不同阻尼器對(duì)連續(xù)梁橋橫向抗震性能的影響

項(xiàng)長(zhǎng)生,趙 競(jìng)

(蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

我國(guó)的現(xiàn)役公路橋梁大多為連續(xù)梁橋,此類橋梁的橫向減隔震系統(tǒng)基本為板式橡膠支座與鋼筋混凝土擋塊組合,支座放置在蓋梁或者橋墩上[1],支座與下部結(jié)構(gòu)通過(guò)螺栓連接,而主梁梁體直接放置在支座頂部,同時(shí)設(shè)置混凝土擋塊作為主梁梁體的限位措施。此類橋梁的抗震性能在汶川地震中得到檢驗(yàn),其典型震害表現(xiàn)為主梁移位、支座及擋塊破壞、橋墩損傷[2-3]。

對(duì)連續(xù)梁橋在地震作用下的橫向位移響應(yīng)進(jìn)行限制一直是研究熱點(diǎn)[4]。傳統(tǒng)的方式為增加上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)之間的連接剛度,如增大擋塊的剛度等,但增加連接剛度能夠使得主梁的位移響應(yīng)降低,卻會(huì)使橋墩頂部的位移響應(yīng)增加,導(dǎo)致橋墩出現(xiàn)損傷。因此需要尋找一種方法,能夠讓橋梁的抗震性能在墩梁相對(duì)位移與墩柱頂部位移之間取得平衡,在滿足墩柱頂部極限位移需求的前提下盡可能降低墩梁相對(duì)位移。

筆者針對(duì)地震中橋梁易出現(xiàn)的震害,并結(jié)合阻尼器技術(shù)的發(fā)展,提出將阻尼器與橡膠支座、混凝土擋塊三者組成新型減隔震體系,將三種常見類型的阻尼器(X形鋼阻尼器、摩擦阻尼器、黏滯阻尼器)應(yīng)用于連續(xù)梁橋橫向抗震性能的研究中;并考慮墩柱的彈塑性、支座的摩擦滑移效應(yīng)以及混凝土擋塊的非線性,在主梁與下部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置不同的阻尼器,分析地震作用下?lián)鯄K、支座、阻尼器組合體系下連續(xù)梁橋的受力特性,以探究阻尼器對(duì)連續(xù)梁橋橫向抗震性能的影響;同時(shí),對(duì)比了幾種阻尼器對(duì)橋梁抗震性能的影響,試圖為舊橋的加固或新建連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)提供一種新的思路;研究表明:對(duì)比原有體系,新型減隔震體系能有效提升橋梁的橫向抗震性能。

1 計(jì)算條件及數(shù)值模擬

1.1 實(shí)例背景

以一座典型的3跨連續(xù)梁橋作為例(見圖1)。其中,橋長(zhǎng)90 m,單跨跨徑30 m,主梁梁體為混凝土小箱梁。主梁及蓋梁的混凝土標(biāo)號(hào)均為C50,橋墩的混凝土標(biāo)號(hào)為C40。主梁寬12 m;蓋梁設(shè)置為1.4 m×1.3 m的矩形截面;橋墩為高7.5 m,直徑1.2 m的雙柱式橋墩,橋墩鋼筋選用16根Φ32 mm的HRB400鋼筋,混凝土保護(hù)層厚度5 cm;蓋梁處的每個(gè)小箱梁下方設(shè)置普通板式橡膠支座,兩側(cè)橋臺(tái)處的每個(gè)小箱梁下方設(shè)置聚四氟乙烯滑板式橡膠支座,橋墩蓋梁兩端分別設(shè)置鋼筋混凝土擋塊。同時(shí),將阻尼器設(shè)置在蓋梁兩端,通過(guò)箱梁與蓋梁鏈接。

圖1 橋型圖Fig.1 Basic bridge prototype

1.2 地震波的選取

從太平洋地震工程研究中心的地面動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中按Ⅲ類場(chǎng)地選取3條實(shí)際地震波記錄,如表1所示。其中,PGA為峰值加速度。將這些地震波的峰值加速度統(tǒng)一調(diào)整為0.4g。對(duì)3條地震波作用下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 2231-01—2020)[5]要求,取3組計(jì)算響應(yīng)中的最大值。地震波只沿Y向(橫橋向)輸入。

