內(nèi)流壁溫效應(yīng)對(duì)高速飛行器氣動(dòng)特性的影響

武利龍，羅金玲，李 超，肖志祥，操小龍

(1. 北京機(jī)電工程研究所，北京 100074；2. 北京空天技術(shù)研究所，北京 100074；3. 清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084)

0 引 言

對(duì)于吸氣式高速飛行器，有效地提高氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)精度，準(zhǔn)確獲取局部壓力數(shù)據(jù)，對(duì)于飛行器控制及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。該類(lèi)飛行器機(jī)體與發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)，內(nèi)流與外流存在強(qiáng)干擾，同時(shí)內(nèi)流還存在復(fù)雜的激波與激波、激波與邊界層干擾，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)流動(dòng)結(jié)構(gòu)一直是工程研制中亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題[1-5]。

風(fēng)洞試驗(yàn)作為吸氣式高速飛行器氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)的常用手段，在飛行器研制中發(fā)揮著重要的作用。吸氣式高速飛行器風(fēng)洞試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)相似準(zhǔn)則，模擬的來(lái)流參數(shù)主要包括馬赫數(shù)Ma、雷諾數(shù)Re、流量系數(shù)以及壁溫比等[1]。其中壁溫比指壁面溫度Tw與恢復(fù)溫度Tr的比值，是高速飛行器特別值得關(guān)注的相似參數(shù)，對(duì)吸氣式高速飛行器的氣動(dòng)特性影響顯著。通常，對(duì)于飛行器外流，當(dāng)飛行馬赫數(shù)為 6～7時(shí)，常規(guī)超高速風(fēng)洞試驗(yàn)的壁溫比接近飛行條件，而脈沖風(fēng)洞由于有效時(shí)間短、壁溫比偏低，測(cè)得的阻力偏高。文獻(xiàn)[2]對(duì)脈沖燃燒風(fēng)洞、常規(guī)超高速風(fēng)洞、真實(shí)飛行條件進(jìn)行了壁溫比對(duì)阻力影響的研究，分析了脈沖燃燒風(fēng)洞冷壁黏性阻力大于飛行條件的原因。

