低放固體廢物處置場項(xiàng)目基本預(yù)備費(fèi)估算研究
——基于蒙特卡羅模擬法

趙東ZHAO Dong；俞泓瑩YU Hong-ying

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

隨著我國核電事業(yè)的快速發(fā)展，核電運(yùn)營及退役所產(chǎn)生的低放廢物逐年增多，對于核設(shè)施退役與放射性廢物治理相關(guān)項(xiàng)目的需求日益增長。目前我國核電廠低放固體廢物處置場建成項(xiàng)目較少，建設(shè)資金來源以國撥資金為主，基本預(yù)備費(fèi)按照國防《國防科技工業(yè)固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目工程建設(shè)其他費(fèi)用和預(yù)備費(fèi)編制規(guī)定》中相關(guān)參數(shù)計取。隨著后續(xù)低放固體廢物處置場項(xiàng)目的增多，建設(shè)資金來源逐漸向企業(yè)自主投資轉(zhuǎn)變，伴隨因疫情原因造成的價格大幅變化，現(xiàn)有規(guī)定中的各設(shè)計階段的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率是否能滿足工程實(shí)際需求，將為本論文研究重點(diǎn)。

1 數(shù)值模型和計算參數(shù)

1.1 基本預(yù)備費(fèi)一般規(guī)定

基本預(yù)備費(fèi)是指針對項(xiàng)目實(shí)施過程中可能發(fā)生難以預(yù)料的支出而事先預(yù)留的費(fèi)用，又稱工程建設(shè)不可預(yù)見費(fèi)，主要指設(shè)計變更及施工過程中可能增加工程的費(fèi)用，基本預(yù)備費(fèi)一般由以下部分構(gòu)成：①在批準(zhǔn)的設(shè)計范圍內(nèi)，技術(shù)設(shè)計、施工圖設(shè)計及施工過程中所增加的工程費(fèi)用；設(shè)計變更、工程變更、材料代用、局部地基處理等增加的費(fèi)用。②一般自然災(zāi)害造成的損失和預(yù)防自然災(zāi)害所采取的措施費(fèi)用。

基本預(yù)備費(fèi)計算方法：基本預(yù)備費(fèi)=（工程費(fèi)+工程建設(shè)其他費(fèi)用）×基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率。

目前低放固體廢物處置場項(xiàng)目依據(jù)國防科工委關(guān)于印發(fā)《國防科技工業(yè)固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目工程建設(shè)其他費(fèi)用和預(yù)備費(fèi)編制規(guī)定》的規(guī)定各設(shè)計階段的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率如表1所示。

表1基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率表

1.2 基本預(yù)備費(fèi)取費(fèi)方法的選擇

根據(jù)基本預(yù)備費(fèi)的內(nèi)容，針對低放固體廢物處置場項(xiàng)目的基本預(yù)備費(fèi)的組成分為由變更引起的費(fèi)用和由自然災(zāi)害引起的費(fèi)用兩大類。由于基本預(yù)備費(fèi)的構(gòu)成要素受不確定性因素影響，因此為針對項(xiàng)目可能發(fā)生的潛在問題所導(dǎo)致的風(fēng)險影響及其后果進(jìn)行定性評價和定量估量，需在測算基本預(yù)備費(fèi)取費(fèi)費(fèi)率過程中引入風(fēng)險分析方法。

對于項(xiàng)目常用的風(fēng)險分析方法主要有參數(shù)法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法。其中，參數(shù)法是指資產(chǎn)組合的擬定變量在多元正態(tài)分布的假設(shè)下，根據(jù)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率與擬定變量的概率分布計算期望值的方法。參數(shù)法的核心在于正態(tài)分布假設(shè)下構(gòu)建擬定變量的方差/協(xié)方差矩陣并對矩陣進(jìn)行對應(yīng)的估計。但是參數(shù)法只是一種局部測量，不能整體對資產(chǎn)組合進(jìn)行預(yù)測，同時參數(shù)法使用時多采用建立模型，一定程度上存在模型風(fēng)險。歷史模擬法作為一個簡單的、非理論方法，其樣本數(shù)據(jù)的來源于項(xiàng)目以往的數(shù)據(jù)，在一定程度上能簡單直觀地反應(yīng)項(xiàng)目的客觀真實(shí)水平，在沒有相關(guān)知識的基礎(chǔ)上也能很好理解，并有效地對市場風(fēng)險進(jìn)行度量。但歷史模擬法如果達(dá)到精確敘述在極端狀況下的風(fēng)險值需要對于此類項(xiàng)目有較為豐富的歷史資料，但國內(nèi)已建成和在建的低放廢物固體處置場項(xiàng)目極少，故不太滿足該算法樣本的取樣。蒙特卡羅模擬法即隨機(jī)模擬法，是一種基于“隨機(jī)數(shù)”的逼近計算法。該方法通過大量隨機(jī)樣本，在隨機(jī)采樣上計算得到近似結(jié)果，隨著采樣的增多，得到的結(jié)果是正確結(jié)果的概率逐漸加大。這種樣本的設(shè)定，既可以包括資產(chǎn)組合過去的波動情況，也可以添加一些主觀判斷的波動情形，使得樣本更具有代表性和針對性。

