基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究
--以“三角形的中位線(xiàn)”教學(xué)為例

趙雅芬

（雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410007）

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的基礎(chǔ)教育發(fā)生了翻天覆地的變化，教學(xué)師資和硬件水平帶來(lái)了質(zhì)的飛躍，并且形成了“學(xué)生是教育主體”的理念。但是，在基礎(chǔ)課堂教育教學(xué)中，教師并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的轉(zhuǎn)變到以學(xué)生自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)為目標(biāo)的培養(yǎng)模式，課堂教學(xué)的研究和改革還有很長(zhǎng)一段路要走。隨著我國(guó)2020年《2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)建議》中提出要在2035年實(shí)現(xiàn)文化強(qiáng)國(guó)、教育強(qiáng)國(guó)和人才強(qiáng)國(guó)的目標(biāo)。作為教育工作者，深知要實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)必須改進(jìn)傳統(tǒng)講授教學(xué)模式，創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式，真正使學(xué)生實(shí)現(xiàn)“自主、合作和探究”的學(xué)校方式。而數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有必要通過(guò)深度學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生高階思維能力和培養(yǎng)創(chuàng)新精神[1]。

1 深度學(xué)習(xí)的概念和數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

對(duì)于深度學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在教師的指引下，充分發(fā)揮出學(xué)生的自主性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮出自身的創(chuàng)造性，批判性地對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考、學(xué)習(xí)，形成獨(dú)屬于學(xué)生自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。深度學(xué)習(xí)屬于高層次的教育目標(biāo)，其主要具有學(xué)習(xí)狀態(tài)高投入、學(xué)習(xí)思維高層次、知識(shí)結(jié)構(gòu)主動(dòng)構(gòu)建、知識(shí)遷移應(yīng)用等特征。深度學(xué)習(xí)的提出，對(duì)教師課堂教學(xué)提出了新的要求，在實(shí)踐中教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，給予學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)自由性，讓學(xué)生可以在自主學(xué)習(xí)中提高自身的學(xué)習(xí)水平。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，而深度學(xué)習(xí)可以在很大程度上提高學(xué)生的思維水平，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層次的分析、應(yīng)用，這對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展十分有利[2]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，單元教學(xué)主要是對(duì)教材中具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行分析、整合、重組，形成完善的教育內(nèi)容，從整體層面引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)高層次高階思維，是學(xué)生在高認(rèn)知層次上進(jìn)行認(rèn)知；數(shù)學(xué)單元教學(xué)具有一定的批判特性，需要學(xué)生在相應(yīng)時(shí)間跨度內(nèi)完成學(xué)習(xí)，可以說(shuō)單元教學(xué)是立足于學(xué)生批判性思維的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行培養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于整體聯(lián)通，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的核心是將各個(gè)孤立的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，單元教學(xué)則是選取一系列相關(guān)的知識(shí)整合在一起，因此，深度學(xué)習(xí)和單元教學(xué)之間具有十分緊密的聯(lián)系。初中數(shù)學(xué)教師在單元教學(xué)環(huán)節(jié)可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，強(qiáng)化學(xué)生的批判意識(shí)，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中理解單元知識(shí)[2]。

2 初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)例析

以下是筆者的“三角形的中位線(xiàn)”新課授課教學(xué)案例。在課堂教學(xué)中，筆者基于深度學(xué)習(xí)理論和方法，優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，注重引導(dǎo)學(xué)生解決深度問(wèn)題的能力。

2.1 設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)

教師：我這有個(gè)老農(nóng)場(chǎng)主的分地問(wèn)題。有一位老農(nóng)場(chǎng)主，他有一塊三角形的地，準(zhǔn)備平均分給四個(gè)孩子，于是他聘請(qǐng)了分地員過(guò)來(lái)幫忙分地，為了公平起見(jiàn)，要求把這塊地分成四塊面積相等的地，請(qǐng)學(xué)生們幫他們?cè)O(shè)計(jì)分地方案。

學(xué)生：將三角形的一條邊平均分成四段，得到3個(gè)等分點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)與頂點(diǎn)連接，得到4個(gè)面積相等的三角形。地分好了，接下來(lái)四兄弟各自挑選一塊地。

教師：很好，但是農(nóng)場(chǎng)主中有個(gè)兒子就有意見(jiàn)了“我這塊地的形狀又窄又長(zhǎng)，這樣的地形沒(méi)有你們的好”。如何讓農(nóng)場(chǎng)主的兒子們都獲得形狀相似并且大小相等的地？學(xué)生陷入思考中……

設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例中找到三角形的中位線(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生感知三角形面積和形狀的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考的學(xué)習(xí)興趣，從學(xué)生知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，建立三角形的中位線(xiàn)的概念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

2.2 總結(jié)反思、形成素養(yǎng)

