葉輪與導葉匹配關(guān)系對立式離心泵水力特性影響的實驗研究

曾永順，張世杰，陶 然，2，姚志峰，2，肖若富，2，劉偉超

（1.中國農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.東方電機有限公司，四川 德陽 618000）

1 研究背景

大型含導葉立式離心泵已應(yīng)用在山西萬家寨泵站、云南滇池-牛欄江補水工程和珠江三角洲水資源配置工程等高揚程調(diào)水工程［1-4］。水泵葉輪與導葉之間的動靜干涉可導致過大的壓力脈動，其幅值在無葉區(qū)達到最高，可能引發(fā)機組振動超標，過流部件提前疲勞破壞［5-6］。為保障調(diào)水工程的長期高效穩(wěn)定運行，有必要在設(shè)計階段控制該類型水泵內(nèi)部非定常壓力脈動。如何降低立式離心泵動靜干涉的負面效應(yīng)，進而改善內(nèi)部流動，是當前水力機械行業(yè)關(guān)注的一個關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)不帶導葉的蝸殼式離心泵壓力脈動特性已經(jīng)相對明確，其與泵內(nèi)空間位置、運行流量等密切相關(guān)［4-7］。如雙吸離心泵壓力脈動特性與隔舌位置具有強相關(guān)性，且距離隔舌位置越近，動靜干涉產(chǎn)生的葉頻幅值越大，進而導致壓力脈動峰峰值越高［4，7］。對于水泵水輪機，LI 等［5］和李浩亮等［6］的研究結(jié)果表明無葉區(qū)壓力脈動幅值最大，且主頻為葉頻。對于導葉和隔舌同時存在的立式離心泵，無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動特性更加復雜，空間位置對壓力脈動特性的影響需要基于實驗進一步明確。傳統(tǒng)離心泵研究結(jié)果表明，偏離設(shè)計流量越遠，水泵壓力脈動幅值越高［7-11］。原因在于設(shè)計工況的葉片進口沖角幾乎為零，水泵運行平穩(wěn)，該工況下水泵內(nèi)部壓力脈動也最低［7-9］。在偏離設(shè)計工況時，葉片進口沖角造成的水泵葉輪內(nèi)部壓力分布不均勻性增加。特別是在小流量下會發(fā)生流動分離，導致旋轉(zhuǎn)失速［10-11］。已有實驗表明，壓力脈動在0.4 倍設(shè)計流量下可達到設(shè)計流量下的4 倍左右［7］。對于帶導葉的立式離心泵，不同流量下葉片出口與導葉進口流動方向的不匹配，可能導致無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動特性更加復雜。非設(shè)計工況下該泵型無葉區(qū)內(nèi)葉頻及其倍頻成分的壓力脈動需要重點關(guān)注。

葉輪與導葉結(jié)構(gòu)修型對泵內(nèi)部流動及其壓力脈動的改善作用已有較多研究。姚志峰等［12］研究了不同葉輪形式對離心泵壓力脈動特性的影響；ZENG 等［9］和MA 等［13］分析了不同葉片斜切方式對水泵壓力脈動特性影響；TAO 等［14］通過調(diào)整葉片進出口安放角和葉片包角對離心葉輪進行多目標優(yōu)化；Al-Qutub 等［15］和GAO 等［16］的工作表明對葉片出口進行適當?shù)男扌涂筛纳扑脡毫γ}動特性；TAN 等［17］基于數(shù)值模擬分析了離心泵葉片包角對葉輪內(nèi)部流動特性的影響。對于導葉，改善葉輪葉片與導葉的匹配關(guān)系可顯著改善水力性能［18-20］。陸河權(quán)［19］通過優(yōu)化葉輪出口與導葉進口的面積比，李志雯［20］通過調(diào)整葉片出口和導葉進口的匹配角度，都提升了水泵運行效率。對于立式離心泵，葉片或者導葉結(jié)構(gòu)改變都會造成無葉區(qū)內(nèi)導葉進口沖角的變化，進而改變無葉區(qū)內(nèi)部流動特性。但葉輪與導葉匹配關(guān)系對立式泵壓力脈動特性的影響尚不明確。

