基于改進(jìn)深度置信網(wǎng)絡(luò)的智能電網(wǎng)暫態(tài)安全狀態(tài)感知

李海英，沈益濤，羅雨航

基于改進(jìn)深度置信網(wǎng)絡(luò)的智能電網(wǎng)暫態(tài)安全狀態(tài)感知

李海英1，沈益濤1，羅雨航2

(1.上海理工大學(xué)電氣工程系，上海 200093；2.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611231)

深度學(xué)習(xí)是感知智能電網(wǎng)暫態(tài)安全狀態(tài)的有效方法，針對多層重構(gòu)學(xué)習(xí)過程低維特征及結(jié)構(gòu)參數(shù)難以全局尋優(yōu)的問題，提出了一種改進(jìn)深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)方法。首先，該方法利用SMOTE過采樣算法，增加樣本多樣性，促使DBN深層架構(gòu)的挖掘。其次，直接面向噪聲樣本，DBN通過網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元吉布斯抽樣的二值狀態(tài)，增強重構(gòu)特征的抗噪能力。最后，建立了基于遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)的GA-DBN模型，有效解決DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)試繁瑣的問題，確保DBN高精度地從底層量測數(shù)據(jù)提取低維特征，提高安全分類精度。新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)的仿真實驗表明，在樣本不平衡、含噪聲情況下，所提算法比其他算法的失穩(wěn)漏判率降低，辯識準(zhǔn)確率和1分?jǐn)?shù)提升。

暫態(tài)安全感知；深度置信網(wǎng)絡(luò)；SMOTE；遺傳算法；樣本不平衡

0 引言

隨著電力需求激增以及可再生能源的接入，電網(wǎng)運行環(huán)境復(fù)雜多樣，發(fā)生故障的概率遠(yuǎn)超預(yù)期。智能電網(wǎng)暫態(tài)安全狀態(tài)感知(Transient Security Situational Awareness, TSSA)是指系統(tǒng)發(fā)生大擾動后是否可以過渡到穩(wěn)態(tài)，用于故障后采取相應(yīng)緊急措施，規(guī)避大規(guī)模停電事件發(fā)生。

暫態(tài)安全感知中的時域仿真法[1]、Lyapunov能量函數(shù)法[2]和擴展面積法[3]具有計算精度高的優(yōu)點，但在復(fù)雜系統(tǒng)高精度建模、實時性方面仍存在巨大挑戰(zhàn)。隨著基于同步相量測量裝置(Phasor Measurement Unit, PMU)的廣域測量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System, WAMS)逐步完善，電網(wǎng)動態(tài)響應(yīng)信息可以實時獲取，使得基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學(xué)習(xí)法在智能電網(wǎng)暫態(tài)安全感知上得到應(yīng)用[4]。

決策樹(Decision Tree, DT)、支持向量機(Support Vector Machine, SVM)、相關(guān)向量機(Relevance Vector Machine, RVM)等淺層機器學(xué)習(xí)方法[5-9]在電網(wǎng)安全感知中首先被提出。淺層機器學(xué)習(xí)特征提取降維時，不同的提取方法影響模型分類性能。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，這一問題得以改善。深度學(xué)習(xí)模型通過足夠多的轉(zhuǎn)換將底層特征抽象為高層次表示，實現(xiàn)降維。深度學(xué)習(xí)在暫態(tài)安全狀態(tài)感知方面[10-12]的研究仍處于探索階段，主要有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks, CNN)、堆疊自動編碼器(Stacked Auto-Encoder, SAE)、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory, LSTM)等。

目前，深度學(xué)習(xí)仍存在如下問題：1) 深度學(xué)習(xí)依賴大數(shù)據(jù)挖掘信息。獲取的樣本集中，通常穩(wěn)定樣本與失穩(wěn)樣本比例失衡[13]。不平衡問題的存在會造成模型更偏向穩(wěn)定樣本的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致漏判風(fēng)險。2) 過采樣算法、量測單元、多層特征重構(gòu)均易引入噪聲，影響感知精度[14]。3) 模型性能受結(jié)構(gòu)影響，沒有完整的理論證明如何挑選較優(yōu)結(jié)構(gòu)。通常根據(jù)專家經(jīng)驗人工反復(fù)調(diào)試，甚至優(yōu)化的結(jié)構(gòu)并不唯一。

