一種湖泊分級(jí)分期旱限水位確定與動(dòng)態(tài)控制方法

周建中，劉志明，婁思靜，黃 雯，效文靜，武慧鈴

（1.華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.華中科技大學(xué) 數(shù)字流域科學(xué)與技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

1 研究背景

受特定自然地理及氣候條件影響，我國是世界上干旱災(zāi)害最為頻繁且損失嚴(yán)重的國家之一［1］。近年來隨著全球氣候變暖影響加劇，我國干旱極端事件日益增多，2000年以來年平均干旱成災(zāi)率超過50%［2］，給我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)造成了巨大損失。世界氣象組織、美國氣象學(xué)會(huì)在總結(jié)各種干旱定義的基礎(chǔ)上將干旱分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱和社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱四類［3］。為應(yīng)對(duì)干旱，管理部門通常制定干旱計(jì)劃，主要包含監(jiān)測和預(yù)警、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、緩解和應(yīng)對(duì)三個(gè)部分，其中預(yù)警是啟動(dòng)抗旱救災(zāi)的前提。學(xué)者們提出了帕爾默干旱嚴(yán)重程度指數(shù)（PDSI）、地表水供應(yīng)指數(shù)（SWSI）和標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）等干旱指標(biāo)進(jìn)行干旱預(yù)警［4-5］。

長期以來，我國沒有建立可用于抗旱應(yīng)急管理工作的水位（流量）等干旱特征指標(biāo)，水文報(bào)旱、旱情預(yù)警、抗旱會(huì)商、應(yīng)急響應(yīng)、水量調(diào)度等抗旱應(yīng)急管理工作往往缺乏科學(xué)依據(jù)，存在抗旱減災(zāi)指揮決策時(shí)機(jī)把握不準(zhǔn)或應(yīng)急響應(yīng)過度的問題。2011年，國家防辦及水利部水文局制定《旱限水位（流量）確定辦法》［7］，首次提出了旱限水位的概念，旱限水位指江河湖庫水位持續(xù)偏低，流量持續(xù)偏少，影響城鎮(zhèn)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境等用水安全，應(yīng)采取抗旱措施的水位。旱限水位的確定應(yīng)綜合考慮江河湖庫的主要用水需求，以其最高（大）需求值作為確定依據(jù)，以便及時(shí)啟動(dòng)抗旱應(yīng)急響應(yīng)［6-7］。

目前旱限水位研究成果總體尚少，且主要集中在水庫。在《旱限水位（流量）確定辦法》［7］中，水庫旱限水位的確定主要以一月或數(shù)月（干旱預(yù)警期）滑動(dòng)計(jì)算的水庫應(yīng)供水量（用水需求與設(shè)計(jì)來水之差）最大值作為確定依據(jù)，全年采用唯一旱限水位值，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)忽略了水庫供需水動(dòng)態(tài)匹配過程，大部分時(shí)期水位標(biāo)準(zhǔn)偏高，不利于水資源高效利用［8-10］。針對(duì)此不足，宋樹東等［11］提出了水庫旱限水位分期確定方法，即首先根據(jù)水庫多年來水和用水規(guī)律劃分旱限水位分期，再參照《旱限水位（流量）確定辦法》確定各分期的旱限水位。張禮兵等［12］在旱限水位分期的基礎(chǔ)上，將旱限水位進(jìn)一步劃分為旱警水位和旱枯水位兩個(gè)等級(jí)，優(yōu)化確定的旱限水位成為水庫控制運(yùn)行的關(guān)鍵指標(biāo)從而被納入水庫特征水位系統(tǒng)?！逗迪匏唬髁浚┐_定辦法》沒有具體針對(duì)湖泊制定旱限水位確定方法，湖泊旱限水位研究近乎空白［13］。為此，本文針對(duì)上述問題，開展湖泊分級(jí)分期旱限水位確定方法研究，并在全國干旱高發(fā)帶選擇干旱期供水矛盾比較突出地區(qū)進(jìn)行試點(diǎn)應(yīng)用。為進(jìn)一步提高旱限水位的預(yù)警作用，辨識(shí)湖泊在來水比預(yù)期偏枯時(shí)干旱缺水風(fēng)險(xiǎn)，本文在分級(jí)分期旱限水位的基礎(chǔ)上，充分考慮湖泊入流、水位等預(yù)報(bào)信息的可用性，提出一種旱限水位動(dòng)態(tài)控制方法，為湖泊抗旱決策和管理提供更為科學(xué)合理的技術(shù)支撐。