本文以含導葉立式離心泵為研究對象，設(shè)計了基礎(chǔ)組、導葉進口安放角變化組和葉片型線變化組3 組實驗，采用同臺對比實驗的方法，分析了不同方案的水泵高效運行區(qū)，通過采集水泵不同區(qū)域的壓力脈動時域信號，定量分析了不同方案測試泵的壓力脈動時域幅值和頻譜特性。

2 實驗方案

2.1 實驗泵介紹設(shè)計了3 種葉輪與導葉組合方案，其中基礎(chǔ)泵（方案1）如圖1所示。泵型為單級單吸立式離心泵，設(shè)計比轉(zhuǎn)速247，葉片數(shù)7，導葉數(shù)15，設(shè)計流量0.24 m3·s-1，設(shè)計揚程14 m。葉輪和導葉的具體幾何參數(shù)如表1所示。方案1 的葉片出口和導葉進口安放角的匹配關(guān)系根據(jù)傳統(tǒng)速度三角形設(shè)計，計算得到葉片出口邊絕對液流角為22°左右。對無滑移假設(shè)進行修正后，將葉輪出口邊徑向速度乘以系數(shù)1.05，在設(shè)計時將導葉進口安放角增大到26°。

圖1 測試泵模型與測點位置

表1 基礎(chǔ)泵葉輪與導葉主要幾何參數(shù)

為調(diào)整葉輪與導葉的匹配關(guān)系，其他兩組實驗分別減小了葉片出口邊絕對液流角度和導葉進口安放角度。方案2 為在方案1 的基礎(chǔ)上，保持導葉不變，改變?nèi)~片型線。葉片型線示意圖如圖2（a）所示，在后蓋板、流道中線和前蓋板上，葉片安放角度隨子午線方向的變化如圖2（b）所示，主要變化為兩個方面。一是方案2 葉片包角在無量綱子午線約為0.42 的位置比方案1 小3.3°，說明方案2 流道更短，過渡更加平緩。二是葉片出口安放角增大，該變化直接影響到葉片出口與導葉進口的匹配關(guān)系，即方案2 相對于方案1 減小了葉片出口邊的絕對液流角。方案3 為在方案1 的基礎(chǔ)上，保持葉輪葉片形狀不變，改變導葉進口角度，如圖3所示，導葉進口安放角從26°減小到17°。

圖2 葉片形狀改變前后對比

圖3 導葉形狀改變前后對比

2.2 實驗臺介紹實驗在東方電機有限公司DF-120 水力機械通用實驗臺完成，如圖4所示。最高實驗揚程120 m，葉輪直徑范圍250 ～ 500 mm，電機功率600 kW，最高轉(zhuǎn)速1900 r·min-1，最大流量1.2 m3·s-1。在該實驗臺完成了3 個方案水泵的外特性（揚程、功率和效率）和壓力脈動測試的同臺比較。對于外特性，采用電磁流量器測量流量，轉(zhuǎn)速編譯器測量轉(zhuǎn)速，壓差傳感器測量水頭以及負荷傳感器測量扭矩，不確定度分別在±0.18%、±0.01%、±0.045%和±0.05%以內(nèi)。效率通過計算得到，不確定度在±0.25%以內(nèi)。壓力脈動通過動態(tài)壓力傳感器測量，不確定度在1%以內(nèi)。對于壓力脈動測量，如圖1（b）所示，在肘型進水流道上布置監(jiān)測點S1，在無葉區(qū)內(nèi)布置監(jiān)測點V1—V3（沿旋轉(zhuǎn)方向，V1、V2 和V3 相對隔舌位置的夾角分別為151°、55°和-41°），在螺旋形壓水室內(nèi)布置監(jiān)測點P1。通過調(diào)節(jié)閥門開度控制測試流量，壓力脈動采樣頻率2000 Hz，記錄時間12 s。實驗的驗收滿足標準GB/T 15613.1-2008《水輪機、蓄能泵和水泵水輪機模型驗收試驗》。

