X波段天氣雷達(dá)外定標(biāo)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)方法研究

黃建魯，沈 濤，孫賓賓

(火箭軍工程大學(xué) 核工程學(xué)院，陜西 西安 710025)

由于天氣雷達(dá)工作一段時(shí)間后，發(fā)射機(jī)功率、天線罩損耗、天線增益等參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，因此需要每月至少進(jìn)行一次定標(biāo)調(diào)整，保證天氣雷達(dá)測量降水強(qiáng)度的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)組網(wǎng)天氣雷達(dá)測量降水強(qiáng)度的可比性[1-2]。做好天氣雷達(dá)的定標(biāo)工作[3]最基本的要求是明確定標(biāo)原理，熟練掌握相關(guān)儀器的使用方法以及定標(biāo)的操作過程。定標(biāo)包括內(nèi)定標(biāo)和外定標(biāo)。通過內(nèi)定標(biāo)可以消除接收機(jī)漂移等因素引起的信號(hào)變化，但是，為了與其他測量結(jié)果進(jìn)行比較，并且使測量結(jié)果具備普遍意義和推廣應(yīng)用，必須進(jìn)行外定標(biāo)。

文獻(xiàn)[1]中通過對雷達(dá)接收機(jī)測量通道、主通道、天饋系統(tǒng)相關(guān)影響回波強(qiáng)度測量誤差的因素進(jìn)行分析，提出了從接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍和雷達(dá)參數(shù)調(diào)整、線性通道增益定標(biāo)目標(biāo)常數(shù)定標(biāo)，到測試通道參數(shù)調(diào)整的回波強(qiáng)度定標(biāo)工作，給出了回波異常的分析和診斷流程，但是并未討論地雜波對定標(biāo)的影響。文獻(xiàn)[2]中研究了2種自適應(yīng)的地雜波頻域?yàn)V波算法，通過分析譜的形狀，自適應(yīng)地決定應(yīng)在何處進(jìn)行濾波，在濾除雜波的同時(shí)又能恢復(fù)部分天氣信號(hào)，減小天氣信號(hào)的估計(jì)偏差，但存在的問題是在濾波過程中同樣會(huì)濾除部分雷達(dá)信號(hào)，影響定標(biāo)的準(zhǔn)確性。

目前外定標(biāo)方法及其在天氣雷達(dá)中的應(yīng)用主要針對雷達(dá)信號(hào)和地雜波的濾除[4-5]進(jìn)行分析，缺乏準(zhǔn)確性。本文中針對地雜波對X波段天氣雷達(dá)(以下簡稱雷達(dá))外定標(biāo)的影響，提出外定標(biāo)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)方法減少地雜波對回波信號(hào)的影響，通過將外定標(biāo)接收的信號(hào)延遲一段時(shí)間，增大回波信號(hào)和地雜波的信雜比，從而減少地雜波的影響，使雷達(dá)的測量結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。

1 有源定標(biāo)

Brunfeld和Ulaby于1984年完成了第一個(gè)實(shí)用自適應(yīng)雷達(dá)控制(adaptive radar control，ARC)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與制造，該ARC系統(tǒng)包括發(fā)射天線、接收天線以及連接它們的能量放大器，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Pt—雷達(dá)發(fā)射功率；Pr—雷達(dá)接收功率；Gt—雷達(dá)發(fā)射天線增益；Gr—雷達(dá)接收天線增益；Gtc—ARC接收天線增益；Grc—ARC發(fā)射天線增益；Ga—能量放大器增益。

雷達(dá)接收功率Pr為

(1)

式中:Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；Gr為雷達(dá)接收天線增益；λ為雷達(dá)發(fā)射的波長；Gtc為ARC接收天線增益；Grc為ARC發(fā)射天線增益；Ga為能量放大器增益；R為雷達(dá)與ARC之間的距離。

ARC系統(tǒng)的雷達(dá)散射截面(radar cross section，RCS)面積σ可以表示為

(2)

當(dāng)ARC收、發(fā)天線增益相同時(shí)，設(shè)Gc=Grc=Gtc，則

(3)

可見，ARC系統(tǒng)的RCS面積與其收發(fā)天線增益及能量放大器增益有關(guān)。

無源定標(biāo)器具有結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、架設(shè)方便以及成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，在雷達(dá)定標(biāo)中被廣泛應(yīng)用；但是，在一些情況下，無源定標(biāo)滿足不了定標(biāo)要求，因此需要采用有源雷達(dá)校準(zhǔn)器。當(dāng)頻率較小時(shí)，為了獲得足夠大的RCS和主瓣帶寬，角反射器必須非常大。另外，無源定標(biāo)器的選頻和極化變化特性較差，因此采用有源定標(biāo)作為外定標(biāo)實(shí)驗(yàn)的方法。

