微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)

王飛萌 王良模* 王 陶 王偉利 陳 威 姜統(tǒng)飛

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 2.蘇州江南航天機(jī)電工業(yè)有限公司， 蘇州 215300)

引 言

微穿孔板是一種典型的共振吸聲結(jié)構(gòu)，最早由著名聲學(xué)大師馬大猷院士[1]在20世紀(jì)70年代提出。該結(jié)構(gòu)在共振頻段具有較好的吸聲特性，在某些結(jié)構(gòu)參數(shù)下甚至可以實(shí)現(xiàn)固定頻率完美吸聲，但是該結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬較窄且僅在低頻段有效。

為了進(jìn)一步拓展微穿孔板的吸聲帶寬，人們進(jìn)行了大量研究。Herdtle等[2]研究了漸變形截面微孔的傳遞阻抗，將微孔切成厚度無(wú)限小且可以看作等截面的薄片，運(yùn)用經(jīng)典穿孔板理論進(jìn)行積分，得到了錐形孔的聲阻抗。馬智慧[3]將突變型截面微孔等效為多個(gè)等截面微孔的串聯(lián)并考慮權(quán)重因素，對(duì)每層穿孔板的聲阻抗進(jìn)行了修正。Ning等[4]對(duì)圓形孔、方形孔和三角孔的吸聲性能進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，在截面面積相同的情況下三角孔的吸聲性能最優(yōu)，且在內(nèi)切圓和外接圓半徑不變的條件下，適當(dāng)增加孔周長(zhǎng)可以提升高頻吸聲效果和拓展吸聲帶寬。以上研究?jī)H對(duì)孔形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的改變，很難獲得理想的吸聲帶寬。

近年來(lái)，為了獲得滿意的吸聲效果，人們研究了多種組合形式的微穿孔板結(jié)構(gòu)以及微穿孔板- 吸聲材料復(fù)合結(jié)構(gòu)。田文昊等[5]采用傳遞函數(shù)法建立了雙層串聯(lián)微穿孔板吸聲體的理論模型，分析了當(dāng)兩層微穿孔板參數(shù)及板后空腔改變時(shí)，結(jié)構(gòu)整體吸音性能的變化。Cobo等[6]通過(guò)模擬退火算法優(yōu)化了三層串聯(lián)微穿孔板的參數(shù)，使其在某個(gè)規(guī)定的頻帶內(nèi)具有最佳的吸聲性能，并對(duì)單層和多層微穿孔板的理論模型和研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述。吳波波等[7]基于聲電類比法研究了相同穿孔率、不等腔深的并聯(lián)微穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能，發(fā)現(xiàn)吸聲系數(shù)可以在3個(gè)倍頻程范圍內(nèi)達(dá)到0.6以上。胡齊笑等[8]基于傳遞矩陣法研究了等腔深、不同穿孔率的并聯(lián)微穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲特性，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)單層微穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬大。劉志恩等[9]基于聲電類比法研究了3種不同形式的混聯(lián)復(fù)合微穿孔板結(jié)構(gòu)(MPPAa、MPPAb、MPPAc)，結(jié)果表明這3種復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬均較大，優(yōu)化后在500～3 600 Hz頻段內(nèi)MPPAc的平均吸聲系數(shù)高達(dá)0.92。張豐輝等[10]基于傳統(tǒng)的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，在其內(nèi)部引入波紋結(jié)構(gòu)并且在面板和波紋上進(jìn)行微穿孔，構(gòu)成微穿孔蜂窩- 波紋復(fù)合結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)異的力學(xué)承載性能和低頻段寬頻吸聲效果。Bravo等[11]研究了各向異性纖維材料支撐的微穿孔板的消聲和吸聲物理機(jī)制，為進(jìn)一步進(jìn)行參數(shù)或阻抗優(yōu)化提供了指導(dǎo)。裴春明等[12]基于傳遞函數(shù)法研究了微穿孔板和吸聲材料的幾種組合方式，結(jié)果表明將吸聲材料放置于穿孔板之前可以提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲頻帶。盡管上述研究在拓展吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬方面取得了一些進(jìn)展，但仍存在一些不足：沒(méi)有考慮實(shí)際應(yīng)用中的安裝空間，限制了其應(yīng)用；在一定的約束條件下，對(duì)于一定的復(fù)合模型，獲得最優(yōu)參數(shù)的實(shí)用方法很少。