2 湖泊分級(jí)分期旱限水位確定方法

旱限水位是一種水文干旱預(yù)警指標(biāo)，能為湖泊生態(tài)系統(tǒng)安全、供水安全、航運(yùn)安全等提供預(yù)警作用。湖泊旱限水位研究應(yīng)從湖泊特征、生態(tài)保護(hù)、用水需求、水量平衡等不同角度，綜合考慮不同時(shí)期生產(chǎn)、生活、生態(tài)用水需求優(yōu)先級(jí)和保障等級(jí)的差異性，開展湖泊旱限水位分級(jí)分期研究。

2.1 湖泊旱限水位分級(jí)參照《旱限水位（流量）確定辦法》，將湖泊旱限水位按照干旱程度劃分為旱警水位和旱保水位兩個(gè)預(yù)警等級(jí)。湖泊旱警水位指湖泊水位持續(xù)偏低，開始影響城鄉(xiāng)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境等用水安全的臨界水位，對(duì)應(yīng)能夠保障一般干旱（來水、降水等水文頻率P=75%，可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整）年份的用水需求；湖泊旱保水位指湖泊水位持續(xù)降低，嚴(yán)重影響城鄉(xiāng)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境等用水安全的臨界水位，對(duì)應(yīng)能夠保障特枯干旱（來水、降水等水文頻率P=95%，可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整）年份的用水需求。

2.2 湖泊保障目標(biāo)分析與湖泊類型劃分在湖泊功能調(diào)查的基礎(chǔ)上，明確湖泊功能定位和用水需求保障目標(biāo)，如圖1所示。不同類型湖泊旱限水位計(jì)算有所差異，因此根據(jù)湖泊來水補(bǔ)給條件，劃分為有源湖、無源湖兩類；根據(jù)有源湖是否供水，劃分為有供水功能湖泊和無供水功能湖泊［14］。

圖1 湖泊功能調(diào)查及旱限水位保障目標(biāo)分析

2.3 湖泊旱限水位水文要素計(jì)算湖泊旱限水位是保障湖泊用水安全的臨界水位，遵循水量平衡原理，水文要素計(jì)算主要包括：湖泊生態(tài)水位確定、湖泊外用水需求計(jì)算、湖泊入湖徑流和蒸散發(fā)計(jì)算。

（1）湖泊生態(tài)水位確定。湖泊一般都有生態(tài)保護(hù)功能，根據(jù)《河湖生態(tài)需水評(píng)估導(dǎo)則》確定的基本原則［15-17］，分別采用水文頻率分析法、湖泊形態(tài)分析法、生物空間法、最枯月平均水位法推求P=75%和P=95%頻率下湖泊的生態(tài)水位。

水文頻率分析法：根據(jù)湖泊水位站實(shí)測資料序列對(duì)各月平均水位進(jìn)行水文頻率分析計(jì)算，并選用P-Ⅲ型理論曲線擬合，得到P=75%、P=95%頻率下的各月平均水位。

湖泊形態(tài)分析法：湖泊生態(tài)系統(tǒng)功能與湖泊水面面積密切相關(guān)，用湖泊水位作為湖泊地形特征指標(biāo)，湖泊面積作為湖泊功能指標(biāo)，根據(jù)實(shí)測湖泊水位（Z）和湖泊面積（F）資料，建立湖泊水位（Z）和湖泊面積變化率（dF/dZ）關(guān)系線，在此關(guān)系線上，湖泊面積變化率一般有極大值，極大值對(duì)應(yīng)水位每增加或降低一個(gè)單位，湖泊面積將發(fā)生顯著變化，即湖泊功能將發(fā)生顯著改變，若極大值對(duì)應(yīng)水位與湖泊天然最低水位相近，則表明極大值對(duì)應(yīng)水位以下湖泊生態(tài)系統(tǒng)功能將發(fā)生嚴(yán)重退化，此極大值對(duì)應(yīng)水位即為最低生態(tài)水位［18-20］，如式（1）所示：

式中：F為湖泊面積，m2；Z為湖泊水位，m；Zmin為湖泊天然最低水位，m；a和b分別為和湖泊水位變幅相比較小的一個(gè)正數(shù)。

生物空間法：對(duì)湖泊水位最為敏感生物生存和繁殖需要的最小空間［18-20］，湖泊最低生態(tài)水位計(jì)算如式（2）所示：

式中：Z0為湖底平均高程對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)水位；ΔZ最敏感生物為最敏感生物所需的最小空間（基準(zhǔn)水位增幅），一般選擇魚類；Zemin為湖泊最低生態(tài)水位。

