中繼增強(qiáng)型大規(guī)模竊聽系統(tǒng)保密傳輸設(shè)計(jì)

韓 影，冀保峰，2，程 琳，王曉波

(1.河南科技大學(xué)，河南 洛陽 471023；2.電子科技大學(xué)，四川 成都 611731；3.國網(wǎng)安徽省電力有限公司培訓(xùn)中心，安徽 合肥 230022；4.安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230051)

1 引言

隨著5G/B5G網(wǎng)絡(luò)的部署和商用化，大規(guī)模異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)頻繁的信令交互和信號(hào)傳輸?shù)膹V播特性，使信息傳輸?shù)陌踩院碗[私性面臨著巨大的挑戰(zhàn)。此外，在移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)中移動(dòng)終端的使用情景復(fù)雜多變，用戶數(shù)量極大且開放性強(qiáng)，諸多特性使得信息的安全傳輸極易受到威脅。傳統(tǒng)的密鑰技術(shù)由于其復(fù)雜度日益增加且計(jì)算量巨大使得終端設(shè)備難以更新，而物理層安全通信技術(shù)則為安全性能的增強(qiáng)提出了新的思路和方法，其相關(guān)研究已受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。如Wyner最先提出竊聽信道模型[1]并首次定義了保密速率的概念，即當(dāng)合法信宿信道容量優(yōu)于竊聽者時(shí)，從源端到合法信宿傳輸?shù)淖畲蟊Ｃ芩俾省Ｄ壳耙延休^多學(xué)者提出了各種技術(shù)和方案來最大化保密速率，同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)物理層安全通信，要求合法信道質(zhì)量優(yōu)于竊聽信道，但通常在實(shí)際無線網(wǎng)絡(luò)中，無法確保該條件一定可得到滿足。諸多研究表明，中繼協(xié)同增強(qiáng)技術(shù)可以通過改善合法信道質(zhì)量或惡化竊聽信道質(zhì)量的方式，來提高物理層信號(hào)安全傳輸性能，而且協(xié)同中繼策略具有提升系統(tǒng)容量和增大信號(hào)覆蓋等優(yōu)勢，是提高物理層安全性能的一種有效方法[2-3]。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們針對(duì)不同的協(xié)作物理層安全網(wǎng)絡(luò)，基于協(xié)作中繼策略展開了研究。Lai等人[4]研究了基于一個(gè)竊聽者時(shí)單向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)模型，分析并推導(dǎo)了在放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward，AF)、譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward，DF)以及協(xié)作干擾策略下的保密容量。Zheng等人[5]研究了在DF中繼網(wǎng)絡(luò)中的保密傳輸，其基于SOP約束以最大化保密容量。Lei等人[6]考慮了AF中繼安全通信問題，討論存在單竊聽者時(shí)系統(tǒng)的保密性能。Ji等人[7]分析了多中繼網(wǎng)絡(luò)中最差中繼選擇策略的性能，推導(dǎo)出了最差中繼選擇時(shí)的中斷概率，所提協(xié)同中繼傳輸方案能夠?qū)崿F(xiàn)全分集增益。Ji等人[8]提出了多無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)作為輔助中繼的物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things，IoT)系統(tǒng)，運(yùn)用能量采集技術(shù)，有效克服了源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間的大規(guī)模衰落，將發(fā)射功率降低到所需的最小值。

