基于測(cè)距修正及改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化的DV-HOP定位算法

王 磊，劉晶晶，齊俊艷，賀軍義

(河南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南焦作 454000)

0 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor network，WSN)是由大量節(jié)點(diǎn)組成的自組織網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)相互協(xié)作，節(jié)點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)指定監(jiān)控區(qū)域?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)感知、采集和處理，并將數(shù)據(jù)傳輸給用戶[1]，具有快速部署、安全可靠的良好性能，有著廣闊的應(yīng)用前景。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在工業(yè)控制、環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域顯示出巨大的潛力和應(yīng)用價(jià)值[2]。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在一些應(yīng)用領(lǐng)域需要掌握節(jié)點(diǎn)的位置信息。比如森林火災(zāi)監(jiān)測(cè)，天然氣管道泄漏。針對(duì)這類事件的發(fā)生，首先需要確定的是傳感器節(jié)點(diǎn)的地理位置信息。因此，無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的定位具有重要的意義。

目前經(jīng)常用的定位算法可以分為基于測(cè)距的定位算法和無(wú)測(cè)距的定位算法。常用的測(cè)距技術(shù)有TOA[3]、TDOA[4]、RSSI[5]以及AOA[6]等。常用非測(cè)距定位技術(shù)主要有APIT[7]法、質(zhì)心法[8]、DV-HOP[9]和凸規(guī)劃[10]等。在實(shí)現(xiàn)基于測(cè)距的定位算法之前，需要計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的距離。在實(shí)際應(yīng)用中，需要額外的硬件，且能耗和成本較高，不能廣泛應(yīng)用于特定環(huán)境，無(wú)需測(cè)距的定位技術(shù)利用節(jié)點(diǎn)間的連通性實(shí)現(xiàn)定位。無(wú)需額外硬件的支持，可以節(jié)約成本，降低能耗。因此，無(wú)需測(cè)距定位方法在實(shí)際應(yīng)用中得到更廣泛的應(yīng)用[11-12]。DV-HOP定位算法是一種典型的無(wú)測(cè)距定位方法。它具有硬件要求低、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，受到了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注。然而，也存在定位誤差大、定位精度低等問(wèn)題，因此研究者做了大量的研究。

現(xiàn)有DV-HOP定位算法從修正最小跳數(shù)或平均跳距、選擇最優(yōu)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)、優(yōu)化坐標(biāo)等方面進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于RSSI跳數(shù)量化與誤差修正的DV-HOP定位算法。從跳數(shù)量化、修正平均距離和未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等方面對(duì)DV-HOP定位算法進(jìn)行改進(jìn)，但是RSSI測(cè)量技術(shù)需要額外硬件支持，增加了成本。為了修正節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)，文獻(xiàn)[14]提出了雙通信半徑改進(jìn)節(jié)點(diǎn)最小跳數(shù)。雖然算法的精確度得到改善，但是算法復(fù)雜度高。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[15]中提出一種改進(jìn)多通信半徑的DV-HOP定位算法，在多個(gè)通信半徑定位的基礎(chǔ)上利用余弦定理修正最小跳數(shù)和估計(jì)距離，解決了節(jié)點(diǎn)分布不均勻時(shí)存在的誤差。通信半徑越多，定位誤差越小，網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)銷越大。文獻(xiàn)[16]將DV-HOP算法與半測(cè)量加權(quán)質(zhì)心相結(jié)合，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通過(guò)質(zhì)心算法進(jìn)行自身定位，并將定位精度作為未知節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，修改未知節(jié)點(diǎn)和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的跳距，減少DV-HOP算法的誤差，但算法復(fù)雜度高且難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[17]采用相似路徑匹配法校正信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)之間的距離，并采用改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。定位誤差減小，定位精度提高，但是沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)稀疏、相似度不高的環(huán)境。文獻(xiàn)[18]提出基于DV-HOP測(cè)距修正的動(dòng)態(tài)調(diào)參差分進(jìn)化算法，利用多通信半徑和節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)近度修正測(cè)距值，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整差分進(jìn)化參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)搜索，在算法精度提高的同時(shí)也加大了網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)銷和算法復(fù)雜度。為了更好地提高算法的精確度，本文提出了一種基于鯨魚(yú)優(yōu)化改進(jìn)的DV-HOP定位算法。在估計(jì)距離階段，通過(guò)添加修正因子和權(quán)重，以提高未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)距離的精度，在定位階段，引入改進(jìn)WOA算法優(yōu)化定位結(jié)果，從而減小節(jié)點(diǎn)定位誤差。

