提升初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)置有效性淺談

王　謙

提升初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)置有效性淺談

王謙

（甘肅省隴南市成縣陜西師范大學(xué)成州中學(xué),甘肅隴南742500）

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要平臺(tái)，在課堂上學(xué)生是主體，教師則是引導(dǎo)者。實(shí)際上，初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)具有時(shí)間緊、任務(wù)重的特點(diǎn)，如果教師在教學(xué)中使用照本宣科的方法，不僅無(wú)法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，而且對(duì)學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分不利。在導(dǎo)入數(shù)學(xué)新知中，提問(wèn)是重要渠道，同時(shí)也在數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升中發(fā)揮著重要作用。教師在課堂教學(xué)中，設(shè)置有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)思路，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并能達(dá)到幫助學(xué)生有效鞏固知識(shí)的目的。

初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；問(wèn)題設(shè)置；具體措施

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提問(wèn)是一種常見(jiàn)的教學(xué)現(xiàn)象，無(wú)論是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還是講授新的數(shù)學(xué)知識(shí)，都需要合理的課堂提問(wèn)。目前，部分教師不能正確理解問(wèn)題式教學(xué)法，因此在課堂教學(xué)中提出的問(wèn)題華而不實(shí)。在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師要積極探索在課堂教學(xué)中設(shè)置有效問(wèn)題的策略，從根本上解決傳統(tǒng)課堂提問(wèn)教學(xué)中存在的問(wèn)題。

一、初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)置不足

（一）問(wèn)題設(shè)置的形式缺乏靈活性

操縱是教育的對(duì)立面，它會(huì)在一定程度上阻礙學(xué)生的發(fā)展。部分初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍然傾向于對(duì)學(xué)生的操縱，沒(méi)有根據(jù)學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和具體的教學(xué)情況靈活設(shè)置多種教學(xué)問(wèn)題，只是完全照搬和復(fù)制教案上的問(wèn)題，按照固定的教學(xué)設(shè)計(jì)組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如果教師在課堂教學(xué)中向?qū)W生提出問(wèn)題是為了滿足教學(xué)大綱要求，而學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)僅僅為了迎合和滿足教師要求，這是無(wú)法真正成為數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)主人，更無(wú)法增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性和能動(dòng)性。

（二）問(wèn)題設(shè)置內(nèi)容缺乏合理性

一方面，部分初中數(shù)學(xué)教師設(shè)置的問(wèn)題難度較大，導(dǎo)致課堂成為優(yōu)等生表演的舞臺(tái)，大部分學(xué)生只能淪為旁觀者。另一方面，部分注重?cái)?shù)學(xué)教師設(shè)置的問(wèn)題難度較小，雖然從表面上來(lái)看課堂學(xué)習(xí)氛圍比較活躍，但是實(shí)際上無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到深層次數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，這樣將大大降低教學(xué)效果，也不會(huì)使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中有明顯收獲。

二、提升初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)置有效性的策略

（一）留出足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生思考問(wèn)題

很多初中數(shù)學(xué)教師會(huì)積極探索在授課中提出問(wèn)題的方法，并分析如何通過(guò)提出問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，但是當(dāng)提完問(wèn)題后并沒(méi)有給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間與空間，往往都會(huì)急切地追問(wèn)結(jié)果。實(shí)際上初中生接受能力不足，在思考問(wèn)題時(shí)過(guò)于片面，不能透徹地思考和理解問(wèn)題，長(zhǎng)此以往學(xué)生不能熟悉應(yīng)用和理解新知識(shí)，并且一旦出現(xiàn)數(shù)學(xué)題型改變的現(xiàn)象，將不利于學(xué)生深刻記憶做過(guò)的數(shù)學(xué)題。為此，在具體的課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)造良好的問(wèn)題情境，通過(guò)教師正確的指導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、總結(jié)和歸納問(wèn)題，從而有效增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

