深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)方法仿真

李安航，德勒恰提·加娜塔依

(新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

1 引言

碳酸鹽巖的儲(chǔ)存空間是現(xiàn)今已知的擁有最大儲(chǔ)量的儲(chǔ)層之一，超過二分之一的油氣資源均源自碳酸鹽巖儲(chǔ)層[1]。在所有儲(chǔ)層類別中，最為有效的儲(chǔ)存空間形式為裂縫孔隙與溶洞兩個(gè)種類，呈現(xiàn)出連通網(wǎng)絡(luò)多變、裂縫分布雜亂以及巖溶發(fā)育不一等特征。其中，裂縫主要用于滲濾油氣，且儲(chǔ)存空間多為次生孔隙[2]。碳酸鹽巖儲(chǔ)層憑借較強(qiáng)的非均質(zhì)性[3]，在一定程度上增加了鹽巖區(qū)域的勘探、開發(fā)難度，沒有使儲(chǔ)層中豐富的油氣資源得到充分利用，與此同時(shí)，也對(duì)以往的儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)方法提出了更高的要求與挑戰(zhàn)，所以，研究出一種更精準(zhǔn)的碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)技術(shù)，能夠?yàn)榭碧健㈤_發(fā)碳酸鹽巖潛山油氣藏提供重要的實(shí)踐手段。

為解決以上問題，丁燕等人[4]將訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定為測(cè)井裂縫敏感參數(shù)，提出一種深度信念網(wǎng)絡(luò)的反演策略，根據(jù)測(cè)井曲線上的碳酸鹽巖裂縫響應(yīng)特征，架構(gòu)感性裂縫識(shí)別參數(shù)，得到訓(xùn)練樣本，結(jié)合深度信念網(wǎng)絡(luò)，聯(lián)立非線性映射關(guān)系，基于地震數(shù)據(jù)體，完成裂縫空間分布預(yù)測(cè)；潘建國等人[5]面向深層-超深層強(qiáng)非均質(zhì)性的碳酸鹽巖儲(chǔ)層，對(duì)其地震預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)展與趨勢(shì)展開探究，根據(jù)預(yù)測(cè)技術(shù)研究現(xiàn)狀，提出“深度融合，精細(xì)化和智能化”的技術(shù)發(fā)展建議。

由于文獻(xiàn)中提及的預(yù)測(cè)方法對(duì)歷史儲(chǔ)存空間信息完整性具有較高要求，在實(shí)際應(yīng)用過程中存在一定限制，因此，本文使用概率后綴樹來描述序列集合的概率特征，設(shè)計(jì)出一種深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)策略，憑借平滑處理非訓(xùn)練數(shù)據(jù)集內(nèi)概率，避免節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)子序列出現(xiàn)在待分類序列中；從下至上剪切概率后綴樹，降低儲(chǔ)存代價(jià)，綜合提升模型階數(shù)與預(yù)測(cè)水平。

2 基于概率后綴樹的馬爾科夫預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

(1)

式中，概率用P(·)表示，sj表示第j序列的對(duì)應(yīng)字符，該字符的隨機(jī)變量是Sj。

(2)

若字符集Ω={a，b}，序列S=(abbaabbaabb)，則序列S的概率后綴樹如圖1所示。

圖1 序列概率后綴樹示意圖

針對(duì)不同類別C的深度碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間，均與一個(gè)概率后綴樹Sc相關(guān)，形成的新序列S′=(s0，s1，…，sI)，故通過概率后綴樹得到序列s的概率計(jì)算公式如下所示

(3)

式中，序列s后綴是suf(s)=(s1，s2，…，sI)，后綴樹中序列s的最長(zhǎng)后綴為sufmax(s)，則根據(jù)具有最大概率值后綴樹Sc0的相應(yīng)類別c0可以獲得序列s，數(shù)學(xué)描述形式如下

PSc0(s)=max{PSc(s)，c=1，2，…，C}

(4)

因此，采用下列等式求解出圖1中后綴樹的序列S=(abbaabbaabb)預(yù)測(cè)概率

Ps(abbaabbaabb)

=P(a)P(b/a)P(a/ab)P(b/abb)P(a/baab)

=φεaφbbφaabφbaaφabb

(5)

若后綴樹節(jié)點(diǎn)字符串個(gè)數(shù)L為上限，則對(duì)應(yīng)該后綴樹的是節(jié)點(diǎn)存在多個(gè)條件概率值為0的L階馬爾科夫模型。為避免節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)子序列出現(xiàn)在待分類序列中，而非訓(xùn)練數(shù)據(jù)集內(nèi)，需要平滑處理概率。模型中僅部分節(jié)點(diǎn)存在于概率后綴樹，并從下至上對(duì)樹展開剪切，以降低儲(chǔ)存代價(jià)，提升模型階數(shù)與預(yù)測(cè)水平。