1 DV-HOP定位算法及誤差分析

1.1 DV-HOP定位算法

DV-HOP(distance vector-hop)算法是Niculescu等人基于矢量路由原理提出的一種無(wú)需測(cè)距的定位算法，DV-HOP定位算法可以分為以下3個(gè)階段。

1.1.1 計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)

每一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)出1個(gè)包含其自身位置信息、跳數(shù)和地址的包，跳數(shù)的初始值為0。在從信標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到該數(shù)據(jù)包后，鄰近的其他節(jié)點(diǎn)檢查自身的跳數(shù)是否小于之前從信標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到的跳數(shù)。如果是，在數(shù)據(jù)加1后廣播包。最后，網(wǎng)絡(luò)中所有未知節(jié)點(diǎn)都能知道到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)。

1.1.2 計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離

根據(jù)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)自身獲得的其他信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息和跳數(shù)，利用式(1)計(jì)算信標(biāo)節(jié)點(diǎn)每跳的平均跳距并向全網(wǎng)廣播，根據(jù)式(2)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)m與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i之間的估計(jì)距離。

(1)

dmi=HopSizei×hmi

(2)

式中：(xi、yi)、(xj，yj)為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i，j的坐標(biāo)；hij是信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i與j(i≠j)之間的最小跳數(shù)；dmi為未知節(jié)點(diǎn)m與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i之間的估計(jì)距離；hmi為未知節(jié)點(diǎn)m與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i之間的最小跳數(shù)。

1.1.3 計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)

未知節(jié)點(diǎn)收到3個(gè)或更多信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離，根據(jù)式(3)進(jìn)行自身位置的計(jì)算。

(3)

式中：(xm,ym)為未知節(jié)點(diǎn)m的坐標(biāo)；(xi,yi)為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)，i=1,2,3,…，n。

將式(3)中的前n-1個(gè)方程分別減去第n個(gè)方程并用矩陣AX=B的形式表示，其中A、X和B可由式(4)表示：

(4)

利用最小二乘法計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)，由式(5)表示:

X=(ATA)-1ATB

(5)

1.2 DV-HOP定位算法誤差分析

在WSN的實(shí)際應(yīng)用中，節(jié)點(diǎn)是隨機(jī)部署在環(huán)境中的，不能保證節(jié)點(diǎn)的均勻性。而DV-HOP的定位過(guò)程要基于矢量信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連通性。當(dāng)節(jié)點(diǎn)分布不均勻時(shí)，會(huì)存在較大的誤差。定位算法主要誤差來(lái)源有：

(1)DV-HOP定位算法的定位過(guò)程依賴于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距，當(dāng)節(jié)點(diǎn)分布不均勻時(shí)，節(jié)點(diǎn)之間的最小跳數(shù)往往是折線，當(dāng)用折線代替直線求節(jié)點(diǎn)間的距離時(shí)就會(huì)產(chǎn)生誤差。

(2)WSN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有多樣性，采用未知節(jié)點(diǎn)最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的距離進(jìn)行估計(jì)時(shí)，具有單一性和偶然性，將對(duì)定位的精度產(chǎn)生影響。

(3)在DV-HOP的最后1個(gè)階段，利用最小二乘法求未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，用前n-1個(gè)方程分別減去第n個(gè)方程，會(huì)造成誤差積累。

2 改進(jìn)定位算法

2.1 信標(biāo)節(jié)點(diǎn)平均跳距的修正

(6)

(7)

利用實(shí)際距離與估計(jì)距離之間的差值求修正因子ei,如式(8)所示。然后通過(guò)式(9)修正信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距。

(8)

(9)

2.2 未知節(jié)點(diǎn)平均跳距的修正

DV-HOP定位算法，在第2階段求未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離時(shí)，采用靠近未知節(jié)點(diǎn)的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距值，由于無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的分布具有隨機(jī)性，未知節(jié)點(diǎn)到每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距值并不相同，這會(huì)導(dǎo)致距離估計(jì)值的誤差較大。因此本文考慮未知節(jié)點(diǎn)接收到的其他信標(biāo)節(jié)點(diǎn)跳距值，根據(jù)未知節(jié)點(diǎn)到各個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)信息引入權(quán)重因子，并利用2.1節(jié)中修正后的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距值修正未知節(jié)點(diǎn)的平均跳距，假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)m共收到n個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距，權(quán)重因子wi可用式(10)表示。

(10)

式中：wi為權(quán)重因子；hmi為未知節(jié)點(diǎn)m到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i的最小跳數(shù)。

未知節(jié)點(diǎn)的平均跳距可用式(11)表示。

(11)

