眼中有物 心中有尺
——例談如何培養(yǎng)小學(xué)生的量感

文/廣州市越秀區(qū)東風(fēng)東路小學(xué) 王華艷

“量感”就是對(duì)量的感受，是指學(xué)生通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)等感官形成對(duì)物體的一些感受。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，“量感”最直觀的體現(xiàn)是“計(jì)量”教學(xué)（數(shù)量、長(zhǎng)度、重量、面積、體積、容積、方向、角度、位置等等）。筆者從不同方面進(jìn)行了一些嘗試，試圖讓學(xué)生較好地形成量感，做到眼中有物，心中有尺。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，激起計(jì)量欲望

無(wú)數(shù)實(shí)踐證明，興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效率的必要手段。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，根據(jù)孩子們的需求，我在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)前，給學(xué)生看了一個(gè)短視頻：古代的長(zhǎng)度單位有哪些？是怎么來(lái)的？當(dāng)學(xué)生看到古人們都是利用自己的身體來(lái)做為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，覺(jué)得十分有趣又簡(jiǎn)單，很想知識(shí)自己的身體各個(gè)部位的具體長(zhǎng)度。既然身體帶著尺子，那為什么又要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)？帶著這些問(wèn)題，學(xué)生們開(kāi)始了學(xué)習(xí)，從原來(lái)的學(xué)了厘米后老師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)用食指寬度幫助記憶長(zhǎng)度到學(xué)生自己積極主動(dòng)地實(shí)際測(cè)量后發(fā)現(xiàn)身體的哪些部位接近1厘米，各個(gè)部位大約是多少厘米，從被動(dòng)測(cè)量記憶到主動(dòng)發(fā)現(xiàn)探尋，學(xué)生高昂的學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)習(xí)效果事半功倍。

二、聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，形成表象，產(chǎn)生“量感”

課標(biāo)中明確指出：教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，就是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn)。

在教學(xué)容積單位升和毫升時(shí)，老師在展示標(biāo)準(zhǔn)的1立方厘米、10立方厘米、100立方厘米，1立方分米后，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“找一找”活動(dòng)：你見(jiàn)過(guò)哪些物體的容積標(biāo)識(shí)？你知道哪些物體的容積？學(xué)生一旦大腦開(kāi)啟搜索功能，他們能想到的會(huì)大大超出我們的預(yù)期。從學(xué)生手中就能看到的課間餐牛奶、水杯上的容積開(kāi)始，到飲用水桶等。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“比一比”的活動(dòng)：讓學(xué)生對(duì)比10立方厘米的標(biāo)準(zhǔn)小方條和生活中一瓶為10毫升的感冒清口服液，100立方厘米的標(biāo)準(zhǔn)方格板和容積為100毫升的益力多……通過(guò)舉例學(xué)生熟悉的物品，使得學(xué)生對(duì)毫升從陌生到親切：兩瓶益力多相當(dāng)于一盒牛奶；四盒250毫升的牛奶就是1升……利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生建立量感的最佳起點(diǎn)，通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)單位的理解，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的量，建立表象，產(chǎn)生“量感”。

三、鼓勵(lì)學(xué)生估測(cè)，提高估測(cè)能力，發(fā)展“量感”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有一個(gè)很重要的理念，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，減少機(jī)械的技能技巧的訓(xùn)練。課標(biāo)中也指出了數(shù)學(xué)估計(jì)是數(shù)與代數(shù)部分的重要內(nèi)容，不僅包括估算，也包括估測(cè)。

估測(cè)不是憑空猜測(cè)，應(yīng)該是建立在學(xué)生對(duì)相關(guān)單位的標(biāo)準(zhǔn)建立了表象，懂得運(yùn)用參照物進(jìn)行對(duì)比來(lái)進(jìn)行合理估測(cè)。例如：在教學(xué)“升和毫升”時(shí)，在初步建立了1升和1毫升的體積單位表象后，我設(shè)計(jì)了估測(cè)活動(dòng)，在整個(gè)活動(dòng)期間，這兩個(gè)體積單位始終放在顯眼位置供學(xué)生參照使用。在估測(cè)時(shí)，也要注意物品選擇從易到難，由具體到抽象。首先我出示的是一個(gè)圓柱體電水壺，與1立方分米的立方體一起展示。學(xué)生通過(guò)比較，很快判斷出水壺的容積是兩升，并能清楚地陳述理由：大約有兩個(gè)立方體那么大，雖然底面形狀不同，但圓的面積感覺(jué)與正方形的面積差不多，而水壺高度大約是立方體的兩倍，所以估計(jì)容積為兩升。接著我就地取材，請(qǐng)學(xué)生估測(cè)教室角落的地拖桶，之所以選擇它，是因?yàn)榈赝贤靶螤罱咏L(zhǎng)方體，學(xué)生可以借助1立方分米的立方體，進(jìn)行目測(cè)，與剛才的電水壺相比較，這次的估測(cè)難度有所提高。果然，學(xué)生這次出現(xiàn)的估測(cè)結(jié)果有了差別。有的學(xué)生覺(jué)得容積約為8升，理由是每排四個(gè)，可以放兩排。馬上有同學(xué)質(zhì)疑這種想法，桶的寬看上去比1分米要長(zhǎng)，所以并排放四個(gè)，還有很多空位，高也不止2分米，這樣擺放體積單位估出來(lái)的結(jié)果會(huì)小于實(shí)際結(jié)果。學(xué)生在估測(cè)的過(guò)程中領(lǐng)悟到除了利用參照物進(jìn)行估測(cè)，對(duì)比較規(guī)則的物體可以通過(guò)對(duì)長(zhǎng)寬高的估算來(lái)估測(cè)，如果不規(guī)則的物體可以象以前學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法那樣，依舊通過(guò)切割或增補(bǔ)等方法進(jìn)行估算估測(cè)。

培養(yǎng)小學(xué)生的量感是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要讓孩子們意識(shí)到量感與生活息息相關(guān)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情，積極參與到各種量的體驗(yàn)當(dāng)中，經(jīng)歷標(biāo)準(zhǔn)單位表象的建構(gòu)，在生活實(shí)踐中有意識(shí)地運(yùn)用，做到眼中有物，心中有尺，促進(jìn)良好量感的形成。