基于上述問題，文中提出一種遺傳算法優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的暫態(tài)安全狀態(tài)感知方法。該方法通過DBN各層神經(jīng)元二值特征，提升抗噪能力。同時利用遺傳算法全局尋優(yōu)，根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)特征集尋找DBN的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。此外，采用SMOTE算法[15]均衡數(shù)據(jù)集樣本比例，該算法可以增加失穩(wěn)樣本數(shù)目，提高失穩(wěn)樣本特征學(xué)習(xí)概率，降低漏判風(fēng)險。該方法在新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)上驗證，其與傳統(tǒng)DBN及SVM相比有更高的準(zhǔn)確率及1分?jǐn)?shù)，對失穩(wěn)樣本有更低的漏判率，且具有很好的魯棒性。

1 GA優(yōu)化DBN算法

1.1 DBN結(jié)構(gòu)

DBN由多個受限玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine, RBM)堆疊和一層BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，如圖1所示。

RBM是一種兩層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括可視層和隱藏層。前一個RBM的隱藏層作為下一個RBM的可視層，依次堆疊。

RBM堆疊網(wǎng)絡(luò)通過無監(jiān)督訓(xùn)練將輸入的高維特征重構(gòu)融合成低維特征，并初步確定DBN的層數(shù)、神經(jīng)元、權(quán)重等參數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)根據(jù)標(biāo)簽信息有

圖1 DBN結(jié)構(gòu)

監(jiān)督地反向微調(diào)DBN的權(quán)重、偏置參數(shù)，使模型性能更優(yōu)。因此，DBN學(xué)習(xí)分為特征重構(gòu)和參數(shù)微調(diào)兩個過程。

1.2 DBN特征重構(gòu)

DBN特征重構(gòu)的原則是調(diào)整隱藏層各神經(jīng)元激活與否，使之與可視層的概率分布在最大程度上保持一致，且隱藏層神經(jīng)元個數(shù)不多于可視層神經(jīng)元個數(shù)，確保重構(gòu)過程降噪、降維。

RBM結(jié)構(gòu)中，每一層都具有獨立性，隱藏層與可視層的神經(jīng)元激活條件概率分別為

RBM模型需確定值，可通過輸入訓(xùn)練集上的最大似然概率獲得：

1.3 DBN參數(shù)微調(diào)

利用標(biāo)簽信息有監(jiān)督地反向微調(diào)整個模型參數(shù)時，樣本輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過前向傳播得到模型輸出值。根據(jù)模型輸出與真實標(biāo)簽的差距設(shè)置代價函數(shù)計算誤差。

式中：為平均平方誤差；*和分別為真實標(biāo)簽和模型輸出；為數(shù)據(jù)集樣本容量。

以最小為目標(biāo)，采用梯度下降法微調(diào)DBN各層權(quán)重及偏置參數(shù)。

1.4 GA全局尋優(yōu)

文獻(xiàn)[17]指出深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類性能會隨著隱藏層層數(shù)的改變而改變[17]。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類正確率隨著隱藏層層數(shù)增加而上升，但增至4層以上時正確率及泛化性能反而會下降[18]。

遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)[19]可對結(jié)構(gòu)對象直接操作，具有高效的全局尋優(yōu)能力，適用復(fù)雜多樣的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)。因此，在優(yōu)化DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時采用GA全局尋優(yōu)。

GA優(yōu)化DBN時，首先設(shè)置隱藏層范圍為1～4。為保證高精度提取低維特征，每層神經(jīng)元數(shù)搜索范圍為5～30。

在設(shè)定范圍內(nèi)隨機抽樣得到DBN的隱藏層層數(shù)及每層神經(jīng)元數(shù)，并將其編碼為染色體，設(shè)置種群大小，訓(xùn)練DBN。DBN參數(shù)參考文獻(xiàn)[16]取學(xué)習(xí)率為0.01，動量為0.9，迭代次數(shù)為100次，dropout為0.2。