比如在學(xué)習(xí)“特殊平行四邊形”這一課時(shí)，教師可以向?qū)W生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“以往我們已經(jīng)學(xué)習(xí)到了平行四邊形相關(guān)知識(shí)，那么如果平行四邊形的角與邊具有較強(qiáng)的特殊性，那么最后得出的圖形是什么樣呢？”在引導(dǎo)學(xué)生中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從以下兩點(diǎn)思考：第一，平行四邊形一組鄰邊相等時(shí)會(huì)得到怎樣的圖形；第二，平行四邊形鄰角相等，會(huì)得出怎樣的圖形。隨后鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與其中，認(rèn)真看書(shū)和總結(jié)本節(jié)課知識(shí)，經(jīng)過(guò)小組討論后得出最終的結(jié)果，最后，每組需派代表做總結(jié)發(fā)言。通過(guò)向?qū)W生提出有效的問(wèn)題，可以順利地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)菱形和矩形相關(guān)的知識(shí)。教師通過(guò)使用以上這種教學(xué)流程，向?qū)W生提出有效的問(wèn)題，不僅能給學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間和空間，而且有利于學(xué)生在小組討論中檢測(cè)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的漏洞和空缺，從根本上提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性。

（二）教師改變定勢(shì)思維，靈活設(shè)計(jì)問(wèn)題

通常情況下，初中數(shù)學(xué)教師在備課過(guò)程中會(huì)針對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生一個(gè)或者多個(gè)思維，在課堂教學(xué)中也會(huì)利用定勢(shì)思維。但是由于在實(shí)際教學(xué)中會(huì)面臨多種不確定因素，比如不同班級(jí)、學(xué)生和學(xué)習(xí)能力等，一旦教師的思路與學(xué)生的想法出現(xiàn)偏差，很多教師不愿意打亂教學(xué)順序，因此會(huì)使用壓制、回避等措施，這會(huì)嚴(yán)重阻礙學(xué)生創(chuàng)造性思維、批判思維和求異思維的形成，這對(duì)于學(xué)生長(zhǎng)期健康發(fā)展來(lái)說(shuō)是十分不利的。為此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況采用靈活的教學(xué)方法，讓學(xué)生在愉快的氛圍中快樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐后，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)向?qū)W生靈活提問(wèn)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如在講述關(guān)于“一元一次方程的應(yīng)用題”時(shí)，教師要在了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況、掌握課堂教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，改變定勢(shì)思維，向?qū)W生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“雪中飛商店打折，如果你跟爸爸去商場(chǎng)買羽絨服，羽絨服上的標(biāo)價(jià)為2500元，打八折以后，實(shí)際的售價(jià)是多少元？”隨后學(xué)生可以在短時(shí)間內(nèi)解答教師提出的問(wèn)題，并能夠在解決問(wèn)題中正確理解售價(jià)、折扣與標(biāo)價(jià)間的關(guān)系，更加全面地掌握和記憶相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。從中可以看出，這種學(xué)生設(shè)身處地地提問(wèn)學(xué)習(xí)方式與傳統(tǒng)的、機(jī)械的方式相比，將大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生更深入地記憶數(shù)學(xué)題型，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（三）向?qū)W生循序漸進(jìn)地提出問(wèn)題，為學(xué)生提供良好的思維空間

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題設(shè)置的坡度關(guān)鍵點(diǎn)，如果教師設(shè)置的問(wèn)題坡度過(guò)小，那么不值得優(yōu)秀的學(xué)生思考，無(wú)法活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維。如果教師設(shè)置的問(wèn)題坡度過(guò)大，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)思維卡殼現(xiàn)象，使學(xué)生開(kāi)展的思維活動(dòng)毫無(wú)實(shí)質(zhì)意義。初中生的學(xué)習(xí)思維是循序漸進(jìn)的，教師要經(jīng)過(guò)反復(fù)比較和有效實(shí)踐科學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題的坡度，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中步步深入，并探究出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律。在課堂教學(xué)中，教師要注重教學(xué)節(jié)奏的合理性，盡量讓學(xué)困生跟上教師的教學(xué)步伐，多為學(xué)生提供自主練習(xí)的時(shí)間和空間，這樣才能逐漸活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。人們的生活與初中數(shù)學(xué)有著密切聯(lián)系，為此在具體教學(xué)中要化難為易，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，使學(xué)生更加主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造良好條件。只有教師開(kāi)展創(chuàng)造性的教學(xué)，才能使學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，使學(xué)生真正成為適應(yīng)21世紀(jì)發(fā)展需要的創(chuàng)新人才。