脈沖燃燒風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間短，壁溫比與真實(shí)飛行條件的差異較大，獲得的阻力數(shù)據(jù)需要做修正。通常，燃燒加熱風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間可以達(dá)到幾百秒，內(nèi)流道的壁溫比接近真實(shí)飛行條件，主要用于開(kāi)展超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能、機(jī)體/推進(jìn)一體化試驗(yàn)，對(duì)飛行器推阻匹配進(jìn)行評(píng)估，但這類(lèi)風(fēng)洞存在污染組分（主要指H2O和CO2等）問(wèn)題。文獻(xiàn)[1]指出，一般情況下，要獲得內(nèi)外流一體化的吸氣式高速飛行器氣動(dòng)特性，主要是通過(guò)燃燒加熱風(fēng)洞獲得超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱態(tài)的推力差、推進(jìn)升力與推進(jìn)力矩，再通過(guò)常規(guī)超高速風(fēng)洞冷通氣狀態(tài)測(cè)力試驗(yàn)獲得氣動(dòng)特性。對(duì)于常規(guī)超高速風(fēng)洞模擬的來(lái)流馬赫數(shù)為6～7狀態(tài)，總溫一般為500～640 K，風(fēng)洞的運(yùn)行時(shí)間通常為幾十秒，在這么短的時(shí)間內(nèi)模型的溫度一直在變化，壁溫比很難達(dá)到試驗(yàn)相似準(zhǔn)則要求，因此風(fēng)洞試驗(yàn)中的壁溫效應(yīng)影響就會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)，有必要開(kāi)展相關(guān)研究，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)加以修正。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了壁面溫度對(duì)飛行器進(jìn)氣道及平板邊界層的流動(dòng)特性影響的相關(guān)研究。范軼等[6]進(jìn)行了壁面溫度對(duì)高速進(jìn)氣道不起動(dòng)/再起動(dòng)特性的影響研究，提出采用壁面冷卻能提高進(jìn)氣道的流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)，有效改善進(jìn)氣道不起動(dòng)/再起動(dòng)特性，可拓寬進(jìn)氣道的工作范圍；吳云鵬[7]通過(guò)對(duì)零壓力梯度邊界層施加溫度控制，開(kāi)展了對(duì)平板層流邊界層和湍流邊界層的影響研究；蘇彩虹等[8]研究了超聲速邊界層中的模態(tài)轉(zhuǎn)換及壁溫影響效應(yīng)，指出不同壁面溫度下，模態(tài)轉(zhuǎn)換系數(shù)、轉(zhuǎn)換區(qū)間與擾動(dòng)頻率的依賴(lài)關(guān)系存在相似的規(guī)律。除此之外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者越來(lái)越重視壁溫對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道隔離段激波特性的影響，并開(kāi)展了一些初步的風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬。范周琴等[9]研究了壁溫比對(duì)圓截面隔離段激波串的影響，并對(duì)經(jīng)典的Waltrup激波串預(yù)測(cè)公式進(jìn)行了修正；蘇緯儀等[10]進(jìn)行了壁溫對(duì)進(jìn)氣道隔離段內(nèi)部激波串振蕩特性的影響數(shù)值分析，闡述了壓力振蕩與激波串前緣位置之間存在緊密關(guān)系；Lin等[11]對(duì)矩形隔離段開(kāi)展不同壁溫的研究，闡述了壁面對(duì)流體放熱會(huì)使隔離段發(fā)生擁塞，而流體向壁面放熱，則會(huì)延遲邊界層分離，提升隔離段性能；Fischer等[12-13]對(duì)帶有進(jìn)氣道的隔離段開(kāi)展多種來(lái)流條件的熱效應(yīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)壁面換熱會(huì)導(dǎo)致激波串長(zhǎng)度變化的不同。

由此可見(jiàn)，已有的研究主要集中在壁溫對(duì)進(jìn)氣道、平板或隔離段等局部的影響，對(duì)整個(gè)飛行器氣動(dòng)特性影響的研究較少，尤其是針對(duì)常規(guī)超高速風(fēng)洞試驗(yàn)中，內(nèi)流道壁面壓力隨著壁溫發(fā)生變化進(jìn)而影響飛行器俯仰力矩的研究未見(jiàn)報(bào)道。而闡明壁溫效應(yīng)的影響及作用機(jī)理，對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用非常重要。因此，本文對(duì)吸氣式飛行器內(nèi)流壁溫效應(yīng)的影響開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)，然后通過(guò)數(shù)值模擬，進(jìn)一步揭示壁溫對(duì)該類(lèi)吸氣式飛行器壓力及俯仰力矩影響的作用機(jī)理。

1 壁溫對(duì)氣動(dòng)特性影響試驗(yàn)

研究對(duì)象為吸氣式高速飛行器。該飛行器采用內(nèi)外流一體化布局，其中發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣形式為三維內(nèi)轉(zhuǎn)壓縮式進(jìn)氣道，具體如圖1所示，其中前體主要包括壓縮面和進(jìn)氣道，內(nèi)流道劃分主要包括隔離段、燃燒室和噴管。針對(duì)該飛行器開(kāi)展了常規(guī)超高速風(fēng)洞測(cè)溫試驗(yàn)、內(nèi)流道壁面測(cè)壓試驗(yàn)以及通氣測(cè)力試驗(yàn)，揭示飛行器的壁溫效應(yīng)規(guī)律及其對(duì)氣動(dòng)特性的影響。

圖1 吸氣式高速飛行器示意圖Fig. 1 Schematic diagram of air-breathing high-speed vehicles

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)

測(cè)溫、測(cè)壓以及測(cè)力試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所的某風(fēng)洞中進(jìn)行，該風(fēng)洞為下吹、真空抽吸、暫沖式高馬赫數(shù)風(fēng)洞。

1.1.1 測(cè)溫和測(cè)壓試驗(yàn)

