基于失效物理的核電廠旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)驅(qū)動(dòng)齒輪可靠性研究

高建勇，青　晨

基于失效物理的核電廠旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)驅(qū)動(dòng)齒輪可靠性研究

高建勇，青晨

（蘇州熱工研究院有限公司，廣東 深圳 518035）

基于失效物理可靠性理論，利用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法仿真旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)驅(qū)動(dòng)齒輪三種運(yùn)行工況下受力情況，識(shí)別齒輪應(yīng)力薄弱位置為齒根位置，三種工況下齒根等效應(yīng)力基本相同，基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論的可靠度疲勞壽命計(jì)算方法，計(jì)算驅(qū)動(dòng)齒輪的可靠壽命，運(yùn)用Miner線性損傷累積理論建立可靠運(yùn)行工況與周期計(jì)算的約束方程，為設(shè)備預(yù)防性更換周期制定提供輸入。結(jié)果表明可靠度為0.95時(shí)，齒輪2個(gè)換料周期更換合理安全，可延長至4個(gè)換料周期，齒輪的疲勞損傷與轉(zhuǎn)速正相關(guān)，應(yīng)嚴(yán)格監(jiān)控齒輪中高速運(yùn)行時(shí)間。

核電廠；旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)驅(qū)動(dòng)齒輪；失效物理；可靠性

海水循環(huán)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)是CPR1000/M310機(jī)組冷源系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，每臺(tái)旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)為核電廠冷源50%的海水提供過濾，堵塞或故障停運(yùn)導(dǎo)致核電廠損失約50%發(fā)電能力。旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)由一個(gè)小齒輪驅(qū)動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱驅(qū)動(dòng)齒輪），故障會(huì)導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)停運(yùn)，驅(qū)動(dòng)齒輪維修策略和可靠性直接影響核電廠的發(fā)電安全性。

驅(qū)動(dòng)齒輪傳動(dòng)失效與嚙合過程的受力以及由于受力所形成的應(yīng)力集中有關(guān)。鄧海龍[1]等開展基于赫茲理論、經(jīng)驗(yàn)公式及有限元計(jì)算法對(duì)比驗(yàn)證，齒輪二維、三維動(dòng)態(tài)模型均可較好地反映齒輪接觸應(yīng)力分布規(guī)律；鮑洪[2]研究了有限元仿真與解析法，有限元仿真能夠更好地模擬齒輪的實(shí)際情況。張金坤[3]開展了高分子齒輪疲勞壽命分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。尼龍齒輪缺乏類似金屬齒輪的成熟應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算公式[4]，研究其運(yùn)行過程中載荷和應(yīng)力分布及變化規(guī)律對(duì)驅(qū)動(dòng)齒輪設(shè)備管理有重要意義。

本文基于疲勞失效的失效物理可靠性理論，對(duì)驅(qū)動(dòng)齒輪的運(yùn)行工況進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，分析齒輪運(yùn)行時(shí)的載荷歷程，識(shí)別薄弱位置；基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論的疲勞壽命計(jì)算方法，計(jì)算齒輪可靠壽命，運(yùn)用Miner理論建立可靠運(yùn)行工況與周期計(jì)算的約束方程，為齒輪預(yù)防性更換周期制定提供輸入。

1　旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)驅(qū)動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)特征與服役環(huán)境

旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與布置如圖1所示。濾網(wǎng)由平臺(tái)上的傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)原理是由傳動(dòng)軸上的驅(qū)動(dòng)齒輪與鼓骨架外側(cè)的齒圈嚙合帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)齒輪材料為單鑄尼龍GSM，質(zhì)量輕，耐磨性能好，相比傳統(tǒng)的金屬齒輪慣性低、耐腐蝕、耐疲勞、抗沖擊和耐磨等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)尼龍材料硬度低于鑄鐵，對(duì)于硬度高的細(xì)小沙粒有包容能力，可以減小沙粒對(duì)耐腐鑄鐵齒面的磨損。齒輪的預(yù)防性維修任務(wù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定，為一個(gè)換料周期（平均18個(gè)月）檢查齒輪磨損程度，兩個(gè)換料周期更換齒輪。驅(qū)動(dòng)齒輪為開式齒輪，主要失效模式為輪齒斷裂[4]等。