表1 實(shí)際地震波Table 1 Seismic waves

1.3 全橋有限元模擬

全橋采用OpenSees程序來(lái)構(gòu)建全橋的三維分析模型,圖2展示了全橋的簡(jiǎn)化計(jì)算模型。主要研究上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)之間的連接部位的性能,故簡(jiǎn)化對(duì)主梁與蓋梁的模擬,采用線彈性梁-柱單元,通過(guò)將整根主梁的截面特征值輸入到程序中對(duì)主梁加以模擬,同時(shí),支座模擬也相應(yīng)簡(jiǎn)化,將支座并聯(lián),簡(jiǎn)化為一個(gè)支座單元;橋墩由于考慮其塑性變形,故采用纖維單元進(jìn)行模擬,橋墩混凝土采用Concrete01(不考慮混凝土受拉),鋼筋采用steel02,基礎(chǔ)部分固結(jié)。

圖2 OpenSees全橋有限元模型Fig.2 The finite element model of the bridge with OpenSee

《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 2231-01—2020)[5]指出:支座發(fā)生位移時(shí)的臨界滑動(dòng)摩擦力Fcr與臨界位移ue可按照下式確定:

(1)

式中:Fcr為臨界滑動(dòng)摩擦力;N為支座的反力;μ為支座的動(dòng)摩擦系數(shù);Gd、Ar、t分別代表板式橡膠支座的動(dòng)剪切模量、剪切面積、橡膠的厚度。支座初始剛度Ke與臨界滑動(dòng)位移ue可根據(jù)式(1)確認(rèn)。在OpenSees中采用平滑動(dòng)支座單元,摩擦系數(shù)μ采用Coulomb摩擦假定,摩擦系數(shù)在滑動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生改變。建模時(shí)將聚四氟乙烯滑板式橡膠支座的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.03[6],普通板式橡膠支座的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1[7]。

混凝土擋塊在OpenSees軟件中的模擬是通過(guò)將滯回材料與彈性單壓材料賦予兩節(jié)點(diǎn)連接單元來(lái)實(shí)現(xiàn),表2給出了數(shù)值模擬時(shí)混凝土擋塊的參數(shù)。

表2 擋塊簡(jiǎn)化模型參數(shù)值Table 2 The simplified model parameters of the shear key

黏滯阻尼器[8]采用Maxwell模型模擬,通過(guò)將黏滯阻尼材料賦予兩節(jié)點(diǎn)連接單元,從抗震角度來(lái)看[9]:阻尼指數(shù)α,取值范圍為0.2～1.0;阻尼系數(shù)C的取值范圍為1 000～5 000(kN·s)/m。

X形鋼阻尼器的模擬通過(guò)將OpenSees中的Steel01材料賦予兩節(jié)點(diǎn)連接單元,應(yīng)變硬化率取0.03[10],X形鋼阻尼器的屈服強(qiáng)度Fy[11]為支座軸向壓力Nd的5%、10%、15%、20%、25%;屈服位移Xy[11]分別取0.01 cm、0.02 cm、0.03 cm、0.04 cm、0.05 cm。

摩擦阻尼器的模擬是將理想彈塑性材料賦予兩節(jié)點(diǎn)連接單元。摩擦阻尼器的摩擦力Fd[11]為支座豎向壓力Nd的5%、10%、15%、20%、25%。

2 橋墩和支座損傷指標(biāo)的確定

2.1 橋墩損傷狀態(tài)指標(biāo)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)橋墩的損傷狀態(tài)提出了多種損傷指標(biāo)[12-13]:應(yīng)變指標(biāo)、曲率延性、結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期變化指數(shù)等。筆者以橋墩位移延性系數(shù)μd作為損傷指標(biāo),位移與延性系數(shù)的關(guān)系如下:

(2)

