基于空間矢量相位偏移的三相變流器容錯(cuò)優(yōu)化控制

孫 超，邱穎寧，馮延暉，秦 偉

（南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇省南京市 210094）

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的普及，風(fēng)電在電力系統(tǒng)中的占比不斷提高［1-2］。在直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，用于電機(jī)控制與電能傳輸?shù)娜郃C/DC變流器是必不可少的。與永磁同步發(fā)電機(jī)相比，電力電子開(kāi)關(guān)設(shè)備通常工作于高電壓、高功率等電氣環(huán)境之中，因而更容易發(fā)生故障［3］。而且相比于不可控功率開(kāi)關(guān)，全控型功率開(kāi)關(guān)器件的門極需要接受高頻控制信號(hào)，所以在系統(tǒng)中，可控型功率開(kāi)關(guān)管是最容易發(fā)生故障的設(shè)備。為了提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的安全性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性，除了優(yōu)化變流器的控制策略參數(shù)［4-6］，對(duì)三相變流器容錯(cuò)運(yùn)行以及優(yōu)化控制的研究也十分必要。

根據(jù)三相AC/DC 變流器的運(yùn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)洌蓪⑵浞譃? 類：一種是多級(jí)并聯(lián)運(yùn)行方式，另一種是單級(jí)運(yùn)行方式［7］。當(dāng)單個(gè)功率開(kāi)關(guān)器件發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，多級(jí)并聯(lián)的運(yùn)行方式能夠通過(guò)控制算法和開(kāi)關(guān)切換，實(shí)現(xiàn)對(duì)開(kāi)路故障的全比例補(bǔ)償容錯(cuò)，但開(kāi)路故障前的控制算法無(wú)法繼續(xù)使用，且多級(jí)并聯(lián)三相AC/DC 變流器由于拓?fù)漭^為復(fù)雜、成本較高，因而使用范圍沒(méi)有單級(jí)運(yùn)行的三相AC/DC 變流器廣泛。

根據(jù)容錯(cuò)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同，可以將單級(jí)三相AC/DC 變流器的開(kāi)路故障容錯(cuò)控制方法分為3類：冗余系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、三相四橋臂結(jié)構(gòu)和三相三橋臂結(jié)構(gòu)。冗余系統(tǒng)結(jié)構(gòu)需要將另一組三相變流器與主電路中的三相變流器進(jìn)行并聯(lián)，兩者之間通過(guò)可控型晶閘管進(jìn)行切換，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制［8-9］。三相四橋臂結(jié)構(gòu)容錯(cuò)方式相比于冗余系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，只需要增加一個(gè)冗余橋臂，當(dāng)主電路中某一相單管或同一相的雙管發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，利用冗余橋臂替換故障橋臂進(jìn)行工作［10-12］。

三相三橋臂容錯(cuò)控制方式不需要增加冗余開(kāi)關(guān)設(shè)備，降低了系統(tǒng)的硬件成本，且容錯(cuò)控制方式更加靈活。文獻(xiàn)［13-14］利用未發(fā)生開(kāi)路故障的功率開(kāi)關(guān)重新構(gòu)建電壓空間矢量，對(duì)參考電壓矢量進(jìn)行合成。但該容錯(cuò)方法只能處理同一相功率開(kāi)關(guān)發(fā)生開(kāi)路故障的情況，無(wú)法實(shí)現(xiàn)不同相功率開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障的容錯(cuò)控制。文獻(xiàn)［15-16］利用正常零矢量替換故障零矢量實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制，但沒(méi)有考慮到開(kāi)路故障后的有效矢量畸變，故無(wú)法實(shí)現(xiàn)全比例補(bǔ)償容錯(cuò)。文獻(xiàn)［17-18］考慮了有效矢量的畸變問(wèn)題，在設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制方法時(shí)，剔除了故障有效矢量，僅利用未受開(kāi)路故障影響的有效矢量和零矢量完成容錯(cuò)控制，但單一有效矢量和零矢量同樣無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)參考矢量的全比例合成。文獻(xiàn)［19］通過(guò)設(shè)計(jì)零d軸電流控制算法，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制，但仍然沒(méi)有考慮開(kāi)路故障對(duì)有效矢量的影響。文獻(xiàn)［20-21］基于模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）提出了容錯(cuò)控制方法，該方法根據(jù)電機(jī)模型，預(yù)測(cè)得到下一個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)行最優(yōu)矢量的選擇，相比于空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）控制算法，該算法只能選擇與參考電壓空間矢量近似的基礎(chǔ)矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制，同樣無(wú)法進(jìn)行全比例合成，且基于MPC 的容錯(cuò)控制算法比SVPWM 控制算法計(jì)算量更大。

