精密拋光機(jī)磨頭故障診斷方法

杜志峰

（山西太鋼不銹鋼股份有限公司 臨汾分公司 山西臨汾 041000）

1 引言

磨頭是拋光機(jī)運(yùn)行時(shí)最重要的工作部件，拋光機(jī)工作狀況與加工零件的質(zhì)量好壞有很大關(guān)系。當(dāng)前拋光機(jī)存在的問(wèn)題為磨頭的振動(dòng)大，容易引起整臺(tái)機(jī)械設(shè)備的震動(dòng)、噪音以及加工后的產(chǎn)品品質(zhì)不穩(wěn)定。在目前陶瓷機(jī)械裝備越來(lái)越復(fù)雜、要求越來(lái)越高的情況下，尋找一個(gè)精確、完善的陶瓷機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)顯得尤為重要和緊迫。

現(xiàn)有的故障診斷技術(shù)大都是利用 Fourier變換進(jìn)行分析，它僅給出了一個(gè)信號(hào)統(tǒng)計(jì)的平均值，難以在時(shí)間、頻率兩個(gè)區(qū)域內(nèi)同時(shí)獲得全部和局部化結(jié)果。小波方法發(fā)展了窗口傅立葉轉(zhuǎn)換的局域性思維，使整個(gè)圖像和區(qū)域特性得到了很好的綜合。由于所獲取的拋光機(jī)磨頭振波信號(hào)中存在著許多突變和大量噪音，而其奇異性和不規(guī)則的突變部分往往含有很高的信息量,利用小波方法能夠全面、清晰地描述沖擊過(guò)程中的局部時(shí)域特性及故障的時(shí)序過(guò)程，該技術(shù)具備局部定位能力，有助于進(jìn)行故障分析和診斷。

2 磨頭故障分析

為了研究信號(hào)能量的頻率分布, 突出信號(hào)頻譜圖中的主頻率,需要做功率譜分析[1]。在頻率域中，根據(jù)巴什瓦爾定理(如式(1)所示),若積分收斂，則它代表e(t) 的總能量。

式中：|H(ω)|2通常稱為功率譜或能量譜。

用Welch法估計(jì)功率譜密度，它是用改進(jìn)的平均周期圖法來(lái)求取隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度[2]?，F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)表明：在0～4kHz的頻率范圍內(nèi)集中包含了磨頭振動(dòng)信號(hào)的信息。根據(jù)采樣定理，對(duì)新磨頭采用8kHz的頻率進(jìn)行采樣。

3 精密拋光機(jī)磨頭功率譜密采樣

本文對(duì)信號(hào)進(jìn)行功率譜采樣的方法采用 Welch法估計(jì)功率譜密度，Welch功率譜密度是用改進(jìn)的平均周期圖法來(lái)求取隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度估計(jì)?，F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)表明，在0～4kHz的頻率范圍內(nèi)集中包含了磨頭振動(dòng)信號(hào)的信息，根據(jù)采樣定理，采用8kHz的頻率進(jìn)行采樣[3]。

由圖1可見新磨頭的振動(dòng)能量主要集中在800Hz以下，因此取分析頻率范圍0～1kHz，采樣頻率為2kHz重新進(jìn)行分析。

圖1 新磨頭垂直方向功率譜（線性坐標(biāo)）

在不同的工作壓力下，功率譜圖在約2Hz處均有峰值，與凸輪與滾輪沖擊頻率相吻合。峰值較小反映新磨頭的凸輪與滾輪的運(yùn)動(dòng)沖擊不明顯。

有關(guān)文獻(xiàn)指出[4]，齒輪傳動(dòng)信號(hào)頻譜中，可能出現(xiàn)齒輪嚙合頻率及其諧頻。經(jīng)計(jì)算齒輪的嚙合頻率為321.17Hz，軸頻為7.83Hz，可能出現(xiàn)的譜峰值有：嚙合頻率+1倍軸頻=329.00Hz，對(duì)應(yīng)圖中的328.92Hz；嚙合頻率+3倍軸頻=344.66Hz，對(duì)應(yīng)圖中的343.75Hz，以及它的2倍倍頻成分687.50Hz。上述峰值較小反映齒輪工作狀態(tài)良好。

由于交流電產(chǎn)生的工頻信號(hào)為 50Hz，圖中50.89Hz、50.76 Hz、101.56Hz、150.72Hz、201.34Hz、250.00Hz、300.78Hz分別約為工頻的 1～6倍，這些信號(hào)是電磁干擾信號(hào)。

