淺析初中數(shù)學三角函數(shù)教學優(yōu)化措施

劉瓊瓊

【摘 ?要】本文主要從三角函數(shù)的基本定義、當前初中數(shù)學三角函數(shù)教學存在的主要問題、初中數(shù)學三角函數(shù)教學優(yōu)化的必要性以及初中數(shù)學三角函數(shù)教學優(yōu)化的有效措施四個方面進行詳細分析，以供大家學習和參考。

【關鍵詞】初中數(shù)學;三角函數(shù)教學;優(yōu)化;措施

在初中階段很多學生學習數(shù)學時都普遍反映三角函數(shù)知識點很難充分理解。為了提高三角函數(shù)教學質(zhì)量，初中數(shù)學教師在教學中必須結合學生的實際學習情況以及教材內(nèi)容，采取適合的教學措施，使學生懂得利用三角形掌握有關的知識，要求學生必須有扎實的基本功，根據(jù)三角形的概念，建立相應的知識體系。

一、三角函數(shù)的基本定義

針對三角函數(shù)概念，我國尚未形成統(tǒng)一的定義。其中，人教版初中數(shù)學教材提出三角函數(shù)的概念是：將角度作為自變量角度，對于任意兩邊的比例是因變量的函數(shù)。三角函數(shù)可以將直角三角形的內(nèi)角與兩條邊長度的比值相關聯(lián)。因此，對于初中數(shù)學教師來說，將三角函數(shù)的定義講解給學生聽時，應該將一個直角三角形認真畫出來，再將一條直角邊注明為a，另外一條直角邊注明為b，斜邊注明為c，b與c之間的夾角是x，只有運用圖形，才能讓學生直觀地明白，。相信大家都知道，三角函數(shù)與三角形有密切的關聯(lián)，學生要想對三角函數(shù)有全面準確的認識，必須將數(shù)形結合思想充分掌握，這是尤為重要的。

二、當前初中數(shù)學三角函數(shù)教學存在的主要問題

目前，我國初中數(shù)學三角函數(shù)教學依舊存在諸多問題，具體表現(xiàn)在以下幾點：第一，教學方法落后?，F(xiàn)階段，盡管全國各地都不斷推行新課改，然而有些初中數(shù)學教師已經(jīng)有了根深蒂固的傳統(tǒng)教學思想，而且長期采用傳統(tǒng)教學方法，但在該教學方法下，學生的學習效率不高，而且沒有及時運用新型的教學方法和教學理念，傳統(tǒng)的教學方法不符合初中生身心發(fā)展的規(guī)律，所以很難激發(fā)學生學習的熱情，使他們積極參與到課堂教學活動中。因此，倘若初中數(shù)學教師在教學中始終不能意識到教學方法創(chuàng)新的必要性，就必定導致教學停滯不前，更加談不上獲得良好的教學效果。第二，限制于課堂教學。我國初中數(shù)學教師中年輕教師接受新鮮事物的速度很快，但是有些年齡大的教師由于思想傳統(tǒng)，在教學中通常只是限制于課堂教學，并沒有延伸課外知識，這樣很有可能造成不能全面掌握三角函數(shù)知識。并且教師也沒有重點培養(yǎng)學生的知識運用能力，造成學生在平時的學習和做題中不能變通，形成定式思維。第三，三角函數(shù)內(nèi)容煩瑣復雜，學生沒有學習熱情。很多教師為了讓學生更好地掌握三角函數(shù)知識，通常要求學生死記硬背或者采用題海戰(zhàn)術，讓學生將三角函數(shù)值全部背下來，而且對知識點有更加深層次的理解，但是這樣一來，學生盡管可以將三角函數(shù)值都記住，但是在遇到實際問題時根本不知道如何合理利用所學的三角函數(shù)，進而無法做到學以致用。

三、初中數(shù)學三角函數(shù)教學優(yōu)化的必要性

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式中存在諸多不足，比如：模式缺乏多樣化以及趣味性不強等，在該教學模式下，要想培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生主動投入學習中，鍛煉學生的自主學習能力和獨立思考能力，這是相當困難的。因此，為了改善該局面，調(diào)動學生學習三角函數(shù)的積極性和主動性，初中數(shù)學教師在三角函數(shù)教學中必須充分意識到傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)落后，根本無法滿足現(xiàn)代學生的實際學習需求，所以教師應該采取有效的措施不斷優(yōu)化教學模式，這樣在培養(yǎng)學生學習興趣，加強學生數(shù)學學習能力的同時，也大大地提高教學質(zhì)量和教學效率，更好地促進初中數(shù)學教學發(fā)展。

