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    初中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)

    2022-03-16 07:52:18準(zhǔn)
    數(shù)理化解題研究 2022年26期
    關(guān)鍵詞:錯(cuò)題題目解題

    阮 準(zhǔn)

    (廣東省深圳市第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校 518021)

    在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中,學(xué)生的解題思維能力的培養(yǎng)是重中之重,在具體的教育教學(xué)過程當(dāng)中,學(xué)生需要通過不斷反思自己做過的題目,來進(jìn)行思考和創(chuàng)新,總結(jié)出一套適合自身的學(xué)習(xí)方式.在這個(gè)過程當(dāng)中需要教師能夠通過不同的方式,幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)過程中遇見的問題,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,構(gòu)建一個(gè)新型高效的課堂學(xué)習(xí)形式.

    1 反思能力培養(yǎng)的意義

    作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中一種新的學(xué)習(xí)方式,反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程當(dāng)中通過不斷進(jìn)行反思,提升自己的一個(gè)過程,反思能力培養(yǎng)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思考能力,能夠在學(xué)習(xí)的過程獲得更好的效果.通過反思對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)的過程有一個(gè)深度的了解,這樣有助于提升學(xué)生的自我意識(shí)和自我管理控制能力,反思性學(xué)習(xí)能夠有助于學(xué)生思維能力水平的提升,幫助初中學(xué)生更好的理解現(xiàn)階段課程中的各種內(nèi)容.也能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷的總結(jié)自己,反思自己,總結(jié)在課堂中學(xué)習(xí)的各項(xiàng)知識(shí),讓學(xué)生了解到具體課程內(nèi)容的核心所在.我國對(duì)具體的反思能力培養(yǎng)起步晚,實(shí)踐能力有待提高,以至于很多教師對(duì)于反思能力的培養(yǎng)缺乏一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),這就要求在初中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)過程當(dāng)中,需要教師認(rèn)識(shí)到現(xiàn)階段解題應(yīng)用過程當(dāng)中存在的問題,進(jìn)而制定合理的策略,提升學(xué)生的解題反思能力,綜合提升學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問題的能力.

    2 初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中存在的問題

    2.1 學(xué)生的解題思想僵化只會(huì)生搬硬套

    由于傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)的影響,使得學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過程中形成了一個(gè)固化的解題思維,一旦面對(duì)新問題的時(shí)候,很難快速的理解題目的問題,也無法找出新的解題思路.同時(shí)中學(xué)生不善于有目的、有計(jì)劃、有條理的進(jìn)行思維,遇到問題時(shí),往往靠直覺經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷,“想當(dāng)然”的推理.再有教學(xué)中大多數(shù)的知識(shí)點(diǎn)都是通過例題的形式向?qū)W生講授,相應(yīng)的為了鞏固學(xué)生對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶,會(huì)在課后習(xí)題或者是在習(xí)題集上出一些與例題相類似的題目給學(xué)生做.雖然加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶,但是也讓學(xué)生形成了一種思維定勢(shì),讓學(xué)生感覺以后要是遇到這樣的題目就應(yīng)該這樣做.這種思維定勢(shì),只會(huì)讓學(xué)生的思想僵化,解題也只會(huì)生搬硬套.

    2.2 題目做過就忘,不會(huì)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

    學(xué)生的思維不成熟,一直處于一種被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài),很少會(huì)獨(dú)立思考一些什么.對(duì)于做題,他們也大多只是模仿書上的例題.而解題思路,也只是沿用老師教授的固定的思路或者相關(guān)參考書上已總結(jié)出來的而已,很少有同學(xué)總結(jié)自己的做題經(jīng)驗(yàn)的.這個(gè)題為什么我要用這個(gè)方法,為什么這個(gè)題不能用那種方法,為什么這個(gè)題這樣做會(huì)錯(cuò)等等問題,因?yàn)閷W(xué)生很少去思考.做的題目雖然多,但沒什么實(shí)際效果,因?yàn)樽鲱}的過程中,沒有融入他們的獨(dú)立思考.

    2.3 課堂的教學(xué)沒有針對(duì)性

    在初中的數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中傳統(tǒng)的教學(xué)方式過于死板、從課本出發(fā),教師主講,學(xué)生聽講,缺乏課堂教學(xué)的針對(duì)性.學(xué)生的個(gè)體發(fā)展情況、數(shù)學(xué)思維、接受能力都是不同的,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中需要制定有針對(duì)性的方法來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.但是在實(shí)際的過程當(dāng)中缺乏具體的教學(xué)針對(duì)性的措施,這使得給學(xué)生的反向思維能力培養(yǎng)造成了極為不利的影響,而且使得學(xué)生在具體的解題過程當(dāng)中缺乏創(chuàng)新的思路.甚至于由于教師在教學(xué)過程當(dāng)中缺乏針對(duì)性的策略,使得學(xué)生的特長無法得到有效的發(fā)揮,嚴(yán)重影響了學(xué)生的綜合全面性發(fā)展.

