喀斯特地區(qū)橋梁空間分布格局及其影響因素研究*

何 鑫，鐘九生，王雨露，林雙雙

(貴州師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引言

橋梁隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展而迅速發(fā)展，經(jīng)過(guò)數(shù)十年的努力，中國(guó)的橋梁工程在建筑規(guī)模和技術(shù)方面均處于世界前列，近幾年來(lái)我國(guó)對(duì)高速公路以及鐵路的建設(shè)力度和建設(shè)規(guī)模的逐步加大，各省和地區(qū)的高速公路施工城建工作量也連年增長(zhǎng)。橋梁結(jié)構(gòu)是公路、鐵路的重要組成部分，其空間布局特征受多重因素直接影響?？λ固氐貐^(qū)具有地形地貌復(fù)雜、地形起伏較大、地表破碎等特點(diǎn)，在自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的限制下，橋梁的建設(shè)更加困難。因此，通過(guò)探討喀斯特地區(qū)橋梁的空間分布狀況和在不同影響因素的分布情況，可以深入認(rèn)識(shí)橋梁空間分布的規(guī)律性和基本性知識(shí)。

有關(guān)于橋梁的研究大多集中在橋梁設(shè)計(jì)[1-3]、橋梁施工技術(shù)[4-5]、質(zhì)量控制[6-7]等，而對(duì)橋梁的空間分布和影響因素尚未有學(xué)者研究。橋梁的形成和空間分布反映了其區(qū)域和自然地理?xiàng)l件、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)地理?xiàng)l件和歷史的發(fā)展，在研究橋梁的空間結(jié)構(gòu)分布時(shí)，諸如空間結(jié)構(gòu)分布密度和空間結(jié)構(gòu)離散度等重要指標(biāo)都是直接反映一個(gè)地區(qū)橋梁的形成和橋梁之間相互關(guān)系的一份非常重要的指標(biāo)，也是分析和評(píng)估空間位置和空間相互作用的重要工具[8]。因此，在研究橋梁空間分布格局時(shí)，運(yùn)用多種方法可以更好地描述橋梁空間分布的基本規(guī)律，對(duì)于反映貴州省橋梁的區(qū)域差異具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

貴州省喀斯特分布廣泛，在復(fù)雜的地形地貌背景下，研究橋梁的空間分布和影響因素具有一定的獨(dú)特性和代表性。本文以貴州省為研究區(qū)域，運(yùn)用平均最鄰近指數(shù)法、核密度估計(jì)、相關(guān)分析等方法對(duì)橋梁的空間分布格局進(jìn)行探究，并對(duì)橋梁空間分布的相關(guān)影響因素進(jìn)行分析，討論了不同影響因素下橋梁的分布狀態(tài)和相對(duì)重要性，分析了橋梁空間分布的規(guī)律，以期為喀斯特地區(qū)橋梁的建設(shè)和合理規(guī)劃布局提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)源及分析方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于中國(guó)西南部，東西長(zhǎng)約595公里，南北相距約509公里。研究區(qū)域的經(jīng)度為103°36′～109°35′、緯度為北緯24°37′～29°13′，地處亞熱帶高原地區(qū)，喀斯特地貌分布廣泛，類(lèi)型復(fù)雜多樣，包括高原山地、丘陵和盆地，平均海拔在1100 m左右。境內(nèi)自西向東地勢(shì)降低，地形起伏度較大，各級(jí)河流眾多，流域面積較大，水系發(fā)達(dá)。由于受喀斯特地貌的影響，橋梁的空間分布有著獨(dú)特的地域性和空間特征。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

橋梁和旅游景點(diǎn)數(shù)據(jù)由Python語(yǔ)言獲取，DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云(http：//www.gscloud.cn/)，空間分辨率為30 m，高程、坡度數(shù)據(jù)通過(guò)DEM數(shù)據(jù)計(jì)算得到，行政區(qū)界線、道路數(shù)據(jù)來(lái)源于地理國(guó)情數(shù)據(jù)，地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、常住人口、戶籍人口、河流里程、公路里程數(shù)據(jù)來(lái)源于《2019貴州省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.3 研究方法

1.3.1 Voronoi圖

常規(guī)Voronoi圖定義為：假設(shè)平面上的離散發(fā)生點(diǎn)P={P1，P2……，Pn}，其中任意兩點(diǎn)都不在一個(gè)位置上，而且任意的四個(gè)點(diǎn)不能一起在一個(gè)圓的線上，則任意一個(gè)點(diǎn)Pi的Voronoi圖可以定義為[9]：

