龍懷高速公路軟土路基沉降預(yù)測分析研究

聶珂珂

(中國有色金屬工業(yè)第六冶金建設(shè)有限公司，河南 鄭州 450006)

軟土路基經(jīng)過施工處理后，需對施工的軟土路基進(jìn)行全方位的監(jiān)測，可保證工程質(zhì)量的良好，且能通過對軟土路基觀測的沉降數(shù)據(jù)分析該路段的沉降規(guī)律，對軟土路基穩(wěn)定性是一個重要的參考因素[1]。目前我國常用的軟土路基預(yù)測方法是通過實際監(jiān)測獲得的資料，采用曲線軟件擬合[2]，推算出沉降量和時間的關(guān)系，從而得到趨于穩(wěn)定的沉降值，通常分為動態(tài)預(yù)測法和靜態(tài)預(yù)測法[3]，動態(tài)預(yù)測法主要是灰色理論預(yù)測法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，靜態(tài)預(yù)測法主要有雙曲線法、指數(shù)曲線法和Asaoka法。Terzaghi[4]于1923年提出效應(yīng)力原理和滲透固結(jié)理論，為路基沉降預(yù)測提供了理論依據(jù)。波羅維奇于1955年根據(jù)滲透固結(jié)理論，通過與實際工程相結(jié)合，總結(jié)出軟土路基沉降預(yù)測的相關(guān)經(jīng)驗公式st=sf[1-exp(β-t)]，通過計算得到任意一時刻的沉降值[5]，我國魏汝龍教授[6]于1993年通過對某個實際工程的路基沉降觀測數(shù)據(jù)，通過軟件進(jìn)行曲線擬合，發(fā)現(xiàn)軟土粘土的壓縮曲線的線性比較符合雙曲線的線形；隨后我國著名學(xué)者鄧聚龍教授[7]利用灰色系統(tǒng)中的白色信息，把灰色模型(Gray Model)作為預(yù)測的基礎(chǔ)，以灰色模塊為核心，建立對應(yīng)的微分方程模型進(jìn)行求解。

以龍懷高速公路工程為背景， 運(yùn)用matlab軟件建立灰色理論模型，將預(yù)測數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)對比分析，提出預(yù)測精度最高的方法，預(yù)測K21+150斷面工后沉降預(yù)測值，便可理想地計算最終沉降量以及任意時間的沉降變形，供路基沉降穩(wěn)定參考。

1 工程概況

龍懷高速公路項目由西南方向東北方逐漸傾斜，按其成因、形態(tài)特征，沿線地貌可劃分為中低山—高丘構(gòu)造剝(侵)蝕區(qū)，微地貌形態(tài)和結(jié)合巖性。根據(jù)初勘資料以及補(bǔ)充地質(zhì)調(diào)繪成果，本項目軟土在山間洼地、河流谷地具“點狀、片狀隨機(jī)分布”特點，軟土層巖性一般為灰褐色粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土等，軟土層厚度不大，多在1～3 m之間，部分埋深大于3 m的軟土，路基可考慮進(jìn)行堆載真空預(yù)壓或復(fù)合地基手段進(jìn)行地基處理。

2 灰色理論模型預(yù)測方法

灰色性主要是指系統(tǒng)若具有結(jié)構(gòu)關(guān)系或?qū)哟侮P(guān)系的模糊性，動態(tài)變化中帶有隨機(jī)性，指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失或者不完整的特性，具有灰色性的系統(tǒng)稱之為灰色系統(tǒng)[7]。采用灰色系統(tǒng)建立的預(yù)測模型均為灰色模型，簡稱GM模型[8]，主要是揭示了系統(tǒng)事務(wù)連續(xù)發(fā)展變化的過程。GM模型因不需要大量的樣本數(shù)據(jù)就可高精度的進(jìn)行預(yù)測，適用于各時期的預(yù)測。在GM模型中應(yīng)用最為廣泛的是GM(1，1)模型，該模型變量個數(shù)只有一個，微分方程為一階方程，不需要考慮其他的變量和其他因素的關(guān)聯(lián)性，僅將GM(1，1)模型對實際測量數(shù)據(jù)進(jìn)行范圍內(nèi)就可得到精度較高的預(yù)測值。

GM(1，1)模型設(shè)置的序列如下

(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)),x(0)(t)≥0,t=1,2,…,n

(1)