SVPWM 算法利用基礎(chǔ)電壓空間矢量來(lái)合成參考電壓空間矢量，具有算法簡(jiǎn)單、控制效果好等優(yōu)點(diǎn)，因而成為應(yīng)用最廣泛的調(diào)制策略之一［22］，通常用于控制兩電平功率變流器。但是，由于目前的三相三橋臂結(jié)構(gòu)容錯(cuò)控制方式無(wú)法實(shí)現(xiàn)全比例補(bǔ)償，導(dǎo)致三相電流仍然存在畸變，使得參考電壓空間矢量和電流矢量之間存在不可忽視的相位差。而通過(guò)對(duì)上述容錯(cuò)控制方法的分析不難發(fā)現(xiàn)，已有的容錯(cuò)控制方法都是以參考電壓空間矢量和電流矢量同相位為前提進(jìn)行設(shè)計(jì)的，從而導(dǎo)致容錯(cuò)效果不佳。本文以三相AC/DC 變流器為研究對(duì)象，通過(guò)建立參考電壓空間矢量和電流矢量相位差的數(shù)學(xué)模型，分析得到開(kāi)路故障前后參考電壓空間矢量和電流矢量之間相位差的變化，提出了基于空間矢量相位偏移的容錯(cuò)優(yōu)化控制方法，并以八扇區(qū)矢量投影容錯(cuò)控制方式為基礎(chǔ)進(jìn)行容錯(cuò)控制，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出的容錯(cuò)優(yōu)化控制方法的可行性與有效性。

1 基于相位偏移的容錯(cuò)優(yōu)化控制方法

1.1 開(kāi)路故障分析

三相AC/DC 變流器結(jié)構(gòu)拓?fù)淙绺戒汚 圖A1所示。各相功率開(kāi)關(guān)狀態(tài)由開(kāi)關(guān)變量Sa、Sb、Sc決定：當(dāng)開(kāi)關(guān)變量為1 時(shí)，表示該相上管導(dǎo)通，下管關(guān)斷；當(dāng)開(kāi)關(guān)變量為0 時(shí)，則表示該相上管關(guān)斷，下管導(dǎo)通。由開(kāi)關(guān)變量狀態(tài)可定義SVPWM 中8 個(gè)基礎(chǔ)矢量：V0、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7。三相AC/DC變流器功率開(kāi)關(guān)發(fā)生開(kāi)路故障后，系統(tǒng)運(yùn)行情況受三相電流流向的影響，以a 相功率開(kāi)關(guān)發(fā)生開(kāi)路故障前后為例，a 相電流ia流向、a 相橋臂功率開(kāi)關(guān)狀態(tài)與系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)之間的關(guān)系如附錄A 圖A2（a）、（b）所示。從圖A2（a）可以看出，當(dāng)ia＞0 且開(kāi)關(guān)變量Sa=1 時(shí)，電流經(jīng)過(guò)反并聯(lián)續(xù)流二極管D1 流向負(fù)載，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)與功率開(kāi)關(guān)S1 是否發(fā)生開(kāi)路故障無(wú)關(guān)；當(dāng)開(kāi)關(guān)變量Sa=1 且ia＜0 時(shí)，電流本應(yīng)由S1 流入，但由于S1 開(kāi)路，電流只能由D4 流入，如圖A2（b）所示，系統(tǒng)運(yùn)行受到開(kāi)路故障影響，此時(shí)開(kāi)關(guān)變量等效為Sa=0，參考電壓空間矢量的合成發(fā)生變化。S4 及其他功率開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)同理可以分析得到。