式中:Δ為時(shí)程分析時(shí),橋墩頂部的最大位移;Δcy1為橋墩縱向鋼筋首次屈服時(shí),橋墩頂部位移。

橋墩損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)的劃分標(biāo)準(zhǔn)如表3、表4所示。其中μcy1為橋墩縱向鋼筋首次屈服時(shí)的位移延性比;μcy為等效屈服時(shí)的位移延性比;μcy2為橋墩截面邊緣混凝土壓應(yīng)變?yōu)?.002時(shí)的位移延性比;μcmax為破壞位移延性比,可由μcmax=μc2+3獲得。隨著橋墩損傷狀態(tài)的加重,橋梁的性能逐漸降低,維修難度亦隨之增大,當(dāng)損傷狀態(tài)處于嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)時(shí),修復(fù)困難。因此,文中實(shí)例以中等損傷與嚴(yán)重?fù)p傷的臨界位移作為橋墩的極限位移,在橋墩出現(xiàn)難以修復(fù)的損傷之前,盡可能降低墩梁相對(duì)位移。

表3 橋墩損傷指標(biāo)劃分Table 3 The damage index of the bridge piers

表4 橋墩損傷指標(biāo)與關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)值Table 4 The damage index and key point parameters of the piers

2.2 板式橡膠支座損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)

板式橡膠支座位移(即主梁與下部結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)位移),反映的是主梁相對(duì)于下部結(jié)構(gòu)兩者之間的位移水平,是評(píng)價(jià)橋梁損傷程度的重要參量。文獻(xiàn)[14]指出支座的損傷程度與其最大位移密切相關(guān)(見表5)。筆者以支座的最大位移uB為損傷指標(biāo),ue為支座臨界滑動(dòng)位移值，u1為箱梁底部?jī)?nèi)邊緣到支座內(nèi)邊緣的間隔距離，u2為箱梁底部?jī)?nèi)邊緣到支座中心的間隔距離，u3為箱梁底部?jī)?nèi)邊緣到支座外邊緣的間隔距離，u4為箱梁底部至蓋梁邊緣的間隔距離。表6給出了文中實(shí)例支座損傷指標(biāo)關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)值。

表5 支座損傷指標(biāo)劃分Table 5 The damage index of bearing

表6 支座各損傷指標(biāo)關(guān)鍵點(diǎn)位移Table 6 Key displacement index of bearing damage m

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 黏滯阻尼器參數(shù)分析

阻尼系數(shù)C與阻尼指數(shù)α為影響?zhàn)枘崞鳒p震效果的重要參數(shù)。對(duì)模型輸入上文所選的3條天然地震波進(jìn)行分析,結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)結(jié)果如圖3所示。

圖3 黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)Fig.3 Displacement response of viscous dampers

由圖3可知,在阻尼指數(shù)α不變時(shí),增大阻尼系數(shù)C,會(huì)導(dǎo)致橋墩頂部的位移需求增加(橋墩損傷加重),墩梁之間的最大相對(duì)位移減小(支座損傷減輕);在阻尼系數(shù)C不變時(shí),增大阻尼指數(shù)α?xí)?dǎo)致橋墩頂部的位移需求降低(橋墩損傷減輕),墩梁之間的最大相對(duì)位移增大(支座損傷加重)。針對(duì)文中實(shí)例,將阻尼指數(shù)α設(shè)置為0.6,阻尼系數(shù)C設(shè)置為3 000(kN·s)/m時(shí),能夠使墩頂最大位移滿足極限位移要求的前提下,盡可能降低墩梁之間的最大相對(duì)位移。圖4給出了No.3地震波作用下,使用黏滯阻尼器時(shí)耗能裝置的力與位移的關(guān)系。

圖4 耗能裝置的力與位移關(guān)系(黏滯阻尼器)Fig.4 The relation between force and displacement of energy dissipation device(viscous dampers)

由圖4可知,兩側(cè)的混凝土擋塊發(fā)揮了較好的耗能能力,墩梁之間的最大相對(duì)位移未超過(guò)擋塊的位移極限值,此時(shí)擋塊還保留部分功能;阻尼器的位移曲線較為飽滿,能夠有效地消耗地震作用下產(chǎn)生的能量;板式橡膠支座的位移曲線為線彈性,這是因?yàn)樵诘卣鹱饔孟轮ё奈灰戚^小未達(dá)到支座的臨界滑動(dòng)位移值,支座處于彈性狀態(tài),未發(fā)生損傷。

3.2 X形鋼阻尼器參數(shù)分析

X形鋼阻尼器的屈服強(qiáng)度Fy與屈服位移Xy對(duì)阻尼器的減震性能影響很大,圖5給出了在所選的3條地震波輸入下,結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)結(jié)果。Nd為板式橡膠支座所承受的軸向壓力。