四、初中數(shù)學三角函數(shù)教學優(yōu)化的有效措施

在初中數(shù)學中三角函數(shù)是常見的一類函數(shù)。在初中數(shù)學教學中往往不會對三角函數(shù)的定義進行探究，僅僅要求學生掌握三角函數(shù)的意義以及解決應用問題，所以要想優(yōu)化初中數(shù)學三角函數(shù)教學模式，必須從培養(yǎng)學生理解能力的角度出發(fā)和切入。

（一）數(shù)形結合，幫助學生學習三角函數(shù)

因為三角函數(shù)是非常復雜的，而且其與三角形的關聯(lián)非常密切，所以教師將三角函數(shù)和三角形相結合學習，必定能夠獲得不錯的效果。比如：有這樣的一道關于“正弦三角函數(shù)”的例題，該節(jié)課認真講解三角形的正弦值，也就是：角相應的直角邊與斜邊之間的比值。要想使學生深刻地理解，而且將三角函數(shù)聯(lián)系日常生活，在教學過程中教師能夠向?qū)W生提問，“在初步認識三角函數(shù)中正弦值的各種解法后，那么在人們的日常生活中是否會用到正弦值呢？有些運動員便碰到了此難題。如圖1所示，某個運動員擅長登山，她順著坡角是30°的斜坡AB從營地A向山頂B爬，如果AB是2000米，那么，其究竟上升多少米？”教師引導學生結合正弦邊與角的度數(shù)之間的關系，就能迅速準確求出邊長，具體解答公式是sin 30°=，BC=AB.sin 30°=2000x=1000。利用數(shù)形結合，除了能夠使學生積極主動地學習，還能夠讓學生更好地理解正弦應用。

圖1

（二）充分利用多媒體技術，提高教學質(zhì)量

自從進入信息時代后，多媒體技術已經(jīng)普遍成為很多初中數(shù)學教師采用的教學方法之一，教師能夠利用多媒體將數(shù)學題目精心制作成動態(tài)課件，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。比如，在該道題目中：將一副直角三角板ABD和直角三角板BCE依照圖2 的方法進行擺放，連接AC，求tan∠BAC的值。該道題重點是考查學生是否充分掌握正切的概念。解題的關鍵點是構造含有∠BAC的直角三角形，必須利用輔助線，經(jīng)點C作CF且垂直于AB，求CF與AF的比即可。類似于此題型，可以運用多媒體設備將其合理制作成動態(tài)解題過程。體現(xiàn)兩個三角形的整個重合過程，而且將重合后每個已知角的度數(shù)都呈現(xiàn)出來，鼓勵學生準確計算其他角的度數(shù)，將CF作為輔助線，學生就能清楚認識解題過程，既便于理解，又留下深刻的印象。

圖2

（三）學習和練習兼存，系統(tǒng)化三角函數(shù)內(nèi)容

作為初中數(shù)學教師，必須充分利用有限的教學時間，使學生充分掌握學習的各個知識點，為學生留出足夠的時間進行練習，加深對教學重點的理解和認識。三角函數(shù)中很多知識都是教師必須講解的主要內(nèi)容，包括正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)等，學生是否將該部分內(nèi)容完全理解對初中數(shù)學成績有重要的影響，就現(xiàn)初中數(shù)學三角函數(shù)教學現(xiàn)狀來講，傳統(tǒng)的填鴨式教學以及題海戰(zhàn)術既難以激發(fā)學生的學習熱情，又無法提高學生的學習效率。因此，教師要想提高學生的學習效率，必須不斷優(yōu)化教學措施，針對三角函數(shù)內(nèi)容實施分層教學，而且學生在平時學習中必須加強練習。

