平面內(nèi)多模態(tài)低頻生物力學信號建模與仿真

張躍進，劉 琪，王 娟，管小卉

(1.華東交通大學信息工程學院，江西 南昌 330013；2.南昌大學轉(zhuǎn)化醫(yī)學研究院，江西 南昌 330031)

1 引言

生物力學是分析生命體與變形的學科，其核心為將生物學和力學基本原理進行有機結(jié)合，解決生命和健康領(lǐng)域的有關(guān)問題。根據(jù)研究對象差異，將其分為生物流體、生物固體以及運動生物力學。生物體屬于一個彈性體，在低頻振動時可以將其當做一個彈簧-質(zhì)量-阻尼結(jié)構(gòu)，不同器官均有固定頻率。當振動作用在生物體上時，若該生物體頻率和任意部位頻率相近，會出現(xiàn)生物共振反應(yīng)。共振能量過大會導(dǎo)致器官發(fā)生形變、移動，嚴重時會破裂；除此之外，共振會對軀體感受器產(chǎn)生刺激，導(dǎo)致某些功能形態(tài)改變，最終影響組織分子結(jié)構(gòu)與新陳代謝過程，對生命造成危害。成像技術(shù)不斷提高為醫(yī)療機構(gòu)提供全方位多模態(tài)醫(yī)學影像。根據(jù)生物體動力學信號模型，獲得相關(guān)力學數(shù)據(jù)，對電子產(chǎn)品、運動康復(fù)機械設(shè)計和人體機能恢復(fù)都有重要意義，相關(guān)人員已經(jīng)作出大量研究。

文獻[1]提出踝關(guān)節(jié)有限元模型的建立及其生物力學研究，通過Ansys軟件對踝關(guān)節(jié)三維數(shù)字模型進行處理，獲取整踝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)圖像信號及圖像關(guān)鍵信息，將該信息進行歸一化處理，通過計算踝關(guān)節(jié)不同方法不均勻應(yīng)力，完成踝關(guān)節(jié)有限元模型構(gòu)建，該方法存在運行成本較高問題。文獻[2]提出肘關(guān)節(jié)運動壓電信號建模，獲取肘關(guān)節(jié)運動時肌電信號，利用PVDF的壓電傳感器對該信號進行處理，通過處理后圖像信號計算輸入信號與關(guān)節(jié)角度軌跡，構(gòu)建肘關(guān)節(jié)運動壓電信號模型。但該方法信號擬合度較差。

為解決上述問題，提出平面內(nèi)多模態(tài)低頻生物力學信號建模與仿真。通過數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理，去除高頻噪聲干擾；利用小波變換方法[3]對圖像進行融合，獲取重要信息；最后計算肌肉活化程度，并通過反向動力學方法對其優(yōu)化，在全局坐標轉(zhuǎn)化后，建立生物力學信號模型。

2 平面內(nèi)多模態(tài)低頻生物力學信號建模

2.1 不同力學設(shè)備的生物力分析

由于生物體內(nèi)環(huán)境比較復(fù)雜，為更好采集生物力學信號，需依靠體外加力設(shè)備分析生物力刺激對細胞產(chǎn)生的影響。這些設(shè)備一般由細胞培養(yǎng)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)組成?，F(xiàn)階段，生物力主要類型分為流體剪切力、壓應(yīng)力與張應(yīng)力以及沖擊波。

流體剪切力是骨適應(yīng)力學環(huán)境主要作用力，所以一些學者利用它分析骨傳導(dǎo)機制?，F(xiàn)階段流體剪切力體外分析主要利用兩種設(shè)備：椎體流動室與并行平板流動室。壓應(yīng)力除經(jīng)過流體產(chǎn)生之外，還能通過平板形成，此種裝置常用于體內(nèi)軟骨受力情況模擬。張應(yīng)力分為單軸與雙軸張應(yīng)力。在這兩種加力設(shè)備中，細胞都生長在特殊彈性模表面，經(jīng)過對彈性膜作用不同的力使細胞受到張力情況不同[4]。在性能較好單軸拉應(yīng)力設(shè)備中，彈性模形成牽張力中還會出現(xiàn)垂直于其平面壓力，此種受力情況準確體現(xiàn)生物體內(nèi)組織受力狀況。通過以上設(shè)備獲取不同類型生物力，確保平面內(nèi)多模態(tài)低頻生物力學信號處理的全面性及有效性。

2.2 信號預(yù)處理

信號預(yù)處理包括信號采集、濾波處理、頻譜分析以及位移幅值轉(zhuǎn)換等步驟。信號采集過程中，角度編碼器利用光電編碼器，最低分辨率計算公式如下：

(1)