測(cè)溫試驗(yàn)采用圖1所示外形，模型縮比后滿(mǎn)足雷諾數(shù)相似準(zhǔn)則。由于吸氣式飛行器內(nèi)流較外流更復(fù)雜、氣動(dòng)加熱更嚴(yán)酷，因此試驗(yàn)主要在內(nèi)流道布置壁溫測(cè)量點(diǎn)，以獲取內(nèi)流道壁面溫度隨風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律。測(cè)溫裝置采用K型接觸式熱電偶，測(cè)溫上限為573 K，精度優(yōu)于5 K。試驗(yàn)主要模擬參數(shù)為馬赫數(shù)7.0、攻角6°，具體試驗(yàn)狀態(tài)見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)洞測(cè)溫及測(cè)壓試驗(yàn)狀態(tài)Table 1 Wind-tunnel conditions for temperature and pressure measurements

測(cè)壓試驗(yàn)所用風(fēng)洞、模型及試驗(yàn)狀態(tài)均與測(cè)溫試驗(yàn)一致。該試驗(yàn)主要通過(guò)在模型表面打孔引氣的方式測(cè)量當(dāng)?shù)氐谋砻鎵毫?，測(cè)壓孔的直徑為0.8 mm，壓力采集采用DTC initium型電子壓力掃描閥，試驗(yàn)前對(duì)每個(gè)測(cè)壓孔的通氣性及氣密性進(jìn)行檢查，以保證測(cè)量數(shù)據(jù)的正確性。

1.1.2 測(cè)力試驗(yàn)

測(cè)力試驗(yàn)所用風(fēng)洞、模型與上述測(cè)溫試驗(yàn)和測(cè)壓試驗(yàn)相同。試驗(yàn)選用六分量應(yīng)變天平測(cè)量氣動(dòng)力與力矩，模型采用尾支撐方式，試驗(yàn)馬赫數(shù)為7.0。分別開(kāi)展了變攻角和固定攻角試驗(yàn)，攻角的變化范圍?8°～12°、每個(gè)階梯間隔2°。具體試驗(yàn)攻角及來(lái)流參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 Ma = 7.0測(cè)力試驗(yàn)狀態(tài)Table 2 Wind-tunnel test conditions at Ma = 7.0

1.2 內(nèi)流道壁面溫度隨時(shí)間的變化

為了分析常規(guī)超高速風(fēng)洞試驗(yàn)中模型內(nèi)流道壁面溫度的變化規(guī)律，針對(duì)表1所示的狀態(tài)開(kāi)展了內(nèi)流道壁面測(cè)溫試驗(yàn)，風(fēng)洞從起動(dòng)到關(guān)車(chē)有效運(yùn)行時(shí)間為45 s。圖2為內(nèi)流道不同區(qū)域壁面溫度隨著風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間變化的結(jié)果，其中溫度測(cè)點(diǎn)T1位于進(jìn)氣道入口前的壓縮面上、T2和T7分別位于進(jìn)氣道上下壁面、T3和T8分別位于隔離段的上下壁面、T4和T9位于燃燒室前段上下壁面、T5和T10位于燃燒室后段上下壁面、T6和T11位于噴管的上下壁面。從圖2結(jié)果可以看出，所有內(nèi)流道測(cè)點(diǎn)溫度隨著風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間推進(jìn)而不斷增加。溫度變化最大的是進(jìn)氣道下壁面測(cè)點(diǎn)T7，其壁面溫度Tw從初始的283 K增加到了520 K，增加量為237 K；與其相對(duì)應(yīng)的上壁面測(cè)點(diǎn)T2溫度同樣升高至491 K，增加量為208 K。除此之外，其他區(qū)域的測(cè)點(diǎn)溫度增加量在89～164 K不等。此外，由圖2可以看出，在風(fēng)洞關(guān)車(chē)時(shí)所有測(cè)點(diǎn)的壁面溫度還在爬升，受風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間限制，模型內(nèi)流道壁溫?zé)o法繼續(xù)升高，未達(dá)到熱平衡狀態(tài)。根據(jù)風(fēng)洞來(lái)流條件，計(jì)算各個(gè)測(cè)點(diǎn)的壁溫比Tw/Tr，所有測(cè)點(diǎn)的壁溫比均從初始時(shí)刻的0.49增加至0.65～0.9，但是真實(shí)飛行條件壁面達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)內(nèi)流道的壁溫比為0.96，可見(jiàn)吸氣式飛行器在常規(guī)超高速風(fēng)洞中的試驗(yàn)不滿(mǎn)足壁溫比相似準(zhǔn)則要求，在有效的風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋跍匾恢痹谠黾?，壁溫的升高將影響近壁面邊界層流?dòng)，進(jìn)而影響整個(gè)飛行器的氣動(dòng)特性，因此，很明顯地存在壁溫效應(yīng)問(wèn)題。