不同工作壓力下的故障磨頭的功率譜在2Hz處均有較大峰值，約等于凸輪與滾輪的沖擊頻率，反映凸輪與滾輪的沖擊振動(dòng)是磨頭的主要故障源。經(jīng)過(guò)對(duì)磨頭進(jìn)行解體檢查發(fā)現(xiàn)，凸輪端面與滾輪接觸處形成的軌跡有一道很深的壓痕，證實(shí)了凸輪擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)存在較大的沖擊[5]。

問(wèn)題的癥結(jié)發(fā)現(xiàn)以后,通過(guò)對(duì)凸輪曲線進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，同時(shí)重點(diǎn)對(duì)擺桿的加工工藝進(jìn)行了改進(jìn),由原來(lái)的立式鉆床加工改為數(shù)控機(jī)床加工，減小了擺桿的形位公差，保證了凸輪擺桿機(jī)構(gòu)的裝配精度[6]。改進(jìn)后的拋光機(jī)磨頭運(yùn)行時(shí)振動(dòng)和噪聲大幅度降低。

4 精密拋光機(jī)磨頭故障測(cè)試實(shí)驗(yàn)

4.1 FFT頻譜分析的磨頭故障診斷

隨機(jī)變量的相關(guān)性是指在某一時(shí)刻點(diǎn)上，與其他時(shí)刻數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性或類似度。計(jì)算x(t)在 t時(shí)刻和t+τ時(shí)刻上的自相關(guān)性，用式(2)表示，信號(hào) 的自相關(guān)函數(shù)為：

利用自相關(guān)函數(shù)能可以對(duì)被隨機(jī)干擾所吞噬的周期性信號(hào)進(jìn)行探測(cè)。由于隨機(jī)噪聲隨著時(shí)差的增大，其前、后的相似程度急劇下降，且自相關(guān)函數(shù)接近于 0。表明經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的延遲，其周期特性可以反應(yīng)出原始信號(hào)所包含的周期分量[7-9]。故障磨頭的振動(dòng)信號(hào)比新磨頭的信號(hào)要強(qiáng)烈得多。在時(shí)域中新磨頭的振動(dòng)訊號(hào)為正負(fù)對(duì)稱，沒(méi)有出現(xiàn)任何低頻率成分。而故障磨頭則出現(xiàn)正反不均勻性，具有很大的沖擊力，但呈現(xiàn)出梳齒形狀，能看到低頻信號(hào)成分，見圖2（a）、（b）和圖3（a）、（b）。

圖2 故障磨頭水平方向時(shí)域波形圖

圖3 新磨頭水平方向時(shí)域波形圖

由圖2、圖3可知，在相同采樣頻率下(8kHz)，新磨頭水平方向的時(shí)域波形圖穩(wěn)定性較高，波動(dòng)較?。欢嬖诠收系哪ヮ^水平方向的時(shí)域波形卻存在很大波動(dòng)；由此可知，通過(guò)時(shí)域波形圖可確定磨頭是否存在故障。

故障磨頭的自相關(guān)函數(shù)曲線如圖4(a)、(b)所示,新磨頭的自相關(guān)函數(shù)曲線如圖5(a)、(b)所示。

圖4 故障磨頭垂直方向的自相關(guān)函數(shù)曲線

圖5 新磨頭垂直方向的自相關(guān)函數(shù)曲線

通過(guò)圖4、圖5對(duì)故障磨頭的自相關(guān)曲線進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)信號(hào)特征具有顯著的周期性成分，而新磨頭的周期成分并不顯著，表明新磨頭表面光滑不存在故障時(shí)其函數(shù)曲線穩(wěn)定。

由故障磨頭的自相關(guān)函數(shù)曲線圖可知，在各種工作壓力下，其低頻分量為2 Hz，而新磨頭的自相關(guān)函數(shù)曲線僅含有電磁干擾信號(hào)，且多為50 Hz及其1～7倍的倍頻成分，沒(méi)有低頻率分量[10]。

3.2 小波分析的磨頭故障診斷

函數(shù)ψ(t) 作為基本小波或者母小波位移至b之后，a 作為不同尺度，f(t) 為待分析信號(hào)，將a與f(t)做內(nèi)積即為小波變換的含義。