GA全局尋優(yōu)以分類正確率為適應(yīng)度值[20]。根據(jù)前代種群染色體的適應(yīng)度值，經(jīng)過選擇、交叉、變異衍生后代更優(yōu)種群，直至最優(yōu)，用于智能電網(wǎng)暫態(tài)安全狀態(tài)感知。

2 暫態(tài)安全狀態(tài)感知模型構(gòu)造

2.1 數(shù)據(jù)庫建立

由于故障前發(fā)電機出力等靜態(tài)特征能夠反映穩(wěn)態(tài)運行時的安全裕度；故障發(fā)生瞬間轉(zhuǎn)子角速度、轉(zhuǎn)子角加速度等動態(tài)特征能夠表征系統(tǒng)內(nèi)部功率失衡對暫態(tài)安全的沖擊；故障受擾階段，發(fā)電機轉(zhuǎn)子角的運動軌跡能夠直接反映系統(tǒng)暫態(tài)安全的信息。結(jié)合文獻(xiàn)[21-22]，選擇故障前系統(tǒng)總有功負(fù)荷、總有功出力、所有發(fā)電機機械功率之和，以及故障后發(fā)電機轉(zhuǎn)子角等在電網(wǎng)暫態(tài)安全狀態(tài)感知表現(xiàn)優(yōu)異的25維特征作為模型輸入。特征數(shù)據(jù)歸一化處理采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化[16]。

2.2 不平衡問題的處理

暫態(tài)安全狀態(tài)感知是一個典型的非平衡二分類問題，體現(xiàn)為樣本數(shù)量比例失衡。穩(wěn)定樣本往往遠(yuǎn)大于失穩(wěn)樣本，造成漏判，導(dǎo)致無法及時采取緊急控制措施[23]。

SMOTE算法利用最近鄰(-nearest neighbor, KNN)技術(shù)[24]計算失穩(wěn)樣本的個鄰近，從中挑選個樣本模擬分析后線性插值，構(gòu)造新的失穩(wěn)樣本，使樣本比例趨于平衡。

SMOTE算法在提升樣本比例的同時，也在一定程度上引入抽樣誤差。而DBN模型的神經(jīng)元都是二值變量，取0或1，抗噪能力強。DBN與SMOTE算法結(jié)合進(jìn)一步提升了模型的泛化能力和感知精度。

2.3 模型評價指標(biāo)的建立

構(gòu)建暫態(tài)安全狀態(tài)感知的混淆矩陣，用準(zhǔn)確率cc、1分?jǐn)?shù)和漏判率ma全面評價模型性能?；煜仃嚾绫?所示，各評估指標(biāo)的具體公式如式(10)—式(14)所示。

表1 暫態(tài)安全狀態(tài)感知的混淆矩陣

準(zhǔn)確率cc著重于整體的性能評估，1分?jǐn)?shù)和漏判率ma側(cè)重體現(xiàn)失穩(wěn)樣本的評估。

3 算例與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)樣本集獲取

文中采用新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)驗證所建模型。樣本特征集的獲取如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)獲取過程

隨機選取25條線路，擾動為三相短路故障，改變不同負(fù)荷水平、不同故障位置、不同故障持續(xù)時間，采用PSD-BPA軟件仿真。具體以5%為一個增長步長，考慮90%～120%負(fù)荷情況，相應(yīng)調(diào)整發(fā)電機出力確保潮流收斂。故障位置位于每條被選取線路的20%、50%、80%處，擾動發(fā)生后分別在100 ms、160 ms、180 ms、200 ms啟動可靠保護(hù)動作同時切斷兩端線路。最終獲取2 100條有效樣本，包含穩(wěn)定樣本1 629條及失穩(wěn)樣本471條，比例為3.5:1。

