基于小波變換和各向異性擴(kuò)散的紅外和可見(jiàn)光圖像融合算法

郝帥 安倍逸 付周興 馬瑞澤 趙新生 馬旭 劉彬

摘 要：針對(duì)利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行紅外與可見(jiàn)光圖像融合時(shí)易出現(xiàn)邊緣模糊以及細(xì)節(jié)分辨能力弱的問(wèn)題，提出一種基于小波變換和各向異性擴(kuò)散的紅外和可見(jiàn)光圖像融合算法。首先，將紅外圖像和可見(jiàn)光圖像利用小波變換進(jìn)行多尺度分解，獲取原圖像所對(duì)應(yīng)的高頻部分和低頻部分;其次，將高頻部分和低頻部分分別進(jìn)行各向異性擴(kuò)散，生成對(duì)應(yīng)圖像的基礎(chǔ)層和細(xì)節(jié)層;然后，采用KL變換對(duì)異源圖像的細(xì)節(jié)層進(jìn)行融合，采用加權(quán)平均方法對(duì)基礎(chǔ)層進(jìn)行融合;最后，將融合后的細(xì)節(jié)層和基礎(chǔ)層通過(guò)線性重構(gòu)得到最終的融合圖像。為了驗(yàn)證所提出算法的優(yōu)勢(shì)，將其與3種經(jīng)典融合算法進(jìn)行比較。通過(guò)大量融合實(shí)驗(yàn)表明，相比于其他3種經(jīng)典融合算法，所提出的算法不僅實(shí)時(shí)性好，而且融合結(jié)果能夠較好保留原圖像豐富的細(xì)節(jié)信息，具有較高的清晰度。

關(guān)鍵詞：圖像融合;小波變換;各向異性擴(kuò)散;多尺度分解

中圖分類號(hào)：TP 391??????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2022）01-0184-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0124開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Infrared and visible image fusion algorithm based on

wavelet transform and anisotropic diffusion

HAO Shuai1，AN Beiyi1，F(xiàn)U Zhouxing1，MA Ruize1，ZHAO Xinsheng1，MA Xu1，LIU Bin2

（1.College of Electrical and Control Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China;

2.Xi’an Satellite Control Center，Xi’an 710043，China）

Abstract：In order to solve the problems of edge blur and weak detail resolution when using traditional methods to fuse infrared and visible images，an infrared and visible image fusion algorithm is proposed based on wavelet transform and anisotropic diffusion.Firstly，the wavelet transform is used to perform a multiscale decomposition on infrared image and visible image，and the corresponding high frequency and low frequency parts of the source images are obtained.Secondly，the high frequency part and the low frequency part are respectively anisotropic diffused to generate the basic layer and detail layer of source images.Then，KL transforming is used to fuse the detail layer of the heterogeneous image，and the weighted average method is used to fuse the base layer.Finally，the fusion image is generated by linear reconstruction of the fused detail layer and the base layer.

A comparison between the proposed algorithm and three traditional ones has been made to confirm the advantages.A large number of fusion experiments show that

the proposed algorithm

is better in real-time and the fusion result can better reserve the very details of the source with? higher clarity.Key words：image fusion;wavelet transform;anisotropic diffusion;multi-scale decomposition

0 引 言

圖像融合一直是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，主要是將同一場(chǎng)景中的異源/同源圖像按照一定的融合策略生成融合圖像，從而增強(qiáng)圖像中目標(biāo)細(xì)節(jié)表達(dá)能力，以便后續(xù)處理。目前，圖像融合技術(shù)已在測(cè)繪遙感[1]、人臉識(shí)別[2]、醫(yī)學(xué)成像[3]、軍事偵察[4]、輸電線路故障檢測(cè)[5]等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。紅外圖像和可見(jiàn)光圖像是圖像融合中研究最為廣泛的2類圖像[6]，紅外圖像主要是利用目標(biāo)與背景的熱輻射差異來(lái)區(qū)分目標(biāo)和背景，它受光照變化以及天氣條件影響較小[7]。然而，相比可見(jiàn)光圖像，紅外圖像對(duì)目標(biāo)的細(xì)節(jié)表達(dá)能力往往不足?？梢?jiàn)光圖像具有較強(qiáng)的細(xì)節(jié)分辨力，但是它受光照變化影響嚴(yán)重。為此，將紅外與可見(jiàn)光圖像進(jìn)行融合，綜合二者優(yōu)點(diǎn)，可以使融合圖像能夠更加符合人類視覺(jué)感知標(biāo)準(zhǔn)，便于后續(xù)任務(wù)處理。