（四）優(yōu)化整合教學內(nèi)容，利用圖形講授三角函數(shù)內(nèi)容

在學習三角函數(shù)的過程中了解幾何知識是十分重要的。教師在講解三角函數(shù)的過程中往往涉及三角形，怎樣利用圖形使學生掌握三角函數(shù)的基本含義以及內(nèi)容，要求教師對課堂環(huán)節(jié)進行精心設計。教師對該類題目進行講授時，可以通過多媒體課件以及黑板來演算，學生結合教師的講授對照圖形，能夠充分掌握學習中的各個重點以及難點。利用這些例子，教師能夠根據(jù)個人的數(shù)學學科優(yōu)勢來鍛煉學生的發(fā)散思維，以更加深刻地掌握三角形函數(shù)的基本含義，而且結合相似的圖形，使學生對已學的知識點進一步鞏固。

（五）合理設置有關訓練，認真鞏固三角函數(shù)的重點和難點

就初中數(shù)學教師來講，對學習任務進行布置時，應該結合教學知識點，充分考慮學生的各個方面，主要包括學生的實際學習情況，還有知識消化能力等，正確選擇題目以及題組，應該有組織地對學生開展訓練。這樣不僅可以大大提升學生的學習效率，而且能夠正確引導學生對新的知識進行預習。同時，在復習已經(jīng)學習的內(nèi)容和預習新的知識點時，教師必須確保學生的學習效率，不能為了應付課本上的作業(yè)而要求學生重復做類似的題目。作業(yè)的根本目的是對所學的內(nèi)容進行鞏固，科學構建一套完善的作業(yè)體系，做好學習任務，實現(xiàn)學習目標。學生通過作業(yè)將平時學習中碰到的難題都及時有效地解決，既可以調(diào)動自身學習三角函數(shù)的積極性和主動性，激發(fā)學習求知欲，又可以發(fā)散個人的思維，迅速解決數(shù)學學習中碰到的各種疑惑。因此，教師采取合適的措施，不斷優(yōu)化三角函數(shù)教學，以加強學生的綜合能力，比如：探究式思維能力，還有發(fā)散式思維能力等。

（六）推進循環(huán)教學，逐層導進學習理念

每種教學模式會讓學生在學習能力的掌握上存在差異。教學的效果主要是教學內(nèi)容的優(yōu)化水平，就初中階段的學生來講，三角函數(shù)是學習的重點，教師怎樣優(yōu)化整合教學內(nèi)容以及教學目標，使學生在學習中提高自身的層次，而且在這個基礎上不斷提升，這是現(xiàn)階段必須深入探究的問題。初中數(shù)學教師在教學過程中應該采用逐層教學的模式，懂得循循善誘，加強學生的思維訓練，采用各種教學方法，使學生主動學習數(shù)學，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，在初中階段掌握有效的學習方法以及學習技巧，為高中數(shù)學提供重要保障。大量的實踐表明，若綜合運用各種教學模式，而且合理運用多媒體軟件，這樣必定可以大幅度提高學生的學習效率，加強數(shù)學學習能力。

五、結束語

因此，就初中數(shù)學教師來看，在教學中對三角函數(shù)知識進行講授時必須用心備課，合理營造出輕松活躍的數(shù)學課堂學習氛圍，而在該氛圍中學生感興趣的同時，也要積極參與到課堂實踐中，否則就難以提高學生的學習效率，更加不能獲得顯著的教學效果。并且不斷優(yōu)化初中數(shù)學三角函數(shù)教學模式，有助于教師講授其他數(shù)學幾何問題，還是目前每個教師都為之追求的最終教學目標。

【參考文獻】

[1]夏紅梅.試述初三數(shù)學函數(shù)教學中數(shù)形結合的創(chuàng)新思想[J].當代家庭教育，2021（11）：120-121.

[2]李三平.淺析三角函數(shù)在初中數(shù)學動態(tài)問題中的靈活應用[J].天天愛科學（教育前沿），2019（7）：122.

[3]郭國清.初中數(shù)學三角函數(shù)教學優(yōu)化策略分析[J].中學生數(shù)理化（教與學），2018（10）：96.

[4]胡文建.初中數(shù)學三角函數(shù)教學優(yōu)化措施[J].數(shù)學大世界（上旬），2018（10）：79.

[5]羅俊.淺析初中數(shù)學三角函數(shù)教學優(yōu)化措施[J].新課程導學，2017（32）：73.