小學數(shù)學“三角形的初步認識”的有效教學

■文/何正元

高效的課堂教學是為了促進學生提升素養(yǎng)、發(fā)展智力。對于教師來講，在實際的課堂教學中，應充分將生活與學習緊密聯(lián)系起來，引導學生對生活與知識的相互聯(lián)系進行深入探究，以提高數(shù)學課堂教學質量。

在實際的課堂教學活動中，小學數(shù)學教師不僅要積極運用日常生活中常見的生活事例，在選材時充分考慮學生的日常生活，同時還應考慮數(shù)學知識的文化特點。本文以小學數(shù)學“三角形的初步認識”為例，分析了如何在課堂教學活動中積極融入數(shù)學文化因素，以期讓學生更好地感知和了解三角形的構造，熟悉三角形的基本特性，讓其獲得更好的學習啟迪，開展智慧學習活動。

一、創(chuàng)設情境

教學活動離不開情境，對于教師來講，首先應對課程標準進行研讀，對課程標準精神進行把握，創(chuàng)設有趣味、有活力、有生機的實踐情境和問題情境等。在創(chuàng)設教學情境時，教師應充分考慮學生的實際情況，通過教學情境對學生進行引領，讓其去觀察、分析、探究及思考，讓枯燥的數(shù)學知識學習過程變得更有新意。

（一）回顧日常學習，喚醒經(jīng)驗

教師可以通過課件向學生展示部分圖形，讓學生通過觀察說出自己認識的相關圖形，如梯形、長方形、正方形、圓形、三角形以及平行四邊形等。接著，教師可以對學生進行引導，讓其積極思考將長方形轉變成三角形的方法，通過問題引導，讓學生進行自主探索，這樣學生就能發(fā)現(xiàn)通過連接長方形的一條對角線，能將其分成兩個三角形。采用相同的方式，學生接著也能說出正方形、梯形、平行四邊形都能分成兩個三角形。教師利用這種教學活動，可以讓學生初步了解和掌握三角形的基本構造，進而為深入學習三角形的特征打下良好基礎。

（二）反思日常學習，激活思維

教師在開展教學活動時，可以再次向學生提出問題：“如果給你們提供相應的工具，你們能制作出比三角形更簡單的圖形嗎？”這樣學生就可以帶著問題，運用相應的學具開始嘗試制作。有的學生將長方形的紙片剪成非常細的1根長條，有的學生通過小棒擺三角形，結果發(fā)現(xiàn)利用2根小棒無法擺出三角形，擺三角形至少需要3根小棒。通過各種實踐體驗，學生能夠認識到，在全部的幾何圖形中，最簡單、最基礎的就是三角形。在開展幾何圖形的教學活動時，教師應合理應用各種實物，讓學生認真觀察和分析，并進行實踐和反思，進而加深學生的印象。除此之外，教師還應讓學生在學習活動中不斷擴充經(jīng)驗、累積知識，讓其探索熱情得到充分激發(fā)。

二、挖掘知識的內在聯(lián)系，積極開展實踐探索活動

學生形成認識的本質就是通過其原來的知識結構來改造、加工和整合外界客體的過程，在這一過程中，學生的認知也在不斷發(fā)展。因此，教師在開展“三角形的初步認識”的教學活動時，應對知識之間的內在聯(lián)系進行充分挖掘，同時對學生進行積極引導，讓他們開展有效的實踐探索活動。

（一）對生活事例進行探尋，累積經(jīng)驗

教師首先應對學生進行引導，讓其尋找日常生活中的三角形，幫助學生累積學習經(jīng)驗。通過這種引導，能讓學生積極說出自己在生活中接觸過的各種三角形，比如有的學生說三角尺、紅領巾是三角形形狀的，也有學生說在安裝空調時，安裝支架形成了一個三角形。其次，教師應引導學生進行積極思考：“同學們，你們有沒有想過為什么電線塔要采用三角形的結構呢？在安裝空調時，支架為什么要做成三角形，而不做成正方形或者長方形呢？”教師結合教學內容和生活實際，提出有針對性的問題，引導學生進行學習，疑問的存在會讓學生進行積極探究，誘發(fā)其主動思考。