Ti={x：d(x，Pi)

(1)

式中，d為歐式距離，x表示集合Ti中的元素。Ti是一個(gè)凸多邊形，而且在一定的特別情況下泰森多邊形可以是一個(gè)無(wú)邊無(wú)界的凸多邊形[11]。Voronoi圖是對(duì)平面的一種剖分，在任意的一個(gè)凸Voronoi多邊形中，任意一個(gè)內(nèi)點(diǎn)到這個(gè)凸多邊形的發(fā)生點(diǎn)Pi的距離都小于這個(gè)點(diǎn)到其他任何發(fā)生點(diǎn)Pj的距離，這些發(fā)生點(diǎn)也叫Voronoi圖的質(zhì)心或發(fā)生元。不同點(diǎn)集的Voronoi圖可以分為均勻分布點(diǎn)集、隨機(jī)分布點(diǎn)集和集群分布點(diǎn)集[11]。

1.3.2 變異系數(shù)

變異系數(shù)CV值是泰森多邊形面積(Ai)的標(biāo)準(zhǔn)差σ和各個(gè)多邊形平均值μ的比值[12]。

cv={σ/μ}

(2)

變異系數(shù)可以用來(lái)表示空間現(xiàn)象的相對(duì)變化程度。當(dāng)橋梁點(diǎn)狀要素的空間分布的類(lèi)型為均勻分布時(shí)，泰森多邊形面積的可變性較小，CV值就比較低；當(dāng)空間分布的類(lèi)型為集群分布時(shí)，在集群內(nèi)的Voronoi多邊形面積比較小，而在各個(gè)點(diǎn)狀要素間的Voronoi多邊形面積相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較大的，CV值就比較高[13]。Duyckaerts提出了3個(gè)建議值[14]：當(dāng)CV值小于33%時(shí)，該點(diǎn)群為均勻分布；當(dāng)CV值介于33%和64%之間時(shí)，該點(diǎn)集為隨機(jī)分布；當(dāng)CV值大于64%時(shí)，該點(diǎn)集為集群分布[15-16]。

1.3.3 核密度估計(jì)

核密度估計(jì)方法在概率論中用來(lái)估計(jì)未知的密度函數(shù)，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法之一，其中核密度值可以表示密度的大小，可用于觀測(cè)橋梁在各個(gè)區(qū)域分布的密集情況。其原理是以某個(gè)地區(qū)的某座橋梁作為參考點(diǎn)，用數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算出各橋梁質(zhì)心點(diǎn)到參考位置的距離的值，根據(jù)這個(gè)距離值在其周?chē)鷦?chuàng)建出來(lái)一個(gè)比較平滑的圓形表面。距離這個(gè)參考點(diǎn)比較近的橋梁，它的權(quán)重值就比較大。其計(jì)算公式為：

(3)

式中，f(x，y)為位于(x，x)位置的密度估計(jì)值，n為橋梁數(shù)量，h為帶寬，di為(x，x)位置與第i個(gè)觀測(cè)位置的距離，k(d)為核函數(shù)[17]。

2 結(jié)果與分析

2.1 橋梁空間分布特征

貴州省橋梁合計(jì)3040座，如圖1所示，橋梁在規(guī)模上存在顯著的差異，每個(gè)地區(qū)的橋梁數(shù)量與自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素互為因果。隨著近年來(lái)貴州社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，處于西部高原山地的貴州，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了縣縣通高速，在貴州獨(dú)特的地質(zhì)地貌條件下，橋梁成為公路的重要組成部分[18]。從分布狀態(tài)上看，貴州省橋梁整體密度比較大，在黔東南州橋梁帶狀分布比較明顯，在貴陽(yáng)市境內(nèi)，橋梁的分布呈團(tuán)狀分布比較明顯，分布集中。從數(shù)量上看，遵義市橋梁數(shù)量最多，占橋梁總數(shù)的18.45%，相反，安順市橋梁數(shù)量最少，占橋梁總數(shù)的4.67%，這與安順地勢(shì)密切相關(guān)，安順是貴州最平的城市，其市區(qū)北、東北、西南為平坦的壩區(qū)，并向西北、西南、東北延至普定、鎮(zhèn)寧、平壩，為貴州最平緩的一片區(qū)域。從形狀上看，部分橋梁呈帶狀分布，且與高速公路成一致性，這是由于貴州地形復(fù)雜，高速公路多建橋或打隧道，因此橋梁帶狀分布多與高速路方向一致。

