基于模糊效應(yīng)指數(shù)法建立武器殺傷效能評(píng)估體系?

孫欣宇 楊德智

（1.陸軍指揮學(xué)院 南京 210000）（2.32122部隊(duì) 威海 264200）

1 引言

武器的殺傷效能需要用實(shí)際殺傷力指數(shù)表示，實(shí)際殺傷力指數(shù)OLI（Operational Lethal Index）指武器本身固有的殺傷效能，它的值區(qū)間是一種試驗(yàn)場(chǎng)值。根據(jù)武器的技術(shù)構(gòu)成和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，以及便于量化處理，可以將當(dāng)前軍事裝備的打擊體系按殺傷方法和程度劃分為常規(guī)武器、精確制導(dǎo)武器和機(jī)動(dòng)武器平臺(tái)武器三類。目前，鑒于評(píng)估對(duì)作戰(zhàn)實(shí)施的重要性，對(duì)敵我雙方殺傷效能的研究成為科研領(lǐng)域的一項(xiàng)重點(diǎn)［1］。本文結(jié)合打擊武器的最新情況，通過模糊效應(yīng)指數(shù)法對(duì)該類型問題進(jìn)行評(píng)估。

2 模糊效應(yīng)指數(shù)法的提出

當(dāng)前，對(duì)武器效能評(píng)估的方法相對(duì)較多，如SEA、AHP等，它們都有其專業(yè)性和優(yōu)越性，但是在對(duì)復(fù)雜的重要目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，往往缺乏時(shí)效性和真實(shí)性，通常在子數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)信息龐大時(shí)，計(jì)算結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)偏差［2］。模糊效應(yīng)指數(shù)法是將指數(shù)法與模糊效應(yīng)法有機(jī)地結(jié)合起來，通過分析和計(jì)算上的查漏補(bǔ)缺，緊密計(jì)算武器殺傷效能的方法。

2.1 指數(shù)法

武器的殺傷效能是指在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境特定條件下某種武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)射擊可能造成的殺傷破壞程度，度量武器殺傷效能有各種方法，其中較成熟、最普遍的方法是指數(shù)法。指數(shù)法計(jì)算的的基本思加工，最后得到可以表示武器殺傷效能的最終解。指數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是具有可比性，通過值的大小可以比較出同類武器的優(yōu)劣。它的不足之處在于部分武器參數(shù)不能精確描述，如制導(dǎo)方式、動(dòng)力系統(tǒng)、操作系統(tǒng)等［3］。為此我們引入模糊效應(yīng)法。

2.2 模糊效應(yīng)法

在武器系統(tǒng)中，有很多不可精確描述的參數(shù)，模糊效應(yīng)法就是用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行量化處理。本文采用的模糊方法是數(shù)學(xué)上的“模糊綜合評(píng)判法”，基本思路是對(duì)某一事物評(píng)判時(shí)，先建立相關(guān)因素集，然后對(duì)單因素評(píng)判，最后綜合評(píng)判［4］。基本步驟：

Step1：建立因素集；

Step2：建立權(quán)重集；

Step3：建立備擇集（評(píng)價(jià)集）；

Step4：單因素模糊評(píng)判；

Step5：模糊綜合評(píng)判；

Step6：評(píng)判指標(biāo)的處理。

2.2.1 建立因素集

各元素ui（i=1，2，…，m）代表影響因素。

2.2.2 建立權(quán)重集

各權(quán)數(shù)ai（i=1，2，…，m）滿足歸一化和非負(fù)性，即：

2.2.3 建立備擇集（評(píng)價(jià)集）

各元素vi（i=1，2，…，m）代表可能出現(xiàn)的總評(píng)結(jié)果，進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，是為了在綜合考慮所有影響因素后，從可選集中得出想要的最佳評(píng)判結(jié)果。

