高中數(shù)學(xué)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的研究

魁學(xué)婷

(甘肅省永靖中學(xué) 731600)

高中數(shù)學(xué)題難度雖然適中，但是題型較多，出題角度、出題方式變化多端，在這樣的習(xí)題背景下，解題策略與解題技巧的教學(xué)是比較重要的.在高中數(shù)學(xué)解題的方式與方法中，有一些比較常見的、較為基礎(chǔ)的解題方法，比如極限法、守恒法、關(guān)系代入法以及估算法等，這些解題方法都是學(xué)生耳熟能詳?shù)?在教學(xué)的時(shí)候，教師要讓學(xué)生能夠把握題目的主要思路，給學(xué)生們分析什么樣的題型需要怎樣的解題思路，讓學(xué)生們可以在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.

1 目前高中數(shù)學(xué)解題存在的一些問題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)雖然一直在改革和完善，教學(xué)難度雖然有所下降，但是對(duì)學(xué)生能力的要求有所上升，在教學(xué)的時(shí)候，教師需要更多的基礎(chǔ)知識(shí)、更加全面的思維方式.學(xué)生在解題的時(shí)候，需要用到很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，在面對(duì)這些繁瑣復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)無處下手、沒有思路的情況.學(xué)生缺少一定的解題能力，也沒有掌握解題技巧，難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.造成這種現(xiàn)象的原因有兩個(gè)方面的內(nèi)容.首先是教師層面，隨著新教育理念的推行，部分教師在上課的時(shí)候過于尊重學(xué)生的主體地位，而忽視了自己在教學(xué)活動(dòng)中特別是在培養(yǎng)解題能力和解題技巧方面的重要作用.由于在新版的數(shù)學(xué)教材中缺少解題技巧部分的教學(xué)，學(xué)生無法高效的探究有效的解題能力.有一部分學(xué)生雖然借助一些參考書或者是互聯(lián)網(wǎng)等看到了一些數(shù)學(xué)解題技巧，但是很少有學(xué)生能夠完全理解，也就難以對(duì)不同的數(shù)學(xué)解題技巧進(jìn)行總結(jié)和提煉，難以形成較好的解題能力.這也從另一方面證明了教師在培養(yǎng)學(xué)生解題策略與技巧方面的重要作用，教師要在講解的時(shí)候，著重的講解數(shù)學(xué)的解題策略與技巧.在學(xué)生層面，學(xué)生缺少運(yùn)用解題技巧的思維方法，在解決問題的時(shí)候習(xí)慣性的采用一些基礎(chǔ)性的方法，利用這樣的解題方式雖然思路簡單、不需要較多的思考，但是這樣的解題方法需要花費(fèi)大量的時(shí)間與精力，從一些方面來說是比較低效的學(xué)習(xí)方法，不利于學(xué)生成績的提高.

2 在解題過程中培養(yǎng)反思考能力的有效策略

2.1利用微課教學(xué)，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備

微課視頻教學(xué)是一種依附于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的新型教學(xué)方式，微課因?yàn)槠湔加脮r(shí)間少、學(xué)習(xí)較為方便、主題突出等特點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)揮出重要的作用.利用微課進(jìn)行教學(xué)可以讓學(xué)生接觸到更多解題技巧，可以有效的提高學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，增強(qiáng)解題能力，同時(shí)也可以利用微課這種形式幫助學(xué)生開闊視野，增長見識(shí).在習(xí)題教學(xué)的過程中，教師可以利用微課的形式讓學(xué)生反復(fù)性的閱讀并理解題目，然后練習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技巧，通過多次的重復(fù)性的嘗試最終得到問題的答案，進(jìn)而通過這樣的學(xué)習(xí)方式可以有效的提高學(xué)生的解題能力.利用微課教學(xué)可以輕松的獲取更多的教學(xué)資源，不但可以開拓學(xué)生的視野，還可以讓學(xué)生接觸到更多的解題思路，有利于學(xué)生拓展自己的思維，探究多樣化的學(xué)習(xí)和解題方法.微課主要在課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)揮作用，而探究解題的策略與解題的技巧也是在講課之后進(jìn)行，所以微課在這方面的應(yīng)用主要是在課后的階段.教師可以利用微課配合一些學(xué)習(xí)軟件進(jìn)行課后作業(yè)的布置，通過微課讓學(xué)生了解一些解題技巧，然后通過與之相應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，通過這樣的方式能快速的幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧與解題方法，也能夠幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧與策略，是提高數(shù)學(xué)成績的有效途徑.