3.2 特征分析

選取3個時刻特征檢驗暫態(tài)穩(wěn)定相關(guān)性，如圖3所示，可知故障發(fā)生瞬間及故障切除時刻的特征對系統(tǒng)穩(wěn)定性具有更顯著的區(qū)分度。

3.3 GA優(yōu)化DBN的結(jié)構(gòu)

將特征數(shù)據(jù)集按8:2隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集，GA全局尋優(yōu)DBN結(jié)構(gòu)。

將未過采樣的訓(xùn)練集及測試集用于GA優(yōu)化DBN的結(jié)構(gòu)尋優(yōu)，得到的適應(yīng)度曲線如圖4所示。可知在尋優(yōu)過程中，隨著迭代次數(shù)的增加，cc有所提升，第5次迭代時由97.1%升至98.6%?？梢?，GA在迭代過程中以提升cc為目標(biāo)，搜尋優(yōu)化結(jié)構(gòu)，為后續(xù)暫態(tài)安全狀態(tài)感知準(zhǔn)備。

訓(xùn)練集過采樣處理后，測試集保持不變，通過GA對DBN結(jié)構(gòu)尋優(yōu)。如圖5所示，樣本比例平衡后，模型的cc整體有所提升，優(yōu)化的結(jié)構(gòu)下cc可達(dá)99.4%。隨著樣本數(shù)量增加，優(yōu)化的結(jié)構(gòu)層數(shù)隨之增加，cc提升。模型深層架構(gòu)增加，能更有效地挖掘大數(shù)據(jù)特征與標(biāo)簽間的非線性映射關(guān)系。

圖3 特征與暫態(tài)穩(wěn)定相關(guān)性

圖4 GA優(yōu)化DBN的適應(yīng)度曲線

經(jīng)GA尋優(yōu)，在學(xué)習(xí)率、動量、迭代次數(shù)不改變的情況下，DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)具體如表2所示。

圖5 GA優(yōu)化DBN的適應(yīng)度曲線

表2 各模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.4 模型性能

表3 各模型評估性能測試結(jié)果

由表3可得：

1) 過采樣后的GA-DBN評估性能在cc、ma和1分?jǐn)?shù)的評估上都優(yōu)于其他模型。GA-DBN比傳統(tǒng)DBN的cc提升了0.96%，1分?jǐn)?shù)提升了0.012 3，ma降低了1.09%。這說明GA為DBN結(jié)構(gòu)尋找優(yōu)化解的過程省去人工試驗的步驟，采用尋優(yōu)結(jié)構(gòu)后能達(dá)到提升cc、提升1分?jǐn)?shù)、降低ma的良好效果，體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對模型性能有著較大的影響。

2) 將訓(xùn)練集用SMOTE算法過采樣后，訓(xùn)練集中的穩(wěn)定樣本和不穩(wěn)定樣本比例為1:1。在訓(xùn)練集樣本平衡后，傳統(tǒng)DBN的cc為98.47%，1分?jǐn)?shù)為0.985 0，ma為1.20%。雖然cc只上升了1.33%，但是1分?jǐn)?shù)上升了0.025 5，ma下降了1.74%，較為明顯。1分?jǐn)?shù)和ma更能體現(xiàn)對失穩(wěn)樣本的評估，平衡后失穩(wěn)樣本的漏判減少。

3) 過采樣后的GA-DBN模型相較未過采樣的GA-DBN模型，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也有所變動，cc、1分?jǐn)?shù)分別提升0.61%、0.005 8，ma下降0.78%。在訓(xùn)練集中增加失穩(wěn)樣本比例，可幫助模型學(xué)習(xí)到更多失穩(wěn)樣本特征，提升失穩(wěn)樣本的評估正確率。同時由表3中數(shù)據(jù)可知，深度學(xué)習(xí)模型比淺層機器學(xué)習(xí)，在挖掘暫態(tài)穩(wěn)定特征與結(jié)果的非線性關(guān)系上具有明顯優(yōu)越性。