圖2 內(nèi)流道壁面溫度隨時(shí)間變化Fig. 2 Temporal variation of wall temperatures in the internal flow channel

1.3 內(nèi)流道壓力隨壁溫的變化

第1.2節(jié)指出了吸氣式飛行器在常規(guī)超高速風(fēng)洞試驗(yàn)中存在壁溫效應(yīng)的問(wèn)題，同時(shí)給出了內(nèi)流道壁溫隨風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律。為了進(jìn)一步得到模型壁溫對(duì)內(nèi)流道流動(dòng)的影響，針對(duì)與測(cè)溫試驗(yàn)完全相同的狀態(tài)開(kāi)展了固定攻角、較長(zhǎng)時(shí)程的內(nèi)外流測(cè)壓試驗(yàn)。風(fēng)洞從起動(dòng)到關(guān)車(chē)有效運(yùn)行時(shí)間為45 s，壓力測(cè)量數(shù)據(jù)主要截取了流場(chǎng)穩(wěn)定后至風(fēng)洞關(guān)車(chē)前的數(shù)據(jù)，總的有效壓力采集時(shí)間為31 s，采樣頻率為200 Hz。對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)Cp進(jìn)行分析。Cp的定義如下：

式中，pi為模型表面i點(diǎn)測(cè)得的壓力，p∞為試驗(yàn)段來(lái)流靜壓，q∞為試驗(yàn)段來(lái)流動(dòng)壓。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?nèi)外壁面共布置451個(gè)測(cè)點(diǎn)。為了便于分析和統(tǒng)計(jì)，將所有測(cè)點(diǎn)分為內(nèi)流道測(cè)點(diǎn)、機(jī)身外表面測(cè)點(diǎn)、翼舵測(cè)點(diǎn)并進(jìn)行編號(hào)，其中編號(hào)P1～P191為內(nèi)流道測(cè)點(diǎn)（包括進(jìn)氣道壓縮面）、P192～P451為外表面測(cè)點(diǎn)（包括機(jī)身外表面、翼舵等）。沿時(shí)間軸將所有測(cè)點(diǎn)的采集數(shù)據(jù)分為12段，并分別取各段的時(shí)均值，并用最后一段的壓力系數(shù)Cp12減去第一段的壓力系數(shù)Cp1，得到各測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)隨風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間的變化量ΔCp，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，隨著風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間推進(jìn)，部分測(cè)點(diǎn)Cp出現(xiàn)了顯著變化。通過(guò)測(cè)點(diǎn)編號(hào)可以看出，Cp變化較大的壓力測(cè)點(diǎn)位于P64～P135之間，主要集中在內(nèi)流道的進(jìn)氣道、隔離段以及燃燒室區(qū)域。結(jié)合1.2節(jié)測(cè)溫試驗(yàn)結(jié)果，在相同風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間，上述區(qū)域的壁面溫升在89 ～237 K不等；同時(shí)觀察該區(qū)域測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)的變化趨勢(shì)可得，大部分測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)隨著時(shí)間增加而不斷增大，只有少數(shù)點(diǎn)呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但是增加量明顯大于減小量。選取部分變化較大的測(cè)點(diǎn)，計(jì)算其壓力相對(duì)于第一段的變化量，即ΔCp/Cp1，結(jié)果如圖4所示，可以看出相對(duì)增加量最大的P113達(dá)到了27.1%，該測(cè)點(diǎn)位于隔離段后端，由測(cè)溫試驗(yàn)結(jié)果可知該區(qū)域壁溫增加了153 K。由于在測(cè)壓試驗(yàn)中，風(fēng)洞來(lái)流參數(shù)和模型攻角等均未發(fā)生變化，隨著風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間推進(jìn)，內(nèi)流道壁溫出現(xiàn)了顯著升高，由此可以推測(cè)上述內(nèi)流道壓力的變化主要是由于溫度變化引起內(nèi)流道流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化所導(dǎo)致。