圖5 X形鋼阻尼器結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)Fig.5 Displacement response of X-shaped steel dampers

由圖5可知,當(dāng)屈服位移一定時(shí),隨著屈服力的增大,墩頂?shù)奈灰菩枨蟪噬仙厔?shì)(橋墩損傷加重),橋墩與主梁之間的最大相對(duì)位移則呈下降趨勢(shì)(支座損傷減輕);當(dāng)屈服力一定時(shí),隨著屈服位移的增加,墩頂?shù)奈灰菩枨蟪氏陆第厔?shì)(橋墩損傷減輕),墩梁之間的最大相對(duì)位移呈上升趨勢(shì)(支座損傷加重)。這是由于確定屈服強(qiáng)度與屈服力后,隨著屈服剛度的增加,上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的鏈接強(qiáng)度亦隨之增大,隨著屈服剛度愈來(lái)愈大,上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)之間,近似于剛性連接,墩梁之間的相對(duì)位移趨向于0,又因?yàn)槲催_(dá)到屈服強(qiáng)度,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)不隨屈服力的變化而變化。為了避免橋墩頂部的位移需求過(guò)大,并能夠有效降低墩梁之間的相對(duì)位移,當(dāng)將文中實(shí)例的X形鋼阻尼器的屈服力設(shè)置為15%Nd,屈服位移設(shè)置為0.05 m,此時(shí)支座發(fā)生滑動(dòng),雖然出現(xiàn)輕微損傷,但在滿足橋墩極限位移的前提下,盡可能降低了支座的損傷程度。圖6給出了在No.3地震波作用下,使用X形鋼阻尼器時(shí)耗能裝置的力與位移的關(guān)系。

圖6 耗能裝置的力與位移關(guān)系(X形鋼阻尼器)Fig.6 The relation between force and displacement of energy dissipation device(X-shaped steel dampers)

由圖6可知,混凝土擋塊發(fā)揮了較好的耗能能力,墩梁之間的最大相對(duì)位移超過(guò)擋塊的位移極限值,此時(shí)擋塊完全破壞;此工況下X形鋼阻尼器的位移為0.04 m左右,未達(dá)到屈服位移值,X阻尼器未發(fā)生屈服,保持線彈性;板式橡膠支座的位移大于臨界滑動(dòng)位移值,支座發(fā)生滑移,導(dǎo)致輕微損傷。

3.3 摩擦阻尼器參數(shù)分析

摩擦阻尼器的摩擦力Fd對(duì)阻尼器的減震性能影響很大,不同的屈服剛度會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的位移需求有很大的差別。圖7給出了在所選的3條地震波輸入下,結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。Nd為板式支座所承受的軸向壓力。

圖7 摩擦阻尼器結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)Fig.7 Displacement response of friction dampers

由圖7可知,隨著摩擦阻尼器摩擦力的增大,墩頂?shù)奈灰菩枨笾饾u增加(橋墩損傷加重),墩梁最大相對(duì)位移逐漸減小(支座損傷減輕)。當(dāng)摩擦阻尼器的摩擦力在10%Nd～20%Nd時(shí),墩頂位移響應(yīng)的增幅較大;當(dāng)摩擦阻尼器的屈服力在5%Nd～15%Nd時(shí)墩梁之間的最大相對(duì)位移降幅較大。依據(jù)文中實(shí)例,當(dāng)摩擦阻尼器的摩擦力10%Nd增加到15%Nd時(shí),墩頂最大位移超過(guò)極限值,導(dǎo)致橋墩出現(xiàn)難以修復(fù)的損傷,因此將摩擦阻尼器的摩擦力設(shè)置為10%Nd為宜,圖8給出了在No.3地震波作用下,使用摩擦阻尼器時(shí)耗能裝置的力與位移的關(guān)系。

由圖8可知,混凝土擋塊未充分發(fā)揮其耗能能力,依舊保留其大部分功能;摩擦阻尼器發(fā)揮了較好的滯回性能;支座的位移未到達(dá)支座的臨界滑動(dòng)位移值,處于彈性狀態(tài)。