多天線(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技術(shù)為研究學(xué)者提供了更多可行性思考的空間。當(dāng)系統(tǒng)中存在無線竊聽信道時(shí)，MIMO將提供多維空間，能夠增強(qiáng)信號(hào)傳輸?shù)陌踩阅躘9]。Zhu等人[10]分析了MIMO系統(tǒng)中存在單個(gè)目的端和單個(gè)竊聽者時(shí)信號(hào)保密傳輸問題，其通過最優(yōu)天線選擇和次優(yōu)天線選擇策略進(jìn)一步了提高源端到目的端的保密通信。Wu等人[11]基于最優(yōu)預(yù)編碼矩陣技術(shù)和迭代算法提升了最大化保密率。Zhu等人[12]基于系統(tǒng)單個(gè)節(jié)點(diǎn)情況下，提出了減少竊聽者獲得的有用信號(hào)的迫零波束成形策略。Chen等人[13]考慮了多天線中繼節(jié)點(diǎn)在DF協(xié)議下的安全傳輸問題，研究了中繼傳輸功率和兩跳時(shí)間分配策略對(duì)系統(tǒng)性能的影響。Zhao等人[14]研究了在Nakagami-m信道下，采用自適應(yīng)DF方式分析和機(jī)會(huì)傳輸策略，分析了認(rèn)知無線電中繼網(wǎng)絡(luò)的保密性能。在此基礎(chǔ)上，Zhang等人[15]中研究了多天線頻譜共享網(wǎng)絡(luò)的保密性能，基于全雙工技術(shù)設(shè)計(jì)了兩種天線接收方案來提高系統(tǒng)保密性。Thakur A等人[16]研究了具有延遲信道狀態(tài)信息的瑞利衰落信道下，認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的保密中斷性能。Lei 等人[17]基于天線選擇的多輸入單輸出場景下，針對(duì)兩用戶傳輸問題進(jìn)行了安全性能分析。

然而，接收端的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，大多數(shù)基于單竊聽者的網(wǎng)絡(luò)安全性能研究并不足以完全反映實(shí)際情況，本文分析了系統(tǒng)中存在大規(guī)模竊聽節(jié)點(diǎn)以及合法目的節(jié)點(diǎn)采用最大比合并(Maximization Ratio Combination，MRC)技術(shù)時(shí)，協(xié)同中繼網(wǎng)絡(luò)中信號(hào)傳輸?shù)谋Ｃ苄阅?，利用概率密度函?shù)分析法以及積分特性推導(dǎo)了保密中斷(Secrecy Outage Probability，SOP)和非零保密容量概率的精確閉合表達(dá)式，并獲得了SOP的漸近表達(dá)式。

論文組織結(jié)構(gòu)如下。第2節(jié)給出了系統(tǒng)模型。第3節(jié)推導(dǎo)出了Nakagami-m信道下SOP和非零保密容量概率的精確封閉表達(dá)式。第4節(jié)通過蒙特卡羅仿真驗(yàn)證了該方法的正確性。最后，第5部分對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

2 系統(tǒng)模型

本文提出了一種兩跳半雙工中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的保密傳輸方案，系統(tǒng)模型如圖1所示。模型包含一個(gè)源端節(jié)點(diǎn)S，N個(gè)合法協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)Rk(1≤k≤N)，一個(gè)合法目的節(jié)點(diǎn)D和T個(gè)非法竊聽節(jié)點(diǎn)Ej(1≤j≤T)。假定合法目的節(jié)點(diǎn)D具有i(1≤i≤M)根天線，并且接收到的信號(hào)采用最大比合并技術(shù)以獲得最大瞬時(shí)信噪比，其它節(jié)點(diǎn)均配置單天線。同時(shí)考慮到信源與目的節(jié)點(diǎn)/竊聽節(jié)點(diǎn)之間距離較遠(yuǎn)，存在嚴(yán)重的陰影和路徑衰落，所以本文無直達(dá)鏈路，信源與目的節(jié)點(diǎn)/多竊聽節(jié)點(diǎn)之間的通信只能通過兩個(gè)相鄰時(shí)隙的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)來建立，本文規(guī)定信號(hào)傳輸時(shí)S→Rk為第一時(shí)隙，Rk→D和Rk→Ej為第二時(shí)隙。在第一時(shí)隙中，S將信號(hào)x傳輸?shù)絉k(1≤k≤N)，中繼節(jié)點(diǎn)嘗譯碼接收信號(hào)。在第二時(shí)隙中，從成功譯碼中繼集合中選擇出最優(yōu)中繼Rk*，之后將其譯碼信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)給合法目的節(jié)點(diǎn)D，而非法竊聽節(jié)點(diǎn)E可能會(huì)在第二時(shí)隙中竊聽機(jī)密信息。

