課程思政教育背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課堂教學(xué)改革研究

江紹萍 張靠民

（[1]云南民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 云南·昆明 650500；[2]昆明理工大學(xué)民航與航空學(xué)院 云南·昆明 650500）

引言

立德樹(shù)人是教育的中心。專業(yè)課程融入思政元素，使專業(yè)課程和思政課程同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，是新時(shí)期實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的主要途徑。習(xí)近平總書記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會(huì)上強(qiáng)調(diào)“要堅(jiān)持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，實(shí)現(xiàn)全員全程全方位育人”。[1,2]總書記的教導(dǎo)為我們指明了專業(yè)課程思政化的路徑，深刻闡釋了專業(yè)課程思政教育的重要意義和深遠(yuǎn)影響。培養(yǎng)大學(xué)生樹(shù)立正確人生觀、價(jià)值觀和世界觀是立德樹(shù)人的基礎(chǔ)，專業(yè)課程思政教育更是社會(huì)主義人生觀、價(jià)值觀和世界觀培育的主要方法。[3,4]有意識(shí)的把課程思政教育理念融入課程教學(xué)內(nèi)容中，全方位推行“課程思政”建設(shè)，正在成為高校專業(yè)教育的一種常態(tài)。

“課程思政教育”就是將思想政治教育和專業(yè)課教學(xué)結(jié)合起來(lái)，這就需要在專業(yè)課程的教學(xué)中挖掘和完善課程中的思政教育資源，重點(diǎn)改變目前大多數(shù)專業(yè)課程教學(xué)中存在的“重教學(xué)，輕育人”情況，將社會(huì)主義核心價(jià)值觀落實(shí)到每一堂課程教學(xué)中去。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類專業(yè)的一門重要數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課，知識(shí)體系復(fù)雜，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論，它的一些基本概念和定理來(lái)源于實(shí)際，跟實(shí)際應(yīng)用背景結(jié)合較緊密。它與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)類課程既有聯(lián)系又有區(qū)別，所以它的教學(xué)既要引入傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，又要考慮其自身特點(diǎn)，順應(yīng)社會(huì)實(shí)際需要。[5]

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀

多年來(lái)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程被廣泛認(rèn)為是大學(xué)數(shù)學(xué)類課程之一，在教學(xué)上按照傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)來(lái)展開(kāi)，在教學(xué)形式上沒(méi)有太大改變，具體現(xiàn)狀如下：

1.1 教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)

根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)教材內(nèi)容，在教學(xué)中大家都本著先概率后統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方式進(jìn)行。同時(shí)，概率論部分的內(nèi)容又多與積分、定理證明等有關(guān)，從而教師在概率論部分的教學(xué)就習(xí)慣性按照大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)：定理、證明、例題，且講解的特別細(xì)致和深刻；學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，普遍感覺(jué)內(nèi)容抽象復(fù)雜，解題的方法難以理解運(yùn)用。

1.2 對(duì)課程的重要性、應(yīng)用性理解不到位

首先，很多學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的目標(biāo)不明確，沒(méi)有意識(shí)到這門課的重要性及應(yīng)用性，上課也僅是為了通過(guò)考試，獲得相應(yīng)的學(xué)分，從而以應(yīng)試的態(tài)度對(duì)待這門課，對(duì)課程的學(xué)習(xí)不重視、不投入，上課不認(rèn)真聽(tīng)講。其次，目前該門課講授方式多以“粉筆+板書”進(jìn)行灌輸式教學(xué)，這將使學(xué)生陷入學(xué)習(xí)高數(shù)的噩夢(mèng)中，從而對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)失去興趣，認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)枯燥乏味。

1.3 教學(xué)手段單一

目前概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師普遍采用“粉筆+板書”的傳統(tǒng)教學(xué)手段，或者幻燈片與板書相結(jié)合的教學(xué)方式為學(xué)生展示定理定義及公式的推導(dǎo)過(guò)程。這種單一的教學(xué)方式可能會(huì)使得學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣；此外，板書的書寫不僅浪費(fèi)時(shí)間、同時(shí)呆板的板書文字會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生疲勞感，從而使得課堂教學(xué)變得沉悶、乏味。[5]

