籽棉團懸浮速度的理論算法與試驗驗證

買買提明·艾尼，加合甫·阿汗，吾爾科木·冉合木,3，古麗巴哈爾·托乎提，金阿芳

籽棉團懸浮速度的理論算法與試驗驗證

買買提明·艾尼1,2，加合甫·阿汗1，吾爾科木·冉合木1,3，古麗巴哈爾·托乎提1※，金阿芳1

（1. 新疆大學機械工程學院，烏魯木齊 830047；2. 烏魯木齊佰博機電科技有限公司，烏魯木齊 830002；3. 新疆塔城地區(qū)市場監(jiān)管局特種設備檢驗檢測所，塔城 834700）

針對常規(guī)懸浮速度理論值與測試值偏差大的問題，該研究以常規(guī)懸浮速度理論為基礎，通過量綱分析法和力平衡原理，建立籽棉團物理屬性與阻力系數(shù)之間的關系，提出一種輕軟可壓縮顆粒懸浮速度理論模型。在棉田測試單顆棉桃完全開裂時所含籽棉團直徑，確定氣力輸棉管道最小直徑，并通過管流雷諾數(shù)和繞流雷諾數(shù)計算確定阻力系數(shù)。用體積法測試籽棉團密度，用等密變徑法制備6種不同密度、18種不同直徑的球形籽棉團試樣并進行懸浮速度試驗測試。結果表明，單顆棉桃全開裂時直徑變化范圍在38～54 mm之間，此范圍內管流和繞流雷諾數(shù)都大于500，阻力系數(shù)為0.44；籽棉團松散密度范圍為20～90 kg/m3，半壓實密度范圍為90～220 kg/m3；籽棉團懸浮速度測試值從直徑比（籽棉團直徑與管道直徑之比）大于0.6開始與常規(guī)懸浮速度理論值偏離，直徑比等于1時籽棉團懸浮速度測試值不等于0。采用該研究提出的理論算法時，得到的籽棉團懸浮速度分布特征和大小與測試結果基本吻合，平均相對誤差為4.6%，并通過方差分析驗證了該研究提出的理論算法的有效性。這為籽棉、羊毛和駝絨等輕軟可壓縮物料的氣力輸送系統(tǒng)和裝置的改進設計提供理論算法。

機械化；農業(yè)；懸浮速度；籽棉團；氣力輸送系統(tǒng)；可壓縮顆粒；阻力系數(shù)

0 引 言

棉花是中國重要的戰(zhàn)略物資，隨著種植成本與人工成本的增加，降低采收成本、提升機械化水平成為提高棉花經(jīng)濟效益的重要途徑[1]。氣力輸送系統(tǒng)常用于各種顆粒物的風力輸送[2-6]。目前國內外比較成熟水平摘錠式采棉機[7-9]均采用管道式氣力輸棉系統(tǒng)，籽棉對管道內氣流阻力與懸浮速度是設計吸力輸棉系統(tǒng)的基本參數(shù)，也是氣力輸送裝置的評價指標[10-11]。阻力與懸浮速度存在著對應關系，通常情況下物體阻力可通過物體物理特性測試計算[12]。近代相似理論證明了阻力不是一個常數(shù)，是隨著流體黏性和物理性質的不同而變化的一種復雜物理參數(shù)[13-15]。Stokes等[16-18]系統(tǒng)分析了雷諾數(shù)與阻力系數(shù)之間的關系，并確定了雷諾數(shù)在不同范圍內的阻力系數(shù)理論模型。以上研究都是基于固體顆粒物理特性進行的，在確定棉花、羊絨等輕軟可壓縮顆粒的阻力系數(shù)和懸浮速度時，其理論值與實際測試值具有一定的差別。通過分析籽棉團懸浮速度相關試驗結果可知[19-20]，不同存在形態(tài)籽棉與懸浮速度之間也有一定的關系，這為網(wǎng)狀滾筒式籽棉殘膜機有效分離籽棉殘膜提供了參考數(shù)據(jù)。