圖1 系統(tǒng)模型

在第一時(shí)隙中，源端節(jié)點(diǎn)S采用DF方式將保密信號(hào)x同時(shí)傳輸給N個(gè)中繼，任意一個(gè)特定的中繼Rk處接收到的信號(hào)可以表示為

(1)

此時(shí)，源端節(jié)點(diǎn)S到第k個(gè)中繼Rk之間的互信息為

(2)

其中，log(·)前面的系數(shù)1/2是由于中繼以半雙工模式運(yùn)行并且需要經(jīng)過兩個(gè)時(shí)隙才能完成信號(hào)x的傳輸，即信號(hào)x從源端S經(jīng)過中繼Rk到合法節(jié)點(diǎn)D傳輸[19]，Xsk=‖hsk‖2。

基于文獻(xiàn)[20]，當(dāng)?shù)趉個(gè)中繼成功譯碼信號(hào)x時(shí)，則Csk大于某個(gè)給定的目標(biāo)信息傳輸速率Rth(Rth>0)，否則，中繼將無法成功譯碼信號(hào)x。因此，第k個(gè)中繼無法成功譯碼信號(hào)的概率為

(3)

其中，θ=22Rth。

定義Ψ為Rk成功譯碼接收信號(hào)的中繼數(shù)的集合，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在N個(gè)協(xié)作中繼時(shí)，此時(shí)成功譯碼集合Ψ的子集共有2N個(gè)，則Ψ的樣本空間可寫為Ψ={?，Ψ2，Ψ3，…，Ψn，…，Ψ2N}，Ψn表示譯碼集合Ψ的第n個(gè)子集，并且其包含的中繼個(gè)數(shù)表示為|Ψn|=L，(0≤L≤N)。

在第二時(shí)隙中，與集中式方式相比，由于分布式中繼選擇策略可以大大降低系統(tǒng)開銷和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性[21]，因此，本文采用分布式方式進(jìn)行機(jī)會(huì)中繼選擇，即從譯碼集Ψ中選擇一個(gè)中繼。當(dāng)無法獲知竊聽者信道狀態(tài)信息時(shí)，根據(jù)最大化合法用戶D的瞬時(shí)信道增益來選擇最優(yōu)中繼[14]，即

(4)

當(dāng)選定中繼Rk*來轉(zhuǎn)發(fā)正確譯碼的信號(hào)x時(shí)，其余中繼將不轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)。合法用戶D采用多天線最大比合并技術(shù)，此時(shí)，接收的MRC信號(hào)可表示為

(5)

其中，w=hk*DT/‖hk*D‖，hk*D表示從譯碼集合Ψ中選擇的中繼Rk*到合法目的節(jié)點(diǎn)D的信道系數(shù)，hk*DT表示信道的共軛轉(zhuǎn)置，Pr為中繼Rk*的發(fā)射功率。

同理，第j個(gè)竊聽節(jié)點(diǎn)Ej接收的信號(hào)為

(6)

其中，hk*Ej表示選擇中繼Rk*到第j個(gè)竊聽者Ej的信道系數(shù)。為實(shí)現(xiàn)信息傳輸?shù)淖畲蟀踩?，在竊聽鏈路中，采用基于最大化非法竊聽用戶的瞬時(shí)信道增益來選擇最優(yōu)竊聽信道，同理可知，選擇的竊聽信道為

(7)

合法目的節(jié)點(diǎn)D采用MRC技術(shù)和選擇出的竊聽者Ej*處瞬時(shí)SNR分別為

(8)

(9)

