基于稀疏自編碼器與卡爾曼濾波的鍋爐運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)?

駱東松 胡聰穎

（蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院 蘭州 730050）

1 引言

隨著鍋爐事業(yè)的不斷發(fā)展與進(jìn)步，其背后的隱患也不容忽視。鍋爐是具有高溫、高壓的熱能設(shè)備，是特種設(shè)備之一［1］，在各行各業(yè)中廣泛使用，一旦發(fā)生事故，就會(huì)涉及公共安全和人身安全，同時(shí)造成巨大損失。因此，鍋爐建設(shè)時(shí)都會(huì)配置一套完善的鍋爐狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。狀態(tài)監(jiān)測(cè)的目的是采用有效的檢測(cè)手段和分析診斷技術(shù)［2］，及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握鍋爐運(yùn)行狀態(tài)，判定產(chǎn)生故障的部位和原因，并預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)設(shè)備未來的狀態(tài)［3］。以保證鍋爐的安全、可靠和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。本文提出一種融合稀疏自編碼器與卡爾曼濾波的學(xué)習(xí)方法，用于分析傳感器采集的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)鍋爐的在線運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)及負(fù)荷預(yù)測(cè)。

2 狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法

2.1 監(jiān)測(cè)方法

監(jiān)測(cè)方法如圖1所示，首先對(duì)采集的數(shù)據(jù)提取特征值，進(jìn)而歸一化處理。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為稀疏自編碼器的輸入，通過稀疏自編碼器進(jìn)行數(shù)據(jù)降維［4］。其次將訓(xùn)練好的數(shù)據(jù)作為卡爾曼濾波的輸入得到預(yù)測(cè)數(shù)值。計(jì)算實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的殘差，得到健康時(shí)的殘差分布。最后通過設(shè)定相應(yīng)的閾值實(shí)現(xiàn)設(shè)備異常監(jiān)測(cè)。

圖1 基于稀疏自編碼器與卡爾曼濾波的鍋爐運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法

2.2 負(fù)荷計(jì)算

熱水鍋爐的負(fù)荷指鍋爐單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生多少熱量［5］，計(jì)算公式為

式中：Q為熱水鍋爐的運(yùn)行負(fù)荷，單位MW；G為循環(huán)水量，單位為kg/h；ic為出水熱焓，單位kJ/kg，需查閱飽和水和飽和蒸汽熱焓值；ij為出水熱焓，單位kJ/kg，需查閱飽和水和飽和蒸汽熱焓值［6］。根據(jù)水的熱力學(xué)性質(zhì)［7］，在常用的溫度范圍內(nèi)，(ic-ij)值與[ ]tc-ti值得誤差在0.1%范圍內(nèi)，因此在查找飽和水和飽和蒸汽熱焓值有困難時(shí)，熱水鍋爐的運(yùn)行負(fù)荷，則采用如式（2）計(jì)算：

式中：tc為鍋爐出水溫度，單位℃；ti為鍋爐回水溫度，單位℃。

鑒于需要負(fù)荷預(yù)測(cè)，將某熱源廠的相關(guān)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練模型，提取采集數(shù)據(jù)中健康的特征參數(shù)如表1和圖2、圖3、圖4所示。

表1 負(fù)荷預(yù)測(cè)所需要的特征參數(shù)

圖2 回水溫度時(shí)序圖

圖3 出水溫度時(shí)序圖

圖4 循環(huán)水量時(shí)序圖

3 算法及分析

3.1 稀疏自編碼器

自編碼器屬于非監(jiān)督學(xué)習(xí)，是一類典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］。基本目的是通過訓(xùn)練無標(biāo)簽數(shù)據(jù)后，得到數(shù)據(jù)的一個(gè)降維特征表達(dá)自編碼器的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)小于輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，即在訓(xùn)練過程中，自編碼器傾向于去學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律，例如相關(guān)性，自編碼器學(xué)習(xí)結(jié)果類似于主成分分析（PCA）［9］。自編碼器輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入層相等，訓(xùn)練這個(gè)網(wǎng)絡(luò)以期望得到近似恒等函數(shù)，其中編碼器函數(shù)為h=σ(Wx+b) ，解碼器函數(shù)為x=σ(W′h+b′)，損失函數(shù)為