比如在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》這一課時(shí)，首先教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，引入本節(jié)課的主題，向?qū)W生提問(wèn)道：“班級(jí)中男生的人數(shù)比女生多10人，設(shè)男生為x人，女生為y人，那么如何用方程表示x、y值？”其次，教師要通過(guò)向?qū)W生提問(wèn)，幫助學(xué)生探求新知，有效練習(xí)和鞏固。最后，當(dāng)教師為學(xué)生講述完本節(jié)課的基本知識(shí)后，向?qū)W生提出有難度的問(wèn)題，讓學(xué)生在合作探究中解決問(wèn)題，有效鞏固課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)。通過(guò)使用這種循序漸進(jìn)的提問(wèn)方式，可以讓學(xué)生在潛移默化中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，極大提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

（四）發(fā)揮教材作用，引出問(wèn)題要素

數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)必須把握問(wèn)題設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，一旦問(wèn)題有效設(shè)計(jì)，就會(huì)促使學(xué)生更好掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教材中的邏輯關(guān)系，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)置問(wèn)題，要確保問(wèn)題設(shè)置具有層次性，問(wèn)題引入環(huán)節(jié)要有趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探索的積極性。一是問(wèn)題設(shè)計(jì)必須與教材相結(jié)合，把握其中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)。要抓住重點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)提問(wèn)，可以從關(guān)鍵詞或者重點(diǎn)內(nèi)容上進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)。二是關(guān)注其中存在的盲點(diǎn)，依托恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)促使學(xué)生進(jìn)行有效探究。有的數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在模糊概念或者容易混淆，教師應(yīng)該針對(duì)這種知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比性問(wèn)題設(shè)計(jì)，促使學(xué)生在對(duì)比中分清知識(shí)結(jié)構(gòu)；也可以采用謬論性問(wèn)題設(shè)計(jì)，然后學(xué)生在探究中走入錯(cuò)誤的謬論，教師再進(jìn)行引導(dǎo)從而分析學(xué)生存在的失誤，從而讓學(xué)生明白二者存在的差距。對(duì)模糊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)提問(wèn)，有效提升了學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分辨能力，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)問(wèn)題在解題過(guò)程中并不是只有單一途徑，可以進(jìn)行多角度分析，而在具體問(wèn)題分析中也要引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，增強(qiáng)所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性，從而建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，便于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對(duì)于部分知識(shí)點(diǎn)難度太高，教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)上要分層次，通過(guò)不同問(wèn)題進(jìn)行逐步引導(dǎo)，降低思考難度，從而讓學(xué)生在解決子問(wèn)題的基礎(chǔ)下，最終對(duì)所有問(wèn)題進(jìn)行解決。

數(shù)學(xué)的本身是抽象性的，但是問(wèn)題設(shè)計(jì)上不應(yīng)該也是抽象性的，應(yīng)該通過(guò)對(duì)教材的分析，發(fā)現(xiàn)其中存在的趣味性成分，結(jié)合教學(xué)情況和學(xué)生心理特征，設(shè)計(jì)具有趣味性的問(wèn)題，用生動(dòng)形象的語(yǔ)言引起學(xué)生主動(dòng)思考。例如，在教學(xué)《三角形外角和定理》時(shí)，教師可以采用情景模式的方式進(jìn)行問(wèn)題導(dǎo)入，如“小黃圍著一個(gè)三角形的草坪外層走了一圈，每當(dāng)遇到轉(zhuǎn)角位置，行走方向都會(huì)轉(zhuǎn)一個(gè)角度，并將具體的角度給出，小黃回到起點(diǎn)位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了多少角度？同學(xué)們想知道三角形的外角和嗎？”這樣的問(wèn)題趣味性、引導(dǎo)性都很強(qiáng)，能有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)?？傊?，數(shù)學(xué)知識(shí)起源于生活，問(wèn)題必將來(lái)源于生活，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生更容易理解，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）問(wèn)題設(shè)計(jì)把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合課堂教學(xué)將不同教學(xué)班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知情況了解清楚，在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)上，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面分析，確保提問(wèn)對(duì)象是針對(duì)性的。在心理學(xué)上，將人類的認(rèn)知水平分為三個(gè)層次。針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提問(wèn)不應(yīng)該處于已知區(qū)，或者直接涉及未知區(qū)，應(yīng)該從學(xué)生最近學(xué)過(guò)的知識(shí)中找到切入點(diǎn)，也就是從最近發(fā)展區(qū)下功夫。教師應(yīng)該深刻把握教材知識(shí)，并結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，對(duì)學(xué)生的問(wèn)題思維進(jìn)行有效判斷和進(jìn)行梯度式設(shè)問(wèn)。問(wèn)題提出本身具有時(shí)效性，要在適合的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行問(wèn)題提出，才能發(fā)揮更好的教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)提問(wèn)要滿足必須的條件才能進(jìn)行，因教學(xué)內(nèi)容、學(xué)科等會(huì)產(chǎn)生差異，設(shè)計(jì)過(guò)程需要充分考慮。提問(wèn)時(shí)教師要把握數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用效果，問(wèn)題更應(yīng)該針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出，從更直觀角度出發(fā)，不能違背學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)識(shí)規(guī)律，問(wèn)題要具有準(zhǔn)確性，不能含糊不清。初中學(xué)生之間存在較大差異，這種差異可能源于學(xué)習(xí)，也可能來(lái)自家庭，對(duì)知識(shí)的需求具有差異性。教師在設(shè)計(jì)具體問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該確保問(wèn)題可以促使學(xué)生展開(kāi)更有深度和廣度的思考，促使學(xué)生在不同思考方向滿足自身需求。例如，教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)上，需要考慮到班級(jí)學(xué)生認(rèn)知能力的高低，通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分層，讓問(wèn)題可以由淺及深，逐步讓學(xué)生在問(wèn)題探索中收獲到知識(shí)。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行有效提問(wèn)的重要價(jià)值