2 課程思政下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)雖然是一門數(shù)學(xué)類課程，但是它的一些理論思想源于生活，是由生活經(jīng)驗(yàn)和行為方式總結(jié)演變得來(lái)的，因而里面蘊(yùn)含著很多的思政元素?；谡n程思政教育對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)進(jìn)行改革，就是熟練掌握課本知識(shí)的同時(shí)，深入挖掘他們所蘊(yùn)含的課程思政元素，即以概率統(tǒng)計(jì)的某些知識(shí)點(diǎn)和案例作為載體，適時(shí)、恰當(dāng)?shù)陌颜n程思政融入教學(xué)中。針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合自己課程思政的教學(xué)實(shí)踐，分享幾點(diǎn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)：

2.1 思政教育融入物種進(jìn)化，感受生命之美

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一次上課時(shí)，會(huì)給學(xué)生講概率的起源、發(fā)展及其在哪些領(lǐng)域有應(yīng)用。這次課就從生命起源物種進(jìn)化講起，地球從有生命開(kāi)始出現(xiàn)過(guò)億萬(wàn)種物種，經(jīng)歷了五次大滅絕事件，99.9%的物種都滅絕了，只有人類這一支進(jìn)化成了人，從而提問(wèn)“進(jìn)化為人類的概率是多少？”答案是億萬(wàn)分之一。億萬(wàn)分之一的概率發(fā)生在我們身上，那么我們是不是應(yīng)該為我們成為人類感到幸運(yùn)和自豪呢，是不是更應(yīng)該珍愛(ài)我們的生命，努力生活，讓每一天都有意義。特別是2020 年全球疫情背景下，引發(fā)學(xué)生去體會(huì)生命的無(wú)常和微弱，培養(yǎng)學(xué)生珍愛(ài)生命、熱愛(ài)生命、敬畏生命的品質(zhì)。此外，以我國(guó)14 億人口為例，讓學(xué)生計(jì)算茫茫人海中任意兩個(gè)人相遇的概率大小？通過(guò)概率計(jì)算發(fā)現(xiàn)均勻分布在我國(guó)的14 億人口中任意兩人相遇的概率很小，而這么小的概率下我既然和同桌相遇了，并且其中幾個(gè)同學(xué)還成了舍友，那么我們是不是應(yīng)該珍惜彼此間的緣分。在與室友、與同學(xué)相處的過(guò)程中，我們要懂得相互包容，相互體諒，相互關(guān)心，偶爾產(chǎn)生的一點(diǎn)小矛盾我們要積極去化解，構(gòu)建一個(gè)和諧的校園文化。通過(guò)茫茫人海中兩人相遇概率的計(jì)算，讓大家學(xué)會(huì)與人相處，珍惜緣分以寬闊的胸懷與人和睦相處，希望大家都有一個(gè)和睦的人際關(guān)系。

2.2 思政教育融入生活常識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

概率統(tǒng)計(jì)的很多教學(xué)內(nèi)容與我們的生活緊密聯(lián)系，任課老師在講解知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中可以引入一些與我們生活經(jīng)驗(yàn)和生活常識(shí)相關(guān)的案例，既豐富概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)內(nèi)容，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在講等可能概型的典型例題時(shí)，可以問(wèn)學(xué)生在演講比賽中參賽選手比賽順序該如何安排？根據(jù)大家的常識(shí)，他們會(huì)回答讓參賽選手通過(guò)抽簽的方式?jīng)Q定比賽順序。這時(shí)，老師可以更進(jìn)一步問(wèn)道：我們所采用的這種決定比賽順序的方式對(duì)參賽選手公平嗎？還有抽簽時(shí)大家是想第一個(gè)抽簽還是無(wú)所謂順序呢？通過(guò)不斷提問(wèn)使學(xué)生的好奇心得以激發(fā)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。此時(shí)，任課教師帶領(lǐng)學(xué)生把該實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的求解結(jié)果去驗(yàn)證學(xué)生的想法。通過(guò)此問(wèn)題的講解教會(huì)學(xué)生抽簽的公平性，即處于任何一個(gè)位置上抽中的可能性都是一樣的；此外，還要明確抽簽公平性的體現(xiàn)也是有條件的，即在不放回抽樣的情景中，提前講好參賽者必須人手一張簽紙之后才能同時(shí)打開(kāi)簽紙。另外，這例子還表明，有時(shí)直覺(jué)是不可靠的，大家在生活中要學(xué)會(huì)用全局、發(fā)展的、聯(lián)系的眼光看待問(wèn)題。在對(duì)立事件概率和為1 的性質(zhì)，通過(guò)講述不會(huì)打籃球的人（每次投籃投中的概率很?。?，持續(xù)不斷投籃400 次投中至少2 次的概率幾乎快接近于1 的實(shí)例講解，鼓勵(lì)大家學(xué)習(xí)要持之以恒，不要害怕失敗，牢記“鍥而不舍，金石可鏤”“滴水穿石”的道理。