2.3 改進(jìn)鯨魚(yú)算法優(yōu)化定位結(jié)果

2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法

鯨魚(yú)優(yōu)化算法(WOA)是澳大利亞學(xué)者M(jìn)irjalili和Lewis等人提出的群智能優(yōu)化算法[19]。它的思想是通過(guò)模擬座頭鯨的獨(dú)特搜索方法和環(huán)繞狩獵機(jī)制尋找最優(yōu)解，具有原理簡(jiǎn)單、參數(shù)設(shè)置少、搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。包括包圍獵物、泡泡網(wǎng)攻擊和搜索獵物3個(gè)階段。

2.3.1.1 包圍獵物

鯨魚(yú)在覓食時(shí)通過(guò)確定獵物的位置包圍和捕食獵物。最佳搜索代理假設(shè)當(dāng)前最佳候選解決方案是獵物或靠近目標(biāo)的位置。其他鯨魚(yú)根據(jù)最佳候選解決方案更新自己位置。該行為可以用式(12)表示：

(12)

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；X*(t)為t代中最優(yōu)解的位置；X(t)為第t代當(dāng)前解的位置；D為最優(yōu)解與當(dāng)前個(gè)體差距；A和C為系數(shù)；r為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；a隨著迭代次數(shù)的增加從2到0線性遞減；t_max為最大迭代次數(shù)。

2.3.1.2 泡泡網(wǎng)攻擊策略(利用階段)

鯨魚(yú)的泡泡網(wǎng)攻擊策略包括兩種機(jī)制。第一種是收縮包圍機(jī)制，通過(guò)降低收斂因子a來(lái)實(shí)現(xiàn)。a隨著迭代次數(shù)增加逐漸減小，A為[-a,a]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。當(dāng)|A|≤1時(shí)，鯨魚(yú)以收縮包圍的方式更新位置。第二種是螺旋更新位置機(jī)制，當(dāng)座頭鯨發(fā)現(xiàn)獵物且隨機(jī)概率大于0.5，以螺旋狀移向獵物。可由式(13)表示：

X(t+1)=D′·ebl·cos(2πd)+X*(t)

(13)

式中：b為常數(shù)；l為[-1,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)；D′為第i只鯨魚(yú)與當(dāng)前最優(yōu)解(獵物)的距離，D′=|X*(t)-X(t)|。

鯨魚(yú)收縮包圍獵物的同時(shí)沿螺旋型路徑游動(dòng)。為描述兩者的同步行為，假設(shè)鯨魚(yú)在兩者方式之間更新位置的可能性為50%。由式(14)表示

(14)

式中p為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

2.3.1.3 搜索獵物機(jī)制(探索階段)

在探索階段，當(dāng)|A|>1時(shí)，鯨魚(yú)個(gè)體會(huì)遠(yuǎn)離本來(lái)的目標(biāo)獵物。算法不再會(huì)根據(jù)目標(biāo)獵物的位置更新自己的位置，而是隨機(jī)選擇1個(gè)搜索代理替換目標(biāo)獵物。其數(shù)學(xué)模型用式(15)表示：

(15)

式中Xrand表示當(dāng)前種群隨機(jī)一個(gè)搜索代理的位置。

2.3.2 改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法

2.3.2.1 Tent混沌映射初始化種群

鯨魚(yú)優(yōu)化算法具有參數(shù)少、模型簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法在搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，會(huì)造成搜索空間中的種群分布不均勻，為使種群在初始空間中均勻分布，引入Tent混沌映射初始化種群。Tent混沌映射的隨機(jī)性和遍歷性可以使算法在一定范圍內(nèi)不重復(fù)的遍歷所有狀態(tài)，保證種群均勻分布在解空間內(nèi)。Tent混沌映射方程如式(16)所示：

(16)

式中xn為[0,1]區(qū)間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

2.3.2.2 非線性收斂因子與自適應(yīng)慣性權(quán)重策略

在優(yōu)化過(guò)程中，WOA算法會(huì)出現(xiàn)全局搜索和局部開(kāi)發(fā)不平衡的現(xiàn)象。但是全局搜索和局部開(kāi)發(fā)都受參數(shù)A的影響，參數(shù)A的變化依賴于收斂因子a。在標(biāo)準(zhǔn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法中，迭代過(guò)程中的收斂因子a從2線性下降到0，不能滿足實(shí)際情況。本文對(duì)收斂因子a進(jìn)行了改進(jìn)。用式(17)表示收斂因子a的變化。

(17)

