大型泵站電機(jī)軸承間接供水系統(tǒng)冷卻計(jì)算與優(yōu)化運(yùn)行

仇寶云，方 濤，劉木秀，黃曉磊

（揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州225127）

1 概 述

大型泵站在抗洪排澇、抗旱調(diào)水方面起著重要作用，大型水泵機(jī)組是泵站的關(guān)鍵設(shè)備，其運(yùn)行可靠性是保證大型泵站功能發(fā)揮的重要保障。大型立式直聯(lián)水泵機(jī)組電機(jī)采用滑動(dòng)推力軸承和導(dǎo)軸承，起著承受機(jī)組軸向力和控制主軸徑向位移的作用。大型水泵機(jī)組電機(jī)故障率超過(guò)30%，主要是局部過(guò)熱［1］，推力軸承因其在運(yùn)行中受力大、運(yùn)行條件復(fù)雜、發(fā)熱量大，對(duì)其要求較高［2］，是典型的易磨易損部件，其故障發(fā)生率占電機(jī)的50%以上。采用油冷卻器通入冷水，通過(guò)潤(rùn)滑油對(duì)軸承進(jìn)行冷卻，是有效控制軸承運(yùn)行溫度、提高軸承可靠度、延長(zhǎng)使用壽命的主要措施。Dietz 等［3］指出，選擇合適的冷卻方式對(duì)提高水電站電機(jī)運(yùn)行可靠性和效率有重大意義。Almeida等［4］通過(guò)對(duì)供水系統(tǒng)的研究，指出系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行對(duì)抽水系統(tǒng)的重要性。

大型泵站電機(jī)滑動(dòng)軸承冷卻水系統(tǒng)主要形式有：傳統(tǒng)供排水系統(tǒng)、盤(pán)管系統(tǒng)、板式熱交換器系統(tǒng)和冷水機(jī)組系統(tǒng)，不同冷卻系統(tǒng)各有其優(yōu)缺點(diǎn)，傳統(tǒng)的間接供排水冷卻系統(tǒng)仍在使用。問(wèn)澤杭等［5］指出了大部分泵站采用的直接供水和間接供水兩種供水方式的系統(tǒng)組成和工作原理。張繼杰［6］對(duì)大型泵站開(kāi)放式供水（包括直接供水和間接供水）和循環(huán)供水兩種供水方式進(jìn)行了分析比較。朱紅偉等［7］指出，無(wú)論是直接供水還是間接供水，如果從外界取水，缺點(diǎn)是取水口經(jīng)常被堵塞，影響供水安全。

從排水廊道或流道取水的間接供水方式，避免或大大減小了從外界取水時(shí)取水口堵塞的可能性，并且水塔儲(chǔ)水能夠保證供水泵取水口短時(shí)間堵塞不能運(yùn)行的冷卻水供應(yīng)。系統(tǒng)冷卻水吸熱后，能夠在通過(guò)排水廊道和儲(chǔ)水箱時(shí)得到充分冷卻（從排水廊道取水）或更換水體（從流道取水），但需要對(duì)供水冷卻方式進(jìn)行細(xì)化傳熱計(jì)算并實(shí)施優(yōu)化運(yùn)行。

2 大型電機(jī)滑動(dòng)軸承及其冷卻水系統(tǒng)

2.1 電機(jī)及其滑動(dòng)軸承

通常，推力軸承、上導(dǎo)軸承位于上機(jī)架上油缸內(nèi)，下導(dǎo)軸承位于下機(jī)架下油缸內(nèi)。油缸內(nèi)充有潤(rùn)滑油，油冷卻器置于油缸潤(rùn)滑油中，對(duì)軸承起到潤(rùn)滑作用，同時(shí)，軸承摩擦產(chǎn)生熱量，冷卻水通過(guò)潤(rùn)滑油和冷卻器對(duì)軸承冷卻，控制軸承瓦溫不超過(guò)限值。典型立式同步電機(jī)及其滑動(dòng)軸承如圖1所示。

圖1 大型立式電機(jī)結(jié)構(gòu)

