自然語音的數(shù)學真相探析

江龍?zhí)?/p>

（平朔露天煤礦，北京 100044）

如同在所有的科學領(lǐng)域一樣，人們一直在尋求語音學上嚴密的數(shù)學表示法，力圖明確地寫出語音結(jié)構(gòu)的模式，這具有極大的現(xiàn)實意義，能在語音規(guī)律的發(fā)現(xiàn)上起重要作用并且有助于人們對語音現(xiàn)象的了解。使用圖形、圖表以及公式，來說明或解釋事物和現(xiàn)象，是極為有效的方法。語音現(xiàn)象是一個相當抽象的范疇，并且它深藏于由文字、字母、音素、音節(jié)、音標等表象與專業(yè)術(shù)語構(gòu)成的重重迷霧之中，世人難得一窺其廬山真面目，不過既然人類的行為遵循像幾何定律那樣的固定法則，那么語音學也就可以并應當采取幾何的形式與數(shù)學的客觀性來探究其真相。該文以漢語、英語和日語作為語音模型的實驗材料，并進行了跨語系的比較，以期對正在學習或研究這3 種語言的讀者有所啟發(fā)。

1 圖形與公式

將數(shù)學觀念（數(shù)和形）引入語音學領(lǐng)域，以數(shù)學來解釋語音現(xiàn)象，是一直以來人們的努力方向，那樣可以令抽象玄虛的理論變得直觀通俗，親近易懂。幾何圖形與數(shù)學公式的意義是恒定的，就是說，對任何人而言，它們的意義總是一樣的和確定的。這樣，我們（語言不同的人）討論語音，就有了共同的和明確的平臺。在數(shù)學的層面上，不難發(fā)現(xiàn)，不同的語言有著共同的語音結(jié)構(gòu)。需要指出的是，該文所提出的圖形與公式，遠非人們所知道的以及將會知道的全部。

1.1 元音開度五星

開度問題首先是由瑞士的語言學家索緒爾提出來的，他在《普通語言學教程》一書中說：“不管發(fā)音部位怎樣，它總有一定的開度，就是說，在完全閉合和最大限度的張開這兩個極限之間總有一定程度的張開。”他把開度從輔音到元音一共分為7 個等級，本書只討論其中元音的開度。在發(fā)音動作中，只有元音的口型是“可觀測的量”，而這種量是可以抽象為幾何圖形的，由點、線、面構(gòu)成的圖形直觀地表現(xiàn)出來（見圖1）。

圖1 元音開度五星

【開度定理（由該文提出）】位于開度中間位置的元音，一定在黃金分割點上。例如：e 在a-i 之間的黃金點上，o 同理。開度與舌位成對應關(guān)系，如圖1 及圖2所示。舌位是難以觀測的，但可由開度推斷。漢語、英語、日語的元音開度表現(xiàn)在同一幅圖上，開度比都是黃金比例，區(qū)別僅在于元音數(shù)量的差異。

1.2 國際音標元音

國際音標元音表具有開度五星以及元音三角的結(jié)構(gòu)，只需將a 的兩個同位音擱置即可。開度與舌位的對應關(guān)系十分明確（見圖2）。

圖2 國際音標元音表

1.3 元音三角

元音三角是虛擬的平面空間，其3 個端點分別表示元音的3 個開度極限：a 最大；i 最扁；u 最圓[1]。其他所有元音，都在元音三角的范圍之內(nèi)，并且都位于黃金分割點上。元音三角有確定的形狀以及底腰比，它位于開度五星上，底腰比為黃金比（見圖3）。

圖3 元音三角

元音三角形是元音五星的基礎(chǔ)單元，語音即建立在元音三角形穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)上。

1.4 元音音量關(guān)系

元音音量關(guān)系可由圓的半徑與直徑之間的關(guān)系來描述，時間=空間。單元音=短元音=半徑；長元音=直徑；雙元音=半徑+半徑；半徑=1 拍（音量單位）；在音量上，單元音等值：a=i=u=e=o，其他單元音同理。大多數(shù)語言利用音量作為語義區(qū)別手段，并且，音量與聲調(diào)具有對立的傾向，即二者并不同時作為區(qū)別手段[2]。幾何圖形具有的性質(zhì)，語音也具有（見圖4）。