式中：t表示當(dāng)前迭代次數(shù)；t_max表示最大迭代次數(shù)。

鯨魚(yú)優(yōu)化算法在迭代過(guò)程中獵物引導(dǎo)鯨魚(yú)進(jìn)行位置更新時(shí)會(huì)存在差異，為了充分利用最優(yōu)解，提高算法的尋優(yōu)精度。在WOA算法更新公式中，引入自適應(yīng)參數(shù)作為慣性權(quán)重。

自適應(yīng)權(quán)重表達(dá)式如式(18)所示：

(18)

式中：μmax=1；μmin=0。

改進(jìn)后的鯨魚(yú)算法更新公式為：

(19)

X(t+1)=μXrand-AD

(20)

2.3.2.3 差分變異操作

在WOA算法中，當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體會(huì)靠近全局最優(yōu)個(gè)體，如果當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體位置不是全局最優(yōu)，那么隨著迭代次數(shù)的增加，種群中的個(gè)體會(huì)向局部最優(yōu)聚集。結(jié)果導(dǎo)致種群中多樣性降低，算法收斂早，尋優(yōu)精度低。為此，本文中引入差分變異策略，將隨機(jī)選擇的個(gè)體和當(dāng)前最優(yōu)的個(gè)體與當(dāng)前個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)差分生成新個(gè)體。增加種群個(gè)體多樣性，避免算法因早熟收斂而陷入局部最優(yōu)。隨機(jī)差分變異策略如式(21)所示：

X(t+1)=r1(X*(t)-X(t))+r2(X′(t)-X(t))

(21)

式中：r1和r2為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；X′(t)為種群隨機(jī)選取的個(gè)體。

2.4 設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)

在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)中，求估計(jì)距離的方法影響定位精度。為了減小定位誤差的影響。本文利用改進(jìn)的WOA優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。適應(yīng)度函數(shù)如式(22)所示：

(22)

式中：(xm,ym)為未知節(jié)點(diǎn)m的坐標(biāo)；(xi,yi)為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)；dmi為未知節(jié)點(diǎn)m和信標(biāo)接地點(diǎn)i的估計(jì)距離。

2.5 改進(jìn)DV-HOP定位算法流程

為解決DV-HOP算法中定位誤差的問(wèn)題，本文提出了基于誤差修正和改進(jìn)WOA的DV-HOP的定位算法。改進(jìn)后的DV-HOP定位算法流程如下：

(1)初始化網(wǎng)絡(luò)區(qū)域大小以及網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包，其他節(jié)點(diǎn)通過(guò)接收到的數(shù)據(jù)包計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)。

(2)通過(guò)式(6)～式(11)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的平均跳距進(jìn)行改進(jìn)，并將最小跳數(shù)和改進(jìn)后的平均跳距的乘積作為未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)距離。

(3)設(shè)置相關(guān)參數(shù)，主要有鯨魚(yú)規(guī)模N，最大迭代次數(shù)t_max。

(4)利用tent混沌映射初始化種群。

(5)根據(jù)式(22)計(jì)算種群個(gè)體適應(yīng)度值。利用改進(jìn)的更新式(19)和式(20)對(duì)個(gè)體位置進(jìn)行更新。根據(jù)式(21)執(zhí)行隨機(jī)差分變異擾動(dòng)。

(6)如果滿足迭代終止條件，則終止算法的執(zhí)行并輸出全局最優(yōu)解;否則返回步驟(5)繼續(xù)迭代優(yōu)化。

(7)重復(fù)步驟(4)～步驟(6)，直到輸出所有未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)。

3 算法仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)算法的性能，利用仿真平臺(tái)，對(duì)傳統(tǒng)DV-HOP、文獻(xiàn)[20]算法(ABCDV-HOP)、文獻(xiàn)[21]算法(DEDV-HOP)以及本文提出的算法進(jìn)行了仿真比較，如圖1所示，設(shè)置100 m×100 m的矩形仿真區(qū)域，把100個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在仿真區(qū)域中，鯨魚(yú)的種群個(gè)體設(shè)置為30，迭代300次。為了避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取50次實(shí)驗(yàn)的平均值。本文用歸一化定位誤差比較算法的定位性能。歸一化定位誤差如式(23)所示：

圖1 節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署區(qū)域圖

(23)

3.1 信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)定位精度的影響

如圖2所示，為研究信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)定位精度的影響，傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量設(shè)置為100，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量由5逐漸增加到40，通信半徑設(shè)置為25。當(dāng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量逐漸增加時(shí)，4種算法的性能分析比較的仿真結(jié)果表明，隨著信標(biāo)數(shù)量的增加，四種算法的待定位誤差逐漸減小。在數(shù)量達(dá)到25后定位誤差的變化都逐漸穩(wěn)定。其中本文提出的WOADV-HOP算法，定位誤差始終最小，比DV-HOP，ABCDV-HOP和DEDV-HOP算法的平均誤差分別減小52%，46%，27.6%。