通通過(guò)層層深入的思維方法進(jìn)行引導(dǎo)，理解三角形中位線(xiàn)的概念，對(duì)三角形形狀和面積的關(guān)系有深刻的認(rèn)識(shí)和理解，掌握三角形中位線(xiàn)與中線(xiàn)的不同。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考、積極探究、深入分析問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行深度思考問(wèn)題的能力。

3 初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)現(xiàn)的教學(xué)策略

鄭毓信教授認(rèn)為，如果教師未能做好“深度教學(xué)”，學(xué)生自然也不可能真正做到“深度學(xué)習(xí)”[3]。肖凌戇認(rèn)為，深度教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)知識(shí)處理的充分廣度、充分深度和充分關(guān)聯(lián)度，注重學(xué)生深度參與教學(xué)過(guò)程[3]。結(jié)合上述教學(xué)案例，作者以為，在重視培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)背景下，促進(jìn)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的深度教學(xué)實(shí)現(xiàn)可以從以下幾方面入手。

3.1 更新教學(xué)觀念，開(kāi)展深度教學(xué)設(shè)計(jì)

在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)中，要深刻認(rèn)識(shí)并且切實(shí)以學(xué)生為教學(xué)的主體，改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師灌輸式的教，學(xué)生被動(dòng)式學(xué)的教學(xué)思維，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，自主投入并且沉浸在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主思考，通過(guò)理性思維，創(chuàng)新思想去認(rèn)識(shí)和解決所學(xué)知識(shí)和問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，提出合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生深度思考與交流，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)與理解。使經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)相互滋養(yǎng)，成為學(xué)生自覺(jué)發(fā)展的營(yíng)養(yǎng)[4]。并且積極創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的評(píng)價(jià)機(jī)制，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的熱情。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生形成由簡(jiǎn)到繁，由易到難的思考模式

教師可以通過(guò)引入簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并且層層遞進(jìn)，增加問(wèn)題的深度和廣度，通過(guò)問(wèn)題變式或追問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思維的深入，從單一知識(shí)點(diǎn)到綜合知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，從表層學(xué)習(xí)走進(jìn)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生新的問(wèn)題，并且做到新舊知識(shí)的良好銜接，充分運(yùn)用新舊知識(shí)解決面臨的新問(wèn)題，并在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生能力。在解決復(fù)雜和高難度的問(wèn)題過(guò)程中，逐漸形成高階的思維模式，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考向深度邁進(jìn)[5]。

3.3 幫助學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，掌握知識(shí)本質(zhì)的能力

在課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該時(shí)刻把握教學(xué)的目標(biāo)和根本任務(wù)，幫助學(xué)生在碎片式、無(wú)關(guān)聯(lián)的繁雜知識(shí)點(diǎn)中，主動(dòng)思考其內(nèi)在關(guān)聯(lián)和實(shí)質(zhì)規(guī)律。知識(shí)的本質(zhì)需要通過(guò)典型的變式來(lái)把握，即通過(guò)典型的深度活動(dòng)來(lái)加工學(xué)習(xí)對(duì)象，從變式中把握本質(zhì)[6]。尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，公式和定量的變式是多樣的，引導(dǎo)學(xué)生探索其“變”的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)。同樣，一旦把握了知識(shí)的本質(zhì)便能夠辨別所有的變式，舉一反三、聞一知十[7]?？傊?，本質(zhì)與變式都需要學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深度認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟，進(jìn)而進(jìn)行深度加工，這也是深度學(xué)習(xí)思想最關(guān)鍵的步驟[7]。

3.4 通過(guò)情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣來(lái)源

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)從生活實(shí)例和熱點(diǎn)事物中尋找合適的案例，讓學(xué)生感同身受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。一般而言，學(xué)生是否能把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到別的情境中是驗(yàn)證教學(xué)效果的常用手段，即學(xué)生能否遷移、能否應(yīng)用[8]。深度學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)遷移和應(yīng)用，這就需要學(xué)生深刻把握知識(shí)的特點(diǎn)和共性，對(duì)遷移的情景有足夠深入的認(rèn)識(shí)和興趣，從而實(shí)現(xiàn)遷移和應(yīng)用[8]。這也是學(xué)生對(duì)深度學(xué)習(xí)的高階應(yīng)用。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該靈活的設(shè)置情景，將學(xué)生引導(dǎo)帶入到其喜聞樂(lè)見(jiàn)的情景中，產(chǎn)生共鳴，充分激發(fā)其興趣。

總之，對(duì)深度學(xué)習(xí)的研究，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，思維方式的培養(yǎng)，教材知識(shí)的重新構(gòu)思以及教學(xué)觀念創(chuàng)新的綜合過(guò)程。需要更多的教師和學(xué)者共同的努力和探索。