同樣，中繼到合法目的節(jié)點(diǎn)與中繼到竊聽節(jié)點(diǎn)鏈路上的互信息分別為

(10)

(11)

基于上述機(jī)會(huì)傳輸策略，此系統(tǒng)模型中的瞬時(shí)保密速率可表示為

(12)

其中，[x]+max(x，0)，|Ψn|=0譯碼集Ψ為空，在第二時(shí)隙將不選擇中繼，即中斷了從S到D的信息傳輸，此時(shí)CS=0。

在此基礎(chǔ)上，本文將推導(dǎo)瞬時(shí)保密中斷概率和非零保密容量概率的閉合表達(dá)式，分析系統(tǒng)的保密性能。

3 保密性能分析

3.1 統(tǒng)計(jì)量的概率分布

本章分析了保密性能的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，即非零保密容量概率和SOP。在推導(dǎo)了兩個(gè)精確概率的閉合表達(dá)式之后，推導(dǎo)了SOP的漸近性能。

由于假定兩跳中的所有信道均服從獨(dú)立同分布Nakagami-m衰落，兩個(gè)時(shí)隙的信道功率增益‖hu‖2服從參數(shù)為mu的i.i.d伽馬分布。因此，‖hu‖2的概率密度函數(shù)(PDF)和累積分布函數(shù)(CDF)[22]分別為

(13)

(14)

其中，Ωu=E[‖hu‖2]表示信道增益的期望，mu是正整數(shù)，表示Nakagami-m參數(shù)，Γ(·)表示伽馬函數(shù)[[23]，e.q.(8.310.1)]，Γ(·，·)是不完全伽馬函數(shù)[[23]，e.q.(8.350.2)]。

在第二時(shí)隙時(shí)，選擇出最優(yōu)中繼Rk*后，信號(hào)在目的節(jié)點(diǎn)D采用最大比合并技術(shù)，此時(shí)信道功率增益‖hk*D‖的概率密度函數(shù)(PDF)和累積分布函數(shù)(CDF)[24]分別為

(15)

(16)

其中，λk*D=mk*D/Ωk*D。

多竊聽節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)竊聽節(jié)點(diǎn)Ej處的CDF[25]可表示為

(17)

通過對(duì)CDF求導(dǎo)可知，其PDF表達(dá)式為

(18)

(19)

(20)

其中，0≤p≤r(mk*Ej-1)，

3.2 保密中斷概率

本文定義RS(RS>0)為最小保密傳輸速率，保密中斷概率定義為保密容量CS小于RS的概率，所以SOP精確表達(dá)式為

Pout=Pr(CS≤RS)

=Pr(Φ=?)+

(21)

其中，Pr(Φ=?)表示在第一跳中，所有中繼都未能成功譯碼信號(hào)的概率，I1表示譯碼集合Ψ中成功譯碼中繼個(gè)數(shù)為|Ψn|時(shí)的中斷概率，I2表示中繼正確譯碼信息的條件下，保密容量CS小于保密傳輸速率RS(RS>0)的概率。

I1=Pr(Ψ=|Ψn|)可以推導(dǎo)[27]為

I1=Pr(Ψ=|Ψn|)

(22)

利用二項(xiàng)式展開并將式(14)代入化簡可得

結(jié)合文獻(xiàn)[19]的公式EHII136(17，16)，整理可得

(24)

其中，λsk=msk/Ωsk，γ(，)是文獻(xiàn)[19]中的式(8.350.1)所給出的不完全gamma函數(shù)。

保密中斷概率的條件概率可以表示為

I2=Pr(CS≤RS|Ψ=|Ψn|)

(25)

將式(16)和(18)代入式(25)整理可得

(26)

由以上可知，保密中斷概率的閉合表達(dá)式為

(27)