（二）實踐學習，豐富感知

教師應對學生進行指導，讓其了解三角形的基本構造。在實際的教學活動中，教師可以對學生進行實踐教學，讓其在釘子板上利用棉線或者鐵絲圍成一個三角形，同時結合之前小棒所擺成的三角形，讓學生進行分析和觀察。接著，教師可以讓學生分享一下自己的體會，如想到的東西、看到的有趣的內容等，讓學生通過觀察體驗發(fā)現(xiàn)三角形的特點。通過學習反饋，學生能在腦海中對三角形有基本的認知，形成基礎的知識體系。除此之外，教師還應對學生進行引導，讓其通過畫圖的方式將這些感知形象化。學生通過畫圖的方式，能更理解三角形的頂點、角、邊的特點。

（三）對學習過程進行反芻，形成感悟

在認識和學習三角形的過程中，教師需要對學生進行引導，讓其積極培養(yǎng)學習反芻習慣，讓學生通過學習反芻形成更深刻的認知。在實際的教學活動中，教師可以為學生開展“想一想”活動，讓其將眼睛閉上，對這一階段的學習活動進行回顧，再一次加深學生的印象。其次，教師可以讓學生通過“議一議”“說一說”的活動，加深對三角形特點的認識，對首尾相接的含義有更深刻的理解。通過上述分析可知，教師可以通過簡單的提問和常見的實例來開展教學活動，喚醒學生的知識經(jīng)驗儲備，讓其能更好地理解和掌握三角形的基本特征。

三、通過辨析比較凸顯本質

在實際的學習活動中，如果學生沒有進行比較和甄別，就很難明確理解數(shù)學知識，對數(shù)學知識可能只是模糊的理解。針對這一情況，教師在開展“三角形的初步認識”這一教學活動時，可以結合教學目標設計各種教學情境，讓學生在實際的學習活動中對三角形的基本特征更好進行感知。

（一）通過操作感悟拓展認識

在小學階段的數(shù)學學習活動中，實踐操作是最基本的一種方式，尤其是在學習幾何知識時，實踐操作具有更加重要的作用。因此，教師在實際的教學活動中可以設計各種學習活動，通過各種探究活動拓展學生對三角形的認知，為學生后續(xù)學習奠定基礎。在實際的教學活動中，教師應對學生進行指導，可以引導學生用卡紙先剪一個平行四邊形，再利用這個平行四邊形剪出兩個三角形。通過剪紙活動，學生能再度認識和了解三角形，對三角形的構成有更深刻的理解。在活動完成后，教師可以再一次引導學生思考各種不同的剪法，讓他們對圖形構造有一個清晰的認識，比如可以讓學生比較剪下的兩個三角形，通過將它們重疊引導學生發(fā)現(xiàn)可以將平行四邊形剪成兩個一模一樣的三角形，讓學生明白兩個圖形全部都重合在一起叫完全重合，并讓其對完全重合的含義進行體會，同時對日常生活中的類似現(xiàn)象進行思考。教師將平行四邊形與三角形的學習整合在一起，形成新的實踐學習活動，能對學生的學習視野進行拓展，讓學生充分體會幾何圖形之間的內在聯(lián)系，進行深入思考。通過這種比較和聯(lián)系并存的學習活動，能讓學生的學習思維得以充分激發(fā)，獲得更加深刻的感悟，形成長久的記憶。

（二）通過比較體驗對認知進行深化

教師可以組織學生，開展“拉三角形”的體驗活動，通過3根木條構成一個三角形，讓學生壓一壓、拉一拉，看看三角形有什么變化。學生通過實踐活動發(fā)現(xiàn)拉不動三角形，從上往下壓也無法改變三角形的形狀。通過這種體驗，學生初步發(fā)現(xiàn)支架、鐵塔選擇三角形可能和它不易變形有關系。然后，教師可以對學生進行指導，開展“拉長方形”的實驗活動，通過4根木條構成一個長方形，讓學生壓一壓、拉一拉。學生通過實踐活動發(fā)現(xiàn)按壓和拉扯會在一定程度上改變長方形的形狀，使長方形變成平行四邊形。通過兩個實踐活動的對比，學生能發(fā)現(xiàn)三角形不易變形、很穩(wěn)定的特性，所以三角形能被廣泛應用于生活中。教師引導學生進行比較，能對學生的學習思維進行有效激發(fā)，引導其積極思考、自主學習。

總之，在實際的數(shù)學教學活動中，教師應將數(shù)學學習活動與學生的實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學生的學習思維、生活經(jīng)驗、認知儲備等得以充分發(fā)展，讓課堂教學活動變得更有活力。