其中W、W′分別表示連接輸入層和隱藏層，隱藏層和輸出層之間的權(quán)重矩陣；b、b′分別為輸入層和隱藏層，隱藏層和輸出層之間的偏差矩陣；σ()為sigmoid激活函數(shù)，結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 稀疏自編碼器結(jié)構(gòu)圖

稀疏自編碼器就是在自編碼器基礎(chǔ)上，限制隱含層中的部分網(wǎng)絡(luò)激活狀態(tài)，使與輸入數(shù)據(jù)相關(guān)的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)處于激活狀態(tài)［10］。采用懲罰因子項(xiàng)對(duì)其進(jìn)行稀疏限制，在此基礎(chǔ)上引入KL離散度［11］來衡量某個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的平均激活輸出和我們?cè)O(shè)定的稀疏ρ之間的相似性，KL散度的表達(dá)式為

利用BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)，當(dāng)訓(xùn)練完成功后，得到輸入數(shù)據(jù)較好的隱藏層稀疏表示［13］，如果隱藏的維度小于輸出層，得到輸入數(shù)據(jù)的降維稀疏表示。由于懲罰項(xiàng)的加入，提高了模型的抗噪聲和抗干擾能力，使降維后的數(shù)據(jù)更接近真實(shí)值。

3.2 卡爾曼濾波

通過稀疏自編碼器將所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維后，得到的的數(shù)據(jù)用于卡爾曼濾波預(yù)測(cè)。其核心思想是根據(jù)當(dāng)前的測(cè)量值與上一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值來計(jì)算當(dāng)前的最優(yōu)量，再預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)量［14］，公式如下所示：

由于流量是一個(gè)一維信號(hào)，所以模型中每個(gè)實(shí)體都是一個(gè)數(shù)值，而不是一個(gè)矩陣。由于信號(hào)是一個(gè)常數(shù)值所以此處A為1，并且常常另H也為1，循環(huán)水量測(cè)量值如表2所示。

表2 循環(huán)水量記錄表

假設(shè)初始值k=0，X0=0和P0=1，時(shí)間更新（預(yù)測(cè)）方程為

測(cè)量更新（校正）方程為

此處R取0.1。

表3 迭代數(shù)值表

圖6 循環(huán)水量仿真曲線

以上只是顯示了前9次迭代，已經(jīng)可以看待數(shù)據(jù)的收斂，據(jù)統(tǒng)計(jì)在50次左右的迭代中，會(huì)收斂的更好。因此依據(jù)上述模型分別對(duì)回水溫度與出水溫度進(jìn)行建模得到預(yù)測(cè)值，進(jìn)而得出鍋爐的負(fù)荷預(yù)測(cè)。

在此基礎(chǔ)上計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的殘差，并選取相應(yīng)的閾值，殘差時(shí)序圖如圖7所示。根據(jù)過程控制理論［15］，當(dāng)均值一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)上升和下降時(shí)，認(rèn)為過程中有異常情況，進(jìn)而影響到系統(tǒng)正常運(yùn)行。當(dāng)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的殘差超過3次閾值時(shí)，設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)異常［16］。

圖7 殘差時(shí)序圖

4 結(jié)語

通過將稀疏自編碼器與卡爾曼濾波算法進(jìn)行融合，監(jiān)測(cè)鍋爐的在線運(yùn)行狀態(tài)，分析各個(gè)特征參數(shù)并將數(shù)據(jù)仿真可視化，一旦出現(xiàn)異常值，系統(tǒng)及時(shí)報(bào)警，是一種可靠的監(jiān)測(cè)方法。同時(shí)實(shí)現(xiàn)鍋爐負(fù)荷的預(yù)測(cè)，工作人員能夠提前采取措施應(yīng)對(duì)，大大提高了鍋爐運(yùn)行的穩(wěn)定性及經(jīng)濟(jì)性。