亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結構相似律研究

羅 剛 謝 偉 李德聰 吳國民 張倫平

(中國艦船研究設計中心1) 武漢 430064) (中國船舶科學研究中心2) 無錫 214082)

0 引 言

高性能反艦導彈是水面艦船面臨的最主要水上威脅武器[1].艦船大都采用加筋板架結構，因此反艦導彈戰(zhàn)斗部對艦船攻擊主要包括戰(zhàn)斗部侵徹和船內爆炸兩個過程[2].艦船結構的毀傷主要源于導彈戰(zhàn)斗部船內爆炸載荷，因此針對內爆載荷特性及對艦船結構的毀傷效應研究較多，而戰(zhàn)斗部彈體對艦船外層結構的侵徹毀傷過程研究相對較少[3].事實上，艦船結構的毀傷與爆點的位置、戰(zhàn)斗部的終點姿態(tài)密切相關，同時重要艙室防護結構的設計也必須提前獲得戰(zhàn)斗部的終點信息，才能有針對性地設置有效的防護結構.

獲得戰(zhàn)斗部彈體侵徹船體外圍結構后的剩余速度及飛行姿態(tài)是開展后續(xù)戰(zhàn)斗部船內爆炸毀傷分析，重要艙室防護結構設計的前提與基礎.由于實尺度打靶試驗費用昂貴，一般采用縮比模型試驗和數(shù)值方法相結合的方法，因此對于抗侵徹相似律的研究具有重要的學術價值和工程意義.孫庚辰[4]試驗研究了長桿彈對3種裝甲靶板的侵徹相似性問題，結果表明：侵徹過程中金屬的應變率效應并不明顯，幾何相似律基本成立.陳小偉等[5]研究指出剛性彈撞擊不同靶材的無量綱侵徹深度僅由撞擊函數(shù)I和彈頭形狀函數(shù)N兩個量綱-的量數(shù)控制，滿足幾何相似律.已有的研究大都將彈體假設為剛體，侵徹過程中基本滿足幾何相似律，但實際戰(zhàn)斗部彈體為一結構體，由外殼體和裝藥組成，特別是彈體側向殼體厚度大致與艦船目標結構同量級，因此彈體在侵徹艦船結構過程中彈體會發(fā)生一定的塑性變形，甚至破壞，因此需要考慮彈體非剛體情況下的侵徹相似律的問題.

文中采用量綱分析方法，建立了亞音速平頭柱形彈體侵徹鋼板結構相似律的一般形式.通過縮比模型試驗，對亞音速平頭彈體侵徹鋼板結構數(shù)值計算方法進行了驗證.在此基礎上，計算四種不同縮尺比工況，獲得了平頭彈體侵徹鋼板后的彈體剩余速度、鋼板變形形貌及最大塑性變形量，并對其相似規(guī)律進行了總結.

1 平頭彈體侵徹船用鋼板結構的相似律

以亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結構為例，彈靶相互作用參見圖1.

圖1 平頭彈體侵徹鋼板結構示意圖

彈靶作用過程中，由于兩者之間摩擦而耗散能量相對是小量，并且傳熱的過程遠慢于力傳遞的過程，因此由于摩擦而產(chǎn)生的升溫耗散效應可以忽略.彈體的侵徹性能主要依靠殼體的強度，內部裝藥主要提供了動能，可以通過彈體的總質量來反映.在此情況下，彈與靶體之間的相互作用力學規(guī)律(彈體剩余速度)主要由以下幾方面的因素決定.

3)其他因素 ①初始條件參數(shù) 彈體的初始速度V0，入射角α；②邊界條件參數(shù)χ.

彈體穿出靶板后的剩余速度Vr為

(1)

式(1)可寫為如下的量綱一的量.

(2)

(3)

對于船用鋼而言，應變率的影響函數(shù)為

(4)

(5)

由式(5)可知：亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結構大致滿足幾何相似律.

2 試驗及數(shù)值方法驗證

2.1 縮比模型試驗

針對某平頭戰(zhàn)斗部彈體，基于幾何相似律設計了縮比模型彈體，縮尺比選了1∶3.7.縮比模型彈體結構尺寸圖及實物見圖2.殼體材料采用高強高硬度30CrMnSi鋼，炸藥與引信材料采用PPS塑料替代，彈徑92 mm，彈長242 mm，殼體質量2.86 kg，填充物質量1.66 kg，總質量4.52 kg.

圖2 縮比彈體結構尺寸及實物圖

靶板采用材料為船用Q345B鋼，尺寸為1 000 mm×1 000 mm，板厚15 mm，四周邊界通過M24螺栓與工裝架連接，螺栓間距為150 mm，靶板有效面積約為700 mm×700 mm.

試驗在南京理工大學湯山靶場進行，采用直徑92 mm滑膛炮作為發(fā)射載體進行平頭彈侵徹試驗，試驗現(xiàn)場布置參見圖3.試驗彈體通過彈托放置在炮管內，要求彈體軸線與炮管中心線重合.彈體入射速度采用網(wǎng)靶進行測速，測速網(wǎng)靶裝置實物見圖4.彈體穿出后的剩余速度，受靶場空間布置所限，通過高速攝像獲得的軌跡數(shù)據(jù)計算得到.