圖8 耗能裝置力與位移的關(guān)系(摩擦阻尼器)Fig.8 Relation between force and displacement of energy dissipation device(friction dampers)

4 對(duì)比分析

為探究不同阻尼器對(duì)于連續(xù)梁橋抗震性能的影響,進(jìn)一步分析使用不同阻尼器與原有結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比,圖9給出了在No.3地震波作用下,結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)對(duì)比值。其中,X形鋼阻尼器的屈服強(qiáng)度為15%Nd,屈服位移為0.05 m;摩擦阻尼器的屈服強(qiáng)度為10%Nd;黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)C為3 000(kN·s)/m,阻尼指數(shù)α為0.6。

圖9 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)對(duì)比Fig.9 The comparison results of structure displacement responses

由圖9可知,對(duì)于傳統(tǒng)無(wú)阻尼器工況,地震作用下,橋墩的損傷狀態(tài)較輕,但傳統(tǒng)支座與擋塊限位體系未能有效約束墩梁之間的相對(duì)位移,導(dǎo)致主梁相對(duì)于橋墩的位移過(guò)大,使主梁落梁的風(fēng)險(xiǎn)大大增加,與汶川地震中橋梁實(shí)際典型震害現(xiàn)象吻合。由圖9(a)可知,在設(shè)置阻尼器后會(huì)導(dǎo)致主梁與下部結(jié)構(gòu)之間的連接剛度增大,使得橋墩頂部的最大位移增加,X形鋼阻尼、摩擦阻尼器、黏滯阻尼器的增幅分別約為64%、59%、63%。由圖9(b)可知,在地震作用下原有的橋梁結(jié)構(gòu)體系未能有效約束墩梁之間的相對(duì)位移,導(dǎo)致主梁與下部結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)位移過(guò)大,但在設(shè)置了阻尼器后墩梁之間的最大相對(duì)位移得到有效約束。X形鋼阻尼、摩擦阻尼器、黏滯阻尼器分別能夠?qū)⒆枘崞髂軌驅(qū)⒍樟旱淖畲笙鄬?duì)位移降低約89%、98%、97%。設(shè)置阻尼器能夠提升橋梁的抗震性能,在保證墩頂最大位移滿足極限位移要求的前提下,有效降低了墩梁之間的最大相對(duì)位移。設(shè)置X形鋼阻尼器減震效果略遜于黏滯阻尼器與摩擦阻尼器。

5 結(jié) 論

(1)在黏滯阻尼器中阻尼指數(shù)α不變時(shí),增大阻尼系數(shù)C會(huì)導(dǎo)致橋墩損傷加重,支座損傷減輕;阻尼系數(shù)C不變時(shí),增大阻尼指數(shù)α?xí)?dǎo)致橋墩損傷減輕,支座損傷加重;X形鋼阻尼器的屈服位移一定時(shí),隨著屈服力的增大,墩頂?shù)奈灰菩枨蟪噬仙厔?shì),墩梁之間的相對(duì)位移則呈下降趨勢(shì);當(dāng)屈服力一定時(shí),隨著屈服位移的增加墩頂位移需求大致呈下降趨勢(shì),墩梁最大相對(duì)位移需求呈上升趨勢(shì);隨著摩擦阻尼器預(yù)設(shè)摩擦力的增大,橋墩損傷加重,支座損傷減輕。

(2)在設(shè)置不同阻尼器后,在阻尼器參數(shù)不同時(shí),組合體系中主要的耗能裝置也不同。使用黏滯阻尼器時(shí),能夠有效發(fā)揮阻尼器與擋塊的耗能能力;使用X形鋼阻尼器時(shí),擋塊的耗能能力得到有效發(fā)揮;使用摩擦阻尼器時(shí),能夠有效發(fā)揮阻尼器的耗能能力。

(3)設(shè)置阻尼器后,由于增強(qiáng)了上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系,會(huì)導(dǎo)致橋墩與主梁之間的最大相對(duì)位移減小；雖然沒(méi)有充分發(fā)揮支座摩擦耗能的能力,但保證了上部結(jié)構(gòu)的安全性。

(4)不同的阻尼器會(huì)導(dǎo)致耗能裝置的力-位移關(guān)系產(chǎn)生較大差異,X形鋼阻尼器減震效果略遜于黏滯阻尼器與摩擦阻尼器。