2 天氣雷達(dá)回波強(qiáng)度測量原理

天氣雷達(dá)回波強(qiáng)度[6-7]通過測量雷達(dá)接收的回波功率，根據(jù)雷達(dá)氣象方程計(jì)算得到。在假定降水粒子滿足瑞利散射，天線波束中充滿了散射體，且天線波束為高斯型的條件下，推導(dǎo)的雷達(dá)氣象方程[8]為

(4)

式中：C為雷達(dá)常數(shù)；Z為反射因子；R1為目標(biāo)物距雷達(dá)天線饋源處的距離。

Z和C的計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中：D為雨滴直徑；N(D)為雨滴分布，大雨滴在重力場作用下會(huì)偏離球形，一般可近似看作旋轉(zhuǎn)橢圓體；Pt1為到達(dá)天線饋源處的發(fā)射峰值功率；h為脈沖寬度；G為天線增益；θ為水平方向波束寬度；φ為垂直方向的波束寬度；m為負(fù)折射指數(shù)。

將Z換算為對數(shù)單位，可以簡化為

lgZ=C+Pr+20lgR1。

(7)

由式(6)可知，雷達(dá)常數(shù)C由3項(xiàng)組成，其中第1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，第2項(xiàng)為發(fā)射機(jī)參數(shù)，第3項(xiàng)為天線參數(shù)。λ、θ、φ、G在雷達(dá)工作中基本不變，因此影響反射率測量精度的因素有發(fā)射功率誤差、天線罩損耗等誤差，最終導(dǎo)致發(fā)射率的測量誤差，而這類誤差通常難以在雷達(dá)產(chǎn)品數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)。

3 地雜波

地雜波是除由人造建筑物所產(chǎn)生的點(diǎn)雜波以外的雜波，是一種分布散射現(xiàn)象。雷達(dá)接收到的地雜波信號(hào)的幅值服從瑞利分布，相位服從均勻分布的隨機(jī)信號(hào)，其對數(shù)正態(tài)分布時(shí)域波形以及幅值分布和頻譜圖如圖2所示。

(a)對數(shù)正態(tài)分布時(shí)域波形

這種分布的地雜波用散射系數(shù)σ0來描述。σ0是雷達(dá)截面積的密度，即地面上單位面積的雷達(dá)截面積。設(shè)地面上一個(gè)單元的面積為ΔS，則此單元上的雷達(dá)散射截面積為σ=σ0ΔS。點(diǎn)雜波與點(diǎn)目標(biāo)一樣，可以用雷達(dá)散射截面積來描述。對于地面雷達(dá)，人們關(guān)注的是雷達(dá)在特定場地上的工作性能，在這種要求下，實(shí)際的地形特征非常重要。

與此同時(shí)，來自雷達(dá)附近的強(qiáng)地雜波會(huì)增加信號(hào)處理中的噪底，甚至使得雷達(dá)接收機(jī)達(dá)到飽和。消除地雜波是提升雷達(dá)測量準(zhǔn)確性不可缺少的環(huán)節(jié)。在外定標(biāo)過程中數(shù)據(jù)質(zhì)量的可信度與信雜比有關(guān)，大信雜比條件下差分反射率因子的偏差概率較小。差分反射率因子的標(biāo)準(zhǔn)差與信雜比及相關(guān)系數(shù)具有緊密的聯(lián)系，偏差值隨信雜比的減小而增大[4]。

基于上述原理，本文中采用外定標(biāo)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)方法，減少地雜波對回波信號(hào)的影響，通過將外定標(biāo)接收的信號(hào)延遲一段時(shí)間，以增大回波信號(hào)與地雜波的信雜比，從而減少地雜波的影響，使雷達(dá)的測量結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。

4 定標(biāo)步驟

4.1 雷達(dá)與外定標(biāo)設(shè)備對準(zhǔn)

步驟1：設(shè)定雷達(dá)及外定標(biāo)初始狀態(tài)。首先，分別測量雷達(dá)與外定標(biāo)設(shè)備的經(jīng)、緯度及海拔；其次，設(shè)定雷達(dá)天線指南為默認(rèn)狀態(tài)；最后，設(shè)定外定標(biāo)天線水平指北為初始狀態(tài)。