因此，為配合低放固體廢物處置場項(xiàng)目的特點(diǎn)，本研究選取蒙特卡羅模擬法進(jìn)行后續(xù)基本預(yù)備費(fèi)估算方法的研究和測算。

1.3 基本預(yù)備費(fèi)取費(fèi)方法的選擇

蒙特卡羅模擬法的基本思想是將符合一定概率分布的大量隨機(jī)數(shù)作為參數(shù)建立計算模型，求出所關(guān)注變量的概率分布，從而了解不同參數(shù)對目標(biāo)變量的綜合影響以及目標(biāo)變量最終結(jié)果的統(tǒng)計特征。由這些隨機(jī)抽樣的值產(chǎn)生模擬的系統(tǒng)值，通過大量重復(fù)的過程計算，從而產(chǎn)生系統(tǒng)值的分布，可作為實(shí)際系統(tǒng)性能的指示。

①模型建立及先驗(yàn)分布模型的選擇。

蒙特卡羅模擬法模型的建立首先需要對每一項(xiàng)變量，輸入最小、最大和最可能估計數(shù)據(jù)，并為其選擇一種合適的先驗(yàn)分布模型。對基本預(yù)備費(fèi)的需求是由于工程量的變化和價格波動導(dǎo)致的，而這種波動始終圍繞在實(shí)際價值在供求關(guān)系的影響下進(jìn)行，因此本研究擬通過Beta-PERT分布和正態(tài)分布模擬對基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)用和費(fèi)率進(jìn)行評估和計算。

方案一：通過對類似工程進(jìn)行調(diào)查，對參與工程的各方的工作習(xí)慣、工作方式進(jìn)行統(tǒng)計分析后，分別對工程在變更引起的費(fèi)用、自然災(zāi)害引起的費(fèi)用兩類費(fèi)用進(jìn)行估計，得出其發(fā)生的最大值、最小值和最有可能值。分別利用蒙特卡羅模擬法對得出兩類費(fèi)用進(jìn)行Beta-PERT分布和正態(tài)分布模擬，得出各類置信區(qū)間下的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)用和費(fèi)率。

方案二：通過對某近地表處置場可行性研究投資估算階段費(fèi)用進(jìn)行分析，分別得出其建安工程費(fèi)、工藝購置設(shè)備購置費(fèi)及安裝費(fèi)、工程其他費(fèi)的最大值、最小值和最有可能值，分別利用蒙特卡羅模擬法對得出兩類費(fèi)用進(jìn)行Beta-PERT分布和正態(tài)分布模擬，將三種費(fèi)用求和得出各類置信區(qū)間下的靜態(tài)投資，利用不同置信區(qū)間下的靜態(tài)投資減建安工程費(fèi)、工藝購置設(shè)備購置費(fèi)及安裝費(fèi)、工程其他費(fèi)之和的期望，即可得出不同置信區(qū)間下的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)用和費(fèi)率。

②模型運(yùn)行計算。

確立了先驗(yàn)分布模型后，通過Crystal ball程序根據(jù)上述輸入，快速實(shí)施充分大量的隨機(jī)抽樣。通過Crystal ball程序進(jìn)行10000次模擬后，對隨機(jī)抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)計算和統(tǒng)計學(xué)處理，求出最小值、最大值以及數(shù)學(xué)期望值和單位標(biāo)準(zhǔn)偏差，最終形成兩種方案的Beta-PERT分布和正態(tài)分布模擬下的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)用和費(fèi)率，得出最終的結(jié)論。

2 計算過程與結(jié)果

2.1 方案一

分析整理某近地表處置場項(xiàng)目可行性研究投資估算的風(fēng)險費(fèi)用。該項(xiàng)目建安工程費(fèi)、工藝設(shè)備購置費(fèi)及安裝費(fèi)、工程其他費(fèi)之和的期望為25500萬元，用不同置信區(qū)間下的基本預(yù)備費(fèi)除以建安工程費(fèi)、工藝設(shè)備購置費(fèi)及安裝費(fèi)、工程其他費(fèi)之和的期望，即可求得不同置信區(qū)間下的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率。

分別確定設(shè)計變更及工程變更和一般自然災(zāi)害引起的損失的最大值、最小值和最可能值，作為模擬的輸入?yún)?shù)，如表2所示。

表2方案一輸入?yún)?shù)表

對方案一分別進(jìn)行Beta-PERT分布和正態(tài)分布的蒙特卡羅模擬，經(jīng)過10000次模擬后生成各置信區(qū)間下的基本預(yù)備費(fèi)。