圖3 測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)隨風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間的變化量Fig. 3 Variation of the pressure coefficient with wind tunnel running time

圖4 內(nèi)流道典型測(cè)點(diǎn)Cp相對(duì)變化量Fig. 4 Relative variations of pressure coefficient in the internal flow channel

進(jìn)一步分析溫度對(duì)內(nèi)流道壓力分布的影響，分別提取第一段（Time step 1）、壓力采集15 s左右的第六段（Time step 6）以及壓力采集30 s左右最后一段（Time step 12）內(nèi)流道上、下母線上的作對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。由圖可見(jiàn)，隨著風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間的增加，壁溫升高，上、下母線的壓力分布曲線發(fā)生了明顯變化，其中隔離段和燃燒室等高壓區(qū)域的壓力變化更為顯著。同時(shí)將進(jìn)氣道區(qū)域局部放大，同樣可以看出三條壓力分布曲線也出現(xiàn)了差異，由此結(jié)果初步分析可以得出，受內(nèi)流道壁溫升高影響，從進(jìn)氣道至燃燒室等內(nèi)流道核心區(qū)域的波系結(jié)構(gòu)及流動(dòng)發(fā)生了變化。壁溫增加，邊界層變厚，內(nèi)流道流通面積減小，馬赫數(shù)減小，使得壓力增加。

圖5 內(nèi)流道上下母線Cp分布Fig. 5 Distributions of pressure coefficients on the top and bottom generatrices of the internal flow channel

1.4 俯仰力矩隨壁溫的變化

本節(jié)主要通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究分析壁溫對(duì)整個(gè)飛行器氣動(dòng)特性的影響。圖6為?2m風(fēng)洞通氣測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果，兩次試驗(yàn)中風(fēng)洞的運(yùn)行時(shí)間均為45 s，與測(cè)溫試驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間相同，以確保內(nèi)流道壁面溫升一致。從圖6中可以看出，攻角從?8°變化至12°，俯仰力矩系數(shù)Cm未出現(xiàn)顯著的階躍變化，所有攻角狀態(tài)下進(jìn)氣道均為起動(dòng)狀態(tài)。此外，對(duì)于固定攻角狀態(tài)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某跏脊ソ菫?°，待風(fēng)洞流場(chǎng)穩(wěn)定后，將模型維持在該攻角一段時(shí)間，再由0°直接變化至10°，然后依次測(cè)量該狀態(tài)下的俯仰力矩系數(shù)，最后攻角再由10°攻角回至0°。由圖可見(jiàn)，固定攻角狀態(tài)下的12次俯仰力矩系數(shù)Cm測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)了明顯的差異；此外，初始攻角0°和攻角再回到0°的Cm也明顯不同，均表現(xiàn)為隨著風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間的推進(jìn)、壁溫升高，Cm不斷增大。同時(shí)，將定攻角和變攻角的結(jié)果沿時(shí)間軸進(jìn)行對(duì)比分析，可以看出，不同攻角的測(cè)量結(jié)果中，0°和10°攻角的Cm正好介于定攻角狀態(tài)結(jié)果之間。對(duì)于10°攻角狀態(tài)，其在變攻角車(chē)次中運(yùn)行至該攻角需要的時(shí)間為26 s，對(duì)應(yīng)的風(fēng)洞流場(chǎng)穩(wěn)定后的時(shí)間為15 s，對(duì)比同樣風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間的定攻角狀態(tài)的Cm結(jié)果，兩者基本吻合，此時(shí)的內(nèi)流道壁面溫度最高為450 K。將上述10°攻角下的Cm變化轉(zhuǎn)化為壓心變化，相當(dāng)于軸向前移了1.3%（相對(duì)于飛行器長(zhǎng)度）。為了平衡該力矩的變化量，大約額外需要2°的俯仰舵偏角。

