標(biāo)函數(shù)，以城際鐵路列車的接續(xù)關(guān)系和旅客運(yùn)輸?shù)葹榧s束條件，運(yùn)用分支定界方法對(duì)要素生成的各備選集進(jìn)行綜合優(yōu)化，輸出最優(yōu)城際鐵路列車停運(yùn)方案?jìng)溥x集。

3.3 列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整算法

采用既有成熟的改進(jìn)人工智能算法，基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法[9]，作為考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型的下層規(guī)劃模型L的求解算法?；谶壿嬜杂成涞淖兂叨然煦缥灮鹣x算法是將混沌優(yōu)化思想引入基本螢火蟲算法中，利用混沌行為的遍歷性和隨機(jī)性提升算法執(zhí)行效率。該算法的基本思想是先利用映射規(guī)則將待優(yōu)化變量映射到混沌空間中得到混沌序列，然后進(jìn)行混沌優(yōu)化，之后將得到的優(yōu)化解再轉(zhuǎn)換到原解空間。

4 算例驗(yàn)證

以中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司京津城際臺(tái)某階段6 : 00—23 : 00的列車運(yùn)行圖定計(jì)劃數(shù)據(jù)構(gòu)造仿真算例，將考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型和求解算法以Visual C++的編碼方式集成于FzyCTC運(yùn)行圖調(diào)整終端的程序代碼中。算例中包含11個(gè)車站和4個(gè)線路所，京津城際臺(tái)16 : 30—23 : 20基本圖如圖2所示。京津城際臺(tái)列車運(yùn)行圖定計(jì)劃徑路情況如表1所示。設(shè)置干擾事件為16 : 30—18 : 00武清站至永樂站上行線區(qū)間封鎖，運(yùn)用停運(yùn)調(diào)整策略的列車晚點(diǎn)率閾值設(shè)置為0.7，動(dòng)車組列車的載客量為0.8，動(dòng)車組最小接續(xù)時(shí)分設(shè)置為15 min。不停運(yùn)調(diào)整結(jié)果如圖3所示，停運(yùn)調(diào)整結(jié)果如圖4所示。調(diào)整結(jié)果指標(biāo)對(duì)比如表2所示。停運(yùn)列車信息如表3所示。

表2 調(diào)整結(jié)果指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Index comparison of rescheduling results

圖3 不停運(yùn)調(diào)整結(jié)果Fig.3 Rescheduling result without regard to withdrawal of train

圖4 停運(yùn)調(diào)整結(jié)果Fig.4 Rescheduling result considering withdrawal of train

表1 京津城際臺(tái)列車運(yùn)行圖定計(jì)劃徑路情況Tab.1 Basic schedule of train running routes of Beijing-Tianjin intercity railways

圖2 京津城際臺(tái)16 : 30—23 : 20基本圖Fig.2 Basic train diagram of Beijing-Tianjin intercity railways (16 : 30—23 : 20)

仿真運(yùn)算結(jié)果分析：由表2可以看出，未采用停運(yùn)相比于采用停運(yùn)調(diào)整策略的調(diào)整結(jié)果，晚點(diǎn)列車數(shù)量由100趟減少至11趟，列車晚點(diǎn)率由96.15%降低至10.58%，總晚點(diǎn)時(shí)分由7 970 min縮短至861 min，改善列車晚點(diǎn)狀況效果明顯。由表3可以看出，停運(yùn)列車其后續(xù)均存在可轉(zhuǎn)乘的車次，能夠保證已購(gòu)買停運(yùn)列車的旅客可通過轉(zhuǎn)乘后續(xù)具有相同OD的列車?yán)^續(xù)行程到達(dá)目的地。且在不更換運(yùn)營(yíng)列車使用的車底情況下，能夠保證列車間的接續(xù)關(guān)系，即生成的停運(yùn)列車集具備合理性。綜上分析，采用停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整方法能夠有效降低列車的晚點(diǎn)率，減少列車在營(yíng)業(yè)站的總晚點(diǎn)時(shí)分，及時(shí)有效控制晚點(diǎn)傳播。仿真結(jié)果符合預(yù)期，考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型和求解算法具備可靠性和實(shí)用性。

表3 停運(yùn)列車信息Tab.3 Information of withdrawn trains

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)城際鐵路及其列車運(yùn)行計(jì)劃的特點(diǎn)，提出在城際鐵路調(diào)度區(qū)段調(diào)整列車運(yùn)行計(jì)劃時(shí)運(yùn)用停運(yùn)列車的調(diào)整策略方案。建立考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整雙層規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)生成停運(yùn)列車計(jì)劃備選集方法與基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法相結(jié)合的完整求解算法，說(shuō)明考慮停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整模型的流程。最后，以京津城際臺(tái)列車運(yùn)行圖定計(jì)劃數(shù)據(jù)構(gòu)建仿真算例，運(yùn)算結(jié)果表明運(yùn)用所建立的模型及其求解算法生成的停運(yùn)列車計(jì)劃是合理的，并且能夠大幅度降低列車的晚點(diǎn)率和在營(yíng)業(yè)站的總晚點(diǎn)時(shí)分，及時(shí)有效控制晚點(diǎn)傳播，調(diào)整效果顯著?？紤]停運(yùn)策略的城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整方法具備可行性和有效性，同時(shí)該方法的提出，能夠豐富城際列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整手段和提高城際鐵路列車調(diào)度智能化水平。