根據(jù)圖像表征層次的不同，圖像融合可以分為像素級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)融合[8]。決策級(jí)融合主要是依據(jù)一定的融合準(zhǔn)則對(duì)每種傳感器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行可信度綜合判斷。該方法計(jì)算量小，但是由于每種傳感器的決策結(jié)果都會(huì)傳遞到最終的決策層，所以該方法的融合精度嚴(yán)重依賴于所選取決策函數(shù)的容錯(cuò)能力。特征級(jí)融合是對(duì)各原圖像所提取的特征（如形狀、邊緣、紋理等）進(jìn)行融合。該方法可以有效降低處理的數(shù)據(jù)量，計(jì)算速度快，但是往往會(huì)損失部分細(xì)節(jié)特征。像素級(jí)融合方法是直接在像素點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行融合，該方法可以保留圖像中豐富的細(xì)節(jié)信息，但是處理時(shí)存在數(shù)據(jù)量大且易受噪聲干擾等問(wèn)題。李海賓等在研究中證明了像素級(jí)圖像融合方法具有較好的融合效果，而且計(jì)算復(fù)雜度低[9]。為此，本方法研究重點(diǎn)是基于像素級(jí)的融合方法。像素級(jí)圖像融合方法大致可分為基于空域和基于變換域的融合方法[10]。在基于變換域的圖像融合方法中，由于基于多尺度的融合方法模擬了人類視覺(jué)系統(tǒng)感知方式，是目前最常用的像素級(jí)融合方法之一。劉先紅等提出了基于多尺度方向引導(dǎo)濾波和卷積稀疏表示的圖像融合方法[11]，陳勇等提出了基于小波變換的融合方法[12]，ZHANG等提出了基于非采樣Contourlet變換的融合算法[13]，吳延海等提出了基于NSCT變換和壓縮感知的融合算法[14]，他們通過(guò)融合實(shí)驗(yàn)證明了基于多尺度融合的方法能夠獲取較好視覺(jué)效果。但是葉明等在研究中指出，基于小波變換的融合圖像算法會(huì)隨小波分解尺度的增大出現(xiàn)較為明顯的非均勻效應(yīng)，而且融合結(jié)果中會(huì)存在細(xì)節(jié)信息保留不完整問(wèn)題[15]。為了使融合結(jié)果具有較好的細(xì)節(jié)表達(dá)能力，大量學(xué)者利用濾波的方法來(lái)增強(qiáng)圖像融合效果。如朱浩然等提出了基于迭代導(dǎo)向?yàn)V波的圖像融合算法[16]，KUMAR采用交叉雙邊濾波算法進(jìn)行圖像融合[17]，趙程等提出了基于滾動(dòng)導(dǎo)向?yàn)V波和混合多尺度分解的紅外與可見(jiàn)光圖像融合方法[18]，涂超平等提出了基于各向異性熱擴(kuò)散方程的多聚焦圖像融合算法[19]。上述方法的思想都是先將源圖像分解為基礎(chǔ)層和細(xì)節(jié)層，然后利用不同的融合策略生成融合圖像。封子軍等在研究中指出，相比于濾波融合方法，基于各向異性擴(kuò)散的方法能夠更好的保留圖像邊緣信息，而且圖像具有較好的去噪能力[20]。但目前針對(duì)各向異性擴(kuò)散模型提出的改進(jìn)方式大多都是針對(duì)擴(kuò)散方程本身提出的，忽略了圖像的自身特征信息，可能造成圖像細(xì)節(jié)部分（紋理、弱邊緣等）的丟失或模糊。綜上所述，為了使融合圖像具有較好的細(xì)節(jié)分辨能力的同時(shí)，更加符合人類視覺(jué)感知特性，提出一種基于小波變換和各向異性擴(kuò)散的紅外和可見(jiàn)光圖像融合算法。