基本小波ψ(t) 是滿足條件

的平方可積函數(shù)，即ψ(t)?L2(R) 。

由函數(shù)ψ(t) 經(jīng)伸縮和平移得到一族函數(shù)

a,b為實(shí)數(shù)，且a≠0

在方程式中，a為伸縮系數(shù)或尺度系數(shù)，在工程實(shí)踐中，尺度系數(shù)a小于0沒(méi)有任何意義；b為可正可負(fù)值的平移系數(shù)。

式（3）中參數(shù)a和參數(shù)b可根據(jù)應(yīng)用的范圍來(lái)確定。

設(shè)f(t)∈L2(R) 是一個(gè)能量有限的信號(hào)，其小波變換定義為f(t) 與小波函數(shù)族ψab(t) 的內(nèi)積，即

式中， t是一個(gè)連續(xù)變量，同時(shí)a和b也是一個(gè)連續(xù)變量，所以把它叫做小波轉(zhuǎn)換。(continuous wavelet transform，簡(jiǎn)記為CWT)

尺度因素a 的作用在于將基本小波或母小波ψ(t)伸縮處理，尺度因素越大，則越寬，與幅值成反比例縮小，其時(shí)域的分別率提高，這種特點(diǎn)使小波分析具有獨(dú)特的應(yīng)用前景。因而，可以將函數(shù)的連續(xù)小波轉(zhuǎn)換可解釋為對(duì)函數(shù)進(jìn)行帶通濾波，利用多分辨特性描述信號(hào)的局部特性，適用于對(duì)普通信號(hào)的非平穩(wěn)突變進(jìn)行探測(cè)。

要準(zhǔn)確地顯示出信號(hào)的特征成分，就需要選取適當(dāng)?shù)幕〔ǎ疚睦肈aubechies族小波、haar小波等幾個(gè)不同的小波進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，db3小波函數(shù)是最適用于對(duì)磨頭故障分析的方法。

對(duì)于圖2（b）所示磨頭故障信號(hào)時(shí)域波形進(jìn)行重新采樣，采樣頻率1kHz，選擇具有近似對(duì)稱性且消失矩階數(shù)為 3的 Daubechies3(db3)正交小波，利用多分辨分析理論進(jìn)行多尺度分解。分解層數(shù)為6，各層的頻率范圍為 d1：500Hz～1000Hz；d2：250Hz～500Hz；d3：125Hz～250Hz；d4：62.5Hz～125Hz；d5：31.25Hz～62.5Hz；d6：15.625Hz～31.25Hz；a7：0～15.625Hz。

它們滿足的運(yùn)算關(guān)系為：

f(t)=a6+b6+d5+d4+d3+d1 ，其中f(t)為被分解的信號(hào)。對(duì)于分析信號(hào)中的噪聲信號(hào),其小波變換越在高頻尺度層,其幅值越大,越在低頻尺度層,其幅值越小。

在被測(cè)的信號(hào)中，其小波轉(zhuǎn)換在較高的頻率范圍內(nèi)，其振幅愈大，而在較低的頻率范圍內(nèi)則愈小。表1為每一層次的分解圖形的解析。

表1 6層db3小波分解波形圖貌分析

為提取故障的特征頻率，對(duì)第1級(jí)信號(hào)做希爾伯特轉(zhuǎn)換并進(jìn)行光譜解析，其結(jié)果見圖6和圖7?？梢郧宄乜吹接捎诠收隙a(chǎn)生的倍頻和諧波信號(hào)，并且2Hz的頻率被精確地抽取如從圖7所示。通過(guò)對(duì)磨頭的拆分檢驗(yàn)，可以看出在凸輪與滾輪接觸點(diǎn)上產(chǎn)生了一條很深的凹槽，證明該凸輪振動(dòng)的振動(dòng)確實(shí)很大。

圖6 第1層信號(hào)的包絡(luò)譜

圖7 第1層信號(hào)的包絡(luò)譜低頻段放大

4 結(jié)語(yǔ)

利用FFT進(jìn)行的自相關(guān)分析可以直接地識(shí)別出故障的低頻成分，而小波分析則可以識(shí)別出瞬態(tài)突變的信號(hào)，并顯示出它的成份特征。通過(guò)兩種方法對(duì)拋光機(jī)磨頭故障的分析，得出與理論計(jì)算值、故障磨頭的故障檢測(cè)結(jié)果相符的結(jié)果。以上所提出的方法可以較精確地對(duì)平面拋光機(jī)的磨頭進(jìn)行故障分析。