（一）可以提升課堂教學(xué)氛圍的活躍性，有效集中學(xué)生注意力

教學(xué)是指教師和學(xué)生共同學(xué)習(xí)、共同參加的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不是教師單一地教，也不是學(xué)生單一地學(xué)，其要求師生雙向互動(dòng)與交流。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效提問(wèn)符合這一要求，可以活躍數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍，吸引學(xué)生的注意力。一個(gè)有效的提問(wèn)是教師與學(xué)生聯(lián)系情感的紐帶，有利于提升“教”與“學(xué)”的和諧性。當(dāng)數(shù)學(xué)教師向?qū)W生提問(wèn)時(shí)，學(xué)生會(huì)保持高度集中的狀態(tài)，會(huì)積極思考、分析和回答教師提出的問(wèn)題，從中可以看出在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行有效提問(wèn)可以防止學(xué)生出現(xiàn)注意力不集中、打瞌睡等問(wèn)題。因此，教師需要關(guān)注到當(dāng)前教學(xué)的現(xiàn)狀，傳統(tǒng)教學(xué)模式容易導(dǎo)致教學(xué)模式僵化，促使學(xué)生不能在課堂上積極主動(dòng)，更產(chǎn)生了厭學(xué)的心理，但是豐富教學(xué)模式后，讓數(shù)學(xué)課堂更加活躍，促使學(xué)生可以積極主動(dòng)參與到問(wèn)題探究中，增強(qiáng)了學(xué)生主體作用的發(fā)揮，有利于提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

（二）有利于了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的最終目的是讓學(xué)生有所進(jìn)步，有所收獲。而如何了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，僅僅利用傳統(tǒng)的單向教學(xué)模式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。需要教師與學(xué)生交換信息。有效的提問(wèn)可以幫助教師了解學(xué)生對(duì)自身數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足，以及在今后數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該向哪方面?zhèn)戎?。?dāng)通過(guò)提問(wèn)得到學(xué)生的反饋信息后，教師要及時(shí)調(diào)整和優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，根據(jù)不同學(xué)生的不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)給予學(xué)生正確指導(dǎo)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，要充分掌握和學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。不僅要注重講解教學(xué)重點(diǎn)，更要科學(xué)設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而且要精心設(shè)置多個(gè)有效的問(wèn)題，提升問(wèn)題設(shè)置的合理性、科學(xué)性，使學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯能力和思維能力。因此，教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)上，應(yīng)該把握學(xué)生差異性，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教材的深度分析，并結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)情況，設(shè)置出更具針對(duì)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在不同探究角度進(jìn)行問(wèn)題分析，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解。教師也要關(guān)注到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解性不同，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知存在較大差異，問(wèn)題設(shè)計(jì)必須進(jìn)行分層，從而促使學(xué)生可以在不同問(wèn)題解決收獲知識(shí)的喜悅。

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