基于小波包能量的漏電保護(hù)方案研究

趙 恒，左金威，瞿 科

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041；2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

低壓配電網(wǎng)作為電力傳輸終端，直接面向電力用戶，而因觸電事故造成的人身傷害和經(jīng)濟(jì)損失成為工業(yè)界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的重要問題。目前低壓配電網(wǎng)主要采用剩余電流保護(hù)裝置，在發(fā)生觸電的情況下切除電源從而保障人身安全[1]。漏電保護(hù)器根據(jù)動(dòng)作類型分類，可分為電磁式和電子式[2]；漏電保護(hù)器根據(jù)對(duì)含有直流分量漏電流的不同動(dòng)作特性，可以分為AC型、A型和B型[3]。但是這些漏電保護(hù)器主要根據(jù)觸電以后剩余電流大小或變化量動(dòng)作，不能有效區(qū)別生命體和非生命體觸電，降低了對(duì)人身安全保護(hù)的動(dòng)作正確率。由于運(yùn)行、測(cè)量噪聲等多因素的影響，生命體觸電特征監(jiān)測(cè)分析亟待解決。研究生命體觸電事故檢測(cè)方法和開發(fā)有效漏電保護(hù)方案對(duì)于保護(hù)人身安全，降低事故損害具有重要的理論價(jià)值和工程意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)觸電事故特征檢測(cè)分析開展了相關(guān)研究，主要包括時(shí)頻域分析[4-7]和數(shù)字濾波分析[8-9]。文獻(xiàn)[4]對(duì)不同的生物觸電模型提取了多個(gè)時(shí)域和頻域特征，通過降維處理和支持向量機(jī)進(jìn)行觸電識(shí)別。文獻(xiàn)[5]提出識(shí)別生物觸電電流改進(jìn)型近似熵的計(jì)算方法，減少了計(jì)算量，縮短了判斷時(shí)間。文獻(xiàn)[6]利用傅里葉變換和弗萊貝爾格等值模型計(jì)算生物阻抗特征，展現(xiàn)了觸電的暫態(tài)過程；文獻(xiàn)[7]利用快速傅里葉變換對(duì)生物觸電電流進(jìn)行了頻譜分析，得到了生物觸電電流和總剩余電流相關(guān)的結(jié)論。文獻(xiàn)[8]將基于有限沖擊響應(yīng)的數(shù)字濾波技術(shù)與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了快速識(shí)別觸電事件。文獻(xiàn)[9]結(jié)合濾波算法和S變換，從時(shí)頻特征和能量變換不同角度，對(duì)比分析觸電和非觸電信號(hào)，提出了識(shí)別生命體觸電的特征量。生命體與非生命體之間存在明顯的阻抗特征差異，生命體阻抗特性復(fù)雜，頻散特性是區(qū)分生命體觸電和非生命體觸電的有效特征[10-11]。但是該算法難度大，且需系統(tǒng)存在諧波分量，實(shí)際應(yīng)用困難。

相對(duì)熵可以衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的距離。小波包相對(duì)熵分析方法，集中了小波包和相對(duì)熵的優(yōu)點(diǎn)，小波包放大局部信號(hào)，能夠根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)自適應(yīng)地選擇頻帶，而相對(duì)熵能反應(yīng)信號(hào)之間的細(xì)微差別，相對(duì)熵越大，信號(hào)變化越大[12-14]。用電阻、豬肉和活兔進(jìn)行單相觸電實(shí)驗(yàn)，以保護(hù)裝置檢測(cè)所得單通道故障剩余電流為檢測(cè)電流，從時(shí)域、頻域進(jìn)行生命體觸電特征的提取，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)基于小波包能量相對(duì)熵的漏電保護(hù)方案，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相對(duì)熵作為生命體觸電特征的有效性。