比如，在人教版第一冊高中數(shù)學(xué)教材中第四章《三角函數(shù)》教學(xué)過程中，教師就可以充分利用微課這種形式進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的教學(xué).在上課之前教師可以先利用微課讓學(xué)生進(jìn)行課前的預(yù)習(xí).教師可以將課堂的主要內(nèi)容放在微課中，分條、分點(diǎn)的羅列出來，讓學(xué)生可以輕松的理解課堂上需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.在播放視頻之后，教師可以設(shè)置幾個(gè)簡單的作業(yè)題，讓學(xué)生作答，教師可以根據(jù)學(xué)生的答題情況及時(shí)的調(diào)整課堂的教學(xué)內(nèi)容.在上課的時(shí)候，教師也可以利用微課在課堂上向?qū)W生展示三角函數(shù)的圖形，讓學(xué)生充分理解三角函數(shù)性質(zhì).在課后教師也要利用微課向?qū)W生展示一些解題的技巧與策略，讓學(xué)生掌握解題的方法.在微課中可以利用幾個(gè)例題的形式向?qū)W生展示一些解題的策略與技巧，在微課之后，教師也要利用學(xué)習(xí)通、雨課堂等軟件發(fā)布一些與微課相應(yīng)的習(xí)題，讓學(xué)生通過這些習(xí)題練習(xí)微課中涉及到的解題知識(shí)與技巧，也可以設(shè)置一些難度較大需要用到幾個(gè)集體技巧的習(xí)題，提高學(xué)生對(duì)解題策略與技巧的運(yùn)用能力.通過這樣的教學(xué)方法與教學(xué)模式可以有效的提高學(xué)生的解題能力，更好的培養(yǎng)學(xué)生反思考能力.

2.2 利用小組學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的解題能力.

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師也可以利用小組合作學(xué)習(xí)的方式開展數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué).開展小組的合作探究學(xué)習(xí)可以鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生有展示自己的平臺(tái).在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生要通過自主能力找到問題并解決問題，在這個(gè)過程中學(xué)生有充足的自我思考與相互幫助的機(jī)會(huì)與時(shí)間，有利于學(xué)生找到屬于自己的解題策略與解題方法，是提高學(xué)生獨(dú)立思考能力和解題能力的重要途徑.在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，能夠較好的培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力和創(chuàng)新能力，這兩種能力的培養(yǎng)能夠讓學(xué)生遇到新題型的時(shí)候，可以較好較快的找到解決的方式與方法.在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師可以較為方便的帶領(lǐng)本班的學(xué)生進(jìn)行共同學(xué)習(xí)，做到班級(jí)內(nèi)部教學(xué)資源的共享，讓不同的學(xué)生在不同的分工中，相互借鑒解題的策略與解題的技巧，相互豐富解題的知識(shí)儲(chǔ)備，有利于提高班級(jí)整體的解題水平.不同的學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中具有不同的分工，但是不管是哪一方面的內(nèi)容都是解決問題中非常重要的一環(huán).在這樣的交流合作中，學(xué)生可以相互的學(xué)習(xí)接觸到多種不同的解題思路與解題策略，在多種思維碰撞的條件下，可以有效的激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，可以幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧.同時(shí)利用小組而合作學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)，教師可以更加深入的了解班級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及解題方法的掌握程度，這樣就方便教師幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，彌補(bǔ)不足，進(jìn)而幫助學(xué)生更好的掌握解決數(shù)學(xué)問題的策略與方法，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.