最低水位法：天然情況下的低水位對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的干擾在生態(tài)系統(tǒng)的彈性范圍內(nèi)，天然最低水位是生態(tài)系統(tǒng)水位閾值的下限，不同統(tǒng)計(jì)方法確定的天然最低水位（如瞬時(shí)最低水位、日均最低水位、月均最低水位等）不同［18-20］，本文取最枯月平均水位作為最低生態(tài)水位。

從湖泊生態(tài)用水偏安全角度考慮，選取上述4 種生態(tài)水位計(jì)算結(jié)果外包最大值作為生態(tài)水位。湖泊旱警水位和旱保水位計(jì)算確定的生態(tài)水位分別如式（3）—（4）所示：

式中：Ze，旱警，t和Ze，旱保，t分別為第t月旱警水位和旱保水位計(jì)算確定的生態(tài)水位；Z1，P=75%，t和Z1，P=95%，t分別為第t月P=75%和P=95%頻率下水文頻率分析法計(jì)算的最低生態(tài)水位；Z2、Z3、Z4分別為湖泊形態(tài)分析法、生物空間法、最枯月平均水位法計(jì)算的最低生態(tài)水位。

（2）湖泊外用水需求計(jì)算。湖泊外用水需求計(jì)算一般采用定額預(yù)測法，根據(jù)基準(zhǔn)年經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)及其用水定額，預(yù)測規(guī)劃水平年經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)及其用水定額，定額預(yù)測法需水預(yù)測總體思路如圖2所示。

圖2 定額預(yù)測法需水預(yù)測總體思路

①經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)預(yù)測。

式中：Pi、P0分別為規(guī)劃水平年和基準(zhǔn)水平年經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)；a為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)i年內(nèi)的年平均增長率。

②經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)用水定額預(yù)測。

用水定額預(yù)測既要考慮經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民生活水平的提高，又要考慮節(jié)約用水的管理目標(biāo)。規(guī)劃水平年用水定額應(yīng)根據(jù)節(jié)水目標(biāo)等相關(guān)規(guī)劃和歷史用水定額變化綜合確定。

③經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)需水預(yù)測。

式中：Wi為規(guī)劃水平年經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)需水預(yù)測；Pi為規(guī)劃水平年經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)；Gi為規(guī)劃水平年經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)用水定額。

湖泊外用水需求一般為生活用水、農(nóng)業(yè)用水和工業(yè)用水需求中的一項(xiàng)或數(shù)項(xiàng)，其中農(nóng)業(yè)用水需求隨降水頻率變化而變化；每項(xiàng)用水需求一般包含一個(gè)或多個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)用水需求，如生活用水需求包含城鎮(zhèn)和農(nóng)村生活用水需求。湖泊外用水需求在分項(xiàng)計(jì)算匯總后，將各項(xiàng)用水需求按照實(shí)際情況分配到各月，一般來說生活用水和工業(yè)用水年內(nèi)分配比較均勻，農(nóng)業(yè)用水年內(nèi)差異較大，最后匯總各項(xiàng)月內(nèi)分配得到各月用水需求。

一般來說，湖泊外用水需求會(huì)隨經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展變化而變化，管理部門應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況定期調(diào)整旱限水位，或者適當(dāng)超高旱限水位以提前預(yù)留部分可供水量（湖泊外用水需求）。

（3）湖泊入湖徑流計(jì)算。根據(jù)湖泊基礎(chǔ)資料情況，采用不同方法推求湖泊入湖流量。實(shí)測資料法：將湖泊入口處控制性水文站實(shí)測數(shù)據(jù)作為該湖泊的入湖流量。水量平衡法：根據(jù)湖泊水位實(shí)測資料、湖泊出口處控制站實(shí)測數(shù)據(jù)和湖泊水位-容積曲線，通過水量平衡原理推求入湖流量。水文模型法：采用合適的水文模型（集總式、分布式或人工智能等）對(duì)該流域的產(chǎn)匯流過程進(jìn)行模擬，獲得完整長序列入湖流量資料。

（4）湖面蒸散發(fā)計(jì)算。根據(jù)湖泊基礎(chǔ)資料情況，采用不同方法推求湖泊蒸散發(fā)量。實(shí)測資料法：將湖泊蒸發(fā)站實(shí)測數(shù)據(jù)作為該湖泊的蒸散發(fā)。基于MODIS 衛(wèi)星數(shù)據(jù)的湖泊蒸散發(fā)量計(jì)算：通過MCD18A1 產(chǎn)品和中國氣象局獲取太陽輻照度、日平均空氣溫度、露點(diǎn)溫度以及風(fēng)速數(shù)據(jù)，使用Li?acre 公式計(jì)算湖泊蒸散發(fā)量［21］。