X(0)D1=(x(0)(1)d1,x(0)(2)d1,…,x(0)(n)d1)

(2)

(3)

經(jīng)過一次累加后序列為

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(4)

由式4計算可推知

X(0)D2=(x(0)(1)d2,x(0)(2)d2,…,x(0)(n)d2)

(5)

x(2)(t)=x(0)(t)d2=x(0)(t)-x(0)(t-1),t=1,2,…,n

(6)

由式6可得累減序列

X(2)=(x(2)(1),x(2)(2),…,x(2)(n))

(7)

Z(1)=X(0)D3=(z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n))

(8)

由式8建立方程

X(0)(t)+αZ(1)(t)=b

(9)

式中：a為發(fā)展系數(shù)；b為灰色作用量。

(10)

建立GM(1，1)模型后，生成新的數(shù)據(jù)后，需對GM(1，1)模型進(jìn)行精確度驗算，只有滿足對應(yīng)的要求，表明此模型適用。

3 沉降預(yù)測分析驗證

根據(jù)龍懷高速公路斷面K21+150近期觀測的路基沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用灰色理論預(yù)測模型對此斷面進(jìn)行沉降預(yù)測，為后期該斷面軟土路基沉降的穩(wěn)定性提供參考依據(jù)。斷面K21+150路基沉降觀測數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 龍懷高速K21+150路基觀測時間及沉降量

通過灰色理論模型預(yù)測的原理可推導(dǎo)相關(guān)的程序，通過編程可得到適用于此斷面的算法，在matlab軟件中得到的結(jié)果如圖1所示。

圖1 龍懷高速K21+150 Matlab預(yù)測結(jié)果

通過對數(shù)據(jù)的整理和分析，得到龍懷高速公路斷面K21+150預(yù)測的沉降值，如表2所示。

表2 龍懷高速K21+150預(yù)測的沉降值

對預(yù)測出來的數(shù)據(jù)進(jìn)行精確度性分析，只有達(dá)到要求才能表明此模型具有實操性，下面按照要求進(jìn)行精確度分析。

(1)殘差大小的檢驗。根據(jù)實測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)，通過計算可得到龍懷高速公路斷面K21+150沉降值殘差表，見表3所示。

表3 龍懷高速K21+150沉降值殘差表

(2)關(guān)聯(lián)度的對比分析。通過觀測沉降數(shù)據(jù)和GM(1，1)模型預(yù)測的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，進(jìn)行對比比較預(yù)測的精確性，實測沉降曲線和預(yù)測的沉降曲線如圖2所示。

圖2 龍懷高速K21+150測值與實測數(shù)據(jù)對比圖

(3)殘差計算分析。根據(jù)數(shù)據(jù)計算分析，可以得到沉降增量與殘差值，見表4所示。

表4 龍懷高速K21+150實測沉降增量與預(yù)測值殘差表

計算可得：龍懷高速K21+150沉降增量的方差為47.32，殘差的方差為48.52，可以求出后驗差比值C=0.64，小誤差概率P=0.83，根據(jù)模型預(yù)估精度檢驗等級，模型精度等級=max{P對應(yīng)等級，C對應(yīng)等級}為合格。利用GM(1，1)模型預(yù)測的程度為合格，實際中可用于驗證性方法。

4 結(jié) 論

以龍懷高速公路軟土路基沉降監(jiān)測為工程背景，利用Matlab軟件建立了對應(yīng)的沉降預(yù)測模型，對比研究斷面K21+150實測預(yù)測數(shù)據(jù)，對路基沉降規(guī)律進(jìn)行了研究，具體分析結(jié)論可總結(jié)如下。

(1)對于龍懷高速公路斷面K21+150，在0～200 d的時候，最大差值出現(xiàn)在120 d，其它時間差值數(shù)據(jù)相差較小，在120 d后預(yù)測數(shù)據(jù)逐漸偏大，在預(yù)測的360 d時，差值達(dá)到67 mm，跟實際路基沉降規(guī)律基本保持一致。

(2)對預(yù)測數(shù)據(jù)精度進(jìn)行檢驗，求出后驗差比值C=0.64，小誤差概率P=0.83，確定此斷面的預(yù)測模型可行，可應(yīng)用于實際預(yù)測中，并通過預(yù)測得出該斷面工后最終沉降為631 mm。