式中，na為編碼器旋轉(zhuǎn)一周得到脈沖數(shù)量。

在此信號采集系統(tǒng)中，編碼器旋轉(zhuǎn)一周獲取脈沖信號為2000，因此，其最低分辨率為0.18。

生物體運動時，神經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)過電流刺激神經(jīng)元使肌肉處于興奮狀態(tài)，從而出現(xiàn)收縮與舒張現(xiàn)象，產(chǎn)生肌肉力。通過生物力學信號建模以肌電信號為輸入，關(guān)節(jié)角度為輸出構(gòu)建生物力學模型。

x=Xmsinωt

(2)

式中，Xm分別表示振動位移瞬峰值，t代表時間，ω為振動角頻率。

對式(1)兩邊進行求導(dǎo)，可以獲取速度公式表示如下

(3)

繼續(xù)對式(2)求導(dǎo)，得到加速度計算公式

(4)

因此，當正弦振動位移峰值是Xm時，與其相對加速度峰值為Xmω2，所以二者之間存在如下關(guān)系

(5)

式中，Xa表示為振動加速度峰值，f是振動頻率。

2.3 基于小波變換的圖像融合

在生物力學信號預(yù)處理的基礎(chǔ)上，利用小波變換對肌肉圖像進行融合。小波變換屬于空間與頻率局部變換，可以有效獲取圖像信息，達到低頻頻率細分目的。在小波變換基礎(chǔ)上進行圖像融合基本流程是：將目標肌肉圖像進行小波分解，獲得低頻子與高頻子圖像[5]；結(jié)合小波分解系數(shù)特征，針對不同分辨率上存在頻率分量，利用不同融合方法與融合算子分別進行處理；經(jīng)過小波逆變換獲得綜合結(jié)果。

針對一個已知信號F(x)的小波變換可以當做利用尺度函數(shù)φ(x)與小波函數(shù)φ(x)對其分解和重構(gòu)，信號F(x)在某一尺度J上的小波分解表達式為

F(x)=C(j，k)φ(x)+D(j，k)φ(x)

(6)

式中，C(j，k)與D(j，k)表示尺度J中的尺度系數(shù)與小波系數(shù)。

肌肉圖像融合方法與規(guī)則直接影響融合速度和效果，融合規(guī)則在此過程中十分關(guān)鍵。為增強處理效果，需要將高頻與低頻分開。所以對高頻融合時在離散小波變換基礎(chǔ)上引入鄰域窗口一致性檢驗調(diào)整規(guī)則，確保融合過程連續(xù)與穩(wěn)定性[6]，對于低頻融合則利用局域方差規(guī)則。

肌肉圖像某個區(qū)域的方差能夠體現(xiàn)單個像素灰度對于此區(qū)域灰度值離散狀況，展示圖像細節(jié)與紋理信息。所以，在融合過程中對于低頻小波系數(shù)需要選取局部區(qū)域融合方法。

(7)

2)計算圖像相對的局部區(qū)域匹配度MAB。

(8)

3)結(jié)合局部匹配度與方差確定小波空間中的融合權(quán)重[7]，已知一個匹配度閾值α，如果MAB(m，n)<α，此時選取方差較大點的分解系數(shù)當作肌肉圖像融合系數(shù)：

(9)

根據(jù)上述計算獲得的融合系數(shù)對圖像進行融合處理。

2.4 動力學信號建模

在生物動力學信號建模過程中，肌肉活化度是影響模型構(gòu)建完整度的關(guān)鍵因素。肌肉活化度體現(xiàn)肌肉興奮程度。引入僅存在一個調(diào)節(jié)參數(shù)的活化度模型，如下圖所示：

圖1 活化度模型機理

將獲取的肌電信號經(jīng)過一體化處理后根據(jù)固定比例使其在區(qū)間[0，1]上分布，之后利用活化度轉(zhuǎn)換公式獲得肌肉活化度。

通過一條光滑曲線對數(shù)據(jù)做擬合處理[8]，將點P當作分界點，此點左右兩側(cè)分別用對數(shù)函數(shù)與直線進行擬合，與P點相對的坐標是(0.222.0.395)。此條曲線可通過以下分段函數(shù)描述

(10)

式中，u表示歸一化處理后的肌電信號，α代表肌肉活化程度，β、m、c屬于擬合系數(shù)。

利用上述公式計算其它肌肉活化度時，經(jīng)過對β、m與c的控制，來調(diào)節(jié)光滑曲線形狀，達到滿足活化度轉(zhuǎn)化的目的。

現(xiàn)階段肌肉力的計算方法主要包括向前動力學與反向動力學方法，不管利用哪種方法均在下述運動方程基礎(chǔ)上進行求解：

(11)

利用基于方向動力學的優(yōu)化方法對肌肉力進行計算。優(yōu)化目標函數(shù)J的表達式如下

(12)

式中，m表示肌肉數(shù)，F(xiàn)i代表第i根肌肉單元中肌肉力大小。

通過下述公式對約束條件[9]進行優(yōu)化處理

(13)

lb≤Fi≤ub

(14)