泡沫塑料等多孔材料用途廣泛，可用于吸聲結(jié)構(gòu)[13-14]，可以通過(guò)改變工藝來(lái)控制多孔材料的孔隙率，從而有效調(diào)節(jié)其性能[15-17]。本文選用多孔材料三聚氰胺吸音海綿作為微穿孔板復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的核心部分，在Johnson- Champoux- Allard(JCA)模型[18-19]和微穿孔板理論[1,20]的基礎(chǔ)上，采用傳遞矩陣法建立了4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)理論模型，研究了微穿孔板背腔中三聚氰胺吸音海綿的填充方式對(duì)吸聲性能的影響；分析了微穿孔板的厚度、孔徑、穿孔率及吸音海綿的厚度對(duì)微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲性能的影響；通過(guò)粒子群算法對(duì)其吸聲系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并基于優(yōu)化的微穿孔板參數(shù)研究了空氣層厚度對(duì)微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲性能的影響，最終得到綜合性能較優(yōu)的復(fù)合結(jié)構(gòu)。

1 復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的理論建模及仿真分析

1.1 復(fù)合結(jié)構(gòu)

根據(jù)微穿孔板后三聚氰胺吸音海綿填充方式的不同，可以形成如圖1所示的4種結(jié)構(gòu)。圖1(a)為微穿孔板- 空腔結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)a)，即微穿孔板背腔中沒(méi)有填充三聚氰胺吸音海綿；圖1(b)為微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)(復(fù)合結(jié)構(gòu)b)，微穿孔板背腔中填滿多孔材料；圖1(c)為微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)(復(fù)合結(jié)構(gòu)c)，背腔中緊貼微穿孔板的一側(cè)填充部分多孔材料；圖1(d)為微穿孔板- 空腔- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)(復(fù)合結(jié)構(gòu)d)，背腔中的多孔材料與微穿孔板被空氣層隔開。

h為微穿孔板的背腔深度，mm；h1為多孔材料的厚度，mm；h2為空氣層的厚度，mm。圖1 不同多孔材料填充方式的吸聲結(jié)構(gòu)Fig.1 Sound-absorbing structures with different filling modes of porous materials

1.2 復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)理論建模

分別構(gòu)建微穿孔板、空腔及三聚氰胺吸音海綿的傳遞矩陣，基于傳遞矩陣法建立圖1中4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)理論模型。

1.2.1微穿孔板的傳遞矩陣

微穿孔板的傳遞矩陣M可由式(1)求得。

(1)

式中，Zs為微穿孔板的聲阻抗率，由實(shí)部R和虛部X組成，其公式如式(2)所示。其中，j為虛數(shù)單位，R和X可分別通過(guò)式(3)和式(4)計(jì)算。

Zs=R+jX

(2)

(3)

(4)

式中，μ為空氣運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，1.56×10-5m2/s；ρ為空氣密度，1.21 kg/m3；t為微穿孔板的厚度，mm；p為微穿孔板的穿孔率；d為微穿孔板的孔徑，mm；ω為角頻率，ω=2πf(其中f為頻率)；kr和km分別為聲阻常數(shù)和聲質(zhì)量常數(shù)，其計(jì)算公式分別如式(5)和(6)所示。

(5)

(6)

(7)

式中k為微穿孔板常數(shù)。

1.2.2空腔的傳遞矩陣

空腔的傳遞矩陣C可由式(8)求得。

(8)

式中c為空氣中的聲速，340 m/s。

1.2.3多孔材料的傳遞矩陣

基于Johnson- Champoux- Allard等效流體模型[18-19]，三聚氰胺吸音海綿的傳遞矩陣P可由式(9)求得。

(9)

式中，kp為多孔材料中的波數(shù)，Zp為多孔材料的特性阻抗，其計(jì)算公式如式(10)和(11)所示。

(10)

(11)

式中，ρ(ω)為多孔材料的有效密度，可由公式(12)求得；K(ω)為多孔材料的有效體積模量，可通過(guò)公式(13)計(jì)算得到。

(12)

(13)

其中,

(14)

(15)

(16)

式中，α∞為曲折系數(shù)；σ為流阻；φ為多孔材料的孔隙率；γ為空氣的比熱比，1.40；P0為空氣的靜態(tài)壓力，1.01×105Pa；B為空氣的普朗特?cái)?shù)，0.71；η為空氣動(dòng)力黏性系數(shù)，1.88×10-5m2/s；Λ和Λ′分別為黏性特征長(zhǎng)度和熱特征長(zhǎng)度。三聚氰胺吸音海綿的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 三聚氰胺吸音海綿的參數(shù)

1.2.4復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的理論模型

基于傳遞矩陣法將微穿孔板、空腔、多孔材料的傳遞矩陣按一定順序相乘，可以得到全局的傳遞矩陣[21]。式(17)～(20)分別是圖1中結(jié)構(gòu)a～d的傳遞矩陣。