由上述分析可知，開(kāi)路故障使得原本應(yīng)該導(dǎo)通的開(kāi)關(guān)無(wú)法導(dǎo)通，基礎(chǔ)電壓空間矢量隨之改變，從而導(dǎo)致了參考電壓空間矢量的畸變。同時(shí)，由于參考電壓空間矢量的畸變，其與電流矢量之間的相位差也會(huì)增大。

1.2 相位偏移模型

由附錄A 圖A1，結(jié)合永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，可以得到三相電壓表達(dá)式如下。

式中：us，a、us，b、us，c為三相變流器相電壓；ia、ib、ic為三相變流器相電流；Ls為定子電感；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；ωm為電機(jī)機(jī)械角速度；ψm為永磁體磁鏈幅值；φm為電機(jī)機(jī)械角度；φom為電機(jī)初始機(jī)械角度；Ra、Rb、Rc為三相定子電阻。

由式（1）可以得到：

式中：Rs為等效電阻，且有Rs=Ra=Rb=Rc。

對(duì)式（3）進(jìn)行Park 變換，可得到：

式中：idq為d軸電流id和q軸電流iq構(gòu)成的矢量；us，dq為d軸電壓us，d和q軸電壓us，q構(gòu)成的矢量；ωe為電機(jī)電角速度。

由于定子等效電阻較小，且當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，銅損很小，故可以忽略電阻的大小以及dq軸電流的變化率。根據(jù)系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率之間的關(guān)系計(jì)算得到參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差δ0。

式中：P為系統(tǒng)有功功率；Q為系統(tǒng)無(wú)功功率；δ0為電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差。

將式（5）和式（6）代入式（4）可以得到：

由式（12）可知，電流矢量和電壓矢量之間的相位差由定子電感、永磁體磁鏈以及控制參數(shù)id、iq決定。而在機(jī)側(cè)控制算法中，當(dāng)功率開(kāi)關(guān)發(fā)生開(kāi)路故障后，d軸電流分量會(huì)偏離于系統(tǒng)設(shè)定值，q軸電流分量會(huì)圍繞系統(tǒng)設(shè)定值上下波動(dòng)。定義開(kāi)路故障后d軸電流分量為i+d，偏離值為τ，則有：

若要滿足已有容錯(cuò)控制方法的設(shè)計(jì)前提，則需要令開(kāi)路故障后的電壓矢量和電流矢量相位差為零，即令式（12）為零，聯(lián)立式（12）和式（13）可得：

由式（15）可以解得令參考電壓空間矢量和電流矢量相位差為零的d軸電流i+d，利用i+d替換id，即可減小兩者之間的相位差，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)優(yōu)化控制。雖然式（15）中2 個(gè)解都能滿足式（14），但考慮到盡量減小d軸電流變化對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，故需舍去兩解中絕對(duì)值較大的解（解2），該結(jié)論在仿真以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果中會(huì)進(jìn)一步對(duì)比說(shuō)明。

1.3 容錯(cuò)優(yōu)化控制實(shí)現(xiàn)方法

基于空間矢量相位偏移的容錯(cuò)優(yōu)化控制方法框圖如圖1 所示。圖中：Cf為直流母線電容；Udc為直流母線電壓；RL為直流側(cè)負(fù)載；θ為電機(jī)電角度。