圖6 不同壁溫下飛行器俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化Fig. 6 Variations of pitching moments with the angle-of-attack under the condition of different wall temperatures

2 壁溫對(duì)氣動(dòng)特性影響的數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步解釋壁溫對(duì)吸氣式飛行器內(nèi)流道流動(dòng)結(jié)構(gòu)及俯仰力矩影響的作用機(jī)理，本節(jié)對(duì)該類(lèi)飛行器的壁溫效應(yīng)開(kāi)展數(shù)值模擬。

2.1 計(jì)算方法

CFD計(jì)算采用清華大學(xué)開(kāi)發(fā)的UNITs（Unsteady Navier-Stokes Solver）數(shù)值模擬平臺(tái)[14-15]。該軟件基于有限體積方法，求解三維可壓縮的Navier-Stokes方程，利用MPI實(shí)現(xiàn)多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的并行計(jì)算，其中湍流模型采用k-ωSST模型、對(duì)流項(xiàng)空間離散格式為旋轉(zhuǎn)Roe格式、擴(kuò)散項(xiàng)空間離散格式為二階中心差分格式。計(jì)算網(wǎng)格采用塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，半模的網(wǎng)格數(shù)為3200萬(wàn)。飛行器內(nèi)流和外流區(qū)域的模型表面y+均保持在1以下，以滿(mǎn)足對(duì)邊界層黏性底層的捕捉需求。該軟件及計(jì)算方法已經(jīng)過(guò)多個(gè)具有詳細(xì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)模驗(yàn)證，并在多個(gè)工程型號(hào)中得到應(yīng)用，本文不再做詳細(xì)介紹。

2.2 飛行器壁溫影響的數(shù)值模擬分析

對(duì)上述風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，選取Ma= 7.0、α= 6°狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。為了模擬壁溫影響，選取風(fēng)洞試驗(yàn)內(nèi)流道對(duì)應(yīng)的三種壁面條件以及絕熱壁條件進(jìn)行計(jì)算：風(fēng)洞起動(dòng)時(shí)300 K的等溫壁面（記為T(mén)0= 300 K）；與風(fēng)洞運(yùn)行15 s對(duì)應(yīng)的模型壁面溫度分布（記為T(mén)1=T15s壁溫）；運(yùn)行30 s對(duì)應(yīng)的模型壁面溫度分布（記為T(mén)2=T30s壁溫）；絕熱壁（記為T(mén)3= adiabatic）條件，其中絕熱壁條件主要是模擬真實(shí)飛行條件下熱平衡后的壁面溫度。風(fēng)洞運(yùn)行15 s與30 s對(duì)應(yīng)的內(nèi)流道溫度分布T1與T2是通過(guò)CFD流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)傳熱耦合計(jì)算獲得模型溫度分布，將其作為初始邊界條件進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算。

四種不同壁溫條件下飛行器的升力系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯S著壁溫升高，升力系數(shù)整體變化較小，而俯仰力矩系數(shù)Cm卻出現(xiàn)了明顯的變化。在T30s壁溫條件下，Cm相對(duì)于300 K等溫壁的增加量為12.4%，而絕熱壁條件下Cm相對(duì)于等溫壁的增加量達(dá)到了32.6%。

表3 不同壁溫條件下飛行器氣動(dòng)特性Table 3 Aerodynamic characteristics of the high-speed vehicle under different wall temperatures