(6)

(7)

在滿足約束條件的情況下，實(shí)現(xiàn)基于概率后綴樹的馬爾科夫預(yù)測(cè)模型構(gòu)建。

3 深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)

遍歷概率后綴樹，獲取深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間的匹配序列，利用相應(yīng)階數(shù)的馬爾科夫模型即可完成儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)。已知m長(zhǎng)的歷史儲(chǔ)存空間序列是q2={s1，s2，…，sm}，l長(zhǎng)的匹配序列是S，P(sk|S)表示儲(chǔ)存空間sk在匹配序列S之后的出現(xiàn)幾率，則此概率的界定表達(dá)式如下所示

(8)

(9)

作為預(yù)測(cè)依據(jù)的歷史儲(chǔ)存空間信息可能存在不足，若在歷史儲(chǔ)存空間序列內(nèi)沒有與上一個(gè)儲(chǔ)存空間相同的信息，則無法實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，因此，根據(jù)與預(yù)測(cè)儲(chǔ)存空間具有較高相似度的空間信息規(guī)律，構(gòu)建一個(gè)融合預(yù)測(cè)模型，提升預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。

假設(shè)VOM0是深層碳酸鹽巖u0的融合預(yù)測(cè)模型，δ是一個(gè)預(yù)設(shè)閾值，從任意群集內(nèi)選取R個(gè)深層碳酸鹽巖，其與鹽巖u0之間的相似度[7]是sim(ur，u0)，且比閾值δ大，得到可變階馬爾科夫預(yù)測(cè)模型。綜上，采用下列表達(dá)式定義融合預(yù)測(cè)模型VOM0：

(10)

式中，鹽巖群集中尚未融合鹽巖ur的可變階馬爾科夫預(yù)測(cè)模型是VOMr，各分模型權(quán)值為λr，計(jì)算公式如下所示

(11)

由上式可知，預(yù)測(cè)鹽巖u0與待融合鹽巖ur間的相似度sim(ur，u0)值越高，權(quán)值占比越大。

利用下列計(jì)算公式求解深度碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間sk的預(yù)測(cè)概率

(12)

(13)

通過建立融合預(yù)測(cè)模型，獲取深度碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)概率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間的預(yù)測(cè)。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 深層碳酸鹽巖研究區(qū)域

塔河油田[8]位于新疆維吾爾自治區(qū)庫車縣塔里木鄉(xiāng)，是一個(gè)海相碳酸鹽巖大油田，其憑借較強(qiáng)的巖溶作用[9]，令地層特征更具復(fù)雜性，因此，導(dǎo)致碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間的非均質(zhì)性較強(qiáng)。油田北部的關(guān)鍵區(qū)域主要遍布在阿克庫勒隆起的西側(cè)構(gòu)造斜坡帶上，從中任意選取一個(gè)區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，具有一定的說服性與代表性。所選區(qū)域如圖2所示。

圖2 塔河油田實(shí)驗(yàn)區(qū)域示意圖

4.2 深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)下物性參數(shù)特征

采集所選區(qū)域目的層測(cè)井資料釋義中儲(chǔ)存空間與非儲(chǔ)存空間的密度、孔隙度以及速度等數(shù)據(jù)，經(jīng)波阻抗換算，取得圖3所示的儲(chǔ)存空間與非儲(chǔ)存空間孔隙度-波阻抗相關(guān)性。

圖3 儲(chǔ)存空間與非儲(chǔ)存空間孔隙度-波阻抗相關(guān)性

通過圖3中顯示的散點(diǎn)趨勢(shì)可以看出，該區(qū)域碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間與非儲(chǔ)存空間的孔隙度與波阻抗均屬于線性關(guān)系，且兩類別空間之間分別存在兩條跡象顯著的孔隙度分界線與波阻抗分界線，儲(chǔ)存空間孔隙度均不超過0.48μm，而波阻抗則全部超過1343g/cm3·m/s。

4.3 深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)下波阻抗剖面特征

利用反演策略進(jìn)行工區(qū)反演，經(jīng)多次參數(shù)反演，得到與工區(qū)井釋義最匹配的反演結(jié)果，如圖4所示。

圖4 過井周圍波阻抗剖面示意圖

從圖4中各過井周圍的波阻抗剖面情況可以看出：

對(duì)于1號(hào)過井，其碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間在目的層的中間位置，并由三個(gè)區(qū)段組成，反演剖面中存在三個(gè)低波阻抗，由此可知，該過井的周圍反演結(jié)果符合測(cè)井釋義，但分辨率較低；