1 生命體阻抗模型與觸電特征分析

1.1 生命體Cole-Cole模型

生物組織電特性廣泛被運(yùn)用于人體成分和病理學(xué)研究[15]。由于構(gòu)成人體組織的細(xì)胞和細(xì)胞間質(zhì)具有不同的電特性，人體組織具有電容特性，低頻時(shí)高阻抗，高頻時(shí)低阻抗。如圖1所示，1940年科爾提出了貼合生物組織阻抗特性的模型[16]，其中Rs和Rb為生命體組織等效電阻，Cs為依賴頻率的等效電容。

圖1 生命體等效模型

1.2 時(shí)域特征和頻域特征

時(shí)域特征根據(jù)實(shí)際觸電電流，利用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，包括均值、方差、偏度和峭度[17]。選取均值和方差來(lái)度量觸電特征。

設(shè)有限長(zhǎng)的隨機(jī)信號(hào)為x(n)={x1，x2，…，xn}，統(tǒng)計(jì)量均值μx的計(jì)算公式為

(1)

式中：E為期望值；μx為均值；N為信號(hào)總長(zhǎng)度。

方差用于表示隨機(jī)信號(hào)偏離其平均值的程度，計(jì)算公式為

(2)

頻域特征主要利用傅里葉變換將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，得到各頻域的幅值和能量分布情況，便于對(duì)信號(hào)本質(zhì)進(jìn)行更深的挖掘。

2 基于小波包能量相對(duì)熵觸電識(shí)別

2.1 小波包能量相對(duì)熵原理

近年來(lái)，信息理論在電力系統(tǒng)分析診斷中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，其中相對(duì)熵可以衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的變化情況。當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量分布相同時(shí)，它們的相對(duì)熵為0；當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量的差異越大時(shí)，它們的相對(duì)熵也會(huì)變大。對(duì)于信號(hào)而言，信號(hào)變化程度越大，相對(duì)熵越大。

小波包分解通過高低通濾波器，將兩個(gè)分量重復(fù)計(jì)算達(dá)到分辨率要求，其公式為

(3)

通過對(duì)信號(hào)w(t)進(jìn)行i層分解，得到第j頻段的能量為

(4)

該頻段能量在總能量中比例為

(5)

(6)

式中，k為小波包分解層數(shù)。

2.2 小波包能量相對(duì)熵識(shí)別流程

現(xiàn)有漏電保護(hù)器一般通過總剩余電流或者故障剩余電流幅值進(jìn)行動(dòng)作。因正常剩余電流與故障電流之間相角的不確定性，總剩余電流可能增大也可能減小，基于總剩余電流動(dòng)作的漏電保護(hù)器可能拒動(dòng)或誤動(dòng)；同時(shí)由于現(xiàn)有漏電保護(hù)器不能有效識(shí)別生命體觸電，基于故障剩余電流動(dòng)作的漏電保護(hù)器閾值低(30 mA)，導(dǎo)致動(dòng)作頻繁，在廣大的農(nóng)村地區(qū)投運(yùn)率低，觸電傷亡事件時(shí)有發(fā)生。

新型漏電保護(hù)器設(shè)計(jì)以識(shí)別生命體觸電為核心，在現(xiàn)有漏電保護(hù)器的基礎(chǔ)上改進(jìn)為3個(gè)識(shí)別環(huán)節(jié)。包括總剩余電流動(dòng)作、故障剩余電流動(dòng)作和人體觸電識(shí)別動(dòng)作3個(gè)環(huán)節(jié)，如圖2所示。

圖2 小波包能量相對(duì)熵識(shí)別流程

一個(gè)周期的波形數(shù)據(jù)采集n個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，將第i個(gè)電流采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)記作Ii，命名為I1、I2…In進(jìn)行下面的分析整定。

步驟1：為避免較大泄漏電流長(zhǎng)期存在，首先進(jìn)行總剩余電流幅值判斷，記為|I|。

(7)