1 小波分解與重構(gòu)小波變換作為一種有效的多尺度分析工具，可以將圖像分解為低頻分量和高頻分量[21]。文中利用2個(gè)一維濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)二維圖像的快速小波分解，然后通過(guò)2個(gè)一維重構(gòu)濾波器實(shí)現(xiàn)圖像的重構(gòu)。j-1尺度下的分解公式可以表示為

H*和G*為H和G的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

2 各向異性擴(kuò)散通過(guò)各向異性擴(kuò)散可將給定的圖像保留常規(guī)比例下的特性，并借助偏微分方程可以保存邊緣輪廓信息，獲取區(qū)域邊界清晰的圖像。為此，選擇通過(guò)各向異性擴(kuò)散來(lái)增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)表達(dá)能力。各向異性擴(kuò)散方程可以表示為

融合算法

3.1 融合流程

整個(gè)算法的流程如圖1所示。

1）對(duì)源圖像分別進(jìn)行小波變換，提取高頻部分和低頻部分，在各自尺度進(jìn)行疊加后形成最終高頻層和最終低頻層。

2）

對(duì)上一步疊加生成的低頻層和高頻層分別

進(jìn)行各向異性擴(kuò)散從而生成相應(yīng)的基礎(chǔ)層和細(xì)節(jié)層。

3）細(xì)節(jié)層融合利用KL變換進(jìn)行融合，基礎(chǔ)層利用加權(quán)平均的方法進(jìn)行融合。

4）將細(xì)節(jié)層和基礎(chǔ)層通過(guò)線性融合重構(gòu)出最終融合圖像。

3.2 融合策略紅外圖像與可見(jiàn)光圖像分別進(jìn)行小波變換后，將得到的高頻部分和低頻部分分別進(jìn)行加權(quán)平均疊加，從而獲得融合后的低頻圖像與高頻圖像。假設(shè)低頻融合圖像為IL（x，y），高頻融合圖像記為

4 仿真結(jié)果及分析為了驗(yàn)證所提出融合算法（WDK）的優(yōu)勢(shì)，選取多尺度奇異值分解（MSVD）算法、小波變換（WT）、雙尺度融合（TS）算法進(jìn)行比較，從主觀和客觀2個(gè)方面來(lái)對(duì)算法的性能進(jìn)行評(píng)估。本算法的運(yùn)行環(huán)境為戴爾筆記本電腦（型號(hào)為靈越7380），軟件平臺(tái)為MATLAB R2019a，所用的異源圖像來(lái)自于數(shù)據(jù)庫(kù)https：//figshare.com/articles/TN_Image_Fusion_Dataset/1008029。

4.1 主觀評(píng)價(jià)為了驗(yàn)證本算法的主觀評(píng)價(jià)效果，從上述數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取5組經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)的紅外與可見(jiàn)光圖像進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)，各算法的融合結(jié)果如圖3所示。

從圖3第1組圖像可以看出，圖3（d）（f）背景細(xì)節(jié)和房屋邊緣對(duì)比度不高，融合結(jié)果較為模糊，圖3（e）圖像對(duì)比度較高，但房屋邊緣及背景信息保留不完整，而本算法圖3（c）可以明顯看出房屋邊緣紋理較為清晰，如圖中紅色矩形框區(qū)域所示。從圖3第2組圖像可以看出，圖3（d）（e）（f）背景信息較為模糊，本算法圖3（c）具有較高的圖像對(duì)比度，在紅色矩形框標(biāo)注的部分可以清晰的看到人的邊緣輪廓信息，融合效果較好。從圖3第3組圖像可以看出，本算法相比于其它算法更好地保留了樹(shù)木細(xì)節(jié)信息。從第4組圖像可以看出，圖3（d）（e）圖像清晰度較低，圖3（c）和（f）的圖像清晰度較高，但是圖3（c）中紅色矩形框中所示的樹(shù)木細(xì)節(jié)信息相比于圖3（f）更加豐富。而在第5組中，4種方法的融合圖像都能將煙霧中的人物較為清楚的表示出來(lái)，但本算法能夠更好地保留源圖像的人物邊緣輪廓，融合效果較好。通過(guò)以上5組對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，相比于其他3種融合算法，本