圖1 貴州省橋梁空間分布現(xiàn)狀圖Fig.1 Current spatial distribution of bridges in Guizhou Province

為體現(xiàn)貴州省橋梁在不同等級(jí)河流上的分布情況，根據(jù)貴州省1、2級(jí)河流的實(shí)際情況，設(shè)置一級(jí)河流100 m緩沖區(qū)，2級(jí)河流30 m緩沖區(qū)，疊加分析得到不同等級(jí)河流上的橋梁分布情況，如圖2所示。其中，一級(jí)河流上橋梁分布數(shù)為131，二級(jí)河流上橋梁分布數(shù)為147。

圖2 不同河流等級(jí)橋梁分布圖Fig.2 Distribution of bridges on different grades of rivers

2.2 橋梁空間聚集特征

采用ArcGIS的泰森多邊形法，根據(jù)Duyckaerts提出的劃分依據(jù)對(duì)貴州省橋梁的空間分布類(lèi)型進(jìn)行分析，得到空間分布類(lèi)型(表1)及貴州省橋梁泰森多邊形圖(圖3)。結(jié)果顯示，全省范圍來(lái)看，貴州省橋梁呈現(xiàn)明顯的集聚狀態(tài)，變異系數(shù)CV值為148.20%，聚集程度高，全省的斑塊與正方形相差較大，這是因?yàn)榈匦蔚孛矎?fù)雜，境內(nèi)山地丘陵多，巖溶分布范圍廣泛，喀斯特地貌分布廣、面積大，河流眾多，交通線建設(shè)難度較大等因素的影響。分區(qū)域來(lái)看，貴州省九個(gè)市州的橋梁空間分布均屬于集群分布。其中，畢節(jié)市集群分布最為顯著，變異系數(shù)的值達(dá)到151.02%，黔南州相比于其他地區(qū)其橋梁數(shù)量?jī)H次于遵義市，變異系數(shù)的值為117.44%，聚集程度比較高，但在貴州省的各個(gè)地區(qū)中變異系數(shù)是最小的。遵義市橋梁數(shù)量最多，變異系數(shù)的值達(dá)到143.61%，僅次于畢節(jié)市和貴陽(yáng)市，安順市橋梁數(shù)量最少，但聚集程度較高，變異系數(shù)CV值為136.11%。

表1 貴州省橋梁Voronoi圖計(jì)算結(jié)果表Tab.1 Calculation results of Voronoi diagram of bridgesin Guizhou Province

圖3 貴州省橋梁Voronoi圖Fig.3 Voronoi diagram of bridges in Guizhou Province

2.3 橋梁空間密度特征

利用ArcGIS10.2借助Kernel Density模塊對(duì)貴州省橋梁進(jìn)行核密度分析，搜索半徑參數(shù)的值越大，生成的柵格就越平滑更通用，而輸出像元大小則與出圖的分辨率相關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，最終把搜索半徑設(shè)置為20 km，分析結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，橋梁平均密度為0.017個(gè)/km2，總體密度較大，最大核密度值為0.24個(gè)/km2。貴州省的橋梁分布表現(xiàn)出一定的非均衡性，貴陽(yáng)市橋梁密度分布較大，尤其在貴陽(yáng)市城區(qū)橋梁分布狀態(tài)呈現(xiàn)出團(tuán)狀分布尤為明顯，在貴陽(yáng)市郊區(qū)橋梁密度分布性相對(duì)稀疏，自市中心向邊緣呈現(xiàn)出遞減的特點(diǎn)，表現(xiàn)出“周疏中密”的格局。在黔東南州橋梁密度帶狀分布非常明顯，主要原因是該部分地區(qū)是滬昆高速的經(jīng)過(guò)地，且地形起伏度較大，因此橋梁分布密集。在畢節(jié)市地區(qū)，除中心城區(qū)所在地以外，其余地區(qū)橋梁密度相對(duì)較低。