圖3 試驗現(xiàn)場布置圖

圖4 測速網(wǎng)靶裝置實物圖

試驗測得的彈體的入射速度為277 m/s，垂直入射，通過高速攝像軌跡數(shù)據(jù)計算得到的彈體剩余速度為160 m/s.彈體在靶板上的穿孔為圓形，穿孔直徑與彈體直徑基本相等，穿孔形貌參見圖5.靶板局部毀傷模式為沖塞剪切和拉伸破壞，穿孔邊界最大塑性變形量為76.2 mm.

圖5 靶板產(chǎn)生的破口形貌

2.2 數(shù)值計算模型

采用ABAQUS軟件建立數(shù)值模型.建模單位選用mm-mg-ms制.彈體為垂直入射工況，且靶板模型和彈體均對稱，為減小計算工作量，因此可簡化為 1/2模型進行計算分析.靶板模型中碰撞區(qū)域(彈中心100 mm正方形區(qū)域內)網(wǎng)格尺寸為1 mm的立方體單元，為減小計算工作量，靶板其他區(qū)域逐漸過渡至網(wǎng)格尺寸為4 mm的網(wǎng)格；戰(zhàn)斗部彈體及假藥的網(wǎng)格尺寸為2 mm的立方體單元；上述所有單元類型均為C3D8R單元.

圖6 有限元模型示意圖

彈體殼體和靶板材料采用J-C 強度模型和J-C失效模型.其中J-C強度模型的表達式為

(6)

J-C失效模型的表達式為

(7)

文中不考慮溫度對材料流動應力的影響，取m=0，以及應變率、溫度對材料失效應變的影響，取D4=D5=0.彈體殼體和靶板材料的J-C強度模型參數(shù)和J-C失效模型參數(shù)見表1.

表1 戰(zhàn)斗部殼體和靶板材料JC強度模型和JC失效模型參數(shù)取值

內部填充的PPS塑料主要為配重使用，計算中采用了理想彈塑性模型.密度取為0.968 kg/m3，彈性模量為20 GPa，泊松比0.3，屈服強度為60 MPa，失效應變?yōu)?.6.

數(shù)值計算模型中彈體及靶板的尺寸與試驗保持一致.靶板的四周采用固定邊界條件，由于僅建立了一半的數(shù)值計算模型，在模型對稱處施加了對稱邊界條件.彈體的初始速度取為277 m/s，方向垂直于靶板平面.

從破孔形貌、靶板的整體塑性變形和彈體剩余速度3方面對比了數(shù)值計算和試驗結果的差異.

圖7為數(shù)值模型計算得到的破孔形貌圖，與圖5對比可知：兩者局部毀傷模式相似，破口形貌吻合較好.

圖7 數(shù)值模型計算得到的破孔形貌圖

圖8為靶板橫向塑性撓曲變形云圖及塑性變形曲線.計算得到穿孔邊界最大塑性變形量為77.3 mm，與試驗結果誤差小于1.5%.

圖8 靶板橫向塑性撓曲變形云圖及曲線

圖9為彈體剩余速度曲線，計算得到的彈體剩余速度為145.4 m/s，與試驗結果誤差為9.2%.

圖9 彈體穿靶后的剩余速度曲線

從破孔形貌、靶板的整體塑性變形和彈體剩余速度3方面的對比結果可知：文中所采用的數(shù)值計算模型具有較高的工程應用精度.

3 數(shù)值驗證

3.1 不同縮尺比下的數(shù)值計算結果

為了驗證平頭彈體侵徹船用鋼板結構相似律，采用數(shù)值計算模型，又分別針對1∶7.4、1∶1.85和1∶1三種不同縮尺比進行了計算，3種計算模型中彈體與靶板尺寸均保持幾何相似，彈體入射速度均為277 m/s，垂直入射[8-9].圖10為4種不同縮尺比下的靶板結構塑性變形及破孔形貌圖，可以看出，具有較好的相似性.表2為4種不同縮尺比下彈體的剩余速度與靶板穿孔局部最大塑性變形值.

圖10 4種不同縮尺比靶板結構變形及破孔形貌對比

表2 四種縮尺比下彈體的剩余速度與靶板穿孔局部最大塑性變形值

圖11將表2中的彈體剩余速度和靶板穿孔局部最大塑性變形值用圖進行了表示.由圖11a)可知，當縮尺比大于1∶3.7的情況下，彈體的剩余速度值基本相當，說明剩余速度具有較好的相似性.由圖11b)可知，4種縮尺比下，靶板穿孔局部最大塑性變形值呈線性關系，具有較好的相似性.研究結果表明，在文中研究的工況下，當縮尺比大于1∶3.7時，亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結構大致滿足幾何相似律.

圖11 四種縮尺比下彈體剩余速度和靶板穿孔局部最大塑性變形值對比

3.2 討 論

綜上所述，如果艦船防護結構設計中，需要采用縮比模型彈打靶試驗來預測實際結構的抗彈性能，那么就需要避免以上兩點，盡可能地把縮尺比取大，在本文討論工況下，當縮尺比大于1∶3.7時，假設材料的性能相同，計算結果表明縮比模型與原型具有較好的相似性.

4 結 論

1)在亞音速侵徹工況下，應變率效應影響不明顯，如果忽略不同縮尺比對彈體材料性能的影響，亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結構大致滿足幾何相似律.

2)如果需要采用縮比模型彈打靶試驗來預測實際結構的抗彈性能，縮尺比應盡可能取大，避免由于材料熱處理及結構加工造成的影響.