步驟2：計(jì)算方位角和俯仰角。地心坐標(biāo)系如圖3所示，在已知當(dāng)前位置、目標(biāo)位置兩點(diǎn)經(jīng)、緯度的條件下求出雷達(dá)的方位角。

A為當(dāng)前位置，B為目標(biāo)位置，C為A、B之間的任意點(diǎn)；a、b、c為A、B、C三點(diǎn)的對弧兩端點(diǎn)與地心連線所夾的角(對弧的弧度)；O為球心；LAB為A、B兩點(diǎn)間球面距離方位角

設(shè)A為當(dāng)前位置，B為目標(biāo)位置，C為A、B之間的任意點(diǎn)；a、b、c為A、B、C三點(diǎn)的對弧兩端點(diǎn)與地心連線所夾的角(對弧的弧度)；O為球心；LAB為A、B兩點(diǎn)間球面距離方位角[9]。首先在已知A、B點(diǎn)的經(jīng)、緯度后，采用三面角余弦公式求出余弦值，再轉(zhuǎn)換為正弦值；然后運(yùn)用球面正弦公式并變形，最終運(yùn)用反正弦求角度，求出兩點(diǎn)間距離。

計(jì)算定標(biāo)物的角度和距離后，需要設(shè)置雷達(dá)的定標(biāo)觀測模式，獲得觀測數(shù)據(jù)，其中定標(biāo)觀測模式包括雷達(dá)觀測方位的水平變化范圍和步進(jìn)角度以及雷達(dá)觀測仰角的變化范圍和步進(jìn)角度，觀測數(shù)據(jù)包括雷達(dá)的反射率因子觀測值和差分反射率觀測值。

4.2 天線方向圖標(biāo)定

本文中假設(shè)天氣雷達(dá)為雙極化交替發(fā)射，雙通道同時(shí)接收，因此，為了使4.1節(jié)步驟1中雷達(dá)波束軸線與外定標(biāo)天線波束軸線實(shí)現(xiàn)重合效果，以雷達(dá)發(fā)射和接收回波進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表1、2所示為實(shí)驗(yàn)帶寬分別是1.6、20.0、40.0 μs時(shí)外定標(biāo)發(fā)射信號(hào)雷達(dá)垂直和水平極化接收信號(hào)，表3、4所示為實(shí)驗(yàn)帶寬分別是1.6、20.0、40.0 μs時(shí)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)外定標(biāo)水平和垂直極化接收信號(hào)。

表1 實(shí)驗(yàn)帶寬不同時(shí)外定標(biāo)發(fā)射信號(hào)雷達(dá)垂直極化接收信號(hào)

表2 實(shí)驗(yàn)帶寬不同時(shí)外定標(biāo)發(fā)射信號(hào)雷達(dá)水平極化接收信號(hào)

表3 實(shí)驗(yàn)帶寬不同時(shí)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)外定標(biāo)水平極化接收信號(hào)

本文中測量數(shù)據(jù)的雷達(dá)工作模式是雙極化交替發(fā)射、雙通道接收機(jī)同時(shí)接收的模式，通過外定標(biāo)可以測得發(fā)射通道和接收通道的差異。由表中數(shù)據(jù)的均值可以看出，雷達(dá)的發(fā)射通道和接收通道并不是一致的。根據(jù)外定標(biāo)測量的結(jié)果，后期通過補(bǔ)償使2個(gè)通道測量結(jié)果保持一致來實(shí)現(xiàn)雷達(dá)波束軸線與外定標(biāo)天線波束軸線重合，確定此時(shí)的雷達(dá)方位角設(shè)定值為314.25°，俯仰角設(shè)定值為91°。

表4 實(shí)驗(yàn)帶寬不同時(shí)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)外定標(biāo)垂直極化接收信號(hào)

在進(jìn)行體掃檢測外定標(biāo)功率最大值時(shí)，需要判斷雷達(dá)的方位角及俯仰角是否與測試結(jié)果一致。表5所示為功率理論值為-20 dB·mW時(shí)實(shí)驗(yàn)檢測得到的雷達(dá)的方位角、俯仰角及外定標(biāo)功率。由表中數(shù)據(jù)可以看出，體掃檢測得到的雷達(dá)方位角和俯仰角與計(jì)算得到的結(jié)果大致相同，檢測得到的外定標(biāo)功率值稍有誤差，但在可控范圍內(nèi)。