圖4 貴州省橋梁核密度分析圖Fig.4 Kernel density distribution of bridges in Guizhou Province

3 空間分布格局影響因素分析

橋梁空間的布局涉及到方方面面，不同的因素對(duì)橋梁的布局有著不同程度的影響。除此之外，橋梁修建的位置還會(huì)直接或者間接的影響到附近人民的生活狀況以及外出情況。因此，在橋梁位置的確定過(guò)程中不僅要充分考慮各個(gè)因素的影響，而且要確定各個(gè)因素的相對(duì)重要性，根據(jù)這些情況選擇較為合適的位置，只有這樣才能使橋梁發(fā)揮出最大的經(jīng)濟(jì)效益[19]。

3.1 地形地貌因素

研究區(qū)域?qū)儆谥袊?guó)西部的喀斯特山區(qū)，全省地貌類(lèi)型有山地、丘陵和盆地，喀斯特地貌的發(fā)育非常典型。獨(dú)特的喀斯特地貌占貴州省國(guó)土總面積的61.9%[20-21]，喀斯特地區(qū)分布范圍廣，形態(tài)類(lèi)型齊全，各個(gè)地區(qū)之間差異比較明顯，這無(wú)疑又加大了橋梁建設(shè)的難度，對(duì)橋梁空間分布的模式有著極大的影響。本研究通過(guò)對(duì)貴州省的DEM數(shù)據(jù)分別提取高程、坡度、地形起伏度數(shù)據(jù)，具體討論其對(duì)橋梁空間分布的影響，采用自然間斷點(diǎn)分級(jí)法將高程(200.00～781.18、781.19～1209.41、1209.42～1647.84、1647.85～2065.88、2065.89～2800.00)、坡度(0～4.3、4.31～12.33、12.34～20.64、20.65～30.39、30.4～73.11)、地形起伏度(0～1.87、1.88～56.62、56.63～96.73、96.74～148.64、148.65～601.65)分為5個(gè)級(jí)別，接著通過(guò)ArcGIS空間疊加分析得出貴州省橋梁在不同高程、坡度、地形起伏度等級(jí)內(nèi)的分布情況(圖5、圖6)。

圖5 不同高程(a)、坡度(b)、地形起伏度(c)等級(jí)下橋梁分布雷達(dá)圖Fig.5 Radar map of bridge distribution under different levels ofelevation(a)，slope(b)，and topographic relief(c)

圖6 不同高程(a)、坡度(b)、地形起伏度(c)等級(jí)下橋梁分布情況圖Fig.6 Distribution of bridges under different levels of elevation(a)，slope(b)，and topographic relief(c)

從高程上看，貴州省總體高度呈現(xiàn)出西高東低的一種趨勢(shì)，橋梁總體分布在海拔200～1209.41 m之間，占比79%，海拔1209.41 m后，隨著級(jí)別的增加橋梁總體數(shù)量呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢(shì)。在一級(jí)高程內(nèi)黔東南州橋梁數(shù)量最多，二級(jí)高程內(nèi)黔南州最多。黔東南州和遵義市橋梁分布在1209.41 m即高程等級(jí)2級(jí)內(nèi)，安順市、貴陽(yáng)市、銅仁市、黔南州橋梁分布在1647.84 m即高程等級(jí)3級(jí)內(nèi)，畢節(jié)市、六盤(pán)水市、黔西南州橋梁分布在2065.88 m即高程等級(jí)4級(jí)內(nèi)。

從坡度上看，貴州省橋梁主要分布在4.3度坡度分級(jí)一級(jí)內(nèi)，占比79%，其中遵義市數(shù)量最多，黔東南次之，安順市最少。隨著坡度的增加，橋梁數(shù)量呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。在坡度30.4度以上即坡度分級(jí)5級(jí)內(nèi)仍然分布有少量的橋梁，占比2%，其中六盤(pán)水市數(shù)量最多。

從地形起伏度上看，無(wú)論是整個(gè)貴州省還是貴州省各個(gè)地區(qū)，橋梁的數(shù)量都表現(xiàn)出隨著地形起伏度的增加而逐漸減少，在地形起伏度一級(jí)內(nèi)橋梁數(shù)量最多，占總數(shù)量的78.78%，其中，遵義市橋梁數(shù)量最多，其次為黔南州，安順市最少；在地形起伏度二級(jí)內(nèi)，貴州省橋梁數(shù)量下降到363座，占比11.94%，其中，黔東南州橋梁數(shù)量最多，其次為黔南州，安順市最少；在地形起伏度三級(jí)、四級(jí)、五級(jí)內(nèi)，橋梁數(shù)量?jī)H占橋梁總數(shù)量的9.28%，橋梁數(shù)量很少。