2.4 湖泊旱限水位計(jì)算

（1）有源湖旱限水位計(jì)算。有供水功能湖泊：在生態(tài)水位的基礎(chǔ)上疊加湖泊外用水需求，考慮入湖徑流及蒸散發(fā)進(jìn)行計(jì)算，如式（7）—（8）所示：

式中：Z旱警，t和Z旱保，t分別為第t月旱警水位和旱保水位；Ze，旱警，t和Ze，旱保，t分別為第t月旱警水位和旱保水位計(jì)算確定的生態(tài)水位；V（）為湖泊水位-容積轉(zhuǎn)換函數(shù)；WP=75%，t和WP=95%，t分別為第t月P=75%和P=95%水文頻率下湖泊外用水需求；RP=75%，t和RP=95%，t分別為第t月P=75%和P=95%水文頻率下入湖徑流；EP=75%，t和EP=95%，t分別為第t月P=75%和P=95%水文頻率下湖面蒸散發(fā)；Z（）為湖泊容積-水位轉(zhuǎn)換函數(shù)。

無供水功能湖泊：僅考慮生態(tài)水位、入湖徑流及蒸散發(fā)，旱限水位計(jì)算公式如式（9）—（10）所示：

（2）無源湖旱限水位計(jì)算。由于無源湖泊僅靠降雨及裂隙水補(bǔ)給，蓄水量不大，調(diào)蓄功能弱，且大多位于無人區(qū)，一般無需設(shè)置旱限水位，故不對(duì)其旱限水位計(jì)算進(jìn)行具體分析。

2.5 湖泊旱限水位分期根據(jù)湖泊年內(nèi)來水和用水的差異性，分期設(shè)置旱限水位，同一分期內(nèi)湖泊蓄水量、來水量和用水量應(yīng)具有較高的相似性。Fisher 最優(yōu)分割法是一種對(duì)有序樣本進(jìn)行聚類的方法，其具有能考慮多指標(biāo)因子、滿足時(shí)序性以及能夠確定分期數(shù)目的特性。綜合考慮流域多年平均月降水量、湖泊多年平均月入流量、多年平均月水位、多年平均月需水量，采用Fisher 最優(yōu)分割法按照水文年進(jìn)行湖泊旱限水位分期［22］。

2.6 湖泊旱限水位修正與確定在2.4 小節(jié)計(jì)算的逐月旱限水位和2.5 小節(jié)分期的基礎(chǔ)上，按照如下步驟進(jìn)行修正：（1）剛性約束修正。湖泊旱限水位應(yīng)滿足現(xiàn)有湖泊特征水位要求，如旱限水位應(yīng)不高于汛限水位，應(yīng)不低于通航水位等；（2）彈性約束修正。當(dāng)湖泊有特殊生態(tài)保護(hù)要求時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整。如某時(shí)段某物種處于繁殖期，對(duì)湖泊水質(zhì)要求較高，此時(shí)需要抬高旱限水位；（3）分期修正。為提高旱限水位預(yù)警作用，同一分期內(nèi)多個(gè)逐月旱限水位應(yīng)均修正為外包最大值。當(dāng)某一分期較長，可根據(jù)實(shí)際需要重新劃分子分期。

2.7 湖泊旱限水位合理性檢驗(yàn)湖泊干旱事件發(fā)生具有不確定性，需要對(duì)湖泊分級(jí)分期旱限水位進(jìn)行合理性檢驗(yàn)，驗(yàn)證其干旱預(yù)警能力。湖泊旱限水位合理性檢驗(yàn)步驟如下：

（1）采用蓄水量距平百分率判斷歷史各時(shí)期湖泊的干旱程度［23］，計(jì)算公式如式（11）所示：

式中：S為當(dāng)前湖泊蓄水量；S0為同期多年平均蓄水量。當(dāng)Ik位于-10%到-30%時(shí)，為輕度干旱；當(dāng)Ik位于-31%到-50%時(shí)，為中度干旱；當(dāng)Ik位于-51%到-80%時(shí)，為重度干旱；當(dāng)Ik＜-80%時(shí)，為特大干旱。

（2）將旱限水位與歷史各時(shí)期水位進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)旱限水位高于同期歷史水位時(shí)，則判斷該歷史時(shí)期發(fā)生了干旱。

（3）統(tǒng)計(jì)蓄水量距平百分率判斷的4 種干旱程度與旱限水位判斷的干旱在歷史同期的一致百分比。一致百分比越高，旱限水位對(duì)相應(yīng)干旱程度的預(yù)警能力越強(qiáng)。旱警水位一般能較為可靠預(yù)警中度干旱及以上，旱保水位一般能較為可靠預(yù)警重度干旱及以上。