表5 實(shí)驗(yàn)檢測得到的雷達(dá)的方位角、俯仰角及外定標(biāo)功率

將伺服器進(jìn)行角度預(yù)置(方位角預(yù)置量為αx，俯仰角預(yù)置量為βx)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)固定位置的輻射。圖4為2019年10月17日河北省易縣天氣雷達(dá)外定標(biāo)實(shí)驗(yàn)測得的天線方向圖。從圖中可以看出，外場實(shí)驗(yàn)主瓣帶寬與暗室測試主瓣帶寬大致相同，且?guī)缀鯚o旁瓣電平，能夠最大限度地實(shí)現(xiàn)增益。

圖4 2019年10月17日河北省易縣天氣雷達(dá)外定標(biāo)實(shí)驗(yàn)測試天線方向圖

4.3 雷達(dá)功率測試

由式(1)以及雷達(dá)基本方程可得外定標(biāo)設(shè)備接收到的功率為

(8)

(9)

采集接收到的回波，延時(shí)一段時(shí)間T后，通過上變頻輸出，雷達(dá)接收到外定標(biāo)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)的回波功率Pr1為

(10)

式中GARC為外定標(biāo)設(shè)備接收系統(tǒng)和發(fā)射系統(tǒng)的總增益。

外定標(biāo)設(shè)備輸出功率達(dá)到飽和時(shí)，雷達(dá)接收到外定標(biāo)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)的回波功率為

(11)

式中：PARC為外定標(biāo)設(shè)備上變頻的輸出功率，計(jì)算中已經(jīng)考慮大氣環(huán)境和測量設(shè)備引起的誤差，采用頻譜儀測出實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，在外場測試的實(shí)際值為1 W；GA=22 dB；λ=3.209 cm。

圖5所示為天氣雷達(dá)外定標(biāo)信號(hào)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)實(shí)測數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，與原始信號(hào)相比，經(jīng)過延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)后的信號(hào)功率減小，但仍然保持了原始信號(hào)的信息。

圖5 天氣雷達(dá)外定標(biāo)信號(hào)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)實(shí)測結(jié)果

4.4 方法分析

數(shù)據(jù)測量的準(zhǔn)確性與信噪比大小有關(guān)，信噪比為10 dB時(shí)的差分反射率因子[10-11]的偏差概率是信噪比為20 dB時(shí)的5倍。差分反射率因子的標(biāo)準(zhǔn)差與信噪比存在密切的聯(lián)系，只有當(dāng)信噪比大于15 dB時(shí)，額外加入1 dB的噪聲引起偏差的改變小于0.005，偏差隨信噪比的減小而增大。圖6所示為雷達(dá)差分反射率因子的均值、極差與信噪比的關(guān)系。由圖可見，在信噪比較大的條件下，差分反射率因子均值的整體分布趨于穩(wěn)定，極差變化也較小，測量值較穩(wěn)定。

(a)均值

2019年10月17日河北省易縣天氣雷達(dá)外定標(biāo)實(shí)驗(yàn)測得的雷達(dá)外定標(biāo)設(shè)備延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)結(jié)果如圖7所示。由圖可以看出，在距離為200 m左右處的地雜波的功率較大，若未進(jìn)行延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，信號(hào)處在地雜波較大的區(qū)域，二者的信噪比相對較小。經(jīng)過延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)后，信號(hào)的頻譜功率雖然減小了；但是地雜波的功率較未延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)的更小，二者的信噪比更大，因此通過運(yùn)用外定標(biāo)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)，可以明顯增大信號(hào)與地雜波噪聲的信噪比，提高數(shù)據(jù)測量的準(zhǔn)確性，減小雷達(dá)測量的誤差，增大可信度。

圖7 2019年10月17日河北省易縣天氣雷達(dá)外定標(biāo)設(shè)備延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)結(jié)果

5 結(jié)語

雷達(dá)定標(biāo)是一項(xiàng)極其重要的工作，也是在雷達(dá)使用過程中要定期進(jìn)行的一項(xiàng)工作。定標(biāo)結(jié)果直接關(guān)系到雷達(dá)測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和精確度，必須考慮影響定標(biāo)精度的諸多因素，修正誤差，確保定標(biāo)精度。本文中采用外定標(biāo)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)的方法，對雷達(dá)進(jìn)行定標(biāo)校正，并同時(shí)實(shí)時(shí)調(diào)整電軸和機(jī)械軸對準(zhǔn)，通過相關(guān)的數(shù)據(jù)仿真、實(shí)地測量以及對采集數(shù)據(jù)的處理，驗(yàn)證了外定標(biāo)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)能夠有效增大信噪比，為雷達(dá)的精度調(diào)試提供更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，使雷達(dá)測量數(shù)據(jù)更加真實(shí)、可靠。