2.3 思政教育融入愛(ài)國(guó)情懷，樹(shù)立正確價(jià)值觀

在講授假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)的章節(jié)時(shí)，將重點(diǎn)介紹我國(guó)概率統(tǒng)計(jì)事業(yè)奠基人——許寶祿先生。許老先生在數(shù)理統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析方面都取得了卓越成績(jī)，許老先生也是世界公認(rèn)的多元統(tǒng)計(jì)分析奠基人之一。[6]他到倫敦大學(xué)攻讀博士學(xué)位并留校任教，但他一直心懷祖國(guó)，關(guān)心祖國(guó)統(tǒng)計(jì)事業(yè)的發(fā)展，學(xué)成后決心回國(guó)效力，回到北京大學(xué)任教。許先生在北京大學(xué)舉辦了國(guó)內(nèi)第一個(gè)概率講習(xí)班，培養(yǎng)一批概率學(xué)科教學(xué)科研人才。[6]通過(guò)講述許寶祿先生獻(xiàn)身祖國(guó)、獻(xiàn)身科學(xué)的事跡，滲透愛(ài)國(guó)主義教育，引領(lǐng)學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀。講許老先生的生平時(shí)也會(huì)引出參加許老先生開(kāi)辦的第一個(gè)概率講習(xí)班上的一名成員——云南大學(xué)前校長(zhǎng)王學(xué)仁教授，王老先生把多元統(tǒng)計(jì)分析的方法與地質(zhì)結(jié)合起來(lái)，建立一套“統(tǒng)計(jì)地質(zhì)”的理論與算法，為云南省有色金屬的開(kāi)采及冶金事業(yè)的發(fā)展做出顯著貢獻(xiàn)。講述中國(guó)名人的歷史和成就，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生把統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他學(xué)科，拓寬學(xué)生視野，并培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)愛(ài)民的情懷。[7]另外，會(huì)讓同學(xué)課前了解中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史，然后課堂上會(huì)開(kāi)展課堂討論：我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的幾個(gè)階段及每個(gè)階段的特點(diǎn)；并與國(guó)外統(tǒng)計(jì)發(fā)展進(jìn)行對(duì)比，探討為什么我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)前期的發(fā)展比西方繁榮，后期發(fā)展緩慢？通過(guò)課堂的探討，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)歷史經(jīng)驗(yàn)，善于總結(jié)，了解我國(guó)國(guó)情，為統(tǒng)計(jì)學(xué)事業(yè)發(fā)展奉獻(xiàn)自己的力量。

2.4 思政教育融入社會(huì)現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題

比如在講解數(shù)學(xué)期望時(shí)，會(huì)講期望的由來(lái)——賭資分配問(wèn)題。同時(shí)由于數(shù)學(xué)期望能夠較為直觀地反應(yīng)隨機(jī)變量的變化規(guī)律，所以會(huì)結(jié)合現(xiàn)實(shí)中一些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)期望計(jì)算進(jìn)行相關(guān)經(jīng)濟(jì)決策。