圖1　旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)布置與結(jié)構(gòu)圖

1. 潤滑系統(tǒng) 2.沖洗裝置 3.大齒圈 4.驅(qū)動(dòng)裝置與驅(qū)動(dòng)齒輪 5.主軸承箱 6.犧牲陽極 7.鼓骨架 8.主軸 9.密封裝置

驅(qū)動(dòng)齒輪有三種運(yùn)行模式：低速模式、中速模式、高速模式；分別對(duì)應(yīng)低速電機(jī)、雙速（中/高）電機(jī)；電機(jī)通過齒輪箱傳動(dòng)，傳速比 197.4:1。運(yùn)行參數(shù)如表1所示。

表1　齒輪運(yùn)行參數(shù)

旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)半徑9 740 mm；齒輪分度圓半徑212.5 mm，模數(shù)25 mm，齒寬200 mm。由于齒輪半徑遠(yuǎn)小于旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)半徑，建模時(shí)將旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)齒條簡(jiǎn)化為一段直齒條。

2　齒輪運(yùn)行工況受力情況仿真分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)（Transient Structural）（亦稱時(shí)程分析）是用于確定承受任意隨時(shí)間變化的載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法，用于確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合下隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。

式中：[]——質(zhì)量矩陣；

[]——阻尼矩陣；

[]——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

為降低仿真計(jì)算量，采用二維平面應(yīng)力模型仿真。整體采用Multizone網(wǎng)格劃分形式，對(duì)齒輪與齒條接觸部分和齒輪的齒根部分網(wǎng)格局部細(xì)化，接觸部分與齒根部分網(wǎng)格質(zhì)量好。通過對(duì)網(wǎng)格逐步加密試算，計(jì)算結(jié)果收斂穩(wěn)定，設(shè)置合理。

由表1可知，齒輪在不同運(yùn)行工況下，力矩基本相同，齒輪仿真結(jié)果應(yīng)該基本相同，下面以低速工況為例：

采用Ansys WorkBench瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊，材料參數(shù)如表2所示。

表2　仿真材料參數(shù)

齒輪齒根應(yīng)力云圖如圖2所示，齒輪齒根（圖2中云圖所示齒，以下稱為目標(biāo)齒）等效應(yīng)力時(shí)間歷程如圖3所示。分析表明，齒輪目標(biāo)齒在0.05 s時(shí)開始進(jìn)入嚙合，應(yīng)力逐漸增大，此時(shí)齒輪前齒尚未脫離嚙合。在0.45 s時(shí)，齒輪前齒完全脫離嚙合，目標(biāo)齒開始單獨(dú)受力，受力繼續(xù)增加，形成圖3中的拐點(diǎn)。在1.73 s時(shí)，目標(biāo)齒與齒條齒在齒輪分度圓處相切，此時(shí)應(yīng)力最大。之后齒輪目標(biāo)齒應(yīng)力逐漸降低，在2.03 s時(shí)，目標(biāo)齒的后齒開始嚙合，目標(biāo)齒應(yīng)力先平穩(wěn)后快速下降；在3.51 s時(shí)，目標(biāo)齒完全脫離嚙合。

仿真結(jié)果表明齒輪齒根受到脈沖應(yīng)力，為應(yīng)力集中位置，每個(gè)齒根脈沖應(yīng)力相同。最大應(yīng)力max=51.80 MPa，最小應(yīng)力min=3.62 MPa，應(yīng)力幅a=24.09 MPa，平均應(yīng)力m=27.71 MPa，應(yīng)力比=0.07。

圖2　齒輪齒根等效應(yīng)力云圖

圖3　齒輪齒根等效應(yīng)力時(shí)間歷程

齒輪中高速仿真結(jié)果與低速工況基本相同，齒輪中速工況最大應(yīng)力max=49.20 MPa，略小于低速工況；齒輪高速工況最大應(yīng)力max=52.63 MPa，略大于低速工況，符合預(yù)期。