圖4 測試臺示意

2.3 實驗數(shù)據(jù)分析方法首先對測試泵比轉(zhuǎn)速進行計算，公式如下：

其中：nd為設(shè)計轉(zhuǎn)速，nd=1000 r·min-1；Qd為設(shè)計流量，Qd=0.24 m3·s-1；Hd為設(shè)計揚程，Hd=14 m。計算得到的設(shè)計比轉(zhuǎn)速ns=247 r·min-1·m0.75·s-0.5。

水泵外特性測試包括揚程、功率和效率，計算公式分別如式（2）、（3）和（4）所示。

式中：H為揚程，m；Δp為進出口壓差，Pa；vin和vout為進口出口流速，m·s-1；ΔH為高度差，m；ρ為流體密度，kg·m-3；g為重力加速度，m·s-2；P為功率，W；M為扭矩，N·m；η為效率；Q為流量，m3·s-1。

對壓力脈動進行無量綱化，計算公式如下所示：

式中：Cp為壓力脈動系數(shù)；pi為瞬態(tài)壓力，Pa；pˉ為平均壓力，Pa；U2為葉輪出口邊圓周速度，m·s-1。本文基于壓力系數(shù)時域信號的95%置信區(qū)間計算壓力脈動峰峰值。

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 基礎(chǔ)泵實驗結(jié)果基礎(chǔ)泵外特性實驗結(jié)果如圖5所示，最高效率89.47%，最優(yōu)流量為0.243 m3·s-1，實測比轉(zhuǎn)速為244。本文中將效率大于88%的流量區(qū)域定義為高效區(qū)。對于基礎(chǔ)泵，高效區(qū)A 約為0.88 ～ 1.09 倍最優(yōu)流量。圖6 為不同流量下的壓力脈動時域峰峰值。圖中相對流量為測試流量與最優(yōu)流量的比值。實驗結(jié)果表明，運行流量工況對壓力脈動影響顯著，在設(shè)計流量下壓力脈動峰峰值最低，偏離設(shè)計流量時壓力脈動峰峰值逐漸增大。無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動峰峰值普遍大于肘型進水流道和環(huán)形壓水室，但在無葉區(qū)內(nèi)未發(fā)現(xiàn)測點對壓力脈動峰峰值有明顯的影響。設(shè)計流量下，V1 測點的壓力脈動峰峰值分別是S1 和P1 測點3.7 倍和1.9 倍。無葉區(qū)內(nèi)（V1）不同流量下的壓力脈動的頻率特性如圖7 所示，圖中相對頻率為壓力脈動頻率與轉(zhuǎn)頻的比值。實驗結(jié)果表明無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動主頻為動靜干涉引起的葉頻，次頻為葉頻的倍頻和轉(zhuǎn)頻。

圖5 基礎(chǔ)泵外特性

圖6 基礎(chǔ)泵壓力脈動特性

圖7 基礎(chǔ)泵無葉區(qū)內(nèi)頻譜圖（V1 測點）

3.2 葉片型線的影響方案1 和方案2 的外特性對比見圖8，葉片型線改善后最優(yōu)工況向大流量偏移，最優(yōu)工況對應(yīng)的流量為1.04Qd。方案2 相對于方案1，最高效率從89.47%增大到89.86%，高效區(qū)也顯著拓寬。如圖8所示，高效區(qū)B 約為0.86 ～ 1.14 倍最優(yōu)流量。方案2 葉片出口安放角大于方案1，導致葉片出口邊相對液流角增大。為了達到出口邊絕對液流角與導葉進口邊安放角最優(yōu)的匹配關(guān)系，需增大出口邊徑向速度，因此方案2 的最優(yōu)工況向大流量偏移。

