高職數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生自主性的引導(dǎo)策略

徐 霞

(江蘇省如東中等專業(yè)學(xué)校 226400)

在傳統(tǒng)的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師普遍將注意力放在學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握與解題能力上，卻無(wú)形中忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，尤其是學(xué)習(xí)自主性的培養(yǎng)，這使其在認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等方面躑躅不前、落于人后，且灌輸式教學(xué)手段的大量應(yīng)用，讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維發(fā)展受限，又反過(guò)來(lái)進(jìn)一步阻礙了其學(xué)習(xí)自主性的形成.基于這一實(shí)際情況，建議職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師能夠從學(xué)生特點(diǎn)及未來(lái)需求出發(fā)，給他們提供更加符合期待的教學(xué)方法，并用這些教學(xué)方法承載恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，事實(shí)證明，從這個(gè)角度出發(fā)的教學(xué)策略選擇，將讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性得到充分提升，最終沖破原本存在的阻礙高職學(xué)生綜合品質(zhì)進(jìn)步的桎梏，讓學(xué)生可以終生受益.

1 高職數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生自主性的引導(dǎo)原則

1.1 以生為主

高職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，積極性往往不是很高，這也是我們?yōu)槭裁磸?qiáng)調(diào)自主性引導(dǎo)的原因，所以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師更需要把握以生為主的原則，給學(xué)生主體作用發(fā)揮提供更多機(jī)會(huì)，讓其所表現(xiàn)出的個(gè)性被尊重、成果被重視，從而引導(dǎo)其擁有更為良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)態(tài)度.

1.2 方法科學(xué)

高職學(xué)生處在成長(zhǎng)關(guān)鍵期，再加之職業(yè)高中教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)重點(diǎn)的特殊性，使其較容易展現(xiàn)出對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不主動(dòng)、不自信問(wèn)題，解決這些問(wèn)題，需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法做出科學(xué)設(shè)計(jì)，尤其是要在課堂上遵循內(nèi)容要求與學(xué)生心理要求，探索學(xué)生更自主介入的可行方案，而非完全墨守成規(guī)，用傳統(tǒng)方法持續(xù)到最后.

1.3 結(jié)合實(shí)際

職業(yè)高中各學(xué)科教學(xué)內(nèi)容均應(yīng)當(dāng)具有較強(qiáng)的實(shí)用性，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外，教師應(yīng)當(dāng)將結(jié)合實(shí)際作為基本原則，使之服務(wù)于學(xué)生自主性形成的引導(dǎo)方面，也就是盡力關(guān)注每一名學(xué)生的個(gè)體情況及表現(xiàn)差異，使理論內(nèi)容與實(shí)際案例相關(guān)聯(lián)，乃至與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，這將保證在整體上提升學(xué)生對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注度及參與度.

2 高職數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生自主性的突破重點(diǎn)

在高職數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生應(yīng)當(dāng)通過(guò)教師不同策略的輔助，使自身自主性得到突破，筆者認(rèn)為，適宜于高職學(xué)生自主性突破的重點(diǎn)，不可貪大求全，而是要在適宜內(nèi)容特點(diǎn)與學(xué)習(xí)者特點(diǎn)前提下，找到有效突破口，以避免學(xué)生不知何為自主、不知如何自主，而只將自主學(xué)習(xí)方法流于形式的問(wèn)題.筆者的觀點(diǎn)是，嘗試圖解分析、理解數(shù)學(xué)符號(hào)、形成多向思維，是自主性突破可供嘗試的幾個(gè)重點(diǎn).

2.1 嘗試圖解分析

依德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特的說(shuō)法：幾何圖形是一種被畫(huà)出來(lái)的公式，對(duì)于運(yùn)用幾何圖形的過(guò)程給予關(guān)注，將會(huì)對(duì)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題、簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)推理起到非常重要的輔助作用.教師在教學(xué)時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生把習(xí)題依特定圖形展示出來(lái)，借此構(gòu)建形成能夠表現(xiàn)題目情境的簡(jiǎn)化模型，將原本抽象化的數(shù)量關(guān)系以形象實(shí)物圖形的形式來(lái)幫助分析及求解.在此期間，將會(huì)讓學(xué)生自主掌握操作方法成為可能.實(shí)際使用該方式時(shí)，學(xué)生可先以具體圖形表現(xiàn)題目情境，再在圖形分解中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在數(shù)量關(guān)聯(lián)，最終基于解題思路，依托定理、法則等做好運(yùn)算及驗(yàn)證.事實(shí)證明， 這樣的突破重點(diǎn)，可在學(xué)生自主觀察、獨(dú)立想象、有效分析等方面產(chǎn)生強(qiáng)勁推動(dòng)力.