圖1 系統(tǒng)控制方法框圖Fig.1 Block diagram of system control method

容錯(cuò)控制模塊的切換過(guò)程具體如下。系統(tǒng)控制算法中設(shè)置有SVPWM 模塊標(biāo)志位“0”，以及容錯(cuò)控制模塊標(biāo)志位“1”。當(dāng)故障診斷模塊未檢測(cè)到功率開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障時(shí)，則標(biāo)志位置“0”，由SVPWM 模塊輸出6 路PWM 控制信號(hào)。而當(dāng)故障診斷模塊檢測(cè)到功率開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障時(shí)，一方面將診斷結(jié)果發(fā)送給容錯(cuò)控制模塊，使其根據(jù)不同開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障選擇對(duì)應(yīng)的容錯(cuò)控制方式；另一方面，將標(biāo)志位置“1”，由容錯(cuò)控制模塊輸出6 路脈寬調(diào)制（PWM）控制信號(hào)，完成容錯(cuò)控制。

本文在容錯(cuò)控制模塊中選擇八扇區(qū)矢量投影法作為容錯(cuò)模式，八扇區(qū)劃分方式［17］如附錄A 圖A3所示。功率開(kāi)關(guān)發(fā)生開(kāi)路故障后，通過(guò)八扇區(qū)劃分方式能夠?qū)⒐收仙葏^(qū)和非故障扇區(qū)進(jìn)行區(qū)分。根據(jù)受開(kāi)路故障影響的類型，參考電壓空間矢量合成方式可分為如下2 類。

1）只有零矢量受開(kāi)路故障影響

用正常零矢量替代故障零矢量。以S1 開(kāi)路故障且參考電壓空間矢量位于扇區(qū)Ⅲ為例。此時(shí)受開(kāi)路故障影響的矢量?jī)H為零矢量V7，由1.1 節(jié)開(kāi)路故障分析可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)變量Sa=1 且ia＜0 時(shí)，開(kāi)關(guān)變量等效為Sa=0，即V7畸變成V4。此時(shí)利用零矢量V0替換零矢量V7即可完成容錯(cuò)控制。該扇區(qū)內(nèi)開(kāi)路故障前后參考電壓空間矢量表達(dá)式如式（16）和式（17）所示，容錯(cuò)后的參考電壓空間矢量Vc如式（18）所示。

式中：ε、η、γ為矢量作用比例；Vr為開(kāi)路故障前參考電壓空間矢量；VS1為S1 開(kāi)路故障后參考電壓空間矢量；Vc為容錯(cuò)后參考電壓空間矢量。

2）零矢量和有效矢量受開(kāi)路故障影響

故障零矢量用正常零矢量進(jìn)行替換，故障有效矢量用矢量投影法實(shí)現(xiàn)對(duì)參考電壓空間矢量的合成。以S1 開(kāi)路故障且參考電壓空間矢量位于扇區(qū)Ⅶ為例。此時(shí)，受開(kāi)路故障影響的矢量為零矢量V7和有效矢量V2，由1.1 節(jié)開(kāi)路故障分析可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)變量Sa=1 且ia＜0 時(shí)，開(kāi)關(guān)變量等效為Sa=0，即V7畸變成V4，V2畸變成V3。該扇區(qū)內(nèi)開(kāi)路故障前后參考電壓空間矢量表達(dá)式如式（19）和式（20）所示，容錯(cuò)后Vc的表達(dá)式如式（21）所示，矢量投影補(bǔ)償如圖2 所示。

圖2 矢量投影補(bǔ)償Fig.2 Vector projection compensation

其余各扇區(qū)以及各功率開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障時(shí)，同理進(jìn)行容錯(cuò)控制。

2 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 仿真驗(yàn)證

仿真系統(tǒng)參數(shù)如附錄A 表A1 所示。若參考電壓空間矢量和電流矢量同相位，則當(dāng)a 相電流ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，參考電壓空間矢量正好位于六扇區(qū)劃分方式下扇區(qū)Ⅱ的中點(diǎn)處，此時(shí)參考電壓空間矢量和電流矢量與β軸正方向重合。為了方便比較參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位關(guān)系，選取β軸正方向?yàn)橛^測(cè)軸，當(dāng)a 相電流ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，電流矢量與β軸正方向重合。此時(shí)，參考電壓空間矢量和β軸正方向間的角度，即為參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差。六扇區(qū)劃分方式如附錄A 圖A4 所示，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)開(kāi)路故障發(fā)生時(shí)，仿真結(jié)果如附錄A 圖A5 所示，圖中虛線為a 相電流由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的扇區(qū)位置。不難看出，當(dāng)ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，參考電壓空間矢量所處扇區(qū)位置為六扇區(qū)劃分方式下的扇區(qū)Ⅱ的中點(diǎn)處（β軸正方向），此時(shí)電流矢量和電壓矢量相位差接近于零。

