基于離散時間模型的機械臂滾輪磨損量智能檢測方法

李 鳳，陳婷婷

（南昌大學科學技術(shù)學院，南昌 332020）

0 引言

機器人作為一種能夠半自主或全自主工作的智能工作，已全面應(yīng)用于機械制造領(lǐng)域中，機器人擁有較強靈敏性、主動性以及數(shù)據(jù)捕捉能力，是電子科技的集中體現(xiàn)[1]。機械臂作為制造業(yè)機器人的重要組成部分，主要提供抓取、升降以及旋轉(zhuǎn)等動作支持，要求其具有重量輕、承重量高、剛性好以及通用性強的特點，可以適用各種作業(yè)的應(yīng)用與修正。但由于長時間、高強度的使用或意外因素的影響，機械臂滾輪磨損量逐漸增加，不定期進行檢修的話會影響使用性能和使用壽命，嚴重情況還會使設(shè)備難以正常運行[2]。

為此，本文提出一種基于離散時間模型的機械臂滾輪磨損量智能檢測方法，利用智能檢測降低人工檢測的時間成本及資金成本。該方法通過離散時間傳遞模型對機械臂滾輪運動時產(chǎn)生的動力特性進行分析，利用小波熵算法得出磨損特征值的計算公式，后續(xù)檢測時即可通過數(shù)值代入求得特征量。通過熵值計算法得出的特征值具有表現(xiàn)能力和獨立性，更容易求得關(guān)鍵磨損量，建立置信度規(guī)則庫，對磨損量進行等級劃分，計算每個待檢測數(shù)據(jù)在規(guī)則庫中與磨損特征的對應(yīng)權(quán)重，輸出磨損量判定結(jié)果。置信庫的優(yōu)勢現(xiàn)在對于模糊性較強、噪聲含量較高以及不完整的數(shù)據(jù)都能實現(xiàn)一一對應(yīng)推理，特征量與磨損量之間的對應(yīng)關(guān)系較強，檢測準確度高。

1 基于離散時間模型分析磨損量特征

離散時間模型可以用來處理線性、非線性、運動量大以及時變性強等多個問題，對動力學知識的表達能力強，邏輯表達清晰。本文采用離散時間模型找出與磨損量存在緊密關(guān)系的特征值，通過特征值判定檢測點處是否出現(xiàn)磨損。由于機械臂滾輪磨損可能由各種原因?qū)е?，所以，當出現(xiàn)磨損時關(guān)節(jié)位置可能出現(xiàn)各種磨損特征，例如：摩擦程度、表層厚度、光滑程度、剛度、累積大磨粒以及累積小磨粒等等，這些參數(shù)特征都是檢測磨損量的重要指標。本文采用小波熵算法提取磨損特征信號，通過特征對比實現(xiàn)精準檢測。

小波熵算法是一種根據(jù)信息熵變化的時頻分析法，可以對機械臂滾輪運動的隨機性進行精準描述，對信息處理方面具有較好的優(yōu)勢，面對較為復雜的特征值也能實現(xiàn)有效提取[3]。由于機械臂滾輪的狀態(tài)數(shù)據(jù)變化相對復雜，可以將變化信號看作一種平穩(wěn)性較差的隨機信號，將信號值進行分解，提取其中關(guān)鍵的特征信息?；诖?，提出4個重要參數(shù)作為檢測特征值：

1）磨損能量熵值

計算機械臂的實時狀態(tài)值為z(t)，經(jīng)過l次小波分解后，根據(jù)分解系數(shù)得到對應(yīng)的磨損能量熵值集合為Z=Z1，Z2，…，Zn。假設(shè)zi=Zi/Z且（zi表示第i個數(shù)據(jù)的狀態(tài)值），此時磨損能量熵值Ezz為：

2）磨損時間熵值

將采集的機械臂實時狀態(tài)數(shù)據(jù)分為F個小片段，關(guān)系式為：

其中，vf表示第f個分割片段的實時狀態(tài)值，vf-1表示第f-1個分割片段的實時狀態(tài)值，用pf(Cn)表示第f個數(shù)據(jù)被分割到第n個片段的概率值，分解時間尺度值為j的小波磨損時間熵值BTEj(n)為：