2.2 理解數(shù)學(xué)符號(hào)

記錄數(shù)學(xué)概念、記錄數(shù)學(xué)命題，以及開(kāi)展對(duì)應(yīng)運(yùn)算等，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)符號(hào)這一工具.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，其最顯著的一個(gè)特點(diǎn)在于高度的概括性與抽象性，而這也會(huì)在很大程度上，顯現(xiàn)出本學(xué)科對(duì)于完整符號(hào)體系的依賴度.當(dāng)需要學(xué)生擁有學(xué)習(xí)自主性時(shí)，教師便可注意解決實(shí)際問(wèn)題期間，學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并以符號(hào)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的構(gòu)建，可以認(rèn)為：這是一個(gè)變具體為抽象，又變抽象為具體的反復(fù)轉(zhuǎn)化思維過(guò)程.教師在具體教學(xué)時(shí)，需要高度關(guān)注學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)方面技能的訓(xùn)練，以期產(chǎn)生形式與內(nèi)容在學(xué)生思維深處的完美統(tǒng)一效果.在教學(xué)中，可以把數(shù)學(xué)符號(hào)劃分成基本符號(hào)、組合符號(hào)、公式符號(hào)等類型，使學(xué)生遵循從易至難的原則完成理解、識(shí)記與運(yùn)用任務(wù)，在此過(guò)程中做到對(duì)概念實(shí)質(zhì)的領(lǐng)會(huì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單推理論證.

2.3 訓(xùn)練多向思維

推理論證是一種重要的解題手段，所以為了讓學(xué)生的自主性得到充分發(fā)揮，使學(xué)生掌握多樣化推理方法，同時(shí)形成足夠熟練的推理論證技巧，很顯然將成為教師不能缺少的應(yīng)用策略.在教學(xué)期間，教師需要視情況需要進(jìn)行習(xí)題演練指導(dǎo)，使學(xué)生能夠從不同角度探索求解思路，逐步掌握多種思維應(yīng)用模式，如由問(wèn)題結(jié)果出發(fā)的倒推法，從結(jié)論反面導(dǎo)出矛盾，利用矛盾解決問(wèn)題的反證法，還有間接求解的求補(bǔ)法等，這些多角度、多維化、多視點(diǎn)的思路，可以較好地使學(xué)生自主訓(xùn)練與發(fā)展邏輯思維能力及創(chuàng)新意識(shí).

例如：已知以下幾個(gè)一元二次方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0之中，有至少一個(gè)方程包括兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，那么a、b、c需要滿足什么樣的條件？本題如果直接解決，則學(xué)生會(huì)面對(duì)非常復(fù)雜的情況，因此展現(xiàn)出了多向思維訓(xùn)練的必要性.在教師提示下，學(xué)生嘗試更換思維方向，探索三個(gè)方程均不存在不同實(shí)數(shù)根時(shí)的a、b、c滿足什么條件，于是問(wèn)題便轉(zhuǎn)化成4b2-4ac≤0， 4c2-4ab≤0，4a2-4bc≤0，不等式相加產(chǎn)生(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0，也就是若a=b=c，那么幾個(gè)方程均不存在不同實(shí)數(shù)根，從而得到正確答案.該例子較生動(dòng)地詮釋了訓(xùn)練多向思維對(duì)于自主性引導(dǎo)的價(jià)值.

3 高職數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生自主性的引導(dǎo)策略

3.1 用問(wèn)題導(dǎo)向自主性

提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂上常用的方法，也往往會(huì)在關(guān)鍵環(huán)節(jié)發(fā)揮出作用，在以往的職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂上，提問(wèn)的規(guī)劃不夠科學(xué)，教師所提問(wèn)題難易程度不準(zhǔn)確，學(xué)生所提問(wèn)題針對(duì)性不強(qiáng)，都是造成課堂氣氛沉悶與學(xué)生自主性引導(dǎo)乏力的原因.事實(shí)上，高職學(xué)生處在思維發(fā)展的關(guān)鍵期，已經(jīng)初步具備了邏輯思維能力，所以教師應(yīng)當(dāng)重視問(wèn)題導(dǎo)向功能，依靠提問(wèn)策略讓學(xué)生思維真正動(dòng)起來(lái)，自主性真正強(qiáng)起來(lái).例如當(dāng)教學(xué)至函數(shù)專題時(shí)，會(huì)涉及到極限與連續(xù)等知識(shí)點(diǎn)，其中一個(gè)要點(diǎn)是：是否全部初等函數(shù)均會(huì)在其定義域上表現(xiàn)出連續(xù)特點(diǎn)？關(guān)于該問(wèn)題的解決，教師可用問(wèn)題導(dǎo)向策略來(lái)處理，使學(xué)生分別思考細(xì)致劃分的問(wèn)題：利用一元函數(shù)極限四則運(yùn)算法則，還有相關(guān)的連續(xù)性質(zhì)，是否可以產(chǎn)生連續(xù)函數(shù)四則運(yùn)算法則？利用一元函數(shù)復(fù)合函數(shù)極限法則，還有相關(guān)的連續(xù)性定義，是否可以產(chǎn)生復(fù)合函數(shù)連續(xù)性法則？這樣，便可以借助知識(shí)遷移的行為，帶動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，使之完成從特殊到一般的思維變化，最終接近理想學(xué)習(xí)目標(biāo).