假設(shè)有一個(gè)投資項(xiàng)目，若投資20 萬(wàn)元現(xiàn)金，期限為一年，成功的概率估計(jì)為30%，若成功則可獲利16 萬(wàn)元，投資失敗的可能性為70%，投資失敗將損失4 萬(wàn)元。若存入銀行，則同期的利率是5%，問(wèn)是否能投資此項(xiàng)目呢？解答：若果你手頭就僅僅有20 萬(wàn)元，則不要去進(jìn)行投資，因?yàn)橥顿Y失敗的概率是成功概率的2 倍還多。但是若果你手頭的資金遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止20 萬(wàn)，可能有很多個(gè)20 萬(wàn)可以用于投資，那么在大量重復(fù)試驗(yàn)下，平均每一次投資的利潤(rùn)為16×0.3+(-4)×0.7=2 萬(wàn)元，而存入銀行的利息是：20×0.05=1 萬(wàn)元。兩者收益相比較，若以投資的效益最大化為目標(biāo)則建議選擇投資。對(duì)于同學(xué)本身，將如何選擇？面對(duì)具有風(fēng)險(xiǎn)且瞬息萬(wàn)變的投資市場(chǎng)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)理性投資。緊接著引出當(dāng)前時(shí)代背景下，網(wǎng)絡(luò)彩票、投資、保險(xiǎn)、網(wǎng)絡(luò)貸、校園貸等五花八門，防不勝防，大家一定要理性，不要想著一夜暴富。天上不會(huì)掉餡餅，一定要腳踏實(shí)地，守好自己的本分，學(xué)好知識(shí)，靠自己的努力創(chuàng)造財(cái)富。

2.5 思政教育融入統(tǒng)計(jì)法規(guī)，提升道德素養(yǎng)

在講解樣本及抽樣分布這一章時(shí)，由于涉及數(shù)據(jù)的抽樣、數(shù)據(jù)預(yù)處理、整理、編制大量數(shù)據(jù)，將會(huì)講解一些統(tǒng)計(jì)法相關(guān)內(nèi)容，提醒學(xué)生在開(kāi)展與實(shí)際數(shù)據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)工作時(shí)，如質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)、環(huán)境統(tǒng)計(jì)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算等，要遵循法律和道德的約束，要實(shí)事求是。在數(shù)據(jù)處理中，一定要誠(chéng)實(shí)守信，堅(jiān)持規(guī)范數(shù)據(jù)采集、審核、整理、上報(bào)等行為，實(shí)事求是，不弄虛作假，不隱藏?cái)?shù)據(jù)反應(yīng)的真相，不做違反法律的事。通過(guò)本環(huán)節(jié)，提升學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，不僅使學(xué)生獲得知識(shí)，而且使人的品行、德行全面發(fā)展。并組織學(xué)生就身邊一些實(shí)際問(wèn)題，展開(kāi)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并形成一個(gè)報(bào)告；同時(shí)還會(huì)要求學(xué)生課外精讀文獻(xiàn)《經(jīng)驗(yàn)研究中的關(guān)鍵細(xì)節(jié)》《實(shí)地調(diào)查基礎(chǔ)上的研究報(bào)告寫作》等一些與統(tǒng)計(jì)調(diào)查密切相關(guān)的文獻(xiàn)。通過(guò)課堂與課外雙管齊下的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的工作作風(fēng)和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。

3 結(jié)束語(yǔ)

總之，課程思政教育理念的發(fā)展為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”原有課堂教學(xué)模式提供了新的思路，為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的發(fā)展帶來(lái)了機(jī)遇和挑戰(zhàn)，我們應(yīng)該以立德樹(shù)人為宗旨，加快“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革。其實(shí)，課程思政不僅限于課堂上知識(shí)的傳播，課外與學(xué)生的交流仍然可以進(jìn)行思政育人。文中針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀，以概率統(tǒng)計(jì)課程思政教育為前提，關(guān)注學(xué)生的心理健康，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立正確人生觀和價(jià)值觀，提升道德素養(yǎng)等方面分享了幾點(diǎn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，希望能為其他數(shù)學(xué)類課程課程思政的實(shí)施提供學(xué)習(xí)與借鑒。