    2.4 學(xué)生的反思習(xí)慣較差

    在數(shù)學(xué)的練習(xí)中,普遍存在學(xué)生反思習(xí)慣較差的現(xiàn)象.絕大多數(shù)的學(xué)生即便有一定的反思思維,但是卻懶于行動(dòng),沒有將這種思維轉(zhuǎn)換為能力以及行為.即便有的學(xué)生認(rèn)識(shí)到反思能力培養(yǎng)會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)帶來一定程度的好處,也確實(shí)付出了一定的行動(dòng),但是它們的反思習(xí)慣卻存在較差的情況.這種情況通常表現(xiàn)為學(xué)生盲目地去利用錯(cuò)題集.在數(shù)學(xué)教學(xué)上,錯(cuò)題集的制作是一個(gè)比較關(guān)鍵的部分,而且近年來大部分的教師也提倡學(xué)生去對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行積累和制作.目的是想讓學(xué)生通過對(duì)自己以往出現(xiàn)問題的分析來進(jìn)行知識(shí)的積累,反思過錯(cuò),得到新的答案.但是一部分學(xué)生卻是機(jī)械地去做錯(cuò)題集,在錯(cuò)題及相關(guān)題型的選擇上,學(xué)生只是圖完成老師布置的任務(wù),而沒有去找典型,忽視了錯(cuò)題集的重要性.并且這部分學(xué)生認(rèn)為自己有對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思,但是他們卻沒有去反思自己的行為是否對(duì)學(xué)習(xí)有效.所以,這導(dǎo)致了學(xué)生的反思習(xí)慣較差.

    3 初中數(shù)學(xué)解題反向思維能力培養(yǎng)的建議

    3.1 通過認(rèn)真的審題,培養(yǎng)反思能力

    審題是解題的第一個(gè)步驟,教師在具體的教學(xué)過程當(dāng)中,需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中的隱含條件和關(guān)鍵詞,避免掉入題干陷阱,在解題過程當(dāng)中需要學(xué)生認(rèn)真審題,學(xué)會(huì)審題的方式.在此過程當(dāng)中教師就要指導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)過程中題干給出的已知條件和未知條件都是哪些?已知和未知的關(guān)系有哪些?題干當(dāng)中涉及到了哪些知識(shí)等等.通過這樣的問題分析,讓學(xué)生的解題思路更加合理,在具體的解題過程中學(xué)生能夠通過對(duì)題干的分析,認(rèn)識(shí)到解題過程中存在的困難,哪些條件是可以應(yīng)用的,如何解決具體的問題,長期的堅(jiān)持下去能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的解題思路和審題習(xí)慣,避免盲目的,毫無計(jì)劃的解題,進(jìn)而針對(duì)性的提升了學(xué)生的解題效率.避免學(xué)生在審理過程當(dāng)中存在疏漏,影響最后的解題效果,在不斷的重視審題,反思題目條件能力培養(yǎng)過程中,促成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式,提高解題的正確性.

    3.2 改變學(xué)習(xí)習(xí)慣,總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)

    反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù),不是說就可以把數(shù)學(xué)題束之高閣了.做習(xí)題的目的首先是鞏固知識(shí),其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力,最后是融會(huì)貫通.對(duì)于不會(huì)的題,不能放任不管,應(yīng)該趕緊去問老師或者同學(xué),這樣會(huì)對(duì)這種類型的題或者這個(gè)知識(shí)點(diǎn)更有印象.而做錯(cuò)了的題,也應(yīng)該仔細(xì)分析出錯(cuò)的原因并加以改正,最好是能準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本,將其抄錄在上面,寫好錯(cuò)解和正確解法,表明錯(cuò)誤的原因,下次再看時(shí)就一目了然,這樣的錯(cuò)誤也就不會(huì)再犯了.

    3.3 發(fā)散思維,嘗試一題多解

    學(xué)生需要養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到典型的題目時(shí),要多思考—個(gè)問題,就是這個(gè)題是怎樣提出來的.這樣下次碰到這一題或與它相類似的題時(shí)你就能很容易的做出來了,這也是訓(xùn)練發(fā)散思維的好方法.要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是最為直接的途徑,熟悉掌握各種題型的解題思路.對(duì)此可以在開始的時(shí)候從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助學(xué)生開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律.對(duì)一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫出多種解題思路和正確的解題過程.一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在,以此養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣.讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如.