2.2.4 單因素模糊評(píng)判

首先，設(shè)評(píng)判對(duì)象按因素集中第i個(gè)因素μi進(jìn)行評(píng)判，其次，對(duì)備擇集中第j個(gè)元素vj的隸屬度為rij。再次，按第i個(gè)因素評(píng)判生成的結(jié)果，可用模糊集合來表示，稱為單因素評(píng)判集。

上面各因素評(píng)判集的隸屬度生成矩陣：

2.2.5 模糊綜合評(píng)判

2.2.6 評(píng)判指標(biāo)的處理

采用加權(quán)平均法：

3 模型的建立與計(jì)算

3.1 常規(guī)武器的效能模型

通常，作戰(zhàn)中的常規(guī)武器指我們熟知的輕武器、常規(guī)炸彈、火炮等，它是目前陸軍裝備的主要武器。

3.1.1 性能參數(shù)分析

1）戰(zhàn)斗射速為λ，1小時(shí)內(nèi)對(duì)靶場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)持續(xù)射擊的速率，即：發(fā)/h。戰(zhàn)斗射速可從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得。

2）命中目標(biāo)數(shù)為N，假設(shè)試驗(yàn)靶場(chǎng)每平方米1人，彈丸或炮彈的戰(zhàn)斗部在有效殺傷范圍內(nèi)所殺傷的人數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明，單兵武器和輕機(jī)槍每次命中1個(gè)目標(biāo)，即N=1；口徑在10mm～15mm的武器每次可攻擊命中兩個(gè)目標(biāo)，即N=2；口徑大于20mm的攻擊目標(biāo)數(shù)由爆炸面積所決定。

3）射程因子為Fs，表示武器對(duì)遠(yuǎn)程目標(biāo)的打擊能力。我們通常認(rèn)為，武器的射程越遠(yuǎn)，表明該武器效能更好。射程因子由武器的初速或有效射程決定，因此，計(jì)算射程因子有兩種方法。

（1）利用有效射程計(jì)算：

式中：S為有效射程，單位：m。

（2）利用初速計(jì)算：

式中：V為初速（m/s）；Φ為口徑/彈徑，單位：mm。

說明：①最小射程因子，無論利用有效射程計(jì)算，還是利用初速計(jì)算，均取1。②對(duì)于反坦克炮，用初速計(jì)算Fs時(shí)，其結(jié)果均大于用有效射程結(jié)果，但迫擊炮和導(dǎo)彈的射程因子計(jì)算結(jié)果除外。對(duì)于一般中、小口徑火炮用有效射程計(jì)算結(jié)果通常大于初速計(jì)算的結(jié)果，而大口徑火炮則相反。③對(duì)于一般武器系統(tǒng)，當(dāng)用有效射程計(jì)算的結(jié)果大于用初速計(jì)算結(jié)果時(shí)，F(xiàn)s取兩者平均值，否則取用初速計(jì)算的值。④對(duì)于迫擊炮和導(dǎo)彈，其射程因子取兩者中的較大者。⑤對(duì)于空投的炸彈，可利用初速計(jì)算。通常取航彈初速為250m/s，利用“重量—口徑”擬合公式先計(jì)算口徑，然后進(jìn)行計(jì)算射程因子［5］。

第一種情況，換算成火炮的口徑：

第二種情況，換算成火箭、迫擊炮的口徑：

G為炸彈的重量，單位：kg。

4）相對(duì)失能因子（殺傷數(shù)/命中數(shù)）為Pk，武器一次射擊命中目標(biāo)，致使目標(biāo)失效的可能性。輕武器的值為0.8，其它武器的值為1。

5）精度為Pa，武器的命中概率。是戰(zhàn)斗人員正確操作下，射彈（子彈、炮彈、火箭彈、導(dǎo)彈、炸彈）大量觸發(fā)命中預(yù)定目標(biāo)或目標(biāo)地域的平均數(shù)。一般來說，彈丸初速高有助于取得高精度。武器的精度可根據(jù)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)估算，見表1。