2.2 間接供水系統(tǒng)冷卻方式

實(shí)例泵站安裝7 臺(tái)大型立式直聯(lián)軸流泵機(jī)組，主電機(jī)為3 200 kW立式同步電動(dòng)機(jī)，泵站間接供水系統(tǒng)如圖2所示。泵站間接供水系統(tǒng)，2臺(tái)供水泵互為備用，從河道、廊道或地下取水送到水塔中，再供給各機(jī)組電機(jī)軸承冷卻用水。

圖2 實(shí)例泵站間接供水系統(tǒng)

3 電機(jī)軸承發(fā)熱量與冷卻傳熱計(jì)算

3.1 推力軸承摩擦熱量計(jì)算

大型立式同步電機(jī)工作時(shí)，轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，推力軸承和上下導(dǎo)軸承因摩擦產(chǎn)生熱量。推力軸承發(fā)熱量按推力軸承摩擦損耗功率ΔNft計(jì)算式為

其中，推力軸承荷載P為轉(zhuǎn)動(dòng)部件自重Fz和水泵軸向水推力Ft之和，計(jì)算式為

式中：f為軸承鏡板與推力瓦間的摩擦系數(shù)，f=0.003~0.004；v為推力軸瓦由內(nèi)向外2/3處的旋轉(zhuǎn)線速度，m/s，計(jì)算式為

式中：r1，r2分別為推力瓦內(nèi)緣半徑和外緣半徑，m；n為機(jī)組轉(zhuǎn)速，r/min。

水泵葉輪軸向水推力Ft計(jì)算式為

式中：K為軸向水推力系數(shù)，通常K=0.90~1.0；D為葉輪直徑，m；H為最高運(yùn)行揚(yáng)程，m。

根據(jù)實(shí)例泵站數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)t=618.37 kN，P=1 021.65 kN。將r1=0.25 m，r2=0.53 m，n=150 r/min代入式（3）得到v=6.39 m/s。推力軸承摩擦損耗功率為：

ΔNft=Pfv×10-3=22.85 kW

3.2 油冷卻器傳熱系數(shù)確定

電機(jī)軸承摩擦產(chǎn)生的熱量經(jīng)油缸中的潤(rùn)滑油傳遞給油冷卻器管壁，再由管壁傳遞給管內(nèi)的冷卻水，由冷卻水將熱量帶走。油冷卻器熱量傳遞方式為“冷卻器外潤(rùn)滑油對(duì)流換熱—冷卻器壁導(dǎo)熱換熱—冷卻器內(nèi)冷卻水對(duì)流換熱”的串聯(lián)換熱過(guò)程，因此，需要確定冷卻器的油側(cè)傳熱系數(shù)、銅管傳熱系數(shù)以及水側(cè)傳熱系數(shù)。

3.2.1 油側(cè)傳熱系數(shù)α1

油側(cè)傳熱系數(shù)計(jì)算式為

式中：Nu1為油側(cè)努塞爾數(shù)；λ1為油導(dǎo)熱系數(shù)，W/（K·m）；dw為冷卻管外徑，m；Re1、Pr1分別為油側(cè)雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)；de、β、D0分別為冷卻管等效直徑、圓周占積率、平均分布直徑，m；Vj為鏡板外徑周速，m/s；V1為潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，m2/s。

實(shí)例泵站電機(jī)λ1=0.109 W/（K·m），dw=0.02 m，

Pr1=534，de=1.4 m，D0=1.5 m，β=0.9，Vj=8.33 m/s，ν1=67.09×10-6m2/s。將數(shù)據(jù)代入式（5）~式（8）計(jì)算得

α1=404.34 W/（K·m2）。

3.2.2 銅管傳熱系數(shù)α2

銅管傳熱系數(shù)計(jì)算式為

式中：λ2為紫銅管導(dǎo)熱系數(shù)，W/（K·m）；dn為冷卻管內(nèi)徑，m。實(shí)例泵站電機(jī)軸承油冷卻器λ2=330 W/（K·m），dn=0.019 m，求得α2=677 981.11 W/（K·m2）。