圖4 元音音量關(guān)系

1.5 輔音讀法原理

輔音本身是不發(fā)音的，所以古希臘人稱之為“啞音”。古印度的梵語學者為了讀出（以及在書面上標記出）輔音，利用口型相近的元音輔助發(fā)音[3]，例如bo 那樣。典型的例子如英文字母表，所有的輔音都搭配了弱讀的元音（沒有a），漢語拼音方案同理，該文即以聲母表為例[2-4]（見圖5）?！咀ⅲ簔h/ch/sh/r/z/c/s/的元音標記為[i]?！?/p>

圖5 輔音讀法原理

1.6 音節(jié)結(jié)構(gòu)公式

音節(jié)是最基礎(chǔ)的也是最直接的語音單位，人類語言就是以音節(jié)為單位的。音節(jié)的發(fā)出，類似于量子波的形式，如量子，是一份一份地發(fā)出，也像機關(guān)槍發(fā)射子彈，間隔分明，而不是像自來水龍頭的水流那樣連續(xù)不斷，音節(jié)信號屬于數(shù)字信號而非模擬信號。因此，我們可以用0 和1 的公式來表示音節(jié)的結(jié)構(gòu)[5]。具體而言，0 表示輔音，無聲；1 表示元音，有聲；共鳴音雖然本身不主動發(fā)聲，但產(chǎn)生的共鳴是有聲的，所以也表示為1。公式如下：（0+1）×1=1。運算符號的含義：（）表示先行運算，+表示拼音，×表示共鳴，=表示音節(jié)成立。用音素代碼表示：（A+B）× O=S；[s=syllable]=音節(jié)?！咀ⅲ阂羲卮aABO 詳情見下文相關(guān)部分】 音節(jié)有四種基本形態(tài)（數(shù)字表示）：0+1=1 ；1=1 ；1×1=1 ；（0+1）×1=1 。

【閉音節(jié)定理（由該文提出）】任何閉音節(jié)都有且僅有一個開音節(jié)核心，任何開音節(jié)都有且僅有一個元音核心?！就普摗块]音節(jié)實質(zhì)上是由兩個音節(jié)（核心音節(jié)+弱讀音節(jié)）構(gòu)成，屬于音步（word-詞）的范疇。因此，閉音節(jié)詳情不在該文討論內(nèi)容范圍（見表1）。

表1 音節(jié)結(jié)構(gòu)一覽表

1.7 日、英、漢音素數(shù)量列表

人類語言的音素數(shù)總量有一個基本的范圍，大約在100 以內(nèi)，其中共有的通用的音素只占50%，即在50 個左右，并且三類音素之間的比例，接近黃金比例。公式如下：A＞B＞O。公式與圖形的一致性，可由同心三圓ABO 表示（見表2、圖6）。

圖6 語音基本模型

表2 日、英、漢音素數(shù)量列表

公式+圖形的組合模型可在廣泛的領(lǐng)域應用，可用于表示世界（宇宙、自然、萬物）的邏輯結(jié)構(gòu)以及體系。

2 語音分類模型

語言的復雜性在于：雖然音素和音節(jié)都是有限的，但組合音節(jié)的方式卻幾乎是無限的。一旦我們洞察了這些復雜性，剔除了充斥在語言、文字、民族等表象上五花八門的概念與術(shù)語，就能建立一種優(yōu)雅的圖像（或者是圖形、圖表、公式、模型），來描述語音的整體像及其結(jié)構(gòu)。所謂“優(yōu)雅”，就是有著最簡潔的形式，卻又有著最廣泛的應用范圍，并且，在所有方面，它都是自洽的，亦即不矛盾的。該文跳出了傳統(tǒng)的音素分類法的藩籬，提出了新的音素分類法，并把圓的觀念引進了語音學，以漢語、英語、日語為實驗材料，輸入由同心圓圖形表示的語音模型，進行了跨語系的語音比較。在歷史的長河中，語言和文字上演著驚人的相同戲劇，盡管時間久遠，地域相隔，但人們對語言文字的理解與利用，總離不開數(shù)學法則的指引。該文舉出3 600年前出現(xiàn)在地中?？死锾貚u上的費斯托斯字盤與近代的日語五十音圖[6]作比較。