表1 武器的精度

6）可靠性為Pr，武器的平均無故障率，其值見表2。

表2 武器的可靠性

7）自行火炮因子為Fsm，自行火炮具有的特性。指安裝在具有越野能力機(jī)動(dòng)平臺(tái)上的炮兵火器，如迫擊炮和防空火器等。自行火炮通常平臺(tái)側(cè)方有輕裝甲防護(hù)，有時(shí)上部也有裝甲防護(hù)。與重型裝甲和自行反坦克不同，后兩者為裝甲武器。自行火炮因自身的機(jī)動(dòng)效應(yīng)，比相同口徑的固定式或牽引式火炮的效能高。其因子值為

在側(cè)方有裝甲，F(xiàn)sm=1.05；

上方和側(cè)方有裝甲，F(xiàn)sm=1.10。

8）多藥包因子為Fcm，使用多個(gè)發(fā)射藥包具有的效應(yīng)。如壓制火炮、高射炮和艦炮等。多藥包因子的計(jì)算方法：

式中：n為藥包數(shù)。

9）多管因子為Fmb，有兩個(gè)以上發(fā)射管具有的特性。用于具有多管武器群射或齊射對(duì)目標(biāo)區(qū)（爆區(qū)）所造成的重疊，如火箭炮、多管高射炮。多管因子的計(jì)算可查閱相關(guān)的對(duì)照表。

10）機(jī)載（艦載）因子為AE，機(jī)載效應(yīng)指武器裝載在飛機(jī)上受到的影響。其效能比在地面作戰(zhàn)條件下下降0.25，因此，AE=0.75。艦載效應(yīng)，武器裝載在艦艇上受到的影響。艦載火炮由于受海浪和氣象條件的影響，其射擊效果比陸基炮差，根據(jù)海上風(fēng)浪情況取AE：

3.1.2 計(jì)算模型

綜合評(píng)定以上影響武器效能發(fā)揮的因子，將其帶入模型，得出：

Di為疏散因子，在戰(zhàn)場(chǎng)上，1個(gè)戰(zhàn)斗人員平均占有面積。根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)推算，現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下Di=4000，即4000m2/人。

3.2 精確制導(dǎo)武器的殺傷效能模型

精確制導(dǎo)武器是裝有高精度制導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)彈、制導(dǎo)炮彈和制導(dǎo)炸彈等的統(tǒng)稱，其特點(diǎn)是命中目標(biāo)的精度高。北約空襲南聯(lián)盟初期，所使用的炸彈和導(dǎo)彈中有90%是精確制導(dǎo)武器，在整個(gè)空襲中使用的精確制導(dǎo)武器占所有炸彈和導(dǎo)彈的35%，比沙漠風(fēng)暴行動(dòng)中使用的制導(dǎo)武器高出3倍［6］。