3.2.3 水側(cè)傳熱系數(shù)α3

水側(cè)傳熱系數(shù)計(jì)算式為

式中：Nu3為水側(cè)努塞爾數(shù)；λ3為水導(dǎo)熱系數(shù)，W/（K·m）；Re3，Pr3分別為水側(cè)雷諾數(shù)和布朗準(zhǔn)則數(shù)；V3為冷卻管內(nèi)水流流速，m/s；ν3為水的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。實(shí)例泵站電機(jī)油冷卻器λ3=0.525 W/（K·m），dn=0.019 m，Pr3=6.5，V3=3.54 m/s，ν3=0.955×10-6m2/s。將數(shù)據(jù)代入式（10）~式（12）得α3=8 904 W/（K·m2）。

3.2.4 總傳熱系數(shù)Kn

總傳熱系數(shù)計(jì)算式為

將前面實(shí)例泵站電機(jī)冷卻器參數(shù)代入式（14）、式（13）計(jì)算得到總傳熱系數(shù)Kn=447.37 W/（K·m2）。

3.3 系統(tǒng)冷卻計(jì)算

3.3.1 滿足冷卻器進(jìn)出水溫差的需水量

推力軸承冷卻用水量計(jì)算式為

式中：QT為推力軸承油冷卻器冷卻用水量，m3/h；ΔNft為推力軸承摩擦損耗功率，W；ρ為水密度，kg/m3；c為水比熱容，J/（kg·K）；Δt為在油冷卻器出口和進(jìn)口冷卻水溫差，一般取2~4 ℃。

對(duì)實(shí)例泵站電機(jī)，Δt取2 ℃，ΔNft=22.85 kW，ρ=1 000 kg/m3，c=4.2×103J/（kg·K），代入式（15）得：QT=9.79 m3/h。通常，電機(jī)上、下導(dǎo)軸承油冷器用水量分別為推力軸承的20%和15%，則上導(dǎo)軸承冷卻器用水量Q1=1.96 m3/h，下導(dǎo)軸承冷卻器用水量Q2=1.47 m3/h，則油冷卻器冷卻總需要供水量Q=QT+Q1+Q2=9.79+3.43=13.22 m3/h。

3.3.2 推力軸承軸瓦溫度與進(jìn)水溫度的關(guān)系

推力軸瓦溫度計(jì)算式為

式中：Az為推力軸承傳熱面積，m2；Kz為推力軸承傳熱系數(shù)，W/（K·m2）；An為冷卻器傳熱面積，m2；tsj為冷卻水進(jìn)水溫度，℃。

設(shè)有k臺(tái)水泵機(jī)組運(yùn)行，供水系統(tǒng)從水塔通過(guò)供水母管并聯(lián)向電機(jī)軸承冷卻器供水，水塔至上、下油缸出口供水回路水頭損失分別為

水塔水面和電機(jī)上、下油缸軸承冷卻器出口伯努利能量方程為

式中：Δh上、Δh下分別為水塔至上、下油缸冷卻器出口供水回路水頭損失；hf、hj分別為供水母管沿程水頭損失和局部水頭損失；hc上、hc下分別為上、下油缸油冷卻器水頭損失；Q上、Q下分別為通過(guò)單臺(tái)電機(jī)上、下油缸油冷卻器的冷卻水流量；λi、Li、di、Ai分別為母管第i管段阻力系數(shù)、長(zhǎng)度、管內(nèi)徑和斷面積；ζj、Aj分別為母管第j個(gè)局部阻力系數(shù)和斷面面積；Sc上、Sc下分別為上、下油缸油冷卻器綜合阻力系數(shù)；Z塔面、Zc出上、Zc出下分別為水塔水面、上油缸冷卻器出口、下油缸冷卻器出口相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度。由式（19）、式（20）求解得到通過(guò)上、下油缸冷卻器的冷卻水流量。設(shè)用于電機(jī)推力軸承冷卻的冷卻水流量為QT，按上、下導(dǎo)軸承冷卻水流量分別為推力軸承的20%、15%計(jì)算，則通過(guò)上、下油缸冷卻器的流量分別為1.2QT、0.15QT，供水母管流量為1.35kQT，代入式（19）得：

則單機(jī)推力軸承冷卻水流量為

供水母管綜合阻力系數(shù)S母計(jì)算式為

式（22）表達(dá)為如圖3所示的推力軸承冷卻水流量與主機(jī)開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)的關(guān)系，開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)越多，每臺(tái)電機(jī)推力軸承分配的冷卻水流量越小，開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)為3、5、7臺(tái)時(shí)，單機(jī)冷卻水流量分別是開(kāi)機(jī)1臺(tái)冷卻流量的83.42%、65.79%和52.55%，明顯減小。