在人教版第一冊高中數(shù)學(xué)教材中第五章《平面向量》復(fù)習(xí)中，教師就可以利用小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行習(xí)題課程的教學(xué).教師在上復(fù)習(xí)課的時(shí)候，可以在上課之前將學(xué)生按照數(shù)學(xué)成績或者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力進(jìn)行分組，以便在上課的時(shí)候開展小組合作學(xué)習(xí).教師在上課的時(shí)候可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后利用例題幫助學(xué)生復(fù)習(xí)解題的方法與策略.之后教師就可以出一道綜合性的題目，先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考一段時(shí)間，然后組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候教師要在班級(jí)里觀察，一方面教師要管理班級(jí)秩序，另一方面要給一些學(xué)生提供幫助，以便學(xué)生更好的完成任務(wù).在小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師要注意觀察不同學(xué)生的不同分工，同時(shí)要注意學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，找到學(xué)生的不足與優(yōu)點(diǎn).在小組討論之后，教師要讓各個(gè)小組挑選一名成員分享自己小組討論的結(jié)果，說一說自己小組在解決問題的時(shí)候遇到的問題，這樣就可以將小組的學(xué)習(xí)成果分享到班級(jí)中，有利于提高班級(jí)學(xué)生的解題技巧與學(xué)習(xí)能力.

2.3 運(yùn)用新媒體技術(shù)，多方面培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

隨著教育改革的不斷深入，不管是在平時(shí)的考試中還是在高考中，都有較為多樣化的考查方式.利用圖片和短文的方式進(jìn)行考察，這種考察方式能夠就比較好的考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)的性質(zhì)理解與記憶，并且在一定程度上也可以考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力.在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要利用多媒體向?qū)W生展示多樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生能夠全方面的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，利用圖片、動(dòng)畫以及視頻等多種形式，向?qū)W生展示不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生將理論知識(shí)與題目問題相聯(lián)系.因此在教學(xué)的過程中，教師要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖、讀表能力，幫助學(xué)生在識(shí)圖、讀表的時(shí)候能夠快速的獲取有效的信息，提高解題速度，鍛煉解題技巧.通過這樣識(shí)圖、讀表能力的練習(xí)，可以較好的完善學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能夠讓學(xué)生較好的掌握該種類型的解題技巧.教師在展示圖片、視頻以及動(dòng)畫等數(shù)學(xué)教學(xué)素材的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)形式多樣的教學(xué)資源進(jìn)行細(xì)致的觀察與深入的分析，這樣可以幫助學(xué)生提高收集信息、挑選信息的能力，并且可以在一定程度上提高學(xué)生的解題能力.

2.4 開展技巧分享會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的學(xué)習(xí)感悟

經(jīng)驗(yàn)的交流與分享是提高學(xué)生解題能力的重要途徑，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以定期的組織班級(jí)內(nèi)部的學(xué)生解題技巧、學(xué)習(xí)感悟的交流與分享，進(jìn)一步加強(qiáng)班級(jí)資源的共享.通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，可以幫助學(xué)生相互了解更多的學(xué)習(xí)方法與解題策略，在學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，可以是由具體的學(xué)習(xí)過程或者是習(xí)題進(jìn)行講解.通過這樣的教學(xué)活動(dòng)能夠讓學(xué)生完善自己的思維能力，可以讓學(xué)生看到自己的解題方式與同學(xué)之間的不同，能夠讓學(xué)生看到同一問題多方面解決方法，在這個(gè)過程中，教師要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的在學(xué)習(xí)與解決問題的過程中存在的不足與優(yōu)點(diǎn)，幫給出解決問題的方法.之后教師要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)與解題的過程中發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，結(jié)合其他同學(xué)的解題思路，創(chuàng)新的自己的解題方法與解題策略，提高自己的解題能力.教師組織經(jīng)驗(yàn)分享會(huì)的時(shí)候，也可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，先以小組為單位交流與整理解題技巧與解題策略，并給出小組內(nèi)難以理解或解決的問題，然后同樣的在班級(jí)內(nèi)部進(jìn)行交流與分享.教師在組織這項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師也可以根據(jù)某一種數(shù)學(xué)考試題型展開解題技巧的交流與分享.通過這樣的教學(xué)活動(dòng)提高學(xué)生的解題能力，豐富學(xué)生的解題策略與解題技巧，從而提高學(xué)生的成績.

綜上所述，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的解題策略與解題技巧在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的.高中的數(shù)學(xué)教師要革新教學(xué)理念，傳授給學(xué)生更多的更符合新課改與新高考解題策略與技巧，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.在教學(xué)的過程中，教師可以利用現(xiàn)代的信息技術(shù)、微課資源以及各種教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)在這個(gè)過程中，教師也要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與發(fā)散性思維，提高學(xué)生的反思考能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.