初中數學教育中利用思維導圖培養(yǎng)學生的數學表達能力

吳冰

【摘 ?要】本文研究初中數學教育利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的方法。概述了思維導圖以及數學表達能力的內涵;列舉了利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的原則;從樹立榜樣，培育表達意識、研讀教材，滲透數學語言、課堂交流，鍛煉數學表達、查漏補缺，提升表達能力等角度，探討初中數學教學如何利用思維導圖培養(yǎng)學生的數學表達能力。

【關鍵詞】初中數學;教育;思維導圖;數學表達能力

思維導圖作為一種實用的思維工具，目前在各行各業(yè)中的應用都已經十分廣泛，教育事業(yè)也不例外。當前，初中生數學表達能力的落后，應用數學語言的不規(guī)范、不嚴謹、不清晰、不流暢，是為許多數學教師所關注的問題。教師可創(chuàng)新性地將思維導圖與培養(yǎng)學生的數學表達能力聯(lián)系起來，發(fā)揮思維導圖的形象性、直觀性特點，讓學生的數學表達更為清晰、流暢、有的放矢。

一、思維導圖概述

思維導圖又稱“心智圖”，由英國心理學家托尼·巴贊發(fā)明，是一種用于表達發(fā)散性思維的思維工具。當前國內外對思維導圖概念的界定，尚未有明確的結論，本文比較贊成傅聲曄對思維導圖的定義：思維導圖由色彩、線段、詞匯、圖像等要素構成，表現(xiàn)為一個從中心發(fā)散出來的自然結構，能夠將一系列復雜的信息變?yōu)榍逦⒅庇^、容易記憶的圖像，同時體現(xiàn)信息之間的聯(lián)系，是一種與人類大腦處理事務的方式有較高契合性的思維工具。

思維導圖的特征有：其一，焦點位于圖像的中心部位;其二，主題的主干會由中央向四周發(fā)散;其三，分支由一個關鍵詞或簡單的圖形構成;其四，各分支形成一個具有聯(lián)系的節(jié)點結構。

二、數學表達能力概述

毋庸置疑，數學語言是學生學習數學知識，應用數學知識解決問題的重要依據，對學生數學表達能力的培養(yǎng)，是核心素養(yǎng)教育觀對初中數學教師提出的重要要求。在數學教學中，教師應明確認識到，學生對數學知識的“學”與“用”必然是統(tǒng)一的，數學教學的本質目標，是培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力，是引導學生將實際問題抽象化為數學問題，再利用學過的知識加以解決。而對學生數學表達能力的培養(yǎng)，可對學生完成這一環(huán)節(jié)起到重要的助力作用，學生可應用數學語言，將自己學習數學知識、解決問題的過程流暢地表達出來，讓他人清晰地知道自己應用了什么數學知識，如何解決了問題，達到“活學活用”“學以致用”的效果。

對學生數學表達能力的培養(yǎng)，需要教師注意如下幾個要點：首先，學生的表達必須言簡意賅、清晰流暢，簡單來說就是數學語言應盡可能簡短但切中要害，避免因字數過多或不流暢，為他人帶來含混的觀感，也避免因多字或漏字，導致表達失誤;其次，學生的表達需嚴謹且具有邏輯，這是因為嚴謹性與邏輯性本就是數學學科的基本特征，數學語言的不嚴謹，會導致信息難以得到準確的傳遞，進而難以保證學生陳述內容的客觀性與準確性;最后，學生的表達需通俗易懂，力求直觀呈現(xiàn)所表達的信息，避免將數學信息復雜化、深奧化，影響其他人對數學信息的理解與應用。

三、利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的原則

（一）思維導圖與數學表達能力之間的聯(lián)系

首先，思維導圖是一種展現(xiàn)人的發(fā)散性思維，展現(xiàn)信息與信息之間的關系的思維工具，因此，教師可應用思維導圖，展現(xiàn)數學知識點之間的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學生在腦海中構建更為系統(tǒng)化的數學知識體系，讓學生能夠“條理更為清晰、思維更為流暢、內容更為簡潔”地表達數學語言，提升學生的數學表達能力。其次，數學表達離不開數學思維，流暢的數學思維是學生進行精練且科學的數學表達的前提。因此，在數學課堂中，教師可培養(yǎng)學生在表達前先應用思維導圖，梳理自己的思維邏輯習慣，讓學生的思維表達更為有的放矢、一步到位。此種教學方法應用于數學解題教學尤其能夠得到不錯的效果。例如，對一些涉及“一題多解”的問題，許多學生都會陷入會做、會算，但難以將自己的解題方法以語言形式流暢地表達出來的困境，此時教師便可引導學生以思維導圖打出“草稿”，在此基礎上完成有效的數學表達。最后，教師可應用思維導圖推動學生的課堂探究，開發(fā)學生的發(fā)散思維，讓學生更為敢想、敢說、會說，如此也可循序漸進地提升學生的數學表達能力。

（二）利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的原則

1.堅持循序漸進的原則

對學生數學表達能力的培養(yǎng)，顯然不可能一蹴而就，唯有經歷過大量的實踐，學生才能夠將數學信息以清晰、流暢、嚴謹、準確的語言表達出來。因此，教師在利用思維導圖培養(yǎng)學生的數學表達能力時，應遵循循序漸進的原則，為學生的經驗積累預留足夠的時間，結合學生的認知發(fā)展規(guī)律，以大量的思維導圖，促進學生的數學表達能力完成從量變到質變。

2.結合學生的已有經驗

教師結合學生的已有經驗構建思維導圖，能夠保證學生課堂思維的活躍性，進而促使學生對數學知識展開細致的思考，把握新舊知識點之間的聯(lián)系，喚起學生的表達積極性，提升學生的表達效率。