根據(jù)上述推導(dǎo)過程，本文將在下一部分嚴(yán)格推導(dǎo)非零保密容量概率的閉合表達(dá)式。

3.3 非零保密容量概率

非零保密容量概率作為一種評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性的常用指標(biāo)，其定義是系統(tǒng)安全容量CS>0的概率。對(duì)于本文安全傳輸系統(tǒng)，在譯碼集合Ψ為空集的條件下，保密容量一定為零，即 Pr(CS>0|Ψ=?)=0。因此，精確的非零保密容量概率的表達(dá)式可表示為

PCS=Pr(CS>0)=1-Pr(CS≤0)

=1-[Pr(Ψ=?)+

(28)

I3表示譯碼集合Ψ中包含的成功譯碼中繼數(shù)|Ψn|的條件下，保密容量CS小于等于零的概率，I3可進(jìn)行如下推導(dǎo)

I3=Pr(CS≤0|Ψ=|Ψn|)

(29)

將式(16)和(18)代入I3，結(jié)合文獻(xiàn)[19]的公式FIII779化簡可得：

(30)

3.4 漸近保密中斷概率分析

通過漸近性分析，可以獲得發(fā)送功率、天線數(shù)/竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)和信道狀態(tài)信息等參數(shù)對(duì)保密中斷概率的聯(lián)合影響，并且可以直觀得出系統(tǒng)保密分集的性能。

由式(3)可知，漸近保密中斷概率可表示為

(31)

基于式(14)和式(17)整理可得

(32)

由上式可以看出，對(duì)于固定的ΩSR，式(31)所示漸近保密中斷概率的結(jié)果為常數(shù)。并且可知，此條件下的漸近保密中斷概率由信源S到中繼R的信道參數(shù)決定，與系統(tǒng)中的第二跳鏈路無關(guān)，因而分集階數(shù)為零。

4 仿真和分析

由圖2可知，在N=3，mSR=mRD=mRE=1，ΩRE=1條件下，SOP隨著信噪比增大時(shí)其性能明顯下降，并且最終趨于平坦，這是因?yàn)樵炊薙發(fā)射功率增加，系統(tǒng)保密性有所提升。天線數(shù)M和竊聽個(gè)數(shù)T對(duì)系統(tǒng)保密性能有很大的影響，當(dāng)信噪比值不變時(shí)，SOP隨著合法目的節(jié)點(diǎn)D的天線數(shù)增加而明顯減小，這是因?yàn)镈節(jié)點(diǎn)采用最大比合并技術(shù)(MRC)，當(dāng)天線數(shù)增加時(shí)，將獲得更大的天線分集增益，使SOP降低。此外，SOP隨著竊聽節(jié)點(diǎn)E的個(gè)數(shù)增加而上升，這是因?yàn)楫?dāng)T的值較大時(shí)，竊聽節(jié)點(diǎn)獲得更大的虛擬天線增益，并且竊聽者越多保密性能相對(duì)越差。

圖2 不同中繼數(shù)和天線數(shù)時(shí)保密中斷概率隨發(fā)送信噪比變化曲線

由圖3可知，在M=T=3，mSR=mRD=mRE=1，ΩRE=1條件下，N和γth的變化對(duì)SOP的影響，SOP隨信噪比的增加而降低，并且從圖中觀察可知，γth數(shù)值固定時(shí)，隨著中繼數(shù)N的增加，SOP明顯降低，驗(yàn)證了本文采用機(jī)會(huì)式多中繼選擇策略的正確性，這是由于增加中繼數(shù)可以提高系統(tǒng)的分集增益，可選中繼數(shù)越多所獲得分集度越大，系統(tǒng)保密性能越好。相對(duì)于γth=0.5，當(dāng)γth=0.1時(shí)的改變中繼數(shù)N對(duì)系統(tǒng)的SOP影響更大，所以保密傳輸速率較小時(shí)，此系統(tǒng)的保密性能相對(duì)較好，并且當(dāng)源端到中繼節(jié)點(diǎn)信道增益較大時(shí)，SOP趨近于常數(shù)。

