討論班在數(shù)學(xué)分析課程中的探索與應(yīng)用

李圓曉，韋雷雷

（河南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，河南 鄭州 450001）

0 引言

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)最重要基礎(chǔ)課程之一，地位舉足輕重，能夠為其他后繼課程的學(xué)習(xí)、研究以及應(yīng)用提供必要的基礎(chǔ)知識和基本能力。因傳統(tǒng)的單向的滿堂灌式的教學(xué)模式存在種種弊端，如何在現(xiàn)有基礎(chǔ)上對教學(xué)模式加以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教師的教學(xué)效果，已成為當(dāng)前急需解決的問題。將討論班引入數(shù)學(xué)分析課程，既可以激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)的積極性、增強(qiáng)課堂互動性，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和研究精神，還可以讓老師掌握學(xué)生對知識點的實際理解和接受程度，不斷修正課程設(shè)計，提高教學(xué)水平，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展。

1 討論班教學(xué)模式的優(yōu)點

（1）從學(xué)生角度看。一是有助于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。特別是對于剛進(jìn)入大學(xué)校園的新生來講，自由支配時間多，課堂講授進(jìn)度快，專業(yè)知識往往是課上聽不懂不敢問，課下有時間不會學(xué)，討論班模式讓學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)，課上大家地位平等、學(xué)習(xí)氛圍輕松且鼓勵學(xué)生多提問題，通過討論加深對知識點的理解和掌握，幫助大一新生實現(xiàn)學(xué)習(xí)良好過渡的同時，進(jìn)一步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。二是有助于培養(yǎng)獨(dú)立鉆研問題的能力。當(dāng)代大學(xué)生最欠缺的就是堅持自我的“定力”和潛心鉆研的“狠勁”，“討論班”可以讓學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)研究形成自己的思路，并在與他人討論時亮明自己的觀點，避免“人云亦云”。三是有助于后續(xù)課程學(xué)習(xí)和考研。高校考核各學(xué)院的一個重要指標(biāo)就是考取研究生的數(shù)量，從往年情況看，很多考不上研究生的學(xué)生還是因為專業(yè)課不過關(guān)，知識點吃不透。數(shù)學(xué)分析既是考研必考的專業(yè)課，又是重要的基礎(chǔ)課，討論班就是通過思想碰撞加深對知識點的理解掌握，從而為考研或者后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。四是有助于提高心理素質(zhì)和綜合能力。不論是闡明自身觀點還是反駁他人觀點，次數(shù)多了，時間長了，就不會有怯場心理，討論班有助于提升學(xué)生的心理素質(zhì)、口語表達(dá)、邏輯思維、分析問題、應(yīng)對問題等各項能力。

（2）從教師角度看。一是有助于掌握學(xué)生對知識點的理解程度和學(xué)習(xí)進(jìn)度。討論班是學(xué)生對知識點推理產(chǎn)生或?qū)嶋H應(yīng)用的探討與碰撞，教師作為組織者和引導(dǎo)者，便于以旁觀者的視角看清學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的理解掌握情況，從而優(yōu)化教學(xué)設(shè)計和授課進(jìn)度。二是有助于提高自身的能力水平。討論班實際上是一個相互學(xué)習(xí)、相互提高的過程，師生之間可以相互借鑒對方長處，教師作為指導(dǎo)者更需要不斷提高自身的專業(yè)知識儲備和授課能力水平，以便科學(xué)指導(dǎo)，提高效率。

（3）從教學(xué)效果看。一是有助于活躍課堂氛圍。討論班變“填鴨式教學(xué)”為“互動性探討”，使學(xué)生和老師之間、學(xué)生和學(xué)生之間的溝通、互動頻繁，活躍了課堂氣氛，增強(qiáng)了課堂的趣味性和學(xué)生的參與度。二是有助于合理滲透教學(xué)內(nèi)容。討論班變被動灌輸為主動獲取，將課程重點內(nèi)容滲透到討論研究的各個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在無形中理解、掌握并能熟練應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容。三是有助于提升教學(xué)效率。數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容多且很抽象，有限的課時必將導(dǎo)致授課進(jìn)度較快，重點難點內(nèi)容又不得不耗費(fèi)大量的時間，討論班倒逼學(xué)生課下提前自學(xué)并形成自己的觀點，彌補(bǔ)了課時少、進(jìn)度快、難理解的問題，從而提高教學(xué)效率。

2 討論班教學(xué)模式的組織實施

討論班是對傳統(tǒng)授課方式的補(bǔ)充，可以有效改變以往數(shù)學(xué)分析教學(xué)中學(xué)生不愿聽講，課堂氛圍不夠活躍，教學(xué)效果不夠理想等問題，在具體實施過程中可分為理論推導(dǎo)型和實際應(yīng)用型。