3.尊重學生的個體差異

初中生作為獨立的個體，在數學課堂中，具有數學基礎、思維、方法等方面的差異，這再正常不過。教師應尊重這份差異，在應用思維導圖的過程中，避免以一概而論的方法培養(yǎng)學生的數學表達能力，應針對不同學生的特點，采用啟發(fā)式、引導式的教學方法，因材施教地培養(yǎng)學生的數學表達能力。

四、利用思維導圖培養(yǎng)學生數學表達能力的策略

（一）樹立榜樣，培育表達意識

對學生數學表達能力的培養(yǎng)，首要的就是對學生表達意識的培養(yǎng)，這一點在傳統(tǒng)的數學課堂中落實得并不理想。筆者認為，借助思維導圖這一有利于活躍學生課堂思維的工具，將學生的課堂主體性充分發(fā)揮出來，讓學生敢于發(fā)言、樂于發(fā)言，也可通過“言傳身教”的方式，借助初中生本身具有的較強模仿能力，提升學生使用數學語言的規(guī)范性與有效性，逐步提升學生的數學表達能力。教師應做好如下幾個方面的工作：首先，在使用思維導圖的過程中，教師應提升自身教學語言的規(guī)范性、邏輯性與嚴謹性。數學課堂中應用思維導圖的場合，大多為一些需要展現(xiàn)知識點與知識點之間的聯(lián)系，或梳理學生的解題思路的環(huán)節(jié)，教師應盡可能以規(guī)范、嚴謹且通俗易懂的語言，引導學生對思維導圖做出思索，提升學生的數學表達能力。其次，教師應結合思維導圖的具體樣式，提高自身的語言表達藝術水平。

以教學“全等三角形”相關知識內容為例。教師可先提問學生，什么樣的三角形可被稱作“全等三角形”？許多學生會這樣回答：長得一模一樣的三角形就是全等三角形。這作為數學語言顯然是不規(guī)范、不嚴謹的。教師可向學生傳授正確的描述方法：經翻轉、平移后，能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，這兩個三角形的三條邊及三個角對應相等，之后利用思維導圖，梳理全等三角形的性質，如對應邊相等、對應角相等，如此便讓學生更為規(guī)范地掌握了全等三角形的定義與性質，之后教師可引導學生自主繪制思維導圖，以流暢的數學語言介紹自己的思維導圖，如此便可達到培養(yǎng)學生數學表達能力的效果。

（二）研讀教材，滲透數學語言

教師可將教材提及的數學符號、數學圖形，滲透到思維導圖中，讓學生在探究、繪制思維導圖的過程中，自然而然地感受到數學語言的嚴謹性與邏輯性，得到數學表達能力的提升。

仍以教學“全等三角形”相關知識內容為例。在學生對這部分知識內容有了一個初步的了解后，教師可向學生提這樣的問題：△ABC與△DEF全等，是不是一定要滿足AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F這六個條件呢？滿足其中一個、兩個、三個條件，能證得兩個三角形全等嗎？之后引導學生展開討論。教師可要求學生以思維導圖的形式，梳理自己的探究思路，再在小組范圍內交流自己的探究思路，最后由小組代表作總結發(fā)言，如此便能夠有效提升學生的數學表達能力。之后教師可應用思維導圖，以符號的形式，梳理全等三角形的五條判定定理及適用條件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（僅適用于直角三角形），以及對判定定理的選擇技巧，如此便可加深學生對數學語言的理解，促進學生數學表達能力的發(fā)展。

（三）課堂交流，鍛煉數學表達能力

有效的課堂交流環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學生數學表達能力的必由之路，教師須做好如下幾個方面的工作：

首先，營造和諧的課堂氛圍，為課堂交流環(huán)節(jié)奠定基礎。例如，在教學“二元一次方程”相關知識內容時，教師便可設計如下具有生活特色的數學題目：某學校計劃向山區(qū)學生捐贈圖書共3500冊，實際捐出4125冊。其中，初中部學生捐贈了原計劃的120%，高中部學生捐贈了原計劃的115%，問初中部與高中部學生分別比原計劃多捐了多少冊？這道題的數量關系較為復雜，教師可引導學生借助思維導圖，梳理題目中蘊藏的數量關系，分析題目的考查重點，再以數學語言說出自己的解題思路，使數學表達能力得到鍛煉。

（四）查漏補缺，提升表達能力

教師應加強對學生數學表達中存在的問題的分析與總結，以思維導圖的形式為學生展現(xiàn)出來，讓學生對照自己存在的問題，自主糾錯，掌握正確的表達方法，提升學習效果。例如，許多學生在表達數學信息時，常會將“非負數”直接表達為“正數”，這顯然是不正確也不嚴謹的，教師便可應用思維導圖，為學生再次梳理這部分知識內容，總結學生數學學習以及數學表達中的易錯點，幫助學生糾正表達中存在的錯誤。此外，教師還可對某些長期存在數學語言表達錯誤的學生，開展有針對性的輔導，在輔導完畢后，要求學生以思維導圖總結教師的教誨，再次梳理自己在數學學習中存在的薄弱點，如此便可起到查漏補缺的效果，讓全班學生的數學表達能力得到全面的提升。

五、結束語

綜上所述，在初中數學課堂中應用思維導圖，培養(yǎng)學生的數學表達能力，具有不錯的效果。教師應加強對思維導圖這一教學工具的研究與應用，結合課堂教學內容，有針對性地發(fā)掘數學表達訓練的訓練點，突破學生數學表達中存在的薄弱點，以此逐漸提升學生的數學表達能力，讓學生的數學核心素養(yǎng)得到進一步的發(fā)展。

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