式中：Ii為第i個(gè)采樣點(diǎn)電流；n為一個(gè)周期采樣點(diǎn)數(shù)。

如果|I|≥Irp，則判定線路有故障發(fā)生，長(zhǎng)延時(shí)后，繼電器切斷回路；如果|I|

步驟2：判斷故障剩余電流。根據(jù)式(7)計(jì)算出總剩余電流前后2個(gè)周波的矢量變化量有效值，記為|ΔI|。

(8)

若|ΔI|≥20 mA，則進(jìn)入下一環(huán)節(jié)判斷，若不成立，則返回步驟1；如果有|ΔI|≥ΔIrp，則判定有故障發(fā)生，短延時(shí)后，切斷主回路；如果有|ΔI|<ΔIrp，則判定無(wú)故障發(fā)生，動(dòng)作機(jī)構(gòu)不動(dòng)作，返回到步驟1。其中，ΔIrp為剩余電流變化量整定值。因有第三環(huán)節(jié)的人體觸電識(shí)別保護(hù)，ΔIrp可根據(jù)運(yùn)行狀況在20～100 mA設(shè)定，為避免頻繁跳閘此處設(shè)定為50 mA。

步驟3：對(duì)于生命體觸電識(shí)別動(dòng)作，進(jìn)行小波包能量相對(duì)熵R計(jì)算，若小于閾值，則不動(dòng)作，返回步驟1；若大于閾值，識(shí)別為生命體觸電，則無(wú)延時(shí)動(dòng)作，繼電器切斷主回路。

通過對(duì)100余組豬、兔觸電故障電流小波包能像能量相對(duì)熵進(jìn)行計(jì)算，選取db5小波，進(jìn)行3層小波包分解，閾值R為0.01。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析

3.1 生命體觸電電流獲取

為獲取真實(shí)的生物觸電信號(hào)，搭建了生物觸電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。FLUKE 6100 A標(biāo)準(zhǔn)擾動(dòng)源提供電源信號(hào)；功率放大器將電源信號(hào)放大至可帶功率的電壓信號(hào)；采用YOKOGAWA DL750示波錄波儀對(duì)相關(guān)電流、電壓信號(hào)錄波；3盞白熾燈(220 V，50 Hz，100 W)模擬線路負(fù)載，觸電實(shí)驗(yàn)接線圖如圖3所示。

圖3 觸電實(shí)驗(yàn)接線

Ih、If、Il分別為總剩余電流、漏電故障電流、正常剩余電流，系統(tǒng)電壓為UA，負(fù)載電流為IA，觸電物體的兩段電壓為Uf，故障支路RA、RN和CA、CN分別表示單相線路對(duì)地絕緣電阻和對(duì)地分布電容，RC為故障支路接觸電阻。

FLUKE 6100 A輸出電壓源為：50 Hz基頻，0～20次諧波，基波為10 V；功率放大器輸出：220 V；DL750采樣頻率：10 kHz；接觸電阻Rc為8000 Ω。分別以一個(gè)4000 Ω電阻、新鮮豬肉、活兔為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。兔子作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象的時(shí)候，以兔子的左前肢和右后肢為觸電接觸部位，并接入接觸電阻Rc。為了確保能夠有效模擬人體皮膚，實(shí)驗(yàn)做了以下處理：1)電極貼片包裹兔子的觸電接觸部位并用多股銅線芯纏繞，避免增大接觸阻抗；2)保持兔子觸電接觸部位的皮膚完整不破損，確保皮膚阻抗正常；3)將兔子觸電接觸部位的毛發(fā)清理干凈，避免毛發(fā)的絕緣作用。為了保證不對(duì)兔子造成致命的傷害，實(shí)驗(yàn)時(shí)將對(duì)兔子麻醉并加入接觸阻抗。