將式（22）代入式（16），即可計(jì)算出泵站不同開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)時(shí)電機(jī)推力瓦溫與進(jìn)水溫度的關(guān)系。實(shí)例泵站安裝7 臺(tái)大型立式直聯(lián)軸流泵機(jī)組，水塔向機(jī)組供水如圖2，電機(jī)軸承冷卻采用間接供水方式，兩臺(tái)供水泵，互為備用，必要時(shí)也可以2臺(tái)供水泵同時(shí)向高位水塔供水。主機(jī)運(yùn)行1、3、5、7臺(tái)時(shí)的軸瓦溫度與進(jìn)水溫度的關(guān)系方程：tz1=8.24+tsj，tz3=9.31+tsj，tz5=13.42+tsj，tz7=17.54+tsj，如圖4所示。從圖4可以看出：以進(jìn)水溫度30 ℃為例，開(kāi)機(jī)1臺(tái)時(shí)，推力軸承瓦溫為38.24 ℃，開(kāi)機(jī)3、5、7 臺(tái)時(shí)，推力軸承瓦溫分別上升到39.31 ℃、43.42 ℃、47.54 ℃，上升比較明顯。如果要求推力軸承瓦溫控制在50 ℃以下，系統(tǒng)能夠滿足冷卻要求。進(jìn)水溫度不超過(guò)32 ℃，開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)7 臺(tái)及以下，系統(tǒng)能滿足供水冷卻要求。當(dāng)進(jìn)水溫度、開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)超過(guò)該范圍，則需要2臺(tái)供水泵間隙運(yùn)行，才能滿足冷卻需要。

圖4 不同開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)時(shí)軸瓦溫度與進(jìn)水溫度的關(guān)系

3.3 供水泵工況與能耗計(jì)算

3.3.1 供水泵運(yùn)行工況確定

（1）1臺(tái)供水泵向水塔供水工況

水泵揚(yáng)程性能曲線為

管路需要揚(yáng)程曲線為

（2）2臺(tái)供水泵向水塔供水工況

2臺(tái)供水泵并聯(lián)揚(yáng)程性能曲線為

由式（24）、式（25）及Hg1=Hr，求解得到1 臺(tái)供水泵單獨(dú)向水塔供水的流量為173.92 m3/h，揚(yáng)程為33.22 m。由式（25）、式（26）及Hg2=Hr，求解得到2 臺(tái)水泵并聯(lián)向水塔供水的流量為300 m3/h，揚(yáng)程為33.31 m。由圖3、圖4 知，如果冷卻水供水不加控制，當(dāng)5臺(tái)及以上主機(jī)組運(yùn)行，冷卻水進(jìn)水溫度超過(guò)30 ℃時(shí)，需要2臺(tái)供水泵間隙運(yùn)行。

3.3.2 泵站k臺(tái)主機(jī)運(yùn)行時(shí)供水泵平均功率計(jì)算

通常，間接供水的工作水泵流量大于泵站所有機(jī)組運(yùn)行時(shí)的水塔供水冷卻水流量，供水泵間隙運(yùn)行，在較長(zhǎng)的Δt時(shí)段內(nèi)，供水泵抽水總體積與主機(jī)冷卻所用冷卻水體積相等，即：

式中，Qp、Δtp分別為供水泵流量和運(yùn)行時(shí)間。

主機(jī)組運(yùn)行時(shí)段內(nèi)供水泵配套電機(jī)平均輸入電功率為

式中：QT為單機(jī)推力軸承冷卻水流量，由式（22）計(jì)算；Hp為供水泵運(yùn)行揚(yáng)程；ηp、ηm分別為供水泵和配套電機(jī)運(yùn)行效率，供水泵運(yùn)行工況由上述方程求得。

