思維導(dǎo)圖解決數(shù)學(xué)問題在小學(xué)高年級(jí)教學(xué)中的應(yīng)用策略

曾向親

摘要：近些年來，運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”教學(xué)正成為教育的研究熱點(diǎn)，越來越多的學(xué)校正花大精力投入到思維導(dǎo)圖教學(xué)的研究當(dāng)中。目前，論述思維導(dǎo)圖在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的應(yīng)用研究的理論梳理與實(shí)踐并不多。基于此，本文首先分析了小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)問題解決教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)與教學(xué)技巧，然后又介紹了“以思維導(dǎo)圖為橋梁，以學(xué)生為中心”的新型教學(xué)模式。旨在一定程度上豐富和完善思維導(dǎo)圖在小學(xué)問題教學(xué)應(yīng)用中的實(shí)踐理論，進(jìn)一步提高思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果，推動(dòng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;設(shè)計(jì)策略;問題教學(xué);教學(xué)模式

英國(guó)教育家托尼·博贊認(rèn)為思維導(dǎo)圖是一種圖像式思維的工具以及一種利用圖像式思考的輔助工具。其可視化思維框架為問題提供了解決空間。由此可見，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)之中能有效改善課堂教學(xué)效果、進(jìn)一步提升學(xué)生理解知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)還可以充分激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的積極性與主動(dòng)性。

一、應(yīng)用思維導(dǎo)圖解決問題教學(xué)的設(shè)計(jì)策略。

1.思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)原則。

無規(guī)矩不成方圓，為使思維導(dǎo)圖的應(yīng)用不隨意，更高效，主要有以下三個(gè)設(shè)計(jì)原則。

（1）根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)而設(shè)計(jì)。由于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生還是以形象思維為主，抽象邏輯思維能力不高，知識(shí)儲(chǔ)備也有限，所以對(duì)抽象性的數(shù)學(xué)概念和一些思維邏輯性較強(qiáng)的理論知識(shí)的理解、掌握具有一定的困難。設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖時(shí)，可以增加實(shí)圖的方式將知識(shí)之間的邏輯關(guān)系表現(xiàn)出來，以便于學(xué)生理解記憶。其次，使用彩色的曲線將中心詞和一級(jí)節(jié)點(diǎn)詞連接起來，不同的節(jié)點(diǎn)詞可以使用不同顏色的線條繪制。這樣設(shè)計(jì)，才能盡量淺顯直觀，易于學(xué)生理解。

（2）思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)與靈活并存的原則。思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)除了展現(xiàn)出簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的內(nèi)容與不同層次的關(guān)系，還要體現(xiàn)出靈活性，不要限定在某一種模板上。在制作的過程中鼓勵(lì)學(xué)生重組知識(shí)、加工知識(shí)，通過創(chuàng)新和聯(lián)想，制作出個(gè)性化、創(chuàng)意豐富的思維導(dǎo)圖。

（3）思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)要體現(xiàn)高效性原則。思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)潔扼要，條理性。避免出現(xiàn)沒用的圖文，影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力;為了體現(xiàn)條理性，題目中信息要有主次之分，思維導(dǎo)圖中的核心詞或重要信息可以用標(biāo)紅色或增大字大小等方法來突出它們的重要性，這樣學(xué)生更容易理解問題的解題思路。

2.多維度設(shè)計(jì)教學(xué)技巧。

思維導(dǎo)圖解決問題教學(xué)作為課堂教學(xué)中的一種教學(xué)手段，它可以呈現(xiàn)多樣化、多層次、多角度。不同的教學(xué)環(huán)節(jié)采用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)、教學(xué)技巧也不同，要有的放矢。

（1）導(dǎo)入式思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)與教學(xué)技巧。教學(xué)導(dǎo)入目的是在學(xué)過知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸、拓展。應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行導(dǎo)入時(shí)，思維導(dǎo)圖能清晰地展現(xiàn)新舊知識(shí)間的關(guān)系，使學(xué)生系統(tǒng)地回想以前學(xué)過的知識(shí)，起到溫故知新、對(duì)新知識(shí)展開聯(lián)想的效果。比如在教學(xué)《圓柱的體積》這一課中就采用了這樣的導(dǎo)入：

通過思維導(dǎo)圖先復(fù)習(xí)立體圖形的體積概念，學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓柱體積公式的猜想。通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行梳理，既幫助學(xué)生系統(tǒng)地記憶所學(xué)的知識(shí)，又加強(qiáng)了前后知識(shí)的聯(lián)系。并能進(jìn)行知識(shí)的類比，遷移，發(fā)揮想象，提出猜想。有了猜測(cè)的興趣，又可以帶動(dòng)他們驗(yàn)證的熱情，激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。方便學(xué)生更好地進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)。

（2）解題式思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)與教學(xué)技巧。利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行解題思路分析，思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)要淺顯直觀，解題步驟分明，知識(shí)點(diǎn)明確。例如教學(xué)《用反比例知識(shí)解決問題》的例6就采用了如下的思維導(dǎo)圖：