為了分析壁溫效應(yīng)對(duì)飛行器各部件氣動(dòng)特性的影響，根據(jù)圖1所示的飛行器劃分，對(duì)不同壁溫條件下的各部件的Cm進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯煌跍貤l件下只有內(nèi)流道區(qū)域差異較大，其他各部分的Cm變化很小，為了更精確地分析各部件對(duì)整個(gè)飛行器Cm變化影響的貢獻(xiàn)量，引入部件貢獻(xiàn)量的定義，即用不同工況下各部件的力矩系數(shù)相對(duì)于等溫壁的變化量ΔCmi再除以總的力矩系數(shù)差值Σ(ΔCmi)。根據(jù)定義，得到各部件對(duì)Cm變化的貢獻(xiàn)值，結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，三種不同壁溫條件下內(nèi)流道區(qū)域的Cm變化占比均超過(guò)了75%。由此可見(jiàn)，壁溫效應(yīng)對(duì)內(nèi)流道的俯仰力矩影響最大，占整個(gè)飛行器俯仰力矩影響量的主要部分。

圖7 飛行器各部件俯仰力矩系數(shù)對(duì)比Fig. 7 Comparison of pitching moment coefficients among components of the high-speed vehicle

圖8 飛行器各部件對(duì)俯仰力矩系數(shù)變化的貢獻(xiàn)量Fig. 8 Contributions of each component to the pitching moment change

提取四種不同壁溫條件下計(jì)算得到的內(nèi)流道密度梯度，如圖9所示。總體來(lái)看，不同壁溫條件的進(jìn)氣道入射激波在進(jìn)氣道下壁面的入射位置以及在隔離段下壁面的第二個(gè)激波入射位置和強(qiáng)度差異均較小，然而在燃燒室內(nèi)再次經(jīng)過(guò)復(fù)雜的激波交匯和相互干擾后，不同壁溫條件的激波入射點(diǎn)發(fā)生差異，隨著壁面溫度升高，激波入射位置前移較為明顯。結(jié)合圖7所示的飛行器各部件俯仰力矩分布結(jié)果，內(nèi)流道提供的是低頭力矩，激波入射點(diǎn)前移，壓心位置前移，使得力臂減小，從而導(dǎo)致飛行器的低頭力矩減小。

圖9 不同壁溫下內(nèi)流道密度梯度分布Fig. 9 Inner flow structures at different wall temperatures

進(jìn)一步提取內(nèi)流道下母線上的壓力分布，同時(shí)將壓力系數(shù)與第1.3節(jié)風(fēng)洞運(yùn)行不同時(shí)刻的測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖10所示。從圖中結(jié)果可以看出，數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，顯示了不同壁溫對(duì)內(nèi)流道壓力分布的影響，總體來(lái)看，隨著壁溫增加，壓力分布峰值點(diǎn)前移，其中壓力峰值的最大前移區(qū)域位于燃燒室處，移動(dòng)量換算成飛行器尺度后約為0.1 m。

圖10 不同壁溫下內(nèi)流道下母線壓力系數(shù)對(duì)比Fig. 10 Comparison of pressure coefficients on the bottom generatrix of the internal flow channel at different wall temperatures