圖3 不同中繼數(shù)和保密傳輸速率時(shí)保密中斷概率隨發(fā)送信噪比變化曲線

圖4仿真了在N=T=3，ΩRE=1，mRD=mRE=1和γth=1條件下，系統(tǒng)中合法鏈路參數(shù)mSR和M對(duì)SOP的影響，從圖4觀察可知，隨著中繼發(fā)射功率增加，SOP逐漸下降，當(dāng)Pr和M固定時(shí)，SOP隨著源端到中繼信道參數(shù)mSR的增加而減小，所以改善第一跳信道狀態(tài)可以提高此系統(tǒng)保密性能，同時(shí)合法目的節(jié)點(diǎn)天線數(shù)越多，系統(tǒng)的分集增益越大，SOP明顯下降，mSR和M的值越大，系統(tǒng)的保密性能越好，并且由圖可知理論分析和仿真結(jié)果很好的重合，證明了本文理論推導(dǎo)的正確性。

圖4 不同合法鏈路參數(shù)時(shí)保密中斷概率隨Pr變化曲線

圖5顯示了在N=T=3，ΩRE=1和mRD=mRE=1條件下，隨著協(xié)作中繼個(gè)數(shù)的增加Ps對(duì)SOP的影響。Ps固定時(shí)，保密中斷概率隨著N的增加明顯下降，當(dāng)發(fā)射功率較大時(shí)，增加中繼個(gè)數(shù)，SOP趨近于零，如點(diǎn)Ps=20W，N=8。并且當(dāng)中繼數(shù)較多時(shí)，增大Ps可以減小保密中斷概率，進(jìn)而提高了系統(tǒng)保密性能，當(dāng)Ps大于15時(shí)，持續(xù)增加發(fā)射功率時(shí)保密中斷概率變化幅度較小，這為優(yōu)化發(fā)射功率的相關(guān)性研究提供了理論基礎(chǔ)。

圖5 不同發(fā)射功率時(shí)保密中斷概率隨N變化曲線

圖6仿真了在N=T=3和mRD=mRE=1的條件下，隨著竊聽者數(shù)量的增加信道功率增益Ω對(duì)保密中斷概率的影響。當(dāng)系統(tǒng)中存在單個(gè)竊聽者時(shí)，Ω對(duì)SOP影響很小并且值相對(duì)較低，這也體現(xiàn)了MRC和協(xié)作中繼技術(shù)的優(yōu)勢。隨著竊聽者數(shù)量不斷增加，SOP上升，系統(tǒng)保密性能越來越差，因?yàn)槎喔`聽者和多協(xié)作中繼會(huì)組成虛擬多天線陣列，提高了竊聽者的竊聽能力。當(dāng)系統(tǒng)中存在多竊聽者時(shí)，增加信道功率增益，SOP會(huì)有所降低，但是當(dāng)Ω>3，持續(xù)增加Ω并不能很大程度提高保密性能。

圖6 不同信道功率增益時(shí)保密中斷概率隨T變化曲線

圖7仿真了當(dāng)N=M=T=3時(shí)，隨著系統(tǒng)發(fā)送信噪比的不斷增加，分析R→D鏈路不同信道參數(shù)mRD和R→E鏈路的不同信道功率增益ΩRE對(duì)非零保密容量概率的影響。固定ΩRE時(shí)，隨著信道參數(shù)mRD的增加，非零保密中斷概率有所上升，因?yàn)楫?dāng)mRD>mRE時(shí)，R→D鏈路的信道增益優(yōu)于R→E鏈路。當(dāng)固定mRD時(shí)，ΩRE=2相比于ΩRE=1情況下，系統(tǒng)的非零保密中斷概率顯著下降，因?yàn)樘岣吒`聽信道的功率增益，直接提高了竊聽節(jié)點(diǎn)竊聽信號(hào)的能力，惡化了系統(tǒng)的保密性能。