其中，log(pn(Cf))表示小波系數(shù)。

3）磨損奇異熵值WSEk

其中，Δpf表示分割概率的實時變化值計算公式為：

4）磨損時頻熵值

該參數(shù)是指在離散小波基礎(chǔ)上，計算磨損特征值的時頻變化量，表達公式為：

其中，WSEk(t=kT)表示任意一個時頻段下磨損奇異熵值；PoTi表示在第i 時刻磨損特征的分解量；o=2i，T=1，2，…，n。

根據(jù)以上四種小波磨損特征熵值，就可對機械臂滾輪磨損處的數(shù)據(jù)特征進行精準分析，提高后續(xù)檢測的準確性。

2 基于置信規(guī)則庫檢測滾輪磨損量

基于置信度規(guī)則庫的檢測算法可對模糊、不完整、不確定性強以及主客觀性特征表達不明確的數(shù)據(jù)實現(xiàn)準確推理[4]。本文根據(jù)這一特點，建立一種置信度規(guī)則庫，將上述檢測到的特征值與磨損等級進行線性映射，通過權(quán)重值計算二者之間的對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系越強，表示檢測位置的磨損程度越高。

置信度規(guī)則庫各項推理參數(shù)及其含義如表1所示。具體操作過程為：在機械臂滾輪位置安裝一個伺服傳感器，設(shè)置兩組磨損特征變量x0，1和x0，2作為初始的輸入值，將磨損等級設(shè)置為Dij(ij=1，2，…，n)，把x0，1和x0，2輸入到規(guī)則庫中計算得出映射后的輸出值，將輸出值進行激活融合后即可得到準確的磨損等級。

表1中，存在規(guī)則權(quán)重值Kk和特征權(quán)重δKN兩種映射表達[5]。在理解磨損量與磨損特征之間的映射關(guān)系后，通過預設(shè)的變量值x0輸入激活置信庫中，計算出對應(yīng)的權(quán)重值，表達公式為：

表1 置信度規(guī)則庫各項推理參數(shù)含義

在輸出磨損量值后，對其進行等級融合計算融合后的可信度分布：

其中，si表示第i個輸出值的置信度值，置信度si越高代表磨損量等級檢測的準確率越高。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗背景

為了驗證基于離散時間模型的機械臂滾輪磨損量智能檢測方法的有效性，通過磨損參數(shù)：摩擦程度、表層厚度、光滑程度、剛度、累積大磨粒以及累積小磨粒幾項指標進行仿真實驗。

實驗在河南省焦作市某化工廠內(nèi)進行，實驗設(shè)備為廠內(nèi)一款主要進行重物推舉工作的MD807-12機器人，機械臂鋼板厚度為1.2cm，整體采用CBN（Cubic Boron Nitride立方氮化硼）為材料。磨損處信號采集設(shè)備為CCD(Charge Coupled Device電荷耦合器件)，是一種可將電荷量用信號來表達的探測元件，通過耦合方式采集相關(guān)信號，具有波譜范圍寬、體積小以及功耗小等優(yōu)點。CCD探測器與機械臂的距離為260mm，滾輪往復運動的平均速度為300mm/s，線圈運動速度為60m/s。將磨損程度分為5個等級，幫助判定，等級量和數(shù)據(jù)樣本如表2所示。

表2 機械臂滾輪磨損量等級

3.2 磨損量檢測結(jié)果對比分析

通過檢測機械臂滾輪運動時產(chǎn)生的摩擦力、累積大磨粒、累積小磨粒、剛度、表層厚度以及光滑程度參數(shù)變化，來分析機械臂的磨損量的變化，仿真實驗結(jié)果如圖1～l圖6所示。

其中，摩擦程度、表層厚度、光滑程度這三個磨損指標屬于顯性指標，正常情況下，用肉眼觀察或接觸即可判定是否發(fā)生變化，但僅限于大體判定是否出現(xiàn)變化，變化程度需要具體檢測；另外三個剛度、累積大磨粒、累積小磨粒指標屬于隱性指標，需要通過特定的算法和機器才能檢測到具體的變化。所以，前三者采用的是頻譜變化較小的曲線波形來表達，后三者采用的是頻譜表達較大的線性波形來表達，實驗結(jié)果的清晰簡潔、易于觀察。為提高檢測結(jié)果的對比性，在第3.7h檢測時間處輸入外部壓力并逐漸增加。