算法能夠更好的保留融合圖像中目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息。

4.2 客觀評(píng)價(jià)為了客觀評(píng)價(jià)本算法的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)中選取

香農(nóng)熵（shannon entropy，EN）、圖像交叉熵（cross entropy，CE）、特征相似度（feature SIMilarity，F(xiàn)SIM）、圖像互信息（mutual information，MI）、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（relative standard deviation，RSD）以及運(yùn)行時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[23]。其中，EN反映圖像所含信息量的豐富程度，數(shù)值越大表明獲得的融合圖像所包含的信息量越大;CE表示融合后2幅圖像與原始圖像的交叉熵。交叉熵越小，圖像間的差異越小，融合效果越好;FSIM用于評(píng)價(jià)圖像間相似度，數(shù)值越大說(shuō)明融合圖像與源圖像在某些特征方面更相似;RSD表示原始圖像與融合圖像的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，反映了與真實(shí)值的偏差程度，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，融合精度越高，圖像融合效果越好;MI表示融合后的圖像與原始圖像之間的相互信息，MI越大，2幅圖像的相似度越高。

利用4.1節(jié)主觀評(píng)價(jià)中的5組圖像進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，其客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果分別見(jiàn)表1～表5。

從表1～表5可以看出，所提出算法的EN值在4組實(shí)驗(yàn)中效果最好，F(xiàn)SIM值在2組實(shí)驗(yàn)中保持?jǐn)?shù)值最優(yōu)，其余3組均為次優(yōu)值，說(shuō)明所提出的算法可以較好的保留源圖像的信息，而且融合后的圖像與原始圖像特征具有較高的相似度。通過(guò)5組對(duì)比實(shí)驗(yàn)的CE數(shù)值可以看出，所提出算法生成的融合圖像與源圖像差異較小。通過(guò)5組實(shí)驗(yàn)的RSD指標(biāo)可以看出，本算法在其中4組對(duì)比實(shí)驗(yàn)中效果最好。通過(guò)5組對(duì)比實(shí)驗(yàn)的MI指標(biāo)可以看出，本算法均為最優(yōu)數(shù)值，表明本算法相較于其他算法，融合圖像的特征相似度與原始圖像最為接近。從各算法的運(yùn)行時(shí)間可以看出，所提出算法和TS算法的實(shí)時(shí)較好，其運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)小于其他算法，可以用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合。

通過(guò)各客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，所提出的算法綜合性能最好。

通過(guò)主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)的對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)本算法的融合效果優(yōu)于其他3種經(jīng)典融合方法。本算法能夠從源圖像中提取更多輪廓、細(xì)節(jié)及紋理等信息，更符合人類視覺(jué)認(rèn)知效果，同時(shí)具有較好的實(shí)時(shí)性。

5 結(jié) 論

1）將小波變換能夠進(jìn)行多尺度分辨以及各向異性擴(kuò)散能夠較好保留圖像邊緣特征的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，提出了一種基于小波變換和各向異性擴(kuò)散的紅外和可見(jiàn)光圖像融合算法。2）將所提出的算法與3種經(jīng)典融合算法通過(guò)公共數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本算法所獲取的融合圖像具有清晰的邊緣信息并且融合結(jié)果符合人類視覺(jué)感知特性。3）通過(guò)與3種經(jīng)典融合算法的客觀對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了提出的算法在香農(nóng)熵、特征相似度、圖像互信息等客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)方面，相比于對(duì)比算法具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠較好的保留源圖像細(xì)節(jié)信息。此外，提出的算法具有較好的實(shí)時(shí)性，可以應(yīng)用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合。

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