2.1 語音基本模型

眾所周知，音素分為兩類：輔音（consonant）與元音(vowel)，該文提出的是一種新的分類法，請看以下例子：Anna/Napoleon/Muhammad/consonant/syllable/little[見音標]/minnaみんな/er‘ren 二人等。不難發(fā)現(xiàn)，在音節(jié)的不同位置，字母mnlr 的音素性質(zhì)是不同的。在首位的時候，它們是輔音，而在音節(jié)末尾的時候，它們起共鳴音或長音的作用，所以該文命名總是位于音節(jié)尾部的m/n/l/r 為：共鳴音（古希臘人稱之為“流音”）?！咀ⅲ汗缠Q音m/n/l/r 沒有自己獨有的音標。還有1 個共鳴音是ng ，它不是輔音?！窟@樣，音素就有三類：輔音；元音；共鳴音。為了方便理論的闡述以及讓模型更簡練，用大寫字母A/B/O 分別表示音素的類：輔音=A；元音=B；共鳴音=O?，F(xiàn)在，引入圓的概念。在任何方面，自然的真正符號是圓，語音自然也不例外。在平面上用圓來描述一個體系是最恰當?shù)模瑘A能表示體系的全體像，而同心圓能表示體系的層級結(jié)構(gòu)。如圖6所示，作同心的3 個圓，由外及內(nèi)依次標注為A-B-O，該圖形有著非常廣泛的用途，首先可以用來表示語音的體系以及音素在音節(jié)中的位置或順序。在實際的運用中，該文以日語、英語和漢語為例（先后順序以語音體系的簡單程度為標準）。

2.2 日語語音體系

日語的記音符號是一種音節(jié)字母，叫“假名”。通過羅馬字母的轉(zhuǎn)譯，并提取其中的單質(zhì)音素，就得到了一套日語的音素體系，將其輸入由同心圓圖形構(gòu)成的語音模型平臺，形成了這樣的音素、音節(jié)、音標三表合一的圓圖，見圖7。

圖7 日語語音體系——音素、音節(jié)、音標三表合一圓圖

三合一圓圖運作的規(guī)則是（其他語言同理）：（1）靜態(tài)為音素體系；（2）動態(tài)為音節(jié)體系，同心圓各環(huán)圓均可雙向自由旋轉(zhuǎn)，當欲拼組的音素按ABO 順序排列在同一半徑上時，音節(jié)出現(xiàn)。其中，AB/B 組合為1 拍音節(jié)，BO/ABO 組合為2 拍音節(jié)。日語音標視同日語音素。

2.3 英語語音體系

提取單質(zhì)的音素——長元音、復合元音（ai/ou/ie之類）、元音與共鳴音的組合（an/ong 之類）以及輔音與元音的組合（ka/pi 之類）都不是單質(zhì)的元音，而輔音與共鳴音都是自然的單質(zhì)音素。靜止狀態(tài)時為音素體系，動態(tài)時為音節(jié)體系及音標體系，拼組規(guī)則同圖7，長元音、雙元音均由2 個單元音拼組。三合元音未列入（見圖8）。

圖8 英語語音體系——音素、音節(jié)、音標三表合一圓圖

2.4 漢語語音體系

漢語借助羅馬字母編制了現(xiàn)代漢語拼音方案，該圖依照該方案音素順序制成（見圖9）。靜止狀態(tài)時為音素體系，其中單元音ü 分解為單元音i 和u，聲母zh/ch/sh/r/z/c/s 的元音標記為[i]。動態(tài)時，可拼組音節(jié)，雙元音及三合元音由不同的元音排列而成，漢語沒有長元音。漢語音標視同音素?！咀ⅲ喉嵞覆皇羌兇獾膯钨|(zhì)元音?！?/p>

圖9 漢語語音體系——音素、音節(jié)、音標三表合一圓圖

漢語音節(jié)大約有400 左右，計算聲調(diào)，約為1 200 左右（有字音節(jié)），詳見《新華字典》。

2.5 比較語音學

一般在歐洲的語音學著作中，語音學比較是在同一語系內(nèi)進行的，該文嘗試在相隔很遠的語系之間進行比較[7]（見表3）。

表3 跨語系的語音比較一覽表

2.6 日、英、漢語音模型圖形比較

通過簡單的觀察與計算，不難發(fā)現(xiàn)，圖7、圖8、圖9）三個圖形的差異在本質(zhì)上是微乎其微的，基本結(jié)構(gòu)是完全一致的，差異僅僅在于音素的數(shù)量。對比國際音標方案，就能發(fā)現(xiàn)音素排列順序的標準，而這個標準，早在2 400 多年前，就由古印度的梵語學者帕尼尼指出了。