2號(hào)過井的波阻抗剖面示意圖顯示，位于目的層上半部分的低波阻抗范圍較為符合儲(chǔ)存空間方位，而目的層的下半部分則不存在良好的儲(chǔ)存空間，其剖面內(nèi)卻存在少許低波阻抗范圍，與儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)釋義之間有略微的差異，但是就總體而言，該過井的周圍反演結(jié)果仍舊大致符合測(cè)井釋義；

針對(duì)3號(hào)過井周圍波阻抗剖面情況，發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)存空間相對(duì)集中于目的層的上半部分，故多為低波阻抗，而目的層下半部分的儲(chǔ)存空間則過于單薄，分布形式也比較分散，故多為高波阻抗，分辨率不夠理想；

從圖4(d)所示的4號(hào)過井周圍波阻抗剖面可以看出，在目的層的中間與上半部分中，存在著兩個(gè)區(qū)段的儲(chǔ)存空間，反演剖面中的低波阻抗部分符合儲(chǔ)存空間分段區(qū)域分布形式，由此可知，該過井周圍的波阻抗反演結(jié)果擬合測(cè)井釋義。綜上所述，各過井剖面情況示意圖中的目的層最上方均存在一個(gè)低波阻抗，究其原因是目的層最頂端是一種泥巖，其具有較低的縱波速度，目的層的反演結(jié)果受到此低速層的直接影響，導(dǎo)致了低波阻抗的出現(xiàn)。

以上反演結(jié)果足以說明，本文方法在傳統(tǒng)馬爾科夫模型的基礎(chǔ)上，利用概率后綴樹來描述模型參數(shù)，并針對(duì)非訓(xùn)練數(shù)據(jù)集概率展開了平滑處理，采用構(gòu)建的融合預(yù)測(cè)模型，彌補(bǔ)了缺失的歷史儲(chǔ)存空間信息，以預(yù)測(cè)鹽巖與待融合鹽巖間的相似度值為依據(jù)，明確了權(quán)值占比，取得深度碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間的預(yù)測(cè)概率，該方法不僅具備準(zhǔn)確預(yù)測(cè)深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間的能力，而且能夠滿足實(shí)際的應(yīng)用需求。

4.4 深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)下波阻抗平面特征

圖5為實(shí)驗(yàn)區(qū)域波阻抗均值示意圖。

圖5 波阻抗均值示意圖

根據(jù)如圖5所示某時(shí)窗取得的波阻抗均值可以看出，該工區(qū)西側(cè)方向存在的低波阻抗區(qū)域，作為工區(qū)中的碳酸鹽巖斷裂帶，其引發(fā)原因大概率是周圍雜亂的地震資料對(duì)反演結(jié)果產(chǎn)生的劇烈影響，亦或是周圍較低的縱波速度造成了該方塊形狀的低波阻抗部分；對(duì)于工區(qū)東側(cè)，該區(qū)域線條形狀的波阻抗較低。以上預(yù)測(cè)結(jié)論的有效性與準(zhǔn)確性均歸功于本文方法設(shè)計(jì)出的概率后綴樹下馬爾科夫模型預(yù)測(cè)模型，該模型從下至上剪切了后綴樹，根據(jù)子序列生成頻數(shù)，在后綴樹上插入節(jié)點(diǎn)，經(jīng)遍歷概率后綴樹后，獲取了深層碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間的匹配序列與相應(yīng)階數(shù)的馬爾科夫模型，通過預(yù)測(cè)鹽巖與待融合鹽巖間的相似度確定了權(quán)值，從而獲取預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

在我國現(xiàn)有的油氣存儲(chǔ)數(shù)量中，碳酸鹽巖類別占據(jù)著主導(dǎo)地位，其儲(chǔ)存空間主要用于儲(chǔ)集、滲濾油氣。鑒于碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間的現(xiàn)實(shí)意義與探究?jī)r(jià)值，本文引入概率后綴樹理念，構(gòu)建出一種深度碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間預(yù)測(cè)方法。雖然本文取得了一定的研究成果，有助于充分挖掘碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間，但仍存在以下幾個(gè)問題，

需要在今后的研究工作中加以改進(jìn)：本文實(shí)驗(yàn)是在以實(shí)際塔河油田地質(zhì)情況為依據(jù)的仿真環(huán)境中進(jìn)行的，應(yīng)將預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于真實(shí)的場(chǎng)景中，根據(jù)具體實(shí)踐效果，完善本文方法性能；需嘗試結(jié)合新型的RTM(Reverse Time Migration，逆時(shí)偏移)、RVSP(Reverse Vertical Seismic Profiling，反向豎向地震剖面)等碳酸鹽巖勘探技術(shù)，全面增強(qiáng)碳酸鹽巖儲(chǔ)存空間的預(yù)測(cè)性能；將本文方法與磷酸鹽巖等其它類型鹽巖相融合，進(jìn)一步探究該方法的發(fā)展前景與應(yīng)用領(lǐng)域。