3.2 借基礎(chǔ)強(qiáng)調(diào)自主性

數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)是一切數(shù)學(xué)思考、理解、運(yùn)算行為的前提條件，因此教師可借基礎(chǔ)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主性的價(jià)值.舉例而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的把握便值得重視，教師可注意到數(shù)學(xué)符號(hào)中基本符號(hào)、組合符號(hào)以及公式符號(hào)等的不同功能，讓學(xué)生以高度自主的態(tài)度，完成從易至難循序漸進(jìn)的理解及運(yùn)用任務(wù)，最終觸發(fā)其對(duì)自主性與創(chuàng)造性思維的認(rèn)同感.實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師可和學(xué)生共同在特定情景內(nèi)，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)這部分基礎(chǔ)內(nèi)容的魅力，從而激發(fā)興趣，激揚(yáng)個(gè)性，例如在立體幾何知識(shí)教學(xué)期間，會(huì)涉及到若某條直線上兩點(diǎn)處于同一個(gè)平面內(nèi)，則該直線也在此平面內(nèi)的公理，教師可嘗試使學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表述這一公理，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生給出答案：A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α?l?α，不但簡(jiǎn)潔清晰，而且具有較強(qiáng)的概括性，這種變文字為數(shù)學(xué)符號(hào)的鞏固基礎(chǔ)行為，將在學(xué)生心中泛起自主學(xué)習(xí)的漣漪，促進(jìn)其對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生深刻印象.

3.3 用聯(lián)想展現(xiàn)自主性

從辯證唯物主義的視角來(lái)看，世間萬(wàn)事萬(wàn)物都具有普遍聯(lián)系的特點(diǎn)，對(duì)于職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，其分支內(nèi)容同樣具有這種聯(lián)系可能性，只不過(guò)有的聯(lián)系是顯性的，有的聯(lián)系是隱性的.教師可在教學(xué)期間，把顯性與隱性的知識(shí)聯(lián)系展示給學(xué)生，或者直接由學(xué)生展開(kāi)探索，這對(duì)于學(xué)生自主性的引導(dǎo)將大有幫助.在此過(guò)程中，學(xué)生將因?yàn)橹R(shí)體系的整合而逐漸增加對(duì)于各種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識(shí)，并將認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為能力.

3.4 用比較升華自主性

在職業(yè)高中數(shù)學(xué)活動(dòng)中，比較是較常應(yīng)用的方法，教師可借此方法，引導(dǎo)學(xué)生找出已知和未知的關(guān)聯(lián)，并進(jìn)行內(nèi)在聯(lián)系比較，從而使其已經(jīng)獲得的自主性進(jìn)一步升華.當(dāng)學(xué)生可以熟練掌握比較策略后，便可以做更加深入的定理公式理解、解題策略分析等，收到觸類旁通之效.例如在接觸到雙曲線定義前，教師可要求學(xué)生思考橢圓的定義，并嘗試將定義中的距離之和調(diào)整成距離之差，讓其對(duì)比新的動(dòng)點(diǎn)軌跡與原軌跡有何不同，為了保證課堂操作效果，教師可要求學(xué)生以分小組的形式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在親自操作后，探索得到新的動(dòng)點(diǎn)軌跡，設(shè)兩定點(diǎn)為F1、F2，再把常數(shù)設(shè)置成2a，動(dòng)點(diǎn)為M，在此之后分別依幾種不同情況：MF1=MF2、MF1>MF2、MF1

職業(yè)高中學(xué)生需要將自身發(fā)展同數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要求關(guān)聯(lián)起來(lái)，這將使其更能適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)與就業(yè)需求，讓學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度審視問(wèn)題，以數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題，最終在潛移默化中落實(shí)核心素養(yǎng)，取得思維與能力的進(jìn)步，讓推理、運(yùn)算、建模、比較等多項(xiàng)數(shù)學(xué)技能成為支持自身未來(lái)發(fā)展的保障.