    3.4 重視錯(cuò)題記錄分析,養(yǎng)成自覺反思習(xí)慣

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí),要關(guān)注錯(cuò)題的記錄與分析.教師可以讓學(xué)生設(shè)立錯(cuò)題記錄分析本并在課堂中進(jìn)行檢查監(jiān)督,促進(jìn)學(xué)生在平時(shí)也對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行多次的回顧與思考,真正找到題目的解決關(guān)鍵.教師還可以對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題本進(jìn)行批改,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的關(guān)鍵因素,讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行分析的習(xí)慣.例如在學(xué)習(xí)平方差公式時(shí),學(xué)生容易將其與完全平方公式混淆.教師可以先通過讓學(xué)生抄寫計(jì)算公式,然后讓學(xué)生將( 3x-6y)2具體分析過程記錄在錯(cuò)題本中,并在遇到類似的題目時(shí)也運(yùn)用相同的方法記錄在錯(cuò)題本中.并在日常進(jìn)行回顧,促進(jìn)學(xué)生真正能夠在日常生活中思考這些公式之間的邏輯差異,培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣.

    3.5 在課堂練習(xí)中加強(qiáng)錯(cuò)題反思

    感知自己學(xué)習(xí)中的不足之處是開展自主反思的關(guān)鍵,錯(cuò)題是學(xué)生知識(shí)習(xí)得中不足的直接反映.因此,教師可以在課堂教學(xué)中以常見錯(cuò)題和學(xué)生的錯(cuò)題為切入點(diǎn),讓學(xué)生在錯(cuò)誤的歸因中提升觀察與分析能力,不斷調(diào)整自己的解題步驟和方法.在錯(cuò)題歸因分析后,教師還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo),讓學(xué)生明晰自身分析和解決問題的思路中的不足,在教師的點(diǎn)評(píng)與糾正中,充分反思自身的解題思維.具體的錯(cuò)題反思引導(dǎo)教學(xué)步驟如下:首先,教師應(yīng)充分收集學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)和課堂練習(xí)中的常見錯(cuò)誤和具體題目,讓學(xué)生先通過自我反思探尋正確的解題方案,并在錯(cuò)題集或筆記中記錄自己的反思感悟,對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行更正.其次,教師應(yīng)針對(duì)錯(cuò)題對(duì)學(xué)生的解題思維進(jìn)行啟發(fā),強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)環(huán)節(jié)的思考方式.錯(cuò)題的講解應(yīng)以學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)為主教師側(cè)面指導(dǎo)為輔,提升學(xué)生通過自主反思梳理解題思路的能力.最后,教師應(yīng)針對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生布置相似題型,讓學(xué)生在課堂上依據(jù)反思?xì)w納的解題思路進(jìn)行知識(shí)的舉一反三,鞏固學(xué)生對(duì)解題方法的把握.

    3.6 指導(dǎo)學(xué)生寫反思日記

    在培養(yǎng)初中生反思能力的過程當(dāng)中需要初中生完成反思日記,在日記過程當(dāng)中能夠?qū)τ诋?dāng)天課堂中遇到的問題進(jìn)行一個(gè)反思和總結(jié),在反思的過程當(dāng)中,實(shí)現(xiàn)對(duì)于題目的再一次解讀,在這樣的過程當(dāng)中通過反思,讓學(xué)生的成績逐步提升,鞏固知識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中學(xué)生反思解題過程,也是對(duì)自我知識(shí)的一個(gè)檢驗(yàn)和總結(jié),反思習(xí)慣的保持對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是極為重要的.

    在反思日記的過程當(dāng)中要學(xué)會(huì)查缺補(bǔ)漏,訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力.日記的記錄過程中能夠收集各種數(shù)學(xué)題型,關(guān)注自我的錯(cuò)誤題型信息,對(duì)于自己的解題能力能夠有一個(gè)完善的了解.具體的錯(cuò)題分析過程中能夠發(fā)現(xiàn)自我知識(shí)點(diǎn)的缺失,進(jìn)而指出數(shù)學(xué)思維當(dāng)中的薄弱環(huán)節(jié),找出粗心大意等非智力性問題,尋找適合自己的解決對(duì)策,進(jìn)而綜合提升數(shù)學(xué)解題能力.在這樣的過程中,通過反思日記的形式查缺補(bǔ)漏,確定學(xué)習(xí)過程中的缺陷是完善自我,使得整個(gè)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中保持嚴(yán)密性,形成數(shù)學(xué)思維邏輯反思.

    在數(shù)學(xué)初中課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思能力的培養(yǎng),已經(jīng)是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要形式.在反思培養(yǎng)的時(shí)候需要利用不同的途徑,促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的鞏固和完善,把握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,尋找一個(gè)新的更加簡便的解決問題的途徑.數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)需要結(jié)合學(xué)會(huì)特點(diǎn),給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)幫助學(xué)生逐步提升解題反思能力.

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