3 湖泊旱限水位動(dòng)態(tài)控制方法

為進(jìn)一步提高旱限水位的預(yù)警作用，辨識(shí)湖泊在來水比預(yù)期偏枯時(shí)隱藏的干旱缺水風(fēng)險(xiǎn)，在分級(jí)分期旱限水位的基礎(chǔ)上，建立湖泊入湖流量中長期預(yù)報(bào)模型，對(duì)湖泊旱限水位進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制?；陬A(yù)報(bào)入湖流量的旱限水位動(dòng)態(tài)控制流程如圖3所示。

圖3 基于預(yù)報(bào)入湖流量的旱限水位動(dòng)態(tài)控制流程

3.1 湖泊入湖流量中長期水文預(yù)報(bào)模型湖泊入湖流量中長期預(yù)報(bào)涉及多種氣象水文物理過程，運(yùn)用相關(guān)性分析和灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)入湖流量及其影響因素（降水信息、歷史入湖徑流、湖泊蓄水位等）進(jìn)行辨識(shí)，得到影響入湖流量主要因素的預(yù)報(bào)因子集；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以反映多種輸入變量與輸出量的映射關(guān)系，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行入湖流量預(yù)報(bào)［24-25］，為湖泊旱限水位動(dòng)態(tài)控制提供決策依據(jù)。

3.2 湖泊旱限水位動(dòng)態(tài)控制根據(jù)入湖流量中長期預(yù)報(bào)模型結(jié)果，評(píng)估本月預(yù)報(bào)流量與頻率入湖流量的差異，對(duì)湖泊旱限水位進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。當(dāng)本月預(yù)報(bào)來水較頻率來水小時(shí)，需抬高旱限水位，提前預(yù)警未來可能發(fā)生旱情，方便及時(shí)啟動(dòng)應(yīng)急響應(yīng)；當(dāng)本月預(yù)報(bào)來水較頻率來水大時(shí)，無需調(diào)整旱限水位。

基于來水預(yù)報(bào)的湖泊旱限水位動(dòng)態(tài)控制結(jié)果好壞與預(yù)報(bào)精度顯著相關(guān)。若入湖流量預(yù)報(bào)精度較差，旱限水位抬升可能會(huì)提前應(yīng)急響應(yīng)啟動(dòng)時(shí)機(jī)，使湖泊水資源未能充分利用，故需對(duì)入湖流量中長期水文預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)精度進(jìn)行評(píng)估。

4 試點(diǎn)應(yīng)用

4.1 研究區(qū)域概況洪湖地處長江中游左岸，位于湖北省東南部洪湖市和監(jiān)利縣境內(nèi)，系長江和漢水支流東津河之間的大型淺水洼地壅塞湖，現(xiàn)存湖泊面積348.2 km2，是湖北省第一大湖泊，中國七大天然淡水湖之一。洪湖以調(diào)蓄為主，兼具生物棲息、農(nóng)業(yè)灌溉、觀光旅游、交通航運(yùn)等多種功能，是四湖流域中下區(qū)的主要調(diào)蓄湖泊和重要生態(tài)屏障，也是長江中下游地區(qū)湖群中最具代表性的內(nèi)陸淡水湖泊濕地和生物多樣性的代表區(qū)域之一。洪湖已列入《國際重要濕地名錄》，并成立國家級(jí)自然保護(hù)區(qū)［26］。

圖4 洪湖區(qū)域示意圖

經(jīng)調(diào)研考察，洪湖主要保障目標(biāo)為湖泊生態(tài)系統(tǒng)安全，其次為下內(nèi)荊河灌區(qū)沿岸農(nóng)田灌溉，不考慮航運(yùn)等其他目標(biāo)。洪湖為有源供水湖泊。

4.2 湖泊旱限水位水文要素計(jì)算

（1）湖泊生態(tài)水位確定。水文頻率分析法：根據(jù)洪湖挖溝咀水位站實(shí)測資料序列（1962—2017年逐日水位），對(duì)洪湖各月平均水位進(jìn)行頻率分析計(jì)算，選用P-Ⅲ型理論曲線配線，得到挖溝咀水位站在P=75%、P=95%頻率下各月平均水位設(shè)計(jì)成果，如表1所示。

表1 洪湖不同頻率下各月平均水位設(shè)計(jì)成果（單位：m）

湖泊形態(tài)分析法：通過2012年荊州市水文局實(shí)測的最新洪湖湖泊水位Z和湖泊面積F資料（2012年“一湖一勘”資料），構(gòu)建湖泊水位Z和湖泊水面面積變化率dF/dZ的關(guān)系曲線，如圖5所示。由圖可知，湖泊水面面積變化率關(guān)系曲線的最大值對(duì)應(yīng)的水位為23.20 m，與湖泊天然最低水位相近，因此洪湖生態(tài)水位Z2為23.20 m。