(17)

(18)

(19)

(20)

復(fù)合結(jié)構(gòu)的表面聲阻抗Zf為

(21)

反射系數(shù)β和吸聲系數(shù)α分別為

(22)

α=1-|β|2

(23)

1.3 復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲性能分析及驗(yàn)證

為了分析多孔材料的填充方式對(duì)結(jié)構(gòu)整體吸聲性能的影響，設(shè)圖1中4種結(jié)構(gòu)的微穿孔板的幾何參數(shù)為：孔徑0.5 mm、板厚0.5 mm、穿孔率5%。結(jié)構(gòu)a的空氣層厚度為40 mm；結(jié)構(gòu)b的多孔材料厚度為40 mm；結(jié)構(gòu)c和d中空氣層厚度為10 mm，多孔材料厚度為30 mm。設(shè)置計(jì)算頻率為100～4 000 Hz，分別進(jìn)行理論計(jì)算和有限元仿真。

圖2是復(fù)合結(jié)構(gòu)c的有限元模型圖，該模型是使用COMSOL Multiphysics軟件的壓力聲學(xué)模塊搭建的。在該模型頂端設(shè)置完美匹配層邊界來(lái)吸收由復(fù)合結(jié)構(gòu)反射的平面波，其余邊界設(shè)置為全反射邊界。設(shè)置背景壓力場(chǎng)以產(chǎn)生幅值為1 Pa的法向入射的平面波聲場(chǎng)，使用內(nèi)部穿孔板條件模擬微穿孔板結(jié)構(gòu)，使用多孔介質(zhì)聲學(xué)中JCA模型模擬三聚氰胺吸音海綿，結(jié)構(gòu)a、b和d的有限元模型可參考結(jié)構(gòu)c搭建。

圖3 4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.3 Sound absorption coefficient- frequency response curves of four structures

圖3為4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)的理論結(jié)果和有限元仿真結(jié)果。可以看出：(1)4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)的理論值和有限元仿真的計(jì)算結(jié)果一致性較好，可以驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性；(2)填充吸聲材料三聚氰胺吸音海綿可以改善吸聲效果。填滿吸聲材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)b具有最佳的吸聲效果，填充部分吸聲材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)d的吸聲性能與復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比明顯降低，填充部分吸聲材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)c與復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)基本相同，因此下文針對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)b和c進(jìn)行分析。

表2是4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)共振頻率、吸聲系數(shù)峰值及吸聲系數(shù)帶寬?？梢钥闯?，4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)共振頻率相近，這是因?yàn)楣舱耦l率主要由微穿孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)及背腔決定，三聚氰胺吸音海綿對(duì)共振頻率的影響較小。在背腔中填充吸聲材料時(shí)，吸聲系數(shù)峰值和吸聲系數(shù)帶寬都比單純微穿孔板結(jié)構(gòu)大。這是因?yàn)槲暡牧系奶畛鋵?huì)改變背腔的聲抗，主要等效為背腔深度的改變，因此在背腔中填充吸聲材料可以在同等的空間內(nèi)提高微穿孔板共振結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)[22]。

表2 4種結(jié)構(gòu)的吸聲性能

2 幾何參數(shù)對(duì)微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲性能的影響

基于1.2節(jié)建立的理論模型，分析微穿孔板的孔徑、厚度、穿孔率以及三聚氰胺吸音海綿厚度對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲性能的影響。

2.1 微穿孔板孔徑

為了分析微穿孔板孔徑對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)的影響，設(shè)定t=1 mm、p=5%、h=h1=30 mm保持不變，孔徑d分別為0.5、1、1.5、2 mm，計(jì)算結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯鲭S著微穿孔板孔徑的增大，復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)峰值逐漸降低，共振頻率逐漸向低頻方向移動(dòng)并且吸聲系數(shù)帶寬也在逐漸變窄。在低頻段，孔徑對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)的影響很小并且吸聲系數(shù)均低于基本吸聲系數(shù)0.2；在中高頻段，隨著孔徑的減小，吸聲系數(shù)明顯變大。

圖4 不同微穿孔板孔徑的復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.4 Sound absorption coefficient- frequency response curves of the composite structure b with different apertures

圖5 不同微穿孔板厚度的復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.5 Sound absorption coefficient- frequency response curves of the composite structure b with different panel thicknesses

