“雙減”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計新探索

□ 江蘇省南京市金陵小學(xué) 王海玲

“雙減”政策實施的目標(biāo)之一就是要減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。這一目標(biāo)旗幟鮮明，要求教師要在研發(fā)設(shè)計“作業(yè)”上下功夫、做文章，要對“作業(yè)”減負(fù)、增效、提質(zhì)。要淡化、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的作業(yè)評價、甄別與選拔功能，而充分發(fā)揮作業(yè)的診斷、促進(jìn)、鞏固、發(fā)展等功用。通過“作業(yè)”的轉(zhuǎn)型升級，讓作業(yè)不再是訓(xùn)練的工具，不再是控制的手段，而是要充分彰顯作業(yè)的育人價值，讓作業(yè)能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升。

一、基于“兒童視角”，設(shè)計“層次性作業(yè)”

“兒童視角”“兒童立場”是“雙減”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計研發(fā)的“第一視角”“第一立場”?！半p減”要求作業(yè)能對學(xué)生賦能，能引發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的“要我寫作業(yè)”轉(zhuǎn)向“我要寫作業(yè)”。為此，作業(yè)設(shè)計研發(fā)就應(yīng)當(dāng)能激發(fā)每一位學(xué)生的興趣，調(diào)動每一位學(xué)生的積極性，能切入每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。教師要一改傳統(tǒng)的“大一統(tǒng)”“標(biāo)準(zhǔn)化”的作業(yè)設(shè)置方式，轉(zhuǎn)而設(shè)計研發(fā)“層次性作業(yè)”，讓作業(yè)能促進(jìn)每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

研究表明，每一個學(xué)生完成作業(yè)的水平、能力、傾向、興趣等都是不同的?；凇皟和暯恰保褪且蠼處熢谧鳂I(yè)設(shè)計研發(fā)過程中能把握每一位學(xué)生的具體學(xué)情，了解每一位學(xué)生的思維特點(diǎn)、能力差異，了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、預(yù)期目標(biāo)以及現(xiàn)有學(xué)習(xí)存在的相關(guān)問題等，從而讓設(shè)計研發(fā)的作業(yè)富有針對性、實效性。比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算》這一部分內(nèi)容之后，筆者根據(jù)由易到難、由淺入深的原則，設(shè)計研發(fā)了“層次性作業(yè)”：第一層次題組是“清一色”的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，主要是為了鞏固學(xué)生“四則混合運(yùn)算的計算順序”；第二層次題組是“融合了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)”的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，其目的是提升學(xué)生計算的靈活性，考量的是學(xué)生要思考是將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算方便還是將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算方便 ；第三層次題組是“混合了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的四則混合簡便運(yùn)算”，其目的是幫助學(xué)生鞏固“運(yùn)算律”的相關(guān)知識，讓學(xué)生能靈活地應(yīng)用“運(yùn)算律”。在設(shè)計“層次性作業(yè)”的同時，教師還要堅持“統(tǒng)一性”“差異性”“標(biāo)準(zhǔn)性”“個性化”“普遍性”以及“層次性”的辯證統(tǒng)一。在作業(yè)設(shè)計的過程中，教師還要鼓勵學(xué)生將各自的錯題摘錄下來，從而打造一個“錯題集”，對各種各樣的問題進(jìn)行歸類、整理，從而推動學(xué)生作業(yè)的層次性、個體差異性的發(fā)展。

基于“兒童視角”，設(shè)計研發(fā)層次性的作業(yè)，其目的是讓“優(yōu)等生吃得飽”“后進(jìn)生吃得了”。在引導(dǎo)學(xué)生完成“層次性作業(yè)”的過程中，教師要鼓勵學(xué)生“跳一跳”，鼓勵學(xué)生自己去“摘桃子”。有時候，教師要針對個別學(xué)生，量體裁衣地設(shè)計研發(fā)“個體化作業(yè)”“個性化作業(yè)”，進(jìn)而讓“層次性作業(yè)”具有一種“私人訂制”的意味。要創(chuàng)設(shè)條件、打造平臺，要精準(zhǔn)把脈、對癥下藥，要讓學(xué)生的作業(yè)層次化、差異化、個性化、個體化，從而讓學(xué)生通過完成作業(yè)能力不斷提升，認(rèn)知、思維等不斷進(jìn)階，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)性、全面性發(fā)展。

二、基于“課程視角”，設(shè)計“探究性作業(yè)”

基于數(shù)學(xué)課程的視角，教師要設(shè)計研發(fā)“探究性”作業(yè)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，就是“再創(chuàng)造”的過程，就是經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。在設(shè)計研發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要利用作業(yè)來撬動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為此，不僅要優(yōu)化作業(yè)的內(nèi)容，更要豐富作業(yè)的形式，創(chuàng)新作業(yè)的方式等。要借助作業(yè)，賦予學(xué)生更大的、具有可能性的創(chuàng)造時空，讓學(xué)生能突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)常規(guī)思維，突破固化的認(rèn)知桎梏等。