從圖1和圖3中可以看出，在不同的磨損階段，顯性指標曲線變化的幅度大不相同，由于光滑程度和摩擦力值是存在相互變化關(guān)系的，光滑度的下降，一定會導致摩擦力上升。所以，對比圖1和圖3的檢測結(jié)果，機械臂的摩擦值和光滑程度均在第3.7h檢測時間點處開始出現(xiàn)磨損，前期磨損程度不大，但隨著時間增長，摩擦值逐漸上升，光滑度逐漸下降，存在反比變化關(guān)系。

圖1 基于摩擦力參數(shù)的磨損量檢測曲線

圖2 基于表層厚度參數(shù)的磨損量檢測曲線

圖3 基于光滑程度參數(shù)的磨損量檢測曲線

從圖2中可以看出，與另外兩個指標不同，表層厚度的檢測結(jié)果整體變動幅度不大，也沒有出現(xiàn)過高的幅值變化，只發(fā)生了小幅度的下降。這是因為，機械臂的材料的厚度過小，已經(jīng)精確到毫米在第3.7h檢測點處變?yōu)?，一旦出現(xiàn)剛強度磨損短時間內(nèi)檢測點處材料會被損壞，使得表層厚度變?yōu)?。

在實際生活中，通過肉眼就可觀察到鋼化材料表面光滑程度以及厚度的變化，而這些顯性變化往往還會帶來隱性變化，二者之間存在緊密的關(guān)聯(lián)關(guān)系。表面光滑程度減弱就肯定會引起摩擦力的增加，厚度的降低也一定會引起剛度值的減弱?；诖?，通過圖1～3檢測到的顯性指標變化來具體判定圖1～4隱性指標的檢測準確率。

從圖4～6中可以看出，基于剛度、累積大磨粒以及累積小磨粒參數(shù)的檢測波頻，均出現(xiàn)了不同程度的波動，隨檢測時間增加幅度有逐漸上升的趨勢。其中，圖5和圖6的累積大磨粒和累積小磨粒變化基本一致，小磨粒由于受到破損時，擴散面積會增大所以變化相對明顯。

圖4 基于剛度參數(shù)的磨損量檢測曲線

圖5 基于累積大磨粒參數(shù)的磨損量檢測曲線

圖6 基于累積小磨粒參數(shù)的磨損量檢測曲線

圖4的剛度值變化前期屬于較為穩(wěn)定，但在第3.7h檢測時間點處，頻譜波形瞬間出現(xiàn)大幅度的波動，這說明，在該處機械臂滾輪表面鋼材發(fā)生了一定程度的磨損，該處受到的磨損壓力超出臨界點。一般情況下，各種材料都存在一個破損的臨界值，外界壓力在該值以內(nèi)，就不會出現(xiàn)破損現(xiàn)象，一旦超過該值或出現(xiàn)外力干擾的情況，就會遭受不住壓力，外部材料發(fā)生形變，剛度值被破壞。

5 結(jié)語

本文給出了一種基于離散時間模型的磨損檢測算法，通過研究分析得出以下幾點結(jié)論：

1）利用模型分析動力特性，并對機械臂運動時產(chǎn)生的摩擦程度、表層厚度、光滑程度、剛度、累積大磨粒以及累積小磨粒等動力學特征系數(shù)進行描述。

2）通過系數(shù)值計算磨損處的能量熵值、時間熵值、奇異熵值以及時頻熵值，這些參數(shù)可為后續(xù)磨損量檢測提供特征參考，降低誤判率，進而提高檢測的精準度。

3）最后，由特征參數(shù)作為檢測鋪墊后，建立置信度規(guī)則庫，通過庫內(nèi)待檢測數(shù)據(jù)與特征值之間的對應(yīng)關(guān)系，判定是否存在磨損。

4）這種算法包含的磨損特征種類夠多，通過哪種特征對比都能實現(xiàn)精準檢測，大大降低了判定誤差，增強了機械臂的智能檢測效果。預測機械臂運動時磨損量產(chǎn)生的線性變化是下一步的研究方向，為機械領(lǐng)域的發(fā)展提供重要幫助。