根據(jù)圖3搭建了試驗(yàn)電路，利用電阻、新鮮豬肉和活兔進(jìn)行觸電實(shí)驗(yàn)，分別得到觸電波形如圖4所示。

圖4 電阻、豬肉、活兔觸電總剩余電流

從上述波形可以看出，因?yàn)橛袑?duì)地電容的存在，在故障發(fā)生前，總回路中存在一定的剩余電流。在故障發(fā)生后，3組實(shí)驗(yàn)剩余電流均增大，對(duì)比3組圖形可以看出：1)豬肉和兔子故障后，剩余電流存在一個(gè)明顯的暫態(tài)過程，之后趨于穩(wěn)定。2)電阻觸電故障后，剩余電電流增大幅度是固定的，表現(xiàn)出線性特征；而兔子和豬肉觸電故障后，剩余電流持續(xù)增大，呈現(xiàn)明顯的非線性特征。分別從時(shí)域和頻域進(jìn)行特征分析。

3.2 觸電電流時(shí)域特征

從剩余電流均值統(tǒng)計(jì)(見表1)可以看出，觸電后，豬肉、兔子的剩余電流在不斷增大，但增幅并不明顯，20個(gè)周波中平均增幅分別為0.199 4%，0.013 8%，而電阻增幅趨于0。說明由于生命體細(xì)胞中存在電阻和電容，在觸電過程中，電流的熱效應(yīng)和化學(xué)效應(yīng)對(duì)生命體帶來(lái)?yè)p傷，生物阻抗隨時(shí)間增加而變化，生物的觸電電流隨時(shí)間增加而增大。同時(shí)由于接觸面積等觸電實(shí)際情況不同，豬肉和活兔的電流增幅不同。從剩余電流方差統(tǒng)計(jì)(見表2)可以看出，電阻變化率趨近0，豬肉和活兔分別偏離平均值0.389 6%和0.028%，方差在觸電后20個(gè)周期內(nèi)呈現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但增長(zhǎng)幅度仍然很小。

表1 剩余電流均值統(tǒng)計(jì)

表2 剩余電流方差統(tǒng)計(jì)

從上述可以看出，生物在觸電過程中存在觸電電流幅值遞增的非線性的觸電特征，但增幅絕對(duì)值較小，豬肉和活兔的周期平均變化閾值為10-3mA，且變化尺度不一。利用時(shí)域特征進(jìn)行漏電保護(hù)器開發(fā)還存在兩個(gè)方面的問題：1)短時(shí)間尺度下特征無(wú)法提取。中國(guó)規(guī)定漏電保護(hù)器最大分?jǐn)鄷r(shí)間為200 ms，人體安全電流小于30 mA。在短時(shí)間內(nèi)，設(shè)定小電流低變化率的特征閾值，對(duì)測(cè)量設(shè)備的精度提出較高要求，而長(zhǎng)時(shí)間尺度下，動(dòng)作時(shí)間不能滿足人體安全保護(hù)的要求。2)配電系統(tǒng)本身運(yùn)行工況復(fù)雜，擾動(dòng)較多，絕緣老化、天氣潮濕等故障具有相似特征，利用幅值遞增進(jìn)行判斷很難區(qū)別生命體和非生命體觸電信號(hào)，容易出現(xiàn)誤動(dòng)。

3.3 觸電電流頻域特征

頻域特征主要利用傅里葉變換將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，得到各頻域的幅值和能量分布情況。圖5為豬肉觸電試驗(yàn)總剩余電流故障前后頻譜波形圖，圖6為豬肉觸電試驗(yàn)各次諧波與基波比值曲線。故障前的諧波總畸變率為3.7%，故障后的諧波總畸變率為4.9%。對(duì)比各次諧波的成分，故障后的低次諧波含量較故障前的低次諧波含量更高?？梢钥闯龉收锨昂?，電流差異大，由于受生命體阻抗特征的影響，呈現(xiàn)出非線性的變化，在不同頻率下的能量分布不同。

圖5 豬肉觸電試驗(yàn)總剩余電流故障前后頻譜波形

圖6 豬肉觸電試驗(yàn)各次諧波與基波比值曲線

3.4 小波包能量相對(duì)熵

利用小波包能量相對(duì)熵進(jìn)行觸電特征識(shí)別，因采樣頻率為10 kHz，在觸電前后各取4個(gè)周期數(shù)據(jù)(T1—T8)，選取db5小波，進(jìn)行3層小波包分解，相鄰周期對(duì)應(yīng)計(jì)算小波包能量相對(duì)熵，其結(jié)果如表3和圖7所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出：