3.2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素

橋梁空間分布的狀況還與社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素密切聯(lián)系在一起，在建設(shè)過(guò)程中需要靈活的考慮多方面因素的影響。綜合考慮數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、科學(xué)性、可獲取性，選取地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、常住人口、戶籍人口、公路里程、河流里程、旅游景點(diǎn)7個(gè)相關(guān)指標(biāo)(表2)，利用SPSS工具，經(jīng)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后與貴州省各地區(qū)的橋梁數(shù)量進(jìn)行相關(guān)性分析，探討橋梁空間分布的影響因素。

表2 影響因素指標(biāo)選取表Tab.2 Selection of influencing factors

結(jié)果顯示(表3)，河流里程與橋梁的空間分布有著顯著性的相關(guān)性，相關(guān)性為0.734(Sig=0.024)。河流的長(zhǎng)度里程是橋梁空間分布的主要內(nèi)在原因，貴州屬于山區(qū)城市，全省地貌高原山地居多，地形地貌比較復(fù)雜，地表現(xiàn)象突出，河流比較多，且流域面積大，是全國(guó)唯一沒(méi)有平原支撐的省份，復(fù)雜的地形地貌和海拔條件使得貴州在交通建設(shè)方面的難度大于其他平原地區(qū)，而交通的發(fā)展間接影響著與外界的聯(lián)系，直接影響著地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，為了克服這一因素的影響，所以需要修建橋梁發(fā)展交通。因此，河流與橋梁的空間分布存在著密切的聯(lián)系。

表3 相關(guān)性分析結(jié)果表Tab.3 Correlation analysis results

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

1)Voronoi圖表明，貴州省橋梁變異系數(shù)CV值為148.20%，橋梁分布呈現(xiàn)明顯的集聚狀態(tài)且聚集程度高，但存在明顯的空間差異。其中畢節(jié)市、貴陽(yáng)市的CV值較高，但橋梁數(shù)量卻比較居中，黔南州的CV值最低，但橋梁數(shù)量最多，安順市橋梁數(shù)量最少，但CV值比較居中。

2)由于自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和文化因素的影響，貴州省橋梁數(shù)量多、密度大，主要分布在區(qū)域市州駐地和高速公路沿線；高速公路沿線橋梁分布密集在黔東南州表現(xiàn)最為明顯，并且在空間上呈現(xiàn)出一定的非均衡性；區(qū)域市州駐地橋梁分布密集在貴陽(yáng)市表現(xiàn)最為明顯，最大核密度值為0.24個(gè)/km2，并且呈現(xiàn)“周疏中密”的格局。

3)破碎的地形是橋梁分布的重要影響因素，貴州屬于山區(qū)，獨(dú)特的喀斯特地貌以及峰叢洼地在很大程度上限制了公路的建設(shè)，受制于地形地貌的影響，橋梁的空間分布更傾向分布于“坡度低、高程低、地形起伏度低”的地形條件。其中，坡度和地形起伏度隨著分級(jí)等級(jí)的增加，一致表現(xiàn)為橋梁數(shù)量的減少，并且減少速率相差不大；橋梁相對(duì)傾向分布于高程低的地形條件，但主要傾向分布于二級(jí)坡度。

4)對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值、戶籍人口、公路里程、河流里程等7個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行相關(guān)性分析得出河流里程與橋梁的空間分布有著顯著性的相關(guān)性。

4.2 討論

橋梁的空間布局受制于地形、區(qū)位、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等各方面因素的綜合作用，由于目前在該方面的研究較少，可供參考的資料較少，因此本文存在以下不足：本文探究了高程、坡度以及地形起伏度等宏觀方面對(duì)橋梁分布的影響，但是橋梁選址還與地質(zhì)狀況如巖性、基巖風(fēng)化層厚度、生態(tài)環(huán)境、水文狀況等眾多因素的影響密切相關(guān)。本文淺析了喀斯特地區(qū)以貴州省為例的橋梁分布現(xiàn)狀，后期將對(duì)其他因素進(jìn)行繼續(xù)深入量化研究，以期為橋梁的選址及分布規(guī)律提供科學(xué)依據(jù)。