高中物理速度分解問題的探究

陳丁丁

(安徽省阜南一中 236300)

速度分解是高中物理的重要知識點，相關(guān)習(xí)題較為抽象，情境更是靈活多變.解題中如未掌握相關(guān)的規(guī)律，很容易出錯.教學(xué)中為提高學(xué)生解答的正確率，應(yīng)結(jié)合具體情形為學(xué)生做好解題的剖析，使學(xué)生能夠正確的判斷合速度與分速度，靈活運(yùn)用速度分解與合成規(guī)律解答相關(guān)習(xí)題.

1 由合速度求分速度

對于一般物體的運(yùn)動來講，根據(jù)其合速度運(yùn)用平行四邊形法則不難求出其分速度.但對于桿這種特殊的運(yùn)動對象，分析其速度時需要引起足夠的注意，尤其需要搞清楚桿旋轉(zhuǎn)的速度、沿桿的速度以及合速度之間的關(guān)系，避免將一些角度搞錯，得出錯誤結(jié)果.

例如，如圖1所示，OA的長為L，且可繞著O點轉(zhuǎn)動，A點套一小球.該桿靠在一個高為h，質(zhì)量為M的物塊上.物塊放在光滑的水平面上，若物塊以速度v向右運(yùn)動，當(dāng)桿和水平面成θ角時，小球的速度為( ).

圖1

A.vLsin2θ/hB.vLsinθ/h

C.vLcos2θ/hD.vcosθ/h

該題較為抽象，找到桿運(yùn)動過程中相等的速度，求出桿轉(zhuǎn)動的角速度是解題的關(guān)鍵.由運(yùn)動分解可知B點的速度和物塊的速度垂直于桿方向上的分速度相等，即，vB=vsinθ，而vB=rOBω，rOB=h/sinθ，v球=Lω，聯(lián)立得到：v=vLsin2θ/h，選擇A項.

2 由分速度求合速度

高中物理中部分習(xí)題創(chuàng)設(shè)的情境較為新穎.解題時應(yīng)能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，能夠迅速聯(lián)系所學(xué)的物理模型.

例如，如圖2，一底面和地面平行的云層距離地面的高度為h，使用一角速度為ω的探照燈照射云層.當(dāng)光束和豎直方向呈θ角時，則云層底面上光點的移動速度v為( ).

圖2

A.hwB.hw/cosθC.hw/cos2θD.hwtanθ

為使學(xué)生更好的找到解題思路，課堂上設(shè)計如下問題與學(xué)生進(jìn)行互動：(1)光束的運(yùn)動速度和v有什么關(guān)系？(2)如何求解光束運(yùn)動的半徑？給予學(xué)生引導(dǎo).選擇C項.

例如，如圖3所示，均勻直桿兩端連接A、B兩個球，放置在豎直墻上，忽略一切摩擦力.當(dāng)桿和豎直方向的夾角為θ時，B球的水平速度和加速度分別為vB，aB，求此時A球的速度和加速度.

圖3

對于B球，其沿桿的速度分量為v桿=vBsinθ，則A球的速度vA=v桿/cosθ，則vA=vBtanθ.同理，加速度的分解也是如此，容易得到aA=aBtanθ.

4 由繩分速度傳導(dǎo)求合速度

繩除不能產(chǎn)生支撐作用外，其他與桿的性質(zhì)相同.求解由繩分速度傳導(dǎo)求合速度的問題時應(yīng)注重搞清楚繩的速度是分速度還是合速度.抓住沿繩方向上的速度是相等的這一關(guān)鍵.通過對物體運(yùn)動速度進(jìn)行沿繩和垂直于繩進(jìn)行分解，構(gòu)建相關(guān)的等式關(guān)系進(jìn)行解答.

例如，如圖4，兩光滑的桿水平、平行放置，在兩桿上分別套上球A、B，兩球通過一根輕繩繞過一定滑輪后相連.若球A以速度v向左勻速移動，某時刻繩子兩端和桿之間的夾角分別為α、β，則( ).