3.2.1 性能參數(shù)分析

精確制導(dǎo)武器的參數(shù)與常規(guī)武器有相似之處，對(duì)于相似部分不作過多的分析，可直接參考前面的分析。

1）射速為λ，同前。

2）命中目標(biāo)數(shù)為N，同前。

3）射程因子為Fn，同前。

4）相對(duì)失能因子，同前。

5）精度為Pa，武器的命中概率。見表1。

6）可靠性為Pr，武器的平均無故障率，見表2。

7）制導(dǎo)因子為Fg，制導(dǎo)系統(tǒng)在對(duì)武器系統(tǒng)起到精準(zhǔn)化作用，制導(dǎo)方式可分為指令式、尋的式、波束式、圖像匹配式、自主式五種。指令制導(dǎo)指由導(dǎo)彈指揮站發(fā)出指令信號(hào)來控制導(dǎo)彈飛行（反坦克導(dǎo)彈）。尋的制導(dǎo)是在導(dǎo)彈上安裝設(shè)備，用于接收來自目標(biāo)輻射或反射的能量，使導(dǎo)彈飛向目標(biāo)。波束制導(dǎo)是利用電磁波波束導(dǎo)引導(dǎo)彈飛向目標(biāo)的一種制導(dǎo)技術(shù)（地空導(dǎo)彈、艦空導(dǎo)彈、空空導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈等），波束式有兩種作用，一是跟蹤目標(biāo)，二是引導(dǎo)導(dǎo)彈。圖像匹配制導(dǎo)是通過遙感特征圖像自動(dòng)引向目標(biāo)的一種制導(dǎo)方式。自主制導(dǎo)：引導(dǎo)指令由彈上制導(dǎo)設(shè)備敏感地球或宇宙空間物質(zhì)的物理特性而產(chǎn)生（戰(zhàn)略導(dǎo)彈）。根據(jù)模糊綜合評(píng)判，其取值見表3。

表3 精確制導(dǎo)武器的制導(dǎo)因子

8）殺傷空域?yàn)镈E。

3.2.2 計(jì)算模型

綜合評(píng)定以上影響武器效能發(fā)揮的因子，將其帶入模型，得出：

3.3 機(jī)動(dòng)武器平臺(tái)的殺傷效能模型

機(jī)動(dòng)武器指將火力、機(jī)動(dòng)系統(tǒng)、防護(hù)系統(tǒng)、火控系統(tǒng)和電子系統(tǒng)結(jié)合起來，既具有較強(qiáng)的作戰(zhàn)能力，又具有某種防護(hù)力，便于執(zhí)行主要戰(zhàn)斗任務(wù)的武器，如裝甲車輛、作戰(zhàn)飛機(jī)和艦艇等［7］。

3.3.1 性能參數(shù)分析

打擊能力：

機(jī)動(dòng)能力（速度因子、活動(dòng)半徑因子、越野因子、升限因子）：

2）速度因子為Mv。表示機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)武器在戰(zhàn)場(chǎng)或空中運(yùn)動(dòng)的能力，與機(jī)動(dòng)武器平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。

（1）裝甲車輛和直升機(jī)

式中：V為作戰(zhàn)速度，km/h。

（2）固定翼飛機(jī)

對(duì)于固定飛機(jī)，實(shí)施近距離空中支援的最佳飛行速度為500km/h～600km/h，當(dāng)速度大于1500km/h，小于1500km/h，將大于500km/h的那部分公里數(shù)乘以0.1；當(dāng)速度大于1500km/h，將大于1500km/h的那部分公里數(shù)乘以 0.04［9］。

3）活動(dòng)半徑因子Mr。表示機(jī)動(dòng)武器平臺(tái)遂行戰(zhàn)斗任務(wù)時(shí)不返回基地重新加油和補(bǔ)給彈藥的情況下在戰(zhàn)場(chǎng)連續(xù)作戰(zhàn)的能力。作戰(zhàn)半徑是機(jī)動(dòng)武器平臺(tái)返回基地加油前或行駛的單程距離，一般認(rèn)為，裝甲車輛的作戰(zhàn)半徑等于活動(dòng)距離，飛機(jī)的作戰(zhàn)半徑小于活動(dòng)距離的一半［10］（活動(dòng)距離是車輛裝滿油或直升機(jī)、飛機(jī)裝滿油可行駛的距離）。

式中，R為作戰(zhàn)半徑。

4）越野因子為Mw。表示裝甲車輛在戰(zhàn)場(chǎng)的越野能力，其值見表4。

表4 輪式/履帶效應(yīng)值

5）升限因子為Mh。飛機(jī)的升限效應(yīng)。對(duì)最大戰(zhàn)斗升限達(dá)到10000m的飛機(jī)，其Mh=1。以此為標(biāo)準(zhǔn)，若最大升限在10000m以下，每下降300m，Mh減少0.02。若最大升限在10000m以上，每上升300m，Mh=增加0.005（注：只適用于飛機(jī)）。