3.2 通信半徑對(duì)定位精度的影響

如圖3所示，為通信半徑對(duì)定位精度的影響，圖中，傳感器節(jié)點(diǎn)設(shè)置為100，節(jié)點(diǎn)的通信半徑從15到40逐漸增加。仿真結(jié)果顯示，4種算法的節(jié)點(diǎn)定位誤差隨著通信半徑的增加而減小。當(dāng)通信半徑到達(dá)30后，定位誤差減小變慢。這是由于節(jié)點(diǎn)通信半徑的大小會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的連通性，從而影響算法的準(zhǔn)確性。從圖3中可以看出，WOADV-HOP的定位算法優(yōu)于其他3種，WOADV-HOP算法的定位誤差比DV-HOP減少了49%，比ABCDV-HOP減少了40%，和DEDV-HOP相比減少了21%。

圖3 通信半徑對(duì)定位精度影響對(duì)比圖

3.3 節(jié)點(diǎn)總數(shù)對(duì)定位精度的影響

如圖4所示，為節(jié)點(diǎn)總數(shù)對(duì)定位的精度影響對(duì)比圖。設(shè)置通信半徑為30，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的10%。節(jié)點(diǎn)的總數(shù)量從100逐漸增加到400。仿真結(jié)果顯示，4種算法的定位誤差隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加逐漸減小。當(dāng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)大于300時(shí)，誤差趨于穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)比分析可知，在其他條件相同的情況下，本文提出的WOADV-HOP定位算法定位誤差低于其他算法，WOADV-HOP算法的定位誤差相比DEDV-HOP和ABCDV-HOP分別減少了25%、21%，相比于傳統(tǒng)DV-HOP減少了39%。

圖4 節(jié)點(diǎn)總數(shù)對(duì)定位精度影響對(duì)比圖

3.4 定位算法耗時(shí)對(duì)比

設(shè)置節(jié)點(diǎn)通信半徑為30，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例為10%,節(jié)點(diǎn)總數(shù)分別取100、150、200、250時(shí)，算法運(yùn)行時(shí)間取20次運(yùn)行時(shí)耗的平均值。4種算法的仿真時(shí)間如表1所示，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，算法的計(jì)算時(shí)間增加。由表1可以看出，4種算法中傳統(tǒng)DV-HOP算法用時(shí)最短，在提高優(yōu)化算法精度的同時(shí)，增加了算法的復(fù)雜度和運(yùn)行時(shí)間。文獻(xiàn)[20](ABCDV-HOP)只利用蜂群優(yōu)化算法優(yōu)化了定位階段，因此算法的計(jì)算時(shí)間相比于傳統(tǒng)DV-HOP增加較少。本文算法和文獻(xiàn)[21](DEDV-HOP)算法既優(yōu)化了測(cè)距階段又優(yōu)化了定位階段，算法計(jì)算時(shí)間比傳統(tǒng)DV-HOP增加較多。本文算法計(jì)算時(shí)間雖然有所增加，但是計(jì)算時(shí)間比DEDV-HOP短，精度在4種算法中最高。

表1 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量下算法平均計(jì)算時(shí)間對(duì)比表 s

4 結(jié)論

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，大多數(shù)應(yīng)用需要知道傳感器節(jié)點(diǎn)的確切位置。本文通過(guò)分析傳統(tǒng)DV-HOP定位誤差來(lái)源，提出了基于測(cè)距修正及鯨魚(yú)優(yōu)化改進(jìn)的DV-HOP定位算法。該算法通過(guò)添加修正因子和慣性權(quán)重修改測(cè)距值，利用改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法代替最小二乘法求待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。在改進(jìn)的鯨魚(yú)算法中，采用Tent混沌映射提高算法的收斂速度和算法的遍歷性，利用非線性收斂因子和慣性權(quán)重提高算法的全局開(kāi)發(fā)和局部探索能力。最后通過(guò)差分變異策略防止算法過(guò)早收斂陷入局部最優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)DV-HOP算法、文獻(xiàn)[20]算法和文獻(xiàn)[21]算法相比，本文算法提高了算法的定位精度，擁有較好的穩(wěn)定性。由于算法對(duì)平均跳距進(jìn)行了修正，坐標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化，增加了算法的復(fù)雜度。在后期的工作中，將降低算法的復(fù)雜度，進(jìn)一步研究高精度低能耗的定位算法。