（1）課前準(zhǔn)備階段。共同之處：兩者都要對學(xué)生的整體情況進(jìn)行調(diào)研了解，結(jié)合教學(xué)大綱設(shè)定討論主題，確定討論班主講人并督促其準(zhǔn)備相關(guān)材料，必要時給其提供幫助，督促其他學(xué)生做好自學(xué)和討論發(fā)言。不同之處：理論推導(dǎo)型討論班在選題和課程設(shè)計時側(cè)重于定理的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生弄明白定理的核心內(nèi)容是什么，怎么進(jìn)行推導(dǎo)，為什么要這樣推導(dǎo)。實際應(yīng)用型討論班側(cè)重于理論與實際的結(jié)合，怎樣用其解決實際問題。

（2）課堂實施階段。在前期準(zhǔn)備充分的情況下，開展討論之前，教師還要對討論班的研討方向、研討意義以及可能產(chǎn)生的問題進(jìn)行簡要提醒，確保討論順利進(jìn)行。在討論過程中，教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和調(diào)節(jié)，既不能占據(jù)課堂主導(dǎo)地位，左右或者影響學(xué)生的討論活動；又不能不管不顧、聽之任之，讓學(xué)生游離于教學(xué)活動之外，提高討論班課程的質(zhì)量和效率。

（3）課后總結(jié)評價。討論課程結(jié)束時，老師要對本次討論班進(jìn)行總結(jié)點評，要求部分學(xué)生撰寫心得體會，必要時可以組織多種形式的考試，檢驗討論效果，鞏固研討成果。結(jié)合課堂討論的內(nèi)容對學(xué)生提出的問題進(jìn)行匯總分析，整體把握教學(xué)進(jìn)度，合理調(diào)整下次教學(xué)內(nèi)容，真正做到課本與實踐相結(jié)合，因材施教，并為今后的教學(xué)活動提供有益的借鑒。

3 需要注意的問題

討論班作為一種新型的教學(xué)模式，雖然已被國內(nèi)廣大高校逐步接受并推廣，但在具體實施過程中，還要注意避免以下五個方面的問題。

（1）課程設(shè)置不合理。在數(shù)學(xué)分析課程中，并非所有章節(jié)都適合采取討論班模式，這就需要教師在對課程整體把握的基礎(chǔ)上，提高站位，合理選取，科學(xué)設(shè)置，精心組織。確實把一些重點難點、抽象易混淆且適合組織討論的內(nèi)容選出來，確實把課程實施的每個環(huán)節(jié)都考慮周全，確實把學(xué)生的積極性調(diào)動起來、達(dá)到思想碰撞有收獲的效果。避免因課程設(shè)置不合理導(dǎo)致討論的主題不突出，討論的深度不夠、效率不高問題發(fā)生。

（2）課前準(zhǔn)備不全面。因長期接受傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生已經(jīng)形成固定思維，往往不敢嘗試或者不太適應(yīng)討論班這種新型教學(xué)模式，存在膽怯心理，對自己的角色認(rèn)識不清，對分配任務(wù)難以獨(dú)立完成。特別是被指定上臺的學(xué)生，課前要查閱大量文獻(xiàn)資料、演算數(shù)據(jù)、推導(dǎo)過程、整合材料、提煉思想，需要投入大量的時間和精力，加上自身時間有限、學(xué)習(xí)方法不多、經(jīng)歷經(jīng)驗單一，容易產(chǎn)生課前準(zhǔn)備不足，課上照本宣科的問題。

（3）課上討論不充分。討論班需要大家在老師講授完課程的基礎(chǔ)上，課下自主學(xué)習(xí)、充分理解的基礎(chǔ)上開展，部分學(xué)生因興趣不高、自學(xué)不夠、思考不深等，導(dǎo)致在上課過程中參與討論積極性不高或者盲目討論、無效討論，發(fā)言結(jié)果都是教材上已有的答案，難以形成思想上的碰撞、觀點上的交鋒，甚至出現(xiàn)冷場現(xiàn)象。

（4）教師定位不準(zhǔn)確。討論班教學(xué)模式要以學(xué)生為中心，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，老師只是組織者和引導(dǎo)者，既不能過度參與，也不能放任不管。一方面，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)討論的熱情，真正達(dá)到良好的討論氛圍；另一方面，要進(jìn)行合理引導(dǎo)，避免討論跑題或者形成錯誤結(jié)論，影響討論效果。

（5）課后總結(jié)不到位。每次討論班結(jié)束后，教師都要對此次課程進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和講評，對好的方面加以肯定，對表現(xiàn)好的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，同時要查找不足，吸取教訓(xùn)，改進(jìn)方法，避免“因工作而工作”，只開展討論課程，不進(jìn)行總結(jié)的情況，以及不會總結(jié)、抓不住重點導(dǎo)致學(xué)生不認(rèn)可、降低課堂效果等問題。

4 結(jié)束語

“課堂是教育的主戰(zhàn)場”，教育改革的核心在于課堂教學(xué)改革。討論班教學(xué)模式堅持以學(xué)生為中心，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維和解決實際問題的能力，將討論班與傳統(tǒng)教學(xué)模式相結(jié)合，必將有助于實現(xiàn)教學(xué)水平、學(xué)生素質(zhì)的高質(zhì)量發(fā)展，有助于實現(xiàn)高校建設(shè)一流大學(xué)、培養(yǎng)一流人才的目標(biāo)。