當(dāng)S1 發(fā)生開(kāi)路故障后，仿真結(jié)果如附錄A 圖A6 所示。從圖中可以看出，S1 開(kāi)路后，當(dāng)ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)（電流矢量位于β軸正方向時(shí)），電壓空間矢量所處扇區(qū)為扇區(qū)Ⅲ，參考電壓空間矢量和電流矢量之間出現(xiàn)了較大的相位差。

選擇基于矢量投影的八扇區(qū)容錯(cuò)控制方法進(jìn)行容錯(cuò)控制，容錯(cuò)后的仿真結(jié)果如附錄A 圖A7 所示。從圖中可以看出，利用八扇區(qū)容錯(cuò)控制方法后，當(dāng)ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)（電流矢量位于β軸正方向），此時(shí)電壓空間矢量所處扇區(qū)為八扇區(qū)劃分方式下扇區(qū)Ⅲ（八扇區(qū)劃分方式如附錄A 圖A3 所示），參考電壓空間矢量和電流矢量之間仍然存在較大的相位差。

加入容錯(cuò)優(yōu)化控制算法后的仿真結(jié)果如附錄A圖A8 所示。從圖A8（a）結(jié)果可以看出，利用容錯(cuò)優(yōu)化控制方法后，ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的參考電壓空間矢量所處扇區(qū)位置為扇區(qū)Ⅱ，參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差減小，容錯(cuò)優(yōu)化后三相電流波形更加接近于無(wú)開(kāi)路故障時(shí)電流波形；同時(shí)，采用式（15）中的解2 進(jìn)行容錯(cuò)優(yōu)化后，雖然對(duì)應(yīng)的參考電壓空間矢量也處于扇區(qū)Ⅱ，但相比于圖A8（a）中的結(jié)果，參考電壓空間矢量和電流矢量之間相位差較大，且容錯(cuò)后三相電流峰值附近的波形出現(xiàn)明顯的畸變，容錯(cuò)效果較圖A8（a）差。

為了方便比較各情況下兩者相位關(guān)系，圖3 和表1 給出了無(wú)開(kāi)路故障、S1 開(kāi)路故障、容錯(cuò)以及容錯(cuò)優(yōu)化情況下，參考電壓空間矢量相對(duì)于電流矢量（β軸正方向）的位置。其中，iref為電流矢量；Vref，nor為無(wú)開(kāi)路故障時(shí)參考電壓空間矢量；Vref，S1為開(kāi)路故障后參考電壓空間矢量；Vref，S1，comp為容錯(cuò)后參考電壓空間矢量；Vref，S1，opt為容錯(cuò)優(yōu)化后參考電壓空間矢量；Vref，S1，dopt為采用式（15）中解2 進(jìn)行容錯(cuò)優(yōu)化后的參考電壓空間矢量。表1 中規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)橄辔坏恼较颉?/p>