圖8 葉片型線改變前后外特性

不同流量下，肘型進水流道（S1）、無葉區(qū)（V1）和環(huán)形壓水室內(nèi)（P1）的壓力脈動峰峰值如圖9所示。在測試流量范圍內(nèi)，方案2 的壓力脈動峰峰值V1 和P1 測點要顯著高于方案1；在S1 測點，當相對流量大于1.15 倍最優(yōu)流量時，方案2 的壓力脈動峰峰值也略大于方案1。測試結(jié)果表明方案2 未能起到壓力脈動特性的改善作用。對于方案2，無葉區(qū)內(nèi)V1 測點的壓力脈動頻譜特性如圖10所示，除動靜干涉和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生葉頻及轉(zhuǎn)頻外，還存在低頻脈動。如圖11所示，將測點S1、V1 和P1 在不同流量葉頻和兩倍葉頻的幅值提取。對于葉頻，如圖11（a）所示，相較于方案1，方案2 在V1 測點的壓力脈動幅值在測試流量范圍內(nèi)都略為增大；在測點S1 處，方案2 的壓力脈動幅值在相對流量Qr大于1.15 倍最優(yōu)流量時略高于方案1；在測點P1 處，方案3 和方案1 沒有發(fā)現(xiàn)明顯的變化。對于兩倍葉頻，如圖11（b）所示，未發(fā)現(xiàn)葉片型線改變后壓力脈動幅值的明顯變化規(guī)律。

圖9 葉頻型線改變前后壓力脈動峰峰值

圖10 方案2 水泵無葉區(qū)內(nèi)頻譜圖（V1 測點）

圖11 方案1 和方案2 壓力脈動典型頻率對應(yīng)的幅值

3.3 導葉進口安放角的影響方案1 和方案3 的外特性對比如圖12所示，導葉進口安放角減小后最優(yōu)工況向小流量偏移，最優(yōu)工況對應(yīng)的流量為0.9Qd。方案3 相對于方案1，最高效率從89.47%增大到89.91%，高效區(qū)顯著拓寬。如圖12所示，高效區(qū)C 約為0.88 ～ 1.19 倍最優(yōu)流量。原因在于小流量下葉片出口絕對液流角與較小的導葉進口安放角更加匹配，沖角的減小導致最優(yōu)效率提高且高效區(qū)拓寬。具體可用速度三角形解釋，當流量低于設(shè)計流量時，葉片出口邊徑向速度降低，由于圓周速度和相對速度的方向保持不變，因此流量的減小直接導致葉片出口的絕對葉流角減小。此時，該絕對液流角與方案3 的導葉進口安放角更加匹配。

圖12 導葉進口安放角改變前后外特性

在測點S1、V1 和P1，方案1 和方案3 在不同流量下的壓力脈動峰峰值如圖13所示。當相對流量Qr在1.0 ～ 1.2 之間，導葉進口安放角改變對進水流道和壓水室的壓力脈動峰峰值幾乎沒有影響，但當Qr大于1.2 時，減小導葉進口安放角可略微降低壓力脈動幅值。對于無葉區(qū)，在測試流量范圍內(nèi)，減小導葉進口安放角可顯著降低壓力脈動峰峰值。

圖13 導葉進口安放角改變前后壓力脈動峰峰值

方案3 在無葉區(qū)內(nèi)V1 測點的壓力脈動頻譜如圖14所示，其主要的頻率成分與基礎(chǔ)泵方案2 一致。為探究導葉進口安放角減小后壓力脈動峰峰值降低的原因，將不同流量下葉頻及其兩倍頻對應(yīng)的幅值提取。葉頻壓力脈動幅值如圖15（a）所示，當Qr小于1.2 時，導葉進口安放角對S1 和P1 測點的壓力脈動幅值無影響。當Qr大于1.2 時，方案1 在S1 和P1測點的葉頻壓力脈動幅值驟增，而方案3 的葉頻幅值隨著流量的增大而平緩增長。表明方案3 相對于方案1 在Qr大于1.2 的大流量工況能夠顯著降低葉頻幅值，進而降低壓力脈動幅值。其原因可能為方案3 葉輪出流與導葉進口的沖角在大流量范圍內(nèi)小于方案1，有利于減小動靜干涉產(chǎn)生的葉頻。對于V1，當Qr大于1.0 時，方案3 的葉頻壓力脈動幅值顯著低于方案1。兩倍葉頻壓力脈動幅值如圖15（b）所示，導葉安放角改變后僅S1 測點的壓力脈動在Qr大于1.2 時有輕微的降低。但其他測點和流量未發(fā)現(xiàn)導葉進口安放角對壓力脈動的明顯改善作用。