影響籽棉團懸浮速度的因素很復雜，最重要的因素是籽棉團的輕軟可壓縮特性，這直接導致籽棉團的體積和密度的改變，而常規(guī)的硬顆粒懸浮速度數(shù)學模型無法正確描述輕軟可壓縮籽棉團的懸浮速度，目前也未見相關研究報道。

本文以具有輕軟可壓縮顆粒特性的籽棉團作為研究背景，建立了輕軟可壓縮籽棉團的阻力和懸浮速度的理論算法，確定了阻力系數(shù)，并與試驗結果對比驗證了理論算法的有效性。

1 籽棉團懸浮速度理論算法

1.1 籽棉團在氣流中的阻力計算

本文通過量綱分析建立計入籽棉團物理特性的阻力理論算法[12]。根據(jù)量綱分析方法[21]可得阻力的函數(shù)式為

式中阻力，N；為與籽棉團形狀運動的方位及表面粗糙度有關的無量綱系數(shù)，待定系數(shù)；為籽棉團懸浮速度，m/s；(F)為與籽棉團周圍壓力F分布特征相關的分布函數(shù)，表示籽棉團形狀特征尺寸，m；r為空氣密度，kg/m3；為空氣動力黏度，Pa×s；、、和為常數(shù)。

以基本量綱長度、質量和時間描述公式（1）可得

按基本量綱指數(shù)整理可得

根據(jù)等式兩邊相等關系，計算出分別為2-、2-、1-，其中為待定常數(shù)。按基本量綱指數(shù)整理并將未知變量代入式（1）并整理后得

從式（4）可知，籽棉團形狀特征尺寸(F)的指數(shù)為2，表示籽棉團形狀特征為面積(F)2。當籽棉團形狀為球形時，籽棉團特征面面積(F)2就等于籽棉團擋風面面積(F)=p(F)2/4，m2，如圖1b所示。

令：=/2，=va(F)/，=/Re，式（4）可改寫為

式中為雷諾數(shù)；為阻力系數(shù)，是雷諾數(shù)的函數(shù)；為待定系數(shù)；(F) 為籽棉團壓縮后直徑，與籽棉團迎風面平均壓力F變化相關的函數(shù)，表示籽棉團的可壓縮性，m。

上式中雷諾數(shù)與阻力系數(shù)是未知參數(shù)。雷諾數(shù)與流體黏度有關，流體介質不同，黏度有很大的差別。學者通過大量的試驗，確定了阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的-曲線圖[22-24]，并建立了黏性摩擦阻尼區(qū)、過渡區(qū)和渦流壓差阻尼區(qū)阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關系式，結果如表1所示。式（6）確定管內的管流雷諾數(shù)和籽棉團周圍的繞流雷諾數(shù)，根據(jù)最小管徑和最小籽棉團直徑確定管流雷諾數(shù)和繞流雷諾數(shù)并可通過表1確定阻力系數(shù)。

式中為輸送管道直徑，m。

1.2 籽棉團懸浮速度計算

研究籽棉團在流體域內懸浮速度時，向上流動的空氣使得籽棉團處于懸浮狀態(tài)[25-26]，如圖1b所示，設空氣流動對籽棉團沉降的作用力就等于阻力[27-28]。對于直徑為(F)的球形籽棉團，其重力可表示為

式中為重力，N；(F)為籽棉團壓縮后密度，可用(F)=+表示，kg/m3；為籽棉團壓縮前密度，kg/m3；為籽棉團壓縮后的密度增量，用=r(F)dV/V表示，kg/m3。V為籽棉團壓縮前的體積。

表1 不同阻尼區(qū)阻力系數(shù)與雷諾數(shù)函數(shù)關系[13]

注：為雷諾數(shù)；和為待定常數(shù)，為阻力系數(shù)；-為與關系.

Note:is Reynolds number;andare undetermined constant;is drag coefficient;-is relationship betweenand.

注：D為管道直徑, m；d為籽棉團被壓縮后直徑增量, m；dc為籽棉團被壓縮前直徑, m；d(FN)為籽棉團被壓縮后直徑, m；a(FN)為籽棉團被壓縮后擋風面面積, m2；AC為籽棉團迎風面面積, m2；G為籽棉團重力, N；R為阻力, N；FN為籽棉團迎風面平均壓力, N; FC為管道入口平均壓力, N.