圖5 湖泊水位和湖泊面積變化率關(guān)系曲線

生物空間法：魚類對(duì)湖泊生態(tài)系統(tǒng)具有特殊作用，同時(shí)對(duì)低水位最為敏感，因此假定魚類的生態(tài)水位得到滿足，則其他類型生物的生態(tài)水位也可得到滿足。洪湖湖底平均高程為22.50 m，參考生態(tài)水位相關(guān)文獻(xiàn)研究成果得到洪湖魚類生存要求的最小水深為1.0 m。因此，洪湖生態(tài)水位Z3為23.50 m。

最枯月平均水位法：天然情況下的低水位對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的干擾在生態(tài)系統(tǒng)的彈性范圍內(nèi)，并不影響生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定。洪湖最枯月平均水位Z4為23.03 m。

從湖泊水生態(tài)偏安全角度考慮，取水文頻率分析法、湖泊形態(tài)分析法、生物空間法和最枯月平均水位法4種方法中最大值作為湖泊生態(tài)水位，故洪湖在P=75%、P=95%頻率下的生態(tài)水位如圖6所示。

圖6 洪湖在P=75%、P=95%頻率下的生態(tài)水位

（2）湖泊外用水需求計(jì)算。下內(nèi)荊河灌區(qū)現(xiàn)狀灌溉面積4.25萬hm2（2018年），設(shè)計(jì)灌溉面積5.43萬hm2，多年平均綜合凈灌溉定額3825 m3/hm2，灌溉水有效利用系數(shù)0.508。規(guī)劃2025年灌溉面積4.79萬hm2，多年平均綜合凈灌溉定額3765 m3/hm2，灌溉水有效利用系數(shù)0.536。本次選取2020年作為計(jì)算水平年，故2020年灌溉面積預(yù)測為4.47 萬hm2，多年平均綜合凈灌溉定額3810 m3/hm2，灌溉水有效利用系數(shù)0.516。

根據(jù)下內(nèi)荊河灌區(qū)多年實(shí)際用水情況，2020 規(guī)劃水平年75%和95%頻率下綜合灌溉定額分別為4035 m3/hm2和5085 m3/hm2，則灌溉需水量分別為34 980 萬m3和44 083 萬m3。根據(jù)最嚴(yán)格水資源管理制度“三條紅線”，下內(nèi)荊河灌區(qū)用水總量控制指標(biāo)為38 400 萬m3，故調(diào)整95%頻率下內(nèi)荊河灌區(qū)灌溉需水量為38 400 萬m3。按照各月農(nóng)業(yè)灌溉系數(shù)分配的逐月需水如表2所示。

表2 下內(nèi)荊河灌區(qū)2020年逐月需水

（3）湖泊入湖徑流計(jì)算。根據(jù)洪湖福田寺節(jié)制閘實(shí)測入湖徑流資料序列（1992—2017年逐月入湖徑流），對(duì)洪湖各月平均入湖徑流進(jìn)行頻率分析計(jì)算，得到洪湖在P=75%、P=95%頻率下各月平均入湖徑流設(shè)計(jì)成果。

（4）湖面蒸散發(fā)計(jì)算。根據(jù)洪湖湖面的遙感衛(wèi)星觀測蒸發(fā)資料序列（2001—2015年逐日蒸發(fā)深度、2001—2015年逐日湖面面積），對(duì)洪湖各月平均蒸發(fā)量進(jìn)行頻率分析計(jì)算，選用P-Ⅲ型理論曲線配線，得到洪湖在P=75%、P=95%頻率下各月平均蒸發(fā)量設(shè)計(jì)成果。

4.3 湖泊旱限水位計(jì)算與分期洪湖為有源有供水功能湖泊，根據(jù)旱限水位公式（7）—（8）計(jì)算的逐月旱限水位如表3所示。

表3 洪湖不同頻率下計(jì)算的逐月旱限水位（單位：m）

根據(jù)洪湖流域多年平均月降水量、湖泊多年平均月入流量、多年平均月水位、多年平均月需水量等數(shù)據(jù)資料，采用Fisher 最優(yōu)分割法進(jìn)行分期。分期結(jié)果為：1—4月（枯水分期）；5—6月（農(nóng)業(yè)用水高峰分期）；7—10月（汛期分期）；11—12月（汛后蓄水分期）。