對方案一進(jìn)行Beta-PERT分布的蒙特卡羅模擬結(jié)果如表3所示。

表3方案一Beta-PERT分布蒙特卡羅模擬數(shù)據(jù)表 單位：萬元

對方案一進(jìn)行正態(tài)分布的蒙特卡羅模擬結(jié)果如表4所示。

表4方案一正態(tài)分布蒙特卡羅模擬數(shù)據(jù)表 單位：萬元

2.2 方案二

通過對某近地表處置場項(xiàng)目可行性研究投資估算階段費(fèi)用進(jìn)行分析，分別得出其建安工程費(fèi)、工藝購置設(shè)備購置費(fèi)及安裝費(fèi)、工程其他費(fèi)的最大值、最小值和最有可能值，分別利用蒙特卡羅模擬對得出兩類費(fèi)用進(jìn)行Beta-PERT分布和正態(tài)分布模擬，將三種費(fèi)用求和得出各類置信區(qū)間下的靜態(tài)投資，利用不同置信區(qū)間下的靜態(tài)投資減建安工程費(fèi)、工藝購置設(shè)備購置費(fèi)及安裝費(fèi)、工程其他費(fèi)之和的期望，即可得出不同置信區(qū)間下的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)用和費(fèi)率。

分別確定建安工程費(fèi)、工藝購置設(shè)備購置費(fèi)及安裝費(fèi)、工程其他費(fèi)的最大值、最小值和最可能值，作為模擬的輸入?yún)?shù)，如表5所示。

表5方案二輸入?yún)?shù)表

對方案二分別進(jìn)行Beta-PERT分布和正態(tài)分布的蒙特卡羅模擬，經(jīng)過10000次模擬后生成各置信區(qū)間下的基本預(yù)備費(fèi)。

對方案二進(jìn)行Beta-PERT分布的蒙特卡羅模擬結(jié)果如表6所示。

表6方案二Beta-PERT分布蒙特卡羅模擬數(shù)據(jù)表 單位：萬元

對方案二進(jìn)行正態(tài)分布的蒙特卡羅模擬結(jié)果如表7所示。

方案一在不同置信區(qū)間下基本預(yù)備費(fèi)的費(fèi)率變化較小，對標(biāo)準(zhǔn)的符合性更好，但輸入?yún)?shù)依賴于對過往風(fēng)險數(shù)據(jù)的分析和總結(jié)，適用于具有參考項(xiàng)目的新建項(xiàng)目基本預(yù)備費(fèi)的測算。分布函數(shù)對其的影響較小，可以任意選擇正態(tài)分布和Beta-PERT分布進(jìn)行蒙特卡洛模擬。

方案二在不同置信區(qū)間下基本預(yù)備費(fèi)的費(fèi)率變化較大，但在90%置信區(qū)間下基本與標(biāo)準(zhǔn)符合，其優(yōu)勢在于不需要估計或了解可能的風(fēng)險，輸入?yún)?shù)僅為工程費(fèi)用和工程其他費(fèi)用，在可行性研究投資估算的工程費(fèi)用和工程其他費(fèi)用確定后，即可用該方法進(jìn)行基本預(yù)備費(fèi)的測算，適用于無參考項(xiàng)目的新建項(xiàng)目的基本預(yù)備費(fèi)的測算。

表7方案二正態(tài)分布蒙特卡羅模擬數(shù)據(jù)表 單位：萬元

3 結(jié)論

本研究中，方案一對正態(tài)分布和Beta-PERT分布蒙特卡羅的結(jié)果顯示，在90%置信區(qū)間下，其基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率分別為6.12%和6.13%。方案二對正態(tài)分布和Beta-PERT分布蒙特卡羅的結(jié)果顯示，在90%置信區(qū)間下，其基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率分別為5.86%和5.75%。

如依據(jù)國防科工委關(guān)于印發(fā)《國防科技工業(yè)固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目工程建設(shè)其他費(fèi)用和預(yù)備費(fèi)編制規(guī)定》的規(guī)定，低放固體廢物處置場可行性研究階段的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率應(yīng)為工程費(fèi)與工程其他費(fèi)用之和的6%至8%。本研究兩種方案和兩種分布的模擬結(jié)果均基本滿足可行性研究階段的基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率為工程費(fèi)與工程其他費(fèi)用之和的6%至8%的要求。

本研究對低放固體廢物處置場項(xiàng)目可行性研究階段基本預(yù)備費(fèi)估算提出了不同的分析方法和計算途徑，對提高估算的精確度，項(xiàng)目的決策分析，加強(qiáng)內(nèi)部控制方法都有的重要的意義和作用?；诿商乜迥M的低放固體廢物處置場項(xiàng)目工程基本預(yù)備費(fèi)估算方法擴(kuò)展了基本預(yù)備費(fèi)的計算方法，通過大量隨機(jī)數(shù)的模擬，更符合工程的實(shí)際風(fēng)險情況，具有廣泛的適用性，有利于不同風(fēng)險偏好的決策者進(jìn)行選用。因此，現(xiàn)階段基本預(yù)備費(fèi)費(fèi)率為工程費(fèi)與工程其他費(fèi)用之和的6%至8%的費(fèi)率滿足項(xiàng)目的實(shí)際需求，且蒙特卡羅模擬方法在低放固體廢物處置場可行性研究階段基本預(yù)備費(fèi)的估算具有可行性，有良好的應(yīng)用和推廣價值。