由于齒輪通過低速電機(jī)、雙速（中/高）電機(jī)通過齒輪箱進(jìn)行變速，電機(jī)輸出到齒輪的轉(zhuǎn)矩基本相同，改變的只是電機(jī)功率，因此三種工況下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的齒輪受到的等效應(yīng)力也基本相同，這種恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速符合旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)低速運(yùn)行的特點(diǎn)。

3　可靠性分析與運(yùn)維策略建議

基于機(jī)械可靠性應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論，齒輪的疲勞壽命可由材料的應(yīng)力-壽命（）曲線求得。考慮材料性能不確定性、外加荷載的隨機(jī)性，將隨機(jī)參數(shù)看成具有一定統(tǒng)計(jì)分布的統(tǒng)計(jì)量，形成可靠度疲勞壽命計(jì)算方法，計(jì)算驅(qū)動(dòng)齒輪的可靠壽命，為齒輪定期更換提供依據(jù)。

文獻(xiàn)［6］給出PA6材料的疲勞強(qiáng)度與壽命的公式和參數(shù)：

——應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；

——與材料性能有關(guān)，常溫下=4.85，=70.6。

文獻(xiàn)［5,6］中給出部分應(yīng)力幅時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)較少，且單鑄尼龍GSM應(yīng)力幅范圍遠(yuǎn)小于金屬材料，為方便工程計(jì)算，從保守角度，假設(shè)不同可靠度的斜率基本相同，選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)多的應(yīng)力幅點(diǎn)，擬合對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布，將其與上式聯(lián)合，形成材料概率-應(yīng)力-壽命（）曲線，如式3所示。

式中：——齒輪可靠度；

齒輪的應(yīng)力比0.07，采用應(yīng)力比0.1的評(píng)估偏保守，可以滿足現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估需要?？紤]文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的樣本數(shù)與分析的準(zhǔn)確性，僅取可靠度=0.95開展分析。

由式3計(jì)算齒輪可靠循環(huán)次數(shù)N=0.95=6.9×106次。由于齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)，根據(jù)齒輪轉(zhuǎn)速，把應(yīng)力循環(huán)轉(zhuǎn)化為齒輪不同工況下的運(yùn)行時(shí)間。

齒輪在實(shí)際運(yùn)行中是高中低三種工況的組合，某核電站2臺(tái)機(jī)組齒輪一個(gè)換料周期（平均15～18個(gè)月，根據(jù)運(yùn)行情況確定）的運(yùn)行情況如表3所示（每臺(tái)機(jī)組兩列，每列一個(gè)齒輪）。

表3　齒輪運(yùn)行工況歷史數(shù)據(jù)

齒輪的預(yù)防性任務(wù)目前依據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定，包括一個(gè)換料周期檢查齒輪磨損程度，兩個(gè)換料周期更換。由表3可知，一個(gè)換料周期內(nèi)，1號(hào)機(jī)組齒輪累計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)約為1.6×106轉(zhuǎn)，2號(hào)機(jī)組約為1.3×106轉(zhuǎn)；據(jù)此判斷齒輪兩個(gè)換料周期的轉(zhuǎn)數(shù)遠(yuǎn)小于N=0.95=6.9×106，可靠度遠(yuǎn)高于0.95，兩個(gè)換料周期合理。查詢多個(gè)核電廠歷史運(yùn)維數(shù)據(jù)，均未發(fā)現(xiàn)齒輪故障記錄，側(cè)面驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果合理準(zhǔn)確。

根據(jù)Miner線性損傷累積理論：

——不同應(yīng)力循環(huán)水平的數(shù)量。

=1 時(shí)，材料對(duì)應(yīng)的零、構(gòu)件將損壞。由于齒輪高中低三種工況下應(yīng)力幅基本相同，為方便工程計(jì)算，可以用低速工況時(shí)的應(yīng)力幅代替所有三種工況，根據(jù)Miner定理可以將不同工況下轉(zhuǎn)速與時(shí)間的乘積累加，便可得出齒輪總的壽命。