沿流向分別在隔離段前端以及燃燒室區(qū)域提取x/L= 0.47和x/L= 0.72兩個(gè)典型截面上的馬赫數(shù)分布云圖（圖11、圖12）。從圖11中可以看出，除近壁面區(qū)域外內(nèi)流道的大部分區(qū)域?yàn)槌曀倭鲃?dòng)，隨著壁溫增加，底部的低速區(qū)面積不斷增大，邊界層厚度不斷增加，由于低速區(qū)壓力較高，其向外膨脹會(huì)擠壓高速區(qū)，使得內(nèi)部流道等效面積減小。圖12給出了沿流向發(fā)展后x/L= 0.72截面處的馬赫數(shù)分布云圖。可以看出，隨著壁溫升高，內(nèi)流道核心流區(qū)的馬赫數(shù)出現(xiàn)明顯減小。進(jìn)一步對(duì)比分析該截面中間對(duì)稱(chēng)線上的馬赫數(shù)分布，結(jié)果如圖13所示，可以看出，隨著壁面溫度升高，內(nèi)流道核心區(qū)內(nèi)的最大馬赫數(shù)由300 K等溫壁的3.1減小到了絕熱壁的2.8，并且整個(gè)速度型分布隨著溫度升高出現(xiàn)了顯著變化。由于內(nèi)流道除近壁的低速區(qū)以外，主要為超聲速流動(dòng)，高速區(qū)由于受低速區(qū)擠壓，其等效的流通面積減小，流速降低，相應(yīng)的壓力會(huì)因?yàn)閴嚎s而升高。此外，在貼近壁面處，隨著溫度升高，邊界層增厚，邊界層內(nèi)聲速線會(huì)遠(yuǎn)離物面，相應(yīng)的馬赫數(shù)和流體動(dòng)量均會(huì)減小，進(jìn)而導(dǎo)致壁面附近邊界層抵抗逆壓梯度的能力下降，并引起激波波系整體前移。

圖11 內(nèi)流道流向x/L = 0.47截面處馬赫數(shù)分布云圖Fig. 11 Distribution of Mach number at the streamwise section x/L = 0.47 in the internal flow channel

圖12 內(nèi)流道流向x/L = 0.72截面處馬赫數(shù)分布云圖Fig. 12 Distribution of Mach number at the streamwise section x/L = 0.72 in the internal flow channel

圖13 x/L = 0.72截面中間對(duì)稱(chēng)線上馬赫數(shù)分布Fig. 13 Distributions of Mach number at the middle symmetric line on the section x/L = 0.72

3 結(jié) 論

通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，揭示了高馬赫數(shù)條件下吸氣式飛行器在常規(guī)超高速風(fēng)洞試驗(yàn)中存在壁溫效應(yīng)。結(jié)合數(shù)值模擬，分析了壁溫對(duì)氣動(dòng)特性影響的作用機(jī)理。得到如下主要結(jié)論：

1）通過(guò)對(duì)通氣模型在常規(guī)超高速風(fēng)洞開(kāi)展測(cè)溫和測(cè)壓試驗(yàn)，揭示了高馬赫數(shù)條件下由于風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間限制，試驗(yàn)不滿(mǎn)足壁溫比相似準(zhǔn)則的要求，所得試驗(yàn)結(jié)果存在顯著的壁溫效應(yīng)影響。通過(guò)開(kāi)展內(nèi)外流測(cè)壓試驗(yàn)，進(jìn)一步得到了壁溫對(duì)飛行器內(nèi)流道壓力的影響量最大達(dá)到了27.1%。

2）通過(guò)測(cè)力試驗(yàn)，獲得了壁溫對(duì)吸氣式飛行器俯仰力矩特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，隨著風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)間推進(jìn)，壁面溫度不斷增加，俯仰力矩系數(shù)不斷增大。俯仰力矩系數(shù)的變化量需要額外的2°舵偏角來(lái)平衡。

3）通過(guò)對(duì)飛行器開(kāi)展不同壁溫條件下的數(shù)值模擬分析，進(jìn)一步得到俯仰力矩的變化主要是由于內(nèi)流道的激波波系前移、壓力分布變化所致，并通過(guò)對(duì)比四種壁溫條件結(jié)果得出激波入射位置的最大前移量為0.1 m。對(duì)典型截面處的流場(chǎng)分析結(jié)果表明，隨著壁面溫度升高，邊界層厚度增加，近壁低速區(qū)擠壓內(nèi)流道中心的高速區(qū)，導(dǎo)致流道等效面積減小、氣流壓縮，相應(yīng)的馬赫數(shù)減小、壓力升高，同時(shí)還引起壁面附近邊界層抵抗逆壓梯度的能力下降，導(dǎo)致激波整體前移。

致謝：感謝中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所的許曉斌、鐘俊、凌崗、謝飛等在風(fēng)洞試驗(yàn)方面給予的支持和幫助。