圖3 仿真矢量相對(duì)位置Fig.3 Relative position of simulated vectors

表1 仿真矢量相位Table 1 Phase of simulated vectors

從圖3 以及表1 中可以看出，開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障后，參考電壓空間矢量處于扇區(qū)Ⅲ，與電流矢量之間的相位差為68.38°；使用容錯(cuò)控制算法后，雖然兩者之間的相位差減小至54.74°，但參考電壓空間矢量仍然處于扇區(qū)Ⅲ；使用容錯(cuò)優(yōu)化算法后，參考電壓空間矢量恢復(fù)到扇區(qū)Ⅱ，兩者之間相位差為?6.83°；采用式（15）中的解2 進(jìn)行容錯(cuò)優(yōu)化后，雖然參考電壓空間矢量恢復(fù)到扇區(qū)Ⅱ，但兩者之間相位差為?23.96°。仿真結(jié)果表明，所提出的容錯(cuò)優(yōu)化方法能夠有效減小參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差，優(yōu)化系統(tǒng)輸出三相電流波形，提升系統(tǒng)容錯(cuò)運(yùn)行效果。同時(shí)，對(duì)比式（15）中2 個(gè)解對(duì)應(yīng)的容錯(cuò)效果可知，雖然2 個(gè)解都能有效減小參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差，但絕對(duì)值較小的解，取得的容錯(cuò)效果更佳，故在實(shí)際應(yīng)用中舍去式（15）中絕對(duì)值較大的解。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文為了驗(yàn)證所提出的容錯(cuò)優(yōu)化控制方法的可行性及有效性，模擬直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)機(jī)側(cè)結(jié)構(gòu)，搭建了驗(yàn)證平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A9 所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物如附錄A 圖A10 所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主電路部分主要包括電網(wǎng)、變頻器、電機(jī)對(duì)拖平臺(tái)、三相變流器、直流電容及負(fù)載，其中電機(jī)對(duì)拖平臺(tái)是為了模擬風(fēng)輪系統(tǒng)拖動(dòng)永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)由機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)換的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要參數(shù)如附錄A 表A2 所示。

對(duì)照仿真結(jié)果，對(duì)正常情況、S1 開(kāi)路故障、八扇區(qū)容錯(cuò)控制、容錯(cuò)優(yōu)化控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，三相電流和參考電壓空間矢量所在扇區(qū)的對(duì)照實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4（a）至圖4（f）以及表2 所示，圖中虛線為a 相電流由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的扇區(qū)位置。

表2 實(shí)驗(yàn)矢量相位Table 2 Phase of experiment vectors

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results

從圖4 及表2 可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致：圖4（a）為系統(tǒng)無(wú)故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，參考電壓空間矢量所處位置接近六扇區(qū)劃分方式中扇區(qū)Ⅱ的中點(diǎn)，此時(shí)參考電壓空間矢量和電流矢量相位差為3.48°；圖4（b）為系統(tǒng)S1 故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，參考電壓空間矢量所處位置為六扇區(qū)劃分方式中扇區(qū)Ⅳ，此時(shí)參考電壓空間矢量和電流矢量之間出現(xiàn)較大的相位偏移，兩者之間相位差為109.86°；圖4（c）為系統(tǒng)采用八扇區(qū)容錯(cuò)控制后實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，參考電壓空間矢量所處位置為八扇區(qū)劃分方式中扇區(qū)Ⅳ，此時(shí)參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位偏移雖然減小至92.98°，但仍然較大，影響了容錯(cuò)效果；圖4（d）為系統(tǒng)采用基于相位偏移的容錯(cuò)優(yōu)化控制算法后實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，參考電壓空間矢量所處位置為八扇區(qū)劃分方式中扇區(qū)Ⅱ，此時(shí)參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差為?3.67°，同時(shí)當(dāng)ia過(guò)零點(diǎn)時(shí)，三相電流波形顯著改善；圖4（e）為系統(tǒng)采用式（15）中解2 進(jìn)行容錯(cuò)優(yōu)化后實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，參考電壓空間矢量同樣位于八扇區(qū)劃分方式中扇區(qū)Ⅱ，此時(shí)參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差為?15.63°，但三相電流波形出現(xiàn)了畸變；圖4（f）是各情況下對(duì)應(yīng)于ia由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)時(shí)各矢量的相對(duì)位置關(guān)系，包括電流矢量iref、正常情況下參考電壓空間矢量Vref，nor、S1 開(kāi)路故障時(shí)參考電壓空間矢量Vref，S1、容錯(cuò)控制后參考電壓空間矢量Vref，S1，comp、容錯(cuò)優(yōu)化控制后參考電壓空間矢量Vref，S1，opt以及采用式（15）中解2 進(jìn)行容錯(cuò)優(yōu)化后的參考電壓空間矢量Vref，S1，dopt。從圖中可以看出，在容錯(cuò)優(yōu)化控制后，參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差顯然減小。同時(shí)，式（15）中的解2 雖然也能有效減小參考電壓空間矢量和電流矢量之間相位差，但容錯(cuò)效果較差，故在實(shí)際應(yīng)用中舍去該解。