4.4 湖泊旱限水位修正與確定

（1）剛性約束修正。5月1日至8月31日、9月1日至10月15日洪湖汛限水位分別為24.5 m 和25.5 m，部分月份旱限水位超過汛限水位，需要進(jìn)行修正，洪湖修正后的逐月旱限水位如表4所示。

表4 洪湖修正后的逐月旱限水位（單位：m）

（2）分期修正?？紤]到汛期跨度較長，將汛期進(jìn)一步分為7—8月和9—10月2 個(gè)子分期，然后同一分期旱限水位取各逐月旱限水位中最大值，洪湖修正后的分期旱限水位如表5所示。

表5 洪湖修正后的分期旱限水位（單位：m）

4.5 湖泊旱限水位合理性檢驗(yàn)計(jì)算1962—2017年洪湖歷史各月蓄水量距平百分率，判斷歷史各月干旱程度；根據(jù)修正得到的逐月和分期旱限水位，判斷歷史各月是否干旱；統(tǒng)計(jì)蓄水量距平百分率判斷的4 種干旱程度與逐月、分期旱限水位判斷的干旱的一致百分比，結(jié)果如表6 和表7 所示。

表6 洪湖逐月旱限水位與水文干旱結(jié)果一致百分比

表7 洪湖分期旱限水位與水文干旱結(jié)果一致百分比

由表6 和表7 可知：（1）逐月旱警水位和分期旱警水位對(duì)中度干旱的預(yù)警能力分別為46.67%和58.33%，對(duì)重度干旱的預(yù)警能力分別為98.53%和100%，由此可知，旱警水位能較為可靠預(yù)警中度干旱，能有效預(yù)警重度干旱及以上；（2）逐月旱保水位和分期旱保水位對(duì)重度干旱的預(yù)警能力分別為56.25%和75%，對(duì)特大干旱的預(yù)警能力分別為95%和96.25%，由此可知，旱保水位能較為可靠預(yù)警重度干旱，能有效預(yù)警特大干旱；（3）分期旱限水位的預(yù)警能力較逐月旱限水位有所提升。

通過洪湖試點(diǎn)旱限水位計(jì)算及合理性檢驗(yàn)，驗(yàn)證了湖泊分級(jí)分期旱限水位確定方法的有效性。

4.6 洪湖入湖流量預(yù)報(bào)結(jié)果分析本文使用的氣象水文數(shù)據(jù)包括：（1）歷史徑流。福田寺（閘上）水文站1998—2017 逐日流量；（2）歷史降雨。基于ERA5 再分析數(shù)據(jù)集，通過反距離權(quán)重插值方法獲得柵格點(diǎn)的月降水量，再通過加權(quán)平均獲取洪湖流域1998—2017年的面平均降雨量；（3）歷史水位。挖溝咀水位站1998—2017年逐日水位數(shù)據(jù)。

本文在分析洪湖歷史徑流、降雨和水位資料的基礎(chǔ)上，通過相關(guān)性分析和灰色關(guān)聯(lián)分析確定了洪湖入湖流量預(yù)報(bào)因子集，即前1月和2月入湖流量、上年同期入流、月初水位、前1月初水位、上年同期月均水位和月末水位。以上述預(yù)報(bào)因子作為輸入變量，以洪湖同期入湖流量作為輸出量，構(gòu)建洪湖入湖流量中長期預(yù)報(bào)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)共有4 層，其中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7，第一層隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為14，第二層隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。模型訓(xùn)練時(shí)設(shè)置的期望誤差閾值為1×10-5，最大迭代次數(shù)為45 000 次，最大學(xué)習(xí)率為0.16。模型率定期為1998—2012年，檢驗(yàn)期為2013—2017年。由于旱限水位主要在枯水期發(fā)揮預(yù)警作用，因此本文主要預(yù)測洪湖非汛期（11月—次年4月）的入湖流量。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練后，率定期和檢驗(yàn)期入湖流量預(yù)報(bào)過程分別如圖7 和圖8所示，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表8所示。由圖和表可知，率定期和檢驗(yàn)期預(yù)報(bào)流量過程與實(shí)測流量過程趨勢一致，且量級(jí)相差較小，確定性系數(shù)均超過0.8，精度均為乙級(jí)，說明構(gòu)建的預(yù)報(bào)模型具有較好的擬合能力和泛化能力。基本達(dá)到了中長期徑流預(yù)報(bào)要求，可以為洪湖旱限水位動(dòng)態(tài)控制提供決策依據(jù)。