圖7 不同信道參數(shù)下非零保密中斷概率隨發(fā)送信噪比變化曲線

當(dāng)ΩRE=1，mSR=mRD=mRE=1，T=3時(shí)，圖8仿真了存在多竊聽節(jié)點(diǎn)時(shí)，隨著源端發(fā)送信噪比的不斷增加，變量N，M的變化對(duì)非零保密容量概率的影響。從圖中可知，隨著N和M的增加，系統(tǒng)的非零保密容量概率均有所提升，并且最后趨于平坦，其中單中繼時(shí)，系統(tǒng)安全性能相對(duì)較低，非零保密容量概率趨于0.7左右，系統(tǒng)采用多中繼協(xié)作通信時(shí)，系統(tǒng)的非零保密容量概率顯著提升，這也體現(xiàn)了隨機(jī)中繼選擇策略的優(yōu)勢，保密性能較好。

圖8 不同N和M下非零保密中斷概率隨發(fā)送信噪比變化曲線

當(dāng)ΩRE=1，mSR=mRD=mRE=1，M=3時(shí)，圖9仿真了合法目的節(jié)點(diǎn)D天線數(shù)為3時(shí)，隨著源端發(fā)送信噪比的增加，變量N，T對(duì)非零保密容量概率的影響。從圖9可知，多中繼將會(huì)增加非零保密容量概率，但是隨著T的增加，系統(tǒng)的非零保密容量概率有所下降，最后趨于平坦，這與理論分析一致，并且竊聽節(jié)點(diǎn)由3增加到5時(shí)，非零保密容量概率變化較小，這是因?yàn)楹戏ㄓ脩舨捎玫淖畲蟊群喜⒓夹g(shù)會(huì)獲得較高的系統(tǒng)保密容量。

圖9 不同N和T下非零保密中斷概率隨發(fā)送信噪比變化曲線

在ΩRE=1，mSR=mRD=mRE=1，M=T=3和γth=1 的條件下，圖10仿真了隨著ΩRD的增加，中級(jí)數(shù)N對(duì)精確和漸近SOP的影響。與預(yù)期一致，ΩRD增加SOP明顯下降并且最終趨于平坦。同時(shí)系統(tǒng)采用多中繼協(xié)作通信時(shí)，SOP將明顯降低。當(dāng)ΩRD遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于ΩRE時(shí)，合法信道容量遠(yuǎn)大于竊聽信道，保密性能較好。

圖10 不同N下精確和漸近保密中斷概率隨ΩRD變化曲線

5 結(jié)論

本文基于Nakagami-m信道并采用機(jī)會(huì)式中繼選擇策略對(duì)系統(tǒng)中存在多竊聽節(jié)點(diǎn)情況下，分析了協(xié)同安全中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的各參數(shù)對(duì)保密性能的影響，推導(dǎo)了SOP和非零保密容量概率的閉合達(dá)式，并進(jìn)行了仿真和驗(yàn)證，結(jié)果表明理論分析與實(shí)際仿真結(jié)果吻合較好，證明了本文理論分析的正確性，并且通過增大合法目的端天線數(shù)，能降低SOP并提升非零保密容量概率。竊聽者個(gè)數(shù)增加時(shí)，系統(tǒng)的安全性能將顯著惡化。在機(jī)會(huì)式中繼選擇策略下，能夠通過增加中繼個(gè)數(shù)來顯著提升系統(tǒng)的安全性能，此外，信道的Nakagami-m衰落參數(shù)也是影響安全性能的重要參數(shù)。下一步工作將研究多層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，將認(rèn)知無線電的協(xié)作中繼選擇方案與射頻能量收集技術(shù)相結(jié)合，在提高頻譜利用率的同時(shí)，進(jìn)一步分析系統(tǒng)誤碼率等保密性能，保護(hù)合法用戶的信息安全。