在可靠度=0.95時(shí)，保守估計(jì)齒輪在以上工況中的更換周期可延長至4個(gè)換料周期（約72個(gè)月）。

由上面分析可知齒輪可靠度和壽命與運(yùn)行工況關(guān)系密切，根據(jù)轉(zhuǎn)速換算，齒輪高速工況單位時(shí)間累積損傷是中速工況的1.875 倍、低速工況的8.3倍。齒輪三種運(yùn)行工況的總疲勞累計(jì)損傷應(yīng)不大于給定的可靠壽命；齒輪只在換料大修時(shí)進(jìn)行更換，三種運(yùn)行工況的總時(shí)間一定等于換料周期的倍數(shù)，可據(jù)此建立不同工況運(yùn)行時(shí)間與可靠度的約束方程，如式5所示。

據(jù)此可以動(dòng)態(tài)計(jì)算齒輪的中速與高速安全運(yùn)行時(shí)間，保障旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)運(yùn)行安全。

4　結(jié)論

本文對(duì)旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)驅(qū)動(dòng)齒輪進(jìn)行基于失效物理的可靠性分析，結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)驅(qū)動(dòng)齒輪在運(yùn)行時(shí)，齒輪的嚙合運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生脈沖應(yīng)力，造成疲勞損傷，可靠度為0.95時(shí)，齒輪2個(gè)換料周期更換（換料周期18個(gè)月）合理安全，可以延長至4個(gè)換料周期。齒輪的疲勞損傷與轉(zhuǎn)速正相關(guān)，應(yīng)嚴(yán)格監(jiān)控齒輪中高速運(yùn)行時(shí)間。建立了齒輪可靠運(yùn)行工況與周期計(jì)算的約束方程，為設(shè)備可靠性管理提供輸入，未來將結(jié)合材料試驗(yàn)，更加準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)齒輪的可靠運(yùn)行壽命。

［1］ 鄧海龍．齒輪及結(jié)構(gòu)材料高周—超高周疲勞失效機(jī)理及壽命預(yù)測(cè)［D］．北京理工大學(xué)，2017．

［2］ 鮑洪．直齒漸開線圓柱齒輪力學(xué)性能及疲勞壽命計(jì)算方法研究［D］．華東理工大學(xué)，2012．

［3］ 張金坤．高分子齒輪壽命預(yù)測(cè)及其疲勞磨損試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)［D］．濟(jì)南大學(xué)，2016．

［4］ 歐陽志喜，等．塑料齒輪設(shè)計(jì)與制造［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011．

［5］ 肖堯榮．齒輪材料的新疲勞數(shù)據(jù)［J］．貴州機(jī)械，1983（04）：45-60．

［6］ Corporation B．Effects of time and temperature conditions on the tensile-tensile fatigue behavior of short fiber reinforced polyamides［J］．2003．

Research on the Reliability of Drumscreen Filter Drive Pinion Gear in Nuclear Power Plant based on Failure Physics

GAO Jianyong，QING Chen

（Suzhou Nuclear Power Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov. 518035，China）

Based on the failure physical reliability theory, the stress condition of the driving gear of the rotary screen under three operating conditions is simulated by using the transient dynamics method, the gear stress weak position is identified as tooth root position, and the tooth root equivalent stress is basically the same under three conditions, The reliability fatigue life calculation method based on the stress-strength interference theory is used to calculate the reliability life of the driving gear. The Miner linear damage accumulation theory is used to establish the constraint equation of reliable operation condition and cycle calculation, which provides input for the formulation of preventive replacement cycle of equipment. The results show that when the reliability is 0.95, two gear feeding cycles are reasonably safe and can be extended to 4 feeding cycles, fatigue damage of gear is positively correlated with rotational speed, and high speed running time should be strictly monitored.

Nuclear power plant; Drumscreen filter drive pinion gear; Failure physics; Reliability

TK284；TL35

A

0258-0918（2022）06-1312-05

2020-08-17

高建勇（1989—），男，河南唐河人，高級(jí)工程師，學(xué)士，現(xiàn)主要從事核能可靠性研究