4 冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行

實(shí)例泵站要求主電機(jī)滑動(dòng)推力軸承軸瓦溫度不應(yīng)高于50 ℃，計(jì)算不同開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)下的冷卻水最小需要流量與進(jìn)水溫度的關(guān)系曲線。對(duì)冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行變閥調(diào)節(jié)優(yōu)化運(yùn)行，調(diào)節(jié)冷卻器出水母管上的閥門(mén)開(kāi)度，保證冷卻器內(nèi)流量為該工況下的最小需要流量，推力軸承最小需要流量按式（29）計(jì)算，上油缸冷卻器最小需要流量按式（30）計(jì)算，電機(jī)上、下油冷卻器最小需要流量按式（31）計(jì)算。

根據(jù)式（31）繪制的冷卻器最小需要流量與進(jìn)水溫度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 單機(jī)冷卻最小需要流量與進(jìn)水溫度的關(guān)系

考慮將冷卻器出水母管上的閥門(mén)開(kāi)度調(diào)小，增加綜合阻力系數(shù)Sp，達(dá)到將推力軸承冷卻水流量減小到最小需要流量，即將式（29）代入式（22）得：

由式（31）求解出水母管閥門(mén)阻力系數(shù)應(yīng)調(diào)整為

主機(jī)開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)分別為1、3、5、7 時(shí)，為調(diào)整冷卻水量達(dá)到節(jié)能目的，調(diào)整的出水母管閥門(mén)阻力系數(shù)與進(jìn)水溫度的關(guān)系如圖6 所示。系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行時(shí)，主機(jī)平均單機(jī)供水泵機(jī)組能耗為

圖6 系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行時(shí)出水母管閥門(mén)阻力系數(shù)與進(jìn)水溫度關(guān)系

式中，QTmin為單機(jī)推力軸承最小需要冷卻水流量，由式（28）計(jì)算。

圖7為開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)為1、3、5、7時(shí)單機(jī)冷卻系統(tǒng)能耗與進(jìn)水溫度關(guān)系，圖8 為開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)為1、3、5、7 時(shí)冷卻系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行前后能耗比較，實(shí)施變閥優(yōu)化運(yùn)行節(jié)能率20%~78%，主機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)越少，進(jìn)水溫度越低，節(jié)能率越高。平均節(jié)能50%~70%，節(jié)能效果明顯。以進(jìn)水溫度20 ℃為例，7臺(tái)機(jī)組運(yùn)行，系統(tǒng)不優(yōu)化運(yùn)行功率P=25.20 kW，優(yōu)化運(yùn)行功率為Pmin=7.3 kW，節(jié)能71.03%。

圖7 不同開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)平均單機(jī)冷卻能耗與進(jìn)水溫度的關(guān)系

圖8 不同開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)時(shí)冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行前后能耗比較

5 結(jié) 論

本文對(duì)大型泵站電機(jī)軸承間接供水系統(tǒng)進(jìn)行冷卻計(jì)算與優(yōu)化運(yùn)行研究，得到以下結(jié)論。

（1）根據(jù)實(shí)例泵站資料計(jì)算出每臺(tái)電機(jī)推力軸承的發(fā)熱量為22.85 kW，當(dāng)油冷卻器進(jìn)出水溫差為2 ℃時(shí)，需要冷卻水流量為13.22 m3/h。

（2）以進(jìn)水溫度30 ℃為例，主機(jī)組開(kāi)機(jī)1臺(tái)時(shí)，推力軸承瓦溫為38.24 ℃，開(kāi)機(jī)3、5、7 臺(tái)時(shí)，推力軸承瓦溫分別為39.31 ℃、43.42 ℃、47.54 ℃，上升比較明顯。如果要求推力軸承瓦溫控制在50 ℃以下，則當(dāng)進(jìn)水溫度不高于32 ℃，開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)不超過(guò)7 臺(tái)時(shí)，系統(tǒng)能滿足冷卻供水要求。

（3）冷卻供水系統(tǒng)未實(shí)施優(yōu)化運(yùn)行時(shí)，7臺(tái)主機(jī)組同時(shí)運(yùn)行時(shí)，供水泵機(jī)組平均功率為P=25.20 kW。系統(tǒng)采用變閥調(diào)節(jié)優(yōu)化運(yùn)行后，節(jié)能率20%~78%，主機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)越少，進(jìn)水溫度越低，節(jié)能率越高，平均節(jié)能50%~70%，節(jié)能效果明顯。