2.2 微穿孔板厚度

保持d=0.5 mm、p=5%、h=h1=30 mm不變，分別對(duì)微穿孔板厚度t為0.5、1、1.5、2 mm的復(fù)合結(jié)構(gòu)b進(jìn)行吸聲系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。可以看出，隨著微穿孔板厚度的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)峰值明顯增加，共振頻率逐漸向低頻方向移動(dòng)并且吸聲系數(shù)帶寬逐漸變窄。在低頻段，復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)隨著微穿孔板厚度的增加而增加，吸聲系數(shù)曲線的變化趨勢(shì)逐漸變陡；在高頻段，吸聲系數(shù)隨微穿孔板厚度的增大而大幅降低。

2.3 微穿孔板穿孔率

保持d=0.5 mm、t=1 mm、h=h1=30 mm不變，分別對(duì)微穿孔板穿孔率p為2%、4%、6%和8%的復(fù)合結(jié)構(gòu)b進(jìn)行吸聲系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。可以看出，隨著微穿孔板穿孔率的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)峰值明顯減小，共振頻率逐漸向高頻方向移動(dòng)，吸聲系數(shù)帶寬得到了大幅度的增加。在低頻段，隨著穿孔率的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)明顯降低；在高頻段，穿孔率的增加提高了吸聲效果并且吸聲系數(shù)曲線的變化趨勢(shì)逐漸變緩。

圖6 不同微穿孔板穿孔率的復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.6 Sound absorption coefficient- frequency response curves of the composite structure b with different perforation rates

2.4 三聚氰胺吸音海綿厚度

保持d=0.5 mm、t=1 mm、p=5%不變，分別對(duì)多孔材料厚度h1為10、20、30、40 mm的復(fù)合結(jié)構(gòu)b進(jìn)行吸聲系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯S著多孔材料厚度的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)峰值增加，共振頻率逐漸向低頻方向移動(dòng)且吸聲系數(shù)帶寬也隨之增加，這一特點(diǎn)在其他多孔材料如泡沫鎳的研究中也有體現(xiàn)[23-24]。在低頻段，隨著多孔材料厚度的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)明顯提高，吸聲系數(shù)曲線的變化趨勢(shì)逐漸變陡；在高頻段，復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)隨著吸音材料厚度的減小而增大，但這只局限在一定頻段內(nèi)。實(shí)際上由曲線的變化趨勢(shì)可知，多孔材料厚度的增加在總體上有利于提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲效果。

圖7 不同吸音材料厚度的復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.7 Sound absorption coefficient- frequency response curves of composite structure b with different material thickness

3 基于粒子群算法的復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲性能優(yōu)化設(shè)計(jì)

前文基于材料幾何參數(shù)對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲性能的影響因素進(jìn)行分析，本節(jié)利用粒子群算法對(duì)某車載方艙內(nèi)部復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 粒子群算法

粒子群算法是由Kennedy等[25]提出的一種基于隨機(jī)群體的優(yōu)化算法。該算法的靈感來(lái)源于動(dòng)物的集體行為，如鳥群的覓食行為。其基本思想是：在可行解空間隨機(jī)生成一組粒子，每個(gè)粒子即為優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)可行解。通過(guò)定義適應(yīng)度函數(shù)來(lái)衡量每個(gè)粒子的優(yōu)越程度，每個(gè)粒子可獲得各自的全局最優(yōu)解gbest和局部最優(yōu)解pbest，并通過(guò)式(24)和(25)在搜索空間移動(dòng)以獲得最優(yōu)解。

(24)

(25)

(26)

式中，wmin和wmax分別表示最小和最大慣性權(quán)重系數(shù)，kmax表示最大迭代次數(shù)。本文取c1=c2=1.5，wmin=0.1，wmax=0.9。粒子群算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)初始化粒子群；

(2)建立適應(yīng)度函數(shù)并計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度；

(3)比較每個(gè)粒子當(dāng)前適應(yīng)度值和個(gè)體歷史最優(yōu)適應(yīng)度值，取最優(yōu)值為pbest；

(4)比較每個(gè)粒子當(dāng)前適應(yīng)度值和群體歷史最優(yōu)適應(yīng)度值，取最優(yōu)值為gbest；

(5)根據(jù)式(24)和(25)更新每個(gè)粒子的位置和速度，其中w由式(26)得出；

(6)如果達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)或者全局最優(yōu)值已經(jīng)收斂，則輸出結(jié)果；否則返回步驟(2)。

3.2 微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

針對(duì)微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)b，采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化其吸聲性能。