在進行動力學信號建模之前還需確定生物體的測量參數(shù)，獲取不同部分剛體質(zhì)量的質(zhì)心位置與圓柱體半徑，結(jié)合下述公式計算剛體不同方向上的轉(zhuǎn)動慣量[10]。

(15)

構(gòu)建生物力學信號模型需要將幾何模型簡單處理，將生物體簡化為圓柱形模型，所有圓柱體都建立自己的局部坐標系，此坐標系會固定在構(gòu)建中，且隨固件運動。圓柱體軸心表示局部坐標系的z軸，半徑值需要根據(jù)不同生物體改變。運動捕捉系統(tǒng)會記錄全局坐標系下的運動參量主要有正交平移向量tx，ty與tz，三個圍繞x，y，z坐標軸的旋轉(zhuǎn)向量θx、θy與θz，其平移矩陣T如下所示

(16)

因此，θ圍繞各個坐標軸旋轉(zhuǎn)的矩陣為

(17)

(18)

(19)

將上述平移矩陣與旋轉(zhuǎn)矩陣相結(jié)合，獲取局部坐標系向全局坐標系[11]變換的矩陣：

Tw=T(tx，ty，tz)*Rz(θz)*Ry(θy)*Rx(θx)

(20)

式中，sx=sin(θx)，cx=cos(θx)，sy=sin(θy)，cy=cos(θy)，sz=sin(θz)，cz=cos(θz)。

根據(jù)任意一幀數(shù)確定生物體與剛體位置的marker點對應(yīng)關(guān)系，即可利用上述轉(zhuǎn)換矩陣計算剛體上某點在全局坐標系的運動學參數(shù)。如果質(zhì)心位置的笛卡爾坐標與表示剛體方位的歐拉角廣義坐標是q=[x，y，z，θx，θy，θz]，則利用剛體動力學方程獲取關(guān)節(jié)與關(guān)節(jié)間力矩為

(21)

(22)

上述公式中，F(xiàn)ix，F(xiàn)iy，F(xiàn)iz分別表示第i個剛體受到的合力在x，y，z不同方向上的分量情況，mi表示第i個剛體質(zhì)量，Mix，Miy，Miz分別代表第i個剛體受到合力矩在不同方向中的分量，Iix，Iiy，Iz分別描述剛體i在不同方向中的轉(zhuǎn)動慣量?；诖送瓿缮锪W信號模型構(gòu)建。

3 仿真分析

3.1 實驗環(huán)境

本次仿真利用Qua RC系統(tǒng)驗證生物力學運動信號建模應(yīng)用有效性，該系統(tǒng)擁有較好的控制功能，可自動生成實時代碼。硬件部分由計算機、QPID辦卡與電機驅(qū)動器構(gòu)成，將產(chǎn)生的運動信號當作系統(tǒng)輸入，通過HIL Initialize模塊對通道進行設(shè)計，有效提高方法驗證結(jié)果的可靠性。為增強實驗結(jié)果真實性，選取文獻[1]方法及文獻[2]方法作為實驗對照組，與所提方法進行對比測試。

3.2 不同方法的信號擬合度分析

本次仿真選取雙下肢運動平臺，其中包括髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)，HIL Write Analog部分輸入值是Sim Mechanics中獲得的角度運動信號。系統(tǒng)在運行時，將獲取的反饋信息通過HIL Read Analog模塊進行儲存，并對比三種方法反饋信息與輸入信息，反饋信息與輸入信息越接近說明該模型擬合度越好，低頻生物力學信號模型中，加好的擬合度能夠大幅度提高模型精度，因此對模型擬合度的研究十分關(guān)鍵，對比結(jié)果如圖2所示。

圖2 膝關(guān)節(jié)動力學信號輸入與反饋對比圖

圖3 髖關(guān)節(jié)動力學信號輸入與反饋對比圖

通過上述兩個圖可以看出，現(xiàn)有模型獲得反饋信息與輸入信息角度差別較大，在步態(tài)周期30%-50%之間較為明顯，說明該方法信號反饋結(jié)果不穩(wěn)定，且擬合度較差，而所提模型獲得的反饋信息與輸入信息角度相符，說明此模型有較好的擬合度與穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

為提高生物力學信號輸出的準確性，對平面內(nèi)多模態(tài)低頻生物力學信號建模方法進行研究。確定肌電信號采集流程，獲取相關(guān)信息并對數(shù)據(jù)做預(yù)處理；結(jié)合小波變換原理對圖像進行分解重構(gòu)，提取有用信息；最后計算肌肉活化程度，構(gòu)建動力學信號模型。仿真結(jié)果證明，所提建模方法可以獲取準確反饋信息，對醫(yī)療和運動康復(fù)等領(lǐng)域提供理論支持。