圖4

A.B球的速度為vcosα/cosβ

B.B球的速度為vsinα/sinβ

C.β增大到90°的過程中，B球做勻速運(yùn)

D.β增大到90°的過程中，B球做加速運(yùn)動

選擇AD兩項.

5 根據(jù)實際進(jìn)行速度分解

解答高中物理部分習(xí)題時有時需要根據(jù)實際情況對速度進(jìn)行分解，而后運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)動學(xué)知識，研究某一方向物體的運(yùn)動規(guī)律.對速度進(jìn)行分解時需要根據(jù)實際情況建立正確的平面直角坐標(biāo)系，準(zhǔn)確判斷相關(guān)角度，求解出某一方向的分速度，以實現(xiàn)對物體整個運(yùn)動過程的準(zhǔn)確把控.

例如，如圖5，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體沿AB方向勻速運(yùn)動.運(yùn)動至O點受到兩個互相垂直的水平恒力作用，其中一個力的大小為F，另一個力的方向與v0方向成θ角.當(dāng)物體的速度達(dá)到2v0時，物體剛好處在另一個力作用線OP上的P點.求：物體從O到P的運(yùn)動時間t以及位移y.

圖5

點評該題能很好地考查學(xué)生運(yùn)用速度分解知識解決問題的靈活性.解題時需要認(rèn)識到在某一方向上物體的運(yùn)動仍然進(jìn)行運(yùn)動時的規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)相關(guān)公式計算相關(guān)參數(shù).

6 運(yùn)用模型進(jìn)行速度分解

例如，如圖6為學(xué)生早操時的示意圖，跑操隊伍寬度d=3m，某時刻隊伍前排剛到達(dá)出口的B端，正在A點的體育老師準(zhǔn)備從隊伍前沿直線勻速橫穿到達(dá)對面出口BC且不影響跑操隊伍.若學(xué)生跑操的速度v=2m/s，出口BC寬度L=4m，D點是出口BC的中點，則以下說法正確的是( ).

圖6

A.體育老師只能沿AC到達(dá)出口

B.體育老師可沿直線AD到達(dá)出口

C.老師的速度一定為1.5m/s

D.體育老師到達(dá)對面出口的時間可能大于2s

點評審題時應(yīng)能認(rèn)識到題干創(chuàng)設(shè)的情境符合小船渡河模型.通過聯(lián)系小船渡河模型對教師運(yùn)動速度進(jìn)行合理的分解，掌握教師、學(xué)生運(yùn)動過程中的時間、速度之間的關(guān)系.

7 借助圖象探究速度分解問題

運(yùn)用分速度解決物理問題時應(yīng)具體問題具體分析.當(dāng)遇到相關(guān)速度-時間圖象時應(yīng)認(rèn)真讀圖，搞清楚圖象表示的含義，結(jié)合所學(xué)把握物體在某一方向上的運(yùn)動情況，搞清楚速度分解后與合速度之間的內(nèi)在聯(lián)系，以巧妙的尋找解題突破口.

例如，一質(zhì)量為3kg的物體在xOy平面內(nèi)運(yùn)動，t=0時刻該物體位于坐標(biāo)原點，其x、y方向上的速度時間圖像如圖7所示，以下說法正確的是( ).

圖7

A.物體做直線運(yùn)動

B.物體所受合力大小為6N

C.物體在2s內(nèi)的位移方向和x軸正方向的夾角為45°

D.物體在2s末的速度大小為4m/s

點評解答該題需要能夠根據(jù)速度分解后的圖象，判斷出物體在某一方向上的速度、加速度，并準(zhǔn)確的判斷出物體實際運(yùn)動情況，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)計算公式分析相關(guān)參數(shù).

高中物理中物體速度分解主要依據(jù)平行四邊形法則.該法則難度并不大，但是只有準(zhǔn)確判斷合速度與分速度，才能應(yīng)用該法則正確求解出相關(guān)參數(shù).教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生實際情況對學(xué)生容易出錯的題型進(jìn)行匯總，并組織學(xué)生開展專題教學(xué)活動，使學(xué)生總結(jié)相關(guān)解題規(guī)律，牢牢把握相關(guān)解題技巧.