圖14 方案3 水泵無葉區(qū)內(nèi)頻譜圖（V1 測點）

圖15 方案1 和方案2 壓力脈動典型頻率對應(yīng)的幅值

低頻壓力脈動普遍存在于3 臺泵的不同流量中，具體頻率為小于0.5 倍轉(zhuǎn)頻的連續(xù)頻率帶。隨著流量的變化，低頻壓力脈動幅值沒有明顯的變化規(guī)律，由此判斷該壓力脈動不是小流量工況的旋轉(zhuǎn)失速和回流導致，也不是隨著流量增大而更加嚴重的空化導致。根據(jù)前人在設(shè)計工況下的實驗［7］和數(shù)值模擬［21］研究，其他帶壓水室的離心泵也存在低頻壓力脈動現(xiàn)象，且模擬結(jié)果表明壓水室內(nèi)流動分離產(chǎn)生的非定常大尺度旋渦可能是導致低頻壓力脈動的重要原因。

綜上所述，通過調(diào)整葉片型線和導葉進口安放角度都能改善葉片出口絕對液流角和導葉進口安放角的匹配關(guān)系，進而達到提高最高效率和拓寬高效區(qū)的目的。對于壓力脈動，葉片型線和導葉進口安放角改變后，葉頻幅值的變化是引起壓力脈動峰峰值變化的主要因素。本實驗結(jié)果表明，導葉進口安放角減小后，無葉區(qū)內(nèi)葉頻幅值和壓力脈動峰峰值顯著降低。其原因可能是進口安放角減小后，葉片出口絕對液流角與導葉進口安放角更匹配，沖角減小，內(nèi)部流動更加平滑，壓力分布更加均勻，射流-尾跡現(xiàn)象的減弱而導致的葉頻壓力脈動降低。后續(xù)我們將基于數(shù)值模擬工作，定量分析葉片出口和導葉進口安放角度的匹配關(guān)系對壓力脈動特性的影響，并對其內(nèi)部流動機理做出解釋。

4 結(jié)論

對3 臺含導葉立式離心泵開展了實驗研究，分析了導葉進口安放角和葉片型線對外特性和壓力脈動特性的影響，得出以下主要結(jié)論：（1）立式離心泵壓力脈動幅值水平與運行流量和空間位置有關(guān)，越靠近設(shè)計流量壓力脈動峰峰值越??；設(shè)計流量下無葉區(qū)壓力脈動峰峰值分別是肘型進水流道和環(huán)形壓水室對應(yīng)值的3.7 和1.9 倍。（2）葉片出口邊安放角增大和導葉進口安放角減小后，最優(yōu)工況分別向大流量和小流量偏移，改善葉片出口液流角度和導葉進口安放角度的匹配關(guān)系可提高最高效率并拓寬高效區(qū)。（3）可通過適當調(diào)整葉片出口與導葉進口安放角降低無葉區(qū)壓力脈動水平。根據(jù)本文實驗對象，相比基礎(chǔ)泵，壓力脈動水平在增大葉片出口安放角后增大，但在減小導葉進口安放角后降低；葉頻壓力脈動幅值是影響壓力脈動峰峰值的最主要因素，但兩倍葉頻幅值與壓力脈動峰峰值無明顯的相關(guān)性。