在具體解題的過程之中，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生從題中找出三個(gè)已知條件：原來每天用電100千瓦時(shí)，原來用的天數(shù)5天，現(xiàn)在每天用電量25千瓦時(shí)。以及所求的問題：現(xiàn)在能用多少天？然后引導(dǎo)學(xué)生用箭頭把它們有機(jī)的連起來，把已知條件和所求問題結(jié)合起來分析，由原來每天的用電量和天數(shù)可以求出原來的總用電量。由現(xiàn)在每天的用電量和現(xiàn)在的天數(shù)可以表示現(xiàn)在的總用電量。根據(jù)總用電量一定，所以，原來每天的用電量×原來的天數(shù)=現(xiàn)在每天的用電量×現(xiàn)在的天數(shù)，即每天的用電量與天數(shù)成反比例。整個(gè)解題思路按照相應(yīng)的流程圖全部畫出，使學(xué)生很快理解題意并找到解題思路，從而大大降低了解題難度。即便一些相對(duì)比較繁瑣的題目，利用該種思維模型同樣可以順利求出。由此可見，這樣的解題式思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)，解題思路清晰明確，富有啟發(fā)性，學(xué)生很容易就找到了解題的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生多向性思維的思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)與教學(xué)技巧。在應(yīng)用思維導(dǎo)圖解決問題時(shí)，應(yīng)注重鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方向思考，能根據(jù)不同的問題解決題型采用不同的思路分析或同一個(gè)問題采用多種思路分析，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的多向性思維能力和邏輯思維能力。如《圓柱的體積》中的例題就采用了如下兩種不同的思維導(dǎo)圖解題策略：

例題：李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深12米，底面直徑為1米。挖出的土有多少立方米？

以上思維導(dǎo)圖1：學(xué)生借助思維導(dǎo)圖按從“所求問題到已知條件”的順序分析解題思路和方法。首先，從所求的問題：“挖出的土有多少立方米？”出發(fā)，學(xué)生分析得出：解決這個(gè)問題就是求體積，且用圓柱的體積公式V=sh，然后找解題條件s和h，當(dāng)發(fā)現(xiàn)s未知時(shí)，又再往下求半徑r，直到最后找到解題的思路為止。

以上思維導(dǎo)圖2：學(xué)生借助思維導(dǎo)圖按從“已知條件到所求問題”的順序分析解題思路和方法。首先，從題目中提取了兩個(gè)已知條件，學(xué)生很快從其中一個(gè)已知條件“底面直徑為1米”中求出底面半徑r，然后利用圓的面積公式：s=πr2求出水井的底面積。最后綜合另一個(gè)已知條件“井深12米”，根據(jù)圓柱的體積公式V=sh求出挖土的體積。

從以上例子可以看出，通過借助思維導(dǎo)圖，采用了多種思維方式解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的多向性思維和發(fā)散性思維。

二、利用思維導(dǎo)圖解決問題的新型教學(xué)模式。

該教學(xué)模式主要體現(xiàn)“以思維導(dǎo)圖為橋梁，以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念。其流程主要由“預(yù)習(xí)新知—解決新知—?dú)w納交流--自我檢測(cè)”組成。首先，上課前學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和解決方法有一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)，并會(huì)聯(lián)系新舊知識(shí)展開聯(lián)想。其次，新授例題時(shí)應(yīng)用思維導(dǎo)圖分析解題思路，快速找到解題方法。然后小組討論交流，分享學(xué)習(xí)成果，最后課堂中進(jìn)行自我檢測(cè)，通過檢測(cè)反思自己所學(xué)的不足之處或掌握不好的地方。

如上圖，這四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)借助思維導(dǎo)圖為媒介形成一個(gè)循環(huán)的教學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生檢測(cè)后出現(xiàn)問題，又可以讓學(xué)生按這個(gè)流程去自主復(fù)習(xí)鞏固。從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力不斷優(yōu)化和提高。該教學(xué)模式重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在解決問題教學(xué)中的主體地位，教師只是適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、點(diǎn)撥，始終為學(xué)生的學(xué)習(xí)而服務(wù)。該教學(xué)模式注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的全能力;使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探究的好習(xí)慣;懂得與別人交流、分享自己的學(xué)習(xí)成果。

三、結(jié)語

大量的教學(xué)實(shí)踐表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)問題教學(xué)的過程之中，引入思維導(dǎo)圖不但能夠幫助學(xué)生更好的理解、掌握相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)還可以幫助學(xué)生更好的開發(fā)大腦，強(qiáng)化思維能力以及創(chuàng)新能力，所以，教師應(yīng)當(dāng)充分應(yīng)用思維導(dǎo)圖教學(xué)模式，將其與實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度融合，從而幫助小學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的全能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉芬.利用思維導(dǎo)圖提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的實(shí)踐研究[D].寧夏大學(xué)，2014.

[2]袁學(xué)新.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖的分析探討[J].教師，2011（14）：21.

[3]張仁賢，熊銘.思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的應(yīng)用.北京：世界知識(shí)出版社，2016.

[4]卞龍余.借力思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)創(chuàng)新能力——以蘇少版三年級(jí)上冊(cè)《天外來客》為例[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（綜合），2020（Z2）：83-85.

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