式中，H為飛機(jī)的最大升限。固定翼飛機(jī)用式（3～20）計(jì)算，直升機(jī)的Cl=0.6。

防護(hù)能力（抗損因子、復(fù)合裝甲因子、隱形因子）

6）抗損因子為Pg。表示機(jī)動(dòng)平臺(tái)（裝甲車輛）因有護(hù)甲設(shè)施而產(chǎn)生的抗損能力。

（1）裝甲車輛

式中：G為重量，單位：噸。

（2）飛機(jī)、強(qiáng)擊火炮或自行反坦克炮

7）復(fù)合裝甲因子為Pm。具有復(fù)合裝甲，Pm=1.2。

8）隱形因子為Ph。具有隱形能力，Ph=2。

防護(hù)能力的計(jì)算：

火控能力（射速因子、火控因子、供彈因子）：

9）射速因子為Fλ。在戰(zhàn)斗中，裝甲車輛上所載主要武器的發(fā)射和重新裝彈的能力。

式中，λ為射速。

10）火控因子為Fc。機(jī)動(dòng)武器平臺(tái)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、瞄準(zhǔn)目標(biāo)、測(cè)距、射擊、觀察判斷和再射擊的能力。裝甲車輛依賴于目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)、炮塔轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)、測(cè)距儀以及重新裝彈和重新瞄準(zhǔn)能力。將M60A1的值取0.9，其它的坦克的Fc∈［0.5，1］。作戰(zhàn)飛機(jī)依賴于電子設(shè)備的性能［11］。

11）供彈因子為Fa。步兵戰(zhàn)車在遂行戰(zhàn)斗任務(wù)時(shí)由于需要再補(bǔ)給而造成武器殺傷力的限制。殺傷力降低的程度依賴于戰(zhàn)斗車輛所攜帶的彈藥基本攜帶量和再補(bǔ)給時(shí)間。

電子系統(tǒng)（電子對(duì)抗系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)、警戒系統(tǒng)）：

12）電子戰(zhàn)因子為EW。機(jī)載電子系統(tǒng)對(duì)機(jī)動(dòng)武器平臺(tái)性能的發(fā)揮起到倍增的作用，因此因子值為

3.3.2 計(jì)算模型

1）通用模型：

說明：越野因子、復(fù)合裝甲因子只適用于裝甲車輛。

2）裝甲輸送車的計(jì)算。（1）裝甲輸送車是戰(zhàn)斗載體，屬步兵類重武器；（2）在計(jì)算OLI值時(shí)，不考慮火控能力，除非用作武器發(fā)射平臺(tái)；（3）裝甲輸送車的武器值為永久安裝在車上的主戰(zhàn)武器的效能值與兩倍全部輕武器的效能值之和［12］，即：

3）直升機(jī)的計(jì)算。直升機(jī)與固定翼飛機(jī)相比，具有較大的脆弱性，其效能值為按固定翼飛機(jī)計(jì)算出的OLI值與直升機(jī)上所有非固定安裝武器OLI值的一半。

4 結(jié)語

本文利用模糊效應(yīng)指數(shù)法建立殺傷效能模型，結(jié)合我們對(duì)當(dāng)前武器裝備情況的分析，在多層次的綜合評(píng)價(jià)中運(yùn)用指數(shù)分析理論，考慮到武器類型的不同效能與狀態(tài)，確定各因素、各層次的影響指標(biāo)，給出了每個(gè)效應(yīng)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的取值范圍，通過運(yùn)用乘法法則合并得到各目標(biāo)系數(shù)，介入了相關(guān)因素因子，將殺傷效能進(jìn)行計(jì)算，為實(shí)戰(zhàn)中的評(píng)估提供了借鑒。但在具體應(yīng)用中，由于受到不同裝備、不同地域、不同人員等環(huán)境影響因素的不同，各個(gè)權(quán)重的影響范圍會(huì)發(fā)生變化，新的影響因子也應(yīng)當(dāng)加入，這需要不斷分級(jí)別、分階段的豐富模型架構(gòu)。