2.7 《日語五十音圓圖》

《日語五十音圓圖》是初學日語的人必須下功夫熟記的，它由46 個假名構(gòu)成，并且是一張由橫的行與縱的列構(gòu)成的矩形圖。日語語音所具有的數(shù)學性如前所述，在此恕不贅言。該文將《日語五十音圓圖》圓形化（見圖10），并且將假名羅馬字母化——[據(jù)訓令式]（囿于版面，假名略）。閱讀方式：由元音a 開始，以內(nèi)螺旋的方式（逢十進一）一直到核心的共鳴音（亦即撥音ん）n 為止。矩形的圖表與圓形的圖表所表示的數(shù)學品味略有不同。對比本編（見圖11），兩者在外在形式與內(nèi)在文化的相似性上是很值得研究的。

圖10 日語五十音圓圖

圖11 克里特·費斯托斯字盤

2.8 克里特·費斯托斯字盤

出土于地中?？死锾貚u的“費斯托斯字盤”（見圖11）距今已有3 600年的歷史。它具有如下特點：（1）材料為泥土，經(jīng)焙燒而成；（2）字盤的符號不是直接刻畫在泥塊上，而是用一個一個的字模，根據(jù)內(nèi)容，逐字壓印連接而成，堪稱人類歷史上第一件“活字印刷品”；（3）字盤的符號形式非常接近古埃及的圖形文字——該文揣測，其中既有表音素、音節(jié)的表音符號，又有表意的符號，可能還有表達語法功能的符號；（4）文字的閱讀方式為——由外及內(nèi)螺旋式地進行，這種信息的承載、儲存模式，與現(xiàn)代的光盤、磁盤一樣，也與該文圖7 至圖10 相似；（5）字盤的內(nèi)容，極有可能是經(jīng)文或箴言或法律條文：請與《日語五十音圓圖》作比較：二者所具有的形式上的數(shù)學性以及內(nèi)容上的經(jīng)典性非常相似，這是跨越時空的邂逅。

2.9 元音的色彩與音律

色彩與音律都具有內(nèi)在的數(shù)學性，二者在語音上的表現(xiàn)，是該文所感興趣的。首先，語音的色彩突出表現(xiàn)在元音上，尤其是元音之母a，具有非常濃厚的紅色意味。據(jù)人類最早的語言閃米特語可知，dam的意思是血，引申為adam，意思是紅色，再演變?yōu)閍damah，紅土，最后，最早的那個男人就叫Adam——紅土捏的人，原文的讀音是“阿大母”，因為共鳴音m=n，所以，就是阿丹。無獨有偶，在漢語文化中，“丹”的讀音是dan，紅色的意思，而女媧造人，用的也是泥土。日語的赤（あか），蒙古語的紅（ynaah）以及許多語言的紅色，都用a 表達。5 個基本元音的色彩，據(jù)該文的推測是：a=紅；e=黃；i =黑；u=綠；o=藍，與奧運五色一樣。

關(guān)于元音的音律，據(jù)該文的猜想是：（簡譜符號）a=6=la；e=2=re；i=3=mi；u=5=sou；o=1=do。五階音律是人類最早運用的，其中的la，與宇宙產(chǎn)生共鳴、調(diào)諧。

3 結(jié)語

語言（包括語音）無疑是人區(qū)別于其他動物關(guān)鍵因素之一。語言能力與數(shù)學能力是人類最早獲得的重要生存技能。可以想象，即便能夠站立，能夠使用工具，沒有語言，人類也不可能成為地球的主人。語言語音學在當今，越來越顯示出它的重要性以及啟發(fā)性，幾乎在所有的科學領(lǐng)域都能發(fā)現(xiàn)語言語音學的貢獻，尤其是在計算機人工智能領(lǐng)域，更不用說在文明的交流、科學的普及上的作用了。該文的宗旨即是——引起人們對語音學的興趣與關(guān)注。而該文所采取的圖文并舉的寫作模式，就是希望能讓枯燥陌生的語音知識變得親切有趣起來。