由于實(shí)驗(yàn)中的電機(jī)、電阻、電感等發(fā)熱使得阻抗值發(fā)生變化，所以故障以及未進(jìn)行容錯(cuò)優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比于仿真結(jié)果，參考電壓空間矢量和電流矢量之間相位差更大。但仿真結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證實(shí)了所提出的容錯(cuò)優(yōu)化方法的可行性與有效性。

電流諧波含量表達(dá)式如下［23］：

式中：iTHD為定子電流諧波；l為總漏感；Vs為基礎(chǔ)電壓矢量；e為系統(tǒng)實(shí)際輸出電壓矢量。若參考電壓空間矢量與電流矢量相位差增大，則參考電壓空間矢量和實(shí)際輸出電壓矢量之間的相位差也會(huì)增大，導(dǎo)致了基礎(chǔ)電壓矢量和實(shí)際輸出的電壓矢量之間偏差增大。根據(jù)式（22）可知，當(dāng)基礎(chǔ)電壓矢量和實(shí)際輸出電壓矢量的偏差增大，就會(huì)導(dǎo)致電流諧波增大。利用容錯(cuò)優(yōu)化控制方法后，能夠有效減小參考電壓空間矢量和電流矢量的相位差，所以電流諧波含量也會(huì)隨之降低。

在各運(yùn)行情況下的三相電流總諧波畸變率（THD）如表3 所示。不難發(fā)現(xiàn)，利用容錯(cuò)優(yōu)化控制方法得到的三相電流THD 相比于一般的容錯(cuò)控制方法降低了4%～6%，故容錯(cuò)優(yōu)化控制方法能夠有效地提高系統(tǒng)容錯(cuò)效果。同時(shí)利用解2 進(jìn)行容錯(cuò)優(yōu)化后得到的三相電流THD 較大，故在實(shí)際應(yīng)用中僅選擇絕對(duì)值較小的解進(jìn)行優(yōu)化控制。

表3 各運(yùn)行情況下三相電流THDTable 3 Three-phase current THD under various operation conditions

圖5 為系統(tǒng)在正常、故障和容錯(cuò)三種情況下動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果。結(jié)果表明，系統(tǒng)從發(fā)生開(kāi)路故障到容錯(cuò)只用了0.04 s，該結(jié)果表明本文提出的容錯(cuò)優(yōu)化控制方法能夠在系統(tǒng)開(kāi)路故障后及時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行容錯(cuò)控制，使系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行的能力。

圖5 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results of system dynamic response

3 結(jié)語(yǔ)

本文分析了參考電壓空間矢量和電流矢量之間相位差在功率開(kāi)關(guān)故障前后的變化，指出了2 個(gè)矢量之間的相位偏移導(dǎo)致的容錯(cuò)效果不佳問(wèn)題，繼而提出了基于空間矢量相位偏移的三相AC/DC 變流器容錯(cuò)優(yōu)化控制方法。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的容錯(cuò)優(yōu)化控制方法能夠有效減小參考電壓空間矢量和電流矢量之間的相位差，改善三相電流輸出波形，優(yōu)化原有容錯(cuò)控制方法。同時(shí)，該方法不需要額外的硬件輔助，降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本，提高了系統(tǒng)在容錯(cuò)狀態(tài)下的運(yùn)行效果。

本文未將最大功率跟蹤控制算法參數(shù)與電機(jī)參數(shù)進(jìn)行綜合考慮，未來(lái)需要進(jìn)一步加深對(duì)該方面的研究。

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