(1)設(shè)計(jì)變量及優(yōu)化目標(biāo) 選取微穿孔板的孔徑d、厚度t、穿孔率p以及吸聲材料的厚度為設(shè)計(jì)變量，從提高復(fù)合結(jié)構(gòu)全頻段吸聲性能的角度出發(fā)，取平均吸聲系數(shù)αaverage為優(yōu)化目標(biāo)。所研究的復(fù)合結(jié)構(gòu)主要有兩個(gè)約束條件：(a)復(fù)合結(jié)構(gòu)中多孔材料的厚度，這主要取決于安裝空間，本文取40 mm；(b)微穿孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，這取決于設(shè)計(jì)要求和實(shí)際應(yīng)用。由此，建立了單目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。

s.t.d∈[0.2 mm，2 mm]

t∈[0.1 mm，2 mm]

p∈[0，10%]

h1∈[0 mm，40 mm]

(27)

式中，f1為計(jì)算下限頻率，Hz；f2為計(jì)算上限頻率，Hz；α(f)為復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線。

(2)粒子群優(yōu)化結(jié)果 基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)上述優(yōu)化模型進(jìn)行求解，設(shè)定迭代次數(shù)為100，種群中的粒子數(shù)為100。最終得到的微穿孔板參數(shù)為：孔徑0.2 mm、厚度0.6 mm、穿孔率10%，三聚氰胺吸音海綿厚度40 mm，復(fù)合結(jié)構(gòu)的平均吸聲系數(shù)為0.765 3。

3.3 微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

由1.3節(jié)的分析可知，復(fù)合結(jié)構(gòu)c和復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲性能幾乎相同，但復(fù)合結(jié)構(gòu)c可以減少部分吸聲材料，這樣在保持吸聲性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)輕量化。

3.3.1空氣層厚度優(yōu)化

采用上述粒子群算法優(yōu)化得到的微穿孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析復(fù)合結(jié)構(gòu)c中不同空氣層厚度對(duì)平均吸聲系數(shù)的影響，結(jié)果如圖8所示。可以看出隨著空氣層厚度的增加，平均吸聲系數(shù)逐漸減小且下降曲線越來(lái)越陡。為了兼顧吸聲效果和輕量化，選取平均吸聲系數(shù)大于0.74且空氣層厚度盡量大的結(jié)構(gòu)作為最終設(shè)計(jì)方案，即空氣層厚度為12 mm的復(fù)合結(jié)構(gòu)c。

圖8 復(fù)合結(jié)構(gòu)c中空氣層厚度對(duì)平均吸聲系數(shù)的影響Fig.8 Influence of air layer thickness in the composite structure c on the average sound absorption coefficient

3.3.2優(yōu)化方案對(duì)比

表3為優(yōu)化前后復(fù)合結(jié)構(gòu)的平均吸聲系數(shù)，圖9為優(yōu)化前后復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線。為了體現(xiàn)三聚氰胺吸音海綿在復(fù)合結(jié)構(gòu)中的吸聲效果，將優(yōu)化后復(fù)合結(jié)構(gòu)b中的多孔材料層替換成空氣層，形成結(jié)構(gòu)a。由結(jié)果可以看出：與結(jié)構(gòu)a相比，優(yōu)化后復(fù)合結(jié)構(gòu)c的平均吸聲系數(shù)提升了0.380 4；與優(yōu)化前的復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比，優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)c不僅吸聲峰值有所增加，而且平均吸聲系數(shù)從0.565 4提升到0.751 9，在全頻段都有良好的吸聲效果；與優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比，優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)c的平均吸聲系數(shù)僅降低了0.013 4，但吸聲材料厚度減少了30%。

表3 優(yōu)化前后復(fù)合結(jié)構(gòu)的平均吸聲系數(shù)

圖9 優(yōu)化前后復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.9 Sound absorption coefficient- frequency response curves of the composite structure before and after optimization

4 結(jié)論

(1)與不填充三聚氰胺吸音海綿的單層微穿孔板結(jié)構(gòu)a相比，填充吸音海綿可以改善復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲效果；吸音海綿的填充方式對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲效果有影響：微穿孔板- 吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)c比微穿孔板- 空腔- 吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)d的吸聲性能好，與填滿吸音海綿的微穿孔板- 吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲性能基本相同。

(2)對(duì)于復(fù)合結(jié)構(gòu)b：微穿孔板的孔徑越小，復(fù)合結(jié)構(gòu)在中高頻段的吸聲效果越好；微穿孔板的厚度越大，復(fù)合結(jié)構(gòu)在高頻段的吸聲性能越低；穿孔率越大，復(fù)合結(jié)構(gòu)在低頻段的吸聲性能越低；吸音海綿厚度的增加在總體上有利于提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲效果。

(3)經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)c與優(yōu)化前的復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比，其平均吸聲系數(shù)從0.565 4提升至0.751 9；與優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比，其吸聲性能幾乎不變，但吸聲材料厚度減少了30%，在保持良好吸聲性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了輕量化。