3.5 模型魯棒性

為了驗證模型的魯棒性，考慮實際量測單元存在量測誤差，在數(shù)據(jù)樣本的輸入特征值中加入信噪比分別為50 dB、40 dB、30 dB、20 dB、10 dB的高斯白噪聲，測試模型性能。各模型的評估指標(biāo)變化分別如圖6—圖8所示。

由圖6—圖8可知，信噪比為50 dB和40 dB的噪聲對各模型的結(jié)果影響并不大。當(dāng)信噪比為30 dB時，cc呈現(xiàn)下降趨勢，ma則呈現(xiàn)上升趨勢。傳統(tǒng)DBN和GA-DBN深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與SVM相比較，受噪聲影響較小，cc和1分?jǐn)?shù)下降的趨勢在2%左右，ma上升4%左右，而SVM波動較大，cc下降7%左右，ma上升16.75%。SVM的決策取決于支持向量，噪聲逐漸增強影響支持向量，導(dǎo)致性能大幅下降。傳統(tǒng)DBN與GA-DBN模型在特征逐層重構(gòu)降維時，各神經(jīng)元處于激活或不激活狀態(tài)，取值為1或0，可規(guī)避噪聲干擾，呈現(xiàn)較強的魯棒性。

圖7 噪聲對F1分?jǐn)?shù)的影響

圖8 噪聲對漏判率的影響

4 結(jié)論

針對電力系統(tǒng)暫態(tài)安全狀態(tài)感知問題，提出了一種經(jīng)SMOTE算法過采樣后的GA-DBN模型。在新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)上仿真，得到以下結(jié)論：

(1) 特征選取時，根據(jù)各特征數(shù)值分布將概率分布密度可視化，可知故障后的動態(tài)響應(yīng)特征更能反映暫態(tài)穩(wěn)定情況。

(2) 采用SMOTE算法過采樣使得訓(xùn)練集中穩(wěn)定樣本與失穩(wěn)樣本比例平衡，從而使模型在訓(xùn)練時特征學(xué)習(xí)不偏向于穩(wěn)定樣本，提高了不穩(wěn)定樣本識別率。

(3) DBN各層神經(jīng)元處于0或1狀態(tài)，在特征降維的同時規(guī)避噪聲。

(4) 采用遺傳算法全局尋優(yōu)DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，避免了人工反復(fù)調(diào)試結(jié)構(gòu)參數(shù)，提升了模型性能，并且具有較好的魯棒性。

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Transient security situational awareness of smart grids based on an improved deep belief network

LI Haiying1, SHEN Yitao1, LUO Yuhang2

(1. Department of Electrical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. Sichuan Water Conservancy Vocational College, Chengdu 611231, China)

Deep learning shows superiority in transient security situational awareness of smart grids. However, it is hard to find optimal parameters for low-dimensional features and network structures in multi-layer network reconstruction. Thus an improved deep belief network (DBN) is proposed. In this method, the SMOTE algorithm is first adopted for oversampling to balance the proportion of data samples. This ensures mining of the deep structure of DBN. Then the binary neuron from Gibbs sampling is used in DBN to improve the noise immunity in the reconstruction process. Given the repeated manual debugging of network structure, a genetic algorithm (GA)-based GA-DBN model is finally employed to achieve global optimization. The low-dimensional features are abstracted accurately from the high-dimensional measurement data at the bottom layer and the classification precision is guaranteed. A test on the New England 39-bus system with imbalance and noise samples shows that the proposed method outperforms the existing methods in accuracy,1score and missing alarm.

transient security situational awareness; deep belief network; SMOTE; genetic algorithm; sample imbalance

10.19783/j.cnki.pspc.210654

國家自然科學(xué)基金項目資助(51777126)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51777126).

2021-06-01；

2021-08-27

李海英(1975—)，女，博士，副教授，研究方向為大數(shù)據(jù)在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用；E-mail: hyli@usst.edu.cn

沈益濤(1995—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)安全運行；E-mail: 594937204@qq.com

羅雨航(1996—)，男，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)暫態(tài)分析。E-mail: 767222789@qq.com

(編輯 魏小麗)