表3 小波包能量相對(duì)熵統(tǒng)計(jì)

圖7 小波包能量相對(duì)熵曲線

1)觸電前4個(gè)周期(T1—T4)的小波包能量相對(duì)熵?zé)o明顯變化，信號(hào)幾乎相同；但觸電后，從周期T5開始，豬肉和兔子的熵值呈現(xiàn)明顯增長(zhǎng)，而電阻的熵值變化不明顯，說明生命體觸電后，由于受生命體阻抗特點(diǎn)的影響，觸電電流頻譜發(fā)生明顯變化，復(fù)雜程度增大。

2)在觸電后的2個(gè)周期T5，T6內(nèi)，豬肉和兔子熵值變化存在明顯暫態(tài)過程，相對(duì)熵均大于0.01，可以識(shí)別為生命體觸電，并在2個(gè)周期后趨于穩(wěn)定。

從以上實(shí)驗(yàn)可以看出，通過小波包能量相對(duì)熵的計(jì)算，濾除了電流中諧波的影響，突出了生命體觸電的主要特征，能夠反映觸電前后頻譜的細(xì)微變化。

該算法只需采集2個(gè)周期電流，通過比較R≥0.01即可判斷生命體觸電。從時(shí)間上看，利用文中數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab進(jìn)行計(jì)算，第一環(huán)節(jié)剩余電流計(jì)算時(shí)間為8 ms，第二環(huán)節(jié)剩余電流變化量計(jì)算時(shí)間為12 ms，第三環(huán)節(jié)小波包能量相對(duì)熵計(jì)算時(shí)間為43 ms，計(jì)算判斷時(shí)間為63 ms。同時(shí)數(shù)據(jù)采樣時(shí)間2個(gè)周波為40 ms，機(jī)構(gòu)動(dòng)作時(shí)間一般為20 ms以內(nèi)[19-20]，總計(jì)時(shí)間為123 ms，能夠滿足200 ms的時(shí)間要求。

由此分析可知，小波包能量相對(duì)熵與剩余電流均值、方差和頻譜特征相比，能夠有效區(qū)別生命體和非生命體觸電事故，可以用作漏電保護(hù)方案中觸電識(shí)別的關(guān)鍵特征，進(jìn)行軟件功能設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

前面提出了可通過檢測(cè)并計(jì)算觸電電流的小波包能量相對(duì)熵用于區(qū)別生命體和非生命體觸電事故。同時(shí)搭建了物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)生命體和非生命體觸電進(jìn)行模擬并獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，證明了所提的小波包能量相對(duì)熵識(shí)別生命體觸電事故的有效性。在此基礎(chǔ)上，提出了開發(fā)漏電保護(hù)器的方案。該方案簡(jiǎn)便可靠，符合漏電保護(hù)工程應(yīng)用領(lǐng)域的要求。主要結(jié)論為：

1)在時(shí)域中，以豬肉和活兔為代表的生命體觸電電流，觸電后電流幅值持續(xù)增大，在2～4個(gè)周期后趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)出明顯的非線性；

2)在頻域中，以豬肉和活兔為代表的生命體觸電電流，觸電前后頻譜發(fā)生畸變，觸電電流能量主要分布在低頻，高頻能量較小且特征不明顯；

3)小波包能量相對(duì)熵算法綜合了小波包濾波以及相對(duì)熵識(shí)別細(xì)微特征的優(yōu)點(diǎn)，與剩余電流均值、方差和頻譜特征相比，能夠有效區(qū)別生命體和非生命體觸電事故，可以用作漏電保護(hù)方案中觸電識(shí)別的關(guān)鍵特征，進(jìn)行新型漏電保護(hù)器設(shè)計(jì)。