圖7 率定期洪湖入湖流量預(yù)報(bào)過程

圖8 檢驗(yàn)期洪湖入湖流量預(yù)報(bào)過程

表8 率定期和檢驗(yàn)期洪湖入湖流量預(yù)報(bào)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4.7 洪湖旱限水位動(dòng)態(tài)控制結(jié)果分析根據(jù)湖泊入湖流量中長期預(yù)報(bào)模型結(jié)果，評(píng)估本月預(yù)報(bào)流量與頻率入湖流量的差異，對(duì)湖泊旱限水位進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。由于實(shí)測資料中各月實(shí)際入湖流量均大于各月95%頻率入湖流量，故本文不對(duì)旱保水位（95%頻率）進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。

動(dòng)態(tài)控制結(jié)果如下：（1）統(tǒng)計(jì)洪湖1998—2017年枯水期（11月—次年4月）共120 個(gè)月實(shí)際入湖流量過程，與各月75%頻率入湖流量進(jìn)行對(duì)比，共有25 個(gè)月實(shí)際入湖流量低于75%頻率入湖流量，若不抬高旱限水位，提前啟動(dòng)應(yīng)急響應(yīng)，可能造成6.23 億m3水資源短缺，如圖9（a）所示；（2）按照旱限水位動(dòng)態(tài)控制方法，當(dāng)本月預(yù)報(bào)來水較頻率來水小時(shí)，抬高旱限水位提前預(yù)警，當(dāng)本月預(yù)報(bào)來水較頻率來水大時(shí)，無需調(diào)整旱限水位，共有21 個(gè)月需抬高旱限水位提前預(yù)警，如圖9（b）所示；（3）在抬高旱限水位的21 個(gè)月中，有9 個(gè)月實(shí)際入湖流量大于預(yù)報(bào)入湖流量，當(dāng)采用動(dòng)態(tài)控制方法提前預(yù)警，仍可能造成3.83 億m3水資源短缺，但比不采用動(dòng)態(tài)控制方法，降低了2.4 億m3可能缺水量；有12 個(gè)月實(shí)際入湖流量小于預(yù)報(bào)入湖流量，當(dāng)采用動(dòng)態(tài)控制方法提前預(yù)警，可能造成1.11 億m3水資源未能充分利用。

圖9 洪湖1998—2017年枯水期各月可能缺水量

根據(jù)以上結(jié)果分析可知，基于來水預(yù)報(bào)的湖泊旱限水位動(dòng)態(tài)控制結(jié)果好壞與模型預(yù)報(bào)精度顯著相關(guān)，采用旱限水位動(dòng)態(tài)控制方法辨識(shí)湖泊在來水比預(yù)期偏枯時(shí)干旱缺水風(fēng)險(xiǎn)的整體準(zhǔn)確率為84%（21/25）；盡管采用旱限水位動(dòng)態(tài)控制方法可能造成部分月份水資源不能充分利用，但對(duì)比不采用旱限水位動(dòng)態(tài)控制方法可能造成部分月份水資源嚴(yán)重短缺情況，采用旱限水位動(dòng)態(tài)控制方法能夠極大緩解部分月份水資源的嚴(yán)重短缺，能有效降低可能缺水情況的發(fā)生，為湖泊管理人員提供決策支持。

5 結(jié)論

為解決湖泊干旱特征指標(biāo)體系不完善導(dǎo)致抗旱減災(zāi)指揮決策時(shí)機(jī)把握不準(zhǔn)、應(yīng)急響應(yīng)過度等問題，本文開展了湖泊旱限水位確定方法研究，提出了一種湖泊分級(jí)分期旱限水位確定與動(dòng)態(tài)控制方法，實(shí)用性較強(qiáng)、可靠性較高，具有廣泛工程應(yīng)用價(jià)值。主要?jiǎng)?chuàng)新如下：（1）針對(duì)不同類型湖泊，制定了湖泊旱限水位分級(jí)、分期標(biāo)準(zhǔn)，提出了一套較為通用的湖泊分級(jí)分期旱限水位確定方法。（2）針對(duì)湖泊干旱事件發(fā)生過程具有不確定性，采用蓄水量距平百分率作為湖泊旱限水位合理性分析的水文干旱指標(biāo)，建立了一套相對(duì)合理的湖泊旱限水位合理性分析方法。（3）針對(duì)湖泊旱限水位動(dòng)態(tài)控制問題，在湖泊旱限水位分級(jí)分期的基礎(chǔ)上，開展了湖泊入湖流量中長期預(yù)報(bào)研究，形成了一套實(shí)用性較強(qiáng)、可靠性較高的湖泊旱限水位動(dòng)態(tài)控制方法。在實(shí)際應(yīng)用中有待進(jìn)一步的檢驗(yàn)和修正。