在實施“探究性作業(yè)”的時候，教師要充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生用眼睛看、用耳朵聽、用頭腦思、用小手操作、用小嘴表達(dá)等。通過學(xué)生的多種感官協(xié)同參與學(xué)習(xí)活動，深化學(xué)生的具身認(rèn)知，讓學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識獲得一種深刻性的感受與體驗?；谡n程的視野，作業(yè)不僅僅是一種結(jié)果、樣態(tài)，作業(yè)更是引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、實踐的一種過程。這樣的作業(yè)不僅僅是“跑道”，更是學(xué)生“奔跑的過程”。比如教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》這一部分內(nèi)容之后，由于學(xué)生已經(jīng)積累了相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，筆者在設(shè)計研發(fā)作業(yè)時，就從數(shù)學(xué)的課程視角出發(fā)，讓學(xué)生探究“四邊形的內(nèi)角和”“五邊形的內(nèi)角和”“六邊形的內(nèi)角和”，并嘗試推理、概括、抽象多邊形的內(nèi)角和。在完成作業(yè)的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生還采用了“三角形的內(nèi)角和”的探究方法，如測量法、折角法、拼角法等，但他們發(fā)現(xiàn)在推算“五邊形”時就遇到了障礙。為此，學(xué)生紛紛轉(zhuǎn)換視角，能否借助于“三角形的內(nèi)角和”，將其他的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成“三角形的內(nèi)角和”等，在深度探究中，學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)了多邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和關(guān)系，并在觀察、比較的過程中，自主建構(gòu)了“多邊形的內(nèi)角和”公式。這樣的作業(yè)，不僅僅能讓學(xué)生感受、體驗到“三角形的內(nèi)角和”的內(nèi)涵，更能讓學(xué)生認(rèn)識到“三角形的內(nèi)角和”與其他“多邊形內(nèi)角和”之間的關(guān)系。

探究不僅僅用頭腦想，更應(yīng)當(dāng)用手操作、用眼觀察。探究是人的一種生命實踐活動。實踐探究性作業(yè)，能開掘?qū)W生的探究潛質(zhì)，還能讓學(xué)生學(xué)以致用?！半p減”背景下設(shè)計研發(fā)相關(guān)的作業(yè)，不僅要讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)作業(yè)的“有意義”，而且要讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)作業(yè)的“有意思”“有趣味”等。更能凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性特色。在設(shè)計研發(fā)探究性作業(yè)時，教師還要力圖讓學(xué)生的作業(yè)充滿結(jié)構(gòu)性、整體性和系統(tǒng)性。只有這樣，學(xué)生才能通過作業(yè)認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，還能把握到數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)。

三、基于“生活視角”，設(shè)計“綜合性作業(yè)”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，往往將作業(yè)的內(nèi)容鎖定于教材，將作業(yè)的形式禁錮于“紙筆”?！半p減”背景下，教師設(shè)計作業(yè)時要秉持一種跨學(xué)科、跨界視野，要擁有一種領(lǐng)域思維，將數(shù)學(xué)作業(yè)與其他相關(guān)學(xué)科知識關(guān)聯(lián)起來，將作業(yè)與學(xué)生的生活聯(lián)通起來。基于“生活視角”，教師可以設(shè)計研發(fā)“綜合性作業(yè)”。通過設(shè)計“綜合性作業(yè)”，打破學(xué)科壁壘，打通生活關(guān)節(jié)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識、與生活的整合、融通、遷移和應(yīng)用。

基于“生活視角”，設(shè)計綜合性作業(yè)，要求教師要實現(xiàn)課程融合、學(xué)科整合。通過跨學(xué)科的作業(yè)設(shè)計、融合生活的作業(yè)設(shè)計，將學(xué)生的具象思維與抽象思維相融通，將學(xué)生的紙筆作業(yè)與實踐作業(yè)相融合，讓學(xué)生對相關(guān)的知識的意義、功能和價值形成更全面、更深刻、更個性化的認(rèn)知。比如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》這一部分內(nèi)容之后，很多教師都喜歡出示大量的應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行紙筆訓(xùn)練。這樣的作業(yè)，一方面容易讓學(xué)生生厭、生惡，另一方面不利于培育學(xué)生的思維力、想象力、探究力等。筆者在教學(xué)中，一改傳統(tǒng)的“紙筆作業(yè)”形式，設(shè)計研發(fā)出調(diào)查性作業(yè)、實踐性作業(yè)等。如讓學(xué)生做一做種子發(fā)芽的小實驗，統(tǒng)計種子的發(fā)芽率、成活率等；比如讓學(xué)生在家長的陪伴下深入到商店，去調(diào)查、了解商家的各種促銷手段，并嘗試購買促銷的商品；比如讓學(xué)生深入到農(nóng)場，與農(nóng)場主對話了解農(nóng)作物的收成等。這樣的一種作業(yè)形式，豐富了內(nèi)容、創(chuàng)新了形式，讓學(xué)生的作業(yè)不再單一，而是融合了各種學(xué)科的知識，融通了學(xué)生的生活知識。學(xué)生在作業(yè)過程中積極地嘗試，大膽地實踐，并積極地計算。這樣的一種作業(yè)，才是一種真正的實踐性、生活性作業(yè)。

“雙減”背景下設(shè)計研發(fā)相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)，既要遵循數(shù)學(xué)學(xué)科知識的生成、生發(fā)規(guī)律，同時也要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理規(guī)律等?！半p減”背景下的作業(yè)研發(fā)設(shè)計，要從單一走向綜合、從割裂走向融通、從碎片走向整體、從被動走向主動、從膚淺走向深刻。基于兒童視角、課程視角和生活視角設(shè)計研發(fā)“層次性作業(yè)”“探究性作業(yè)”和“綜合性作業(yè)”等，能驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，拉動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中、學(xué)習(xí)過程中永遠(yuǎn)保持積極的、向上的姿態(tài)。