根據(jù)圖1中球形籽棉團受力特性可知，當式（7）所示的籽棉團重力與式（5）所示的流體作用阻力相等時，籽棉團處于懸浮狀態(tài)，可得籽棉團懸浮速度。

式（8）為輕軟可壓縮籽棉團在管道內的懸浮速度理論公式，計入了籽棉團的可壓縮性導致的直徑變化量和密度變化量。如果籽棉團不可壓縮，那么(F)等于d、(F)等于，式（8）將變?yōu)槌Ｒ?guī)的硬顆粒（不可壓縮顆粒）懸浮速度計算公式。

1.2.1 籽棉團直徑變化量的理論算法

設籽棉團為正壓狀態(tài)下可壓縮、負壓狀態(tài)下可膨脹的球形體，如圖1所示，籽棉團的直徑變化關系為

1）直徑增量d的計算

影響直徑增量d的主要因素是籽棉團周圍的壓力、籽棉團的可壓縮性和籽棉團直徑與管道直徑之比。為了方便計算直徑增量，引入了壓力系數(shù)f、可壓縮性系數(shù)f和直徑比系數(shù)f。此外，直徑增量d與籽棉團周圍的繞流特證（雷諾數(shù)）相關，因此與阻力系數(shù)成正比，并用下式來表示

2）壓力系數(shù)f的計算

設籽棉團直徑變化量與管道內籽棉團迎風面平均壓力F成正比，并通過含籽棉團管道入口平均壓力F進行無量綱化處理后，壓力系數(shù)f表示為

式中F和F分別用F=和F=PA來表示，N；其中和P分別為含籽棉團管道入口端面平均壓強和籽棉團迎風面附近的平均壓強，Pa；為含籽棉團管道入口端面面積，m2；A為球形籽棉團迎風面面積，m2。代入式 （11）整理后得

根據(jù)伯努利方程可建立含籽棉團管道入口端面和籽棉團迎風面附近的氣體動力學基本方程如下

式中v和v分別為管道入口處氣流速度和籽棉團迎風面附近的氣流速度，m/s；和分別為管道入口處和籽棉團迎風面附近的氣流密度，kg/m3；為管道高度，m；P為壓強損失，Pa。

設v=v及=，并忽略P的影響，式（13）簡化為

式（14）代入式（12），并代入管道入口端面面積=p2/4和籽棉團迎風面面積A=pd2/2后整理得

從式（15）可知，一般管道直徑和籽棉團直徑已知，在理想氣體狀態(tài)下壓力系數(shù)可直接用籽棉團直徑和管道直徑就可算出。

3）籽棉團可壓縮性系數(shù)f的計算

籽棉團可壓縮性越大其直徑變化量也越大。設籽棉團的可壓縮性系數(shù)與籽棉團密度之差（=-c）成正比，并通過進行無量綱化處理后可表示為

式中和分別表示籽棉團的密實密度和被壓縮前密度。籽棉團在國家標準GB/T 6975—2001[22]中包裝密度為410～450 kg/m3。本研究取最大值450 kg/m3作為籽棉團的密實密度。

4）直徑比系數(shù)f的計算

籽棉團直徑與管道直徑之比對籽棉團的直徑變化量影響大，設直徑比系數(shù)與直徑之比（籽棉團直徑與管道直徑之比）d/成正比、與籽棉團直徑d也成正比，并用單位直徑無量綱化處理后得

式中d為單位直徑，m，本研究取d=1 m。

5）直徑變化量d(F)的計算

把式（15）～（17）代入式（10）整理后再代入（9）式得：

1.2.2 籽棉團密度變化量的理論算法

從式（8）中可以看出，籽棉團密度r(F)是壓力F的函數(shù)，設輕軟可壓縮籽棉團為球形體，并且在正壓狀態(tài)下被壓縮，其密度增大；在負壓狀態(tài)下被膨脹，其密度減少。根據(jù)被壓縮或膨脹前后的籽棉團質量不變特性可得

式中m為籽棉團質量，kg；V=pd36為籽棉團壓縮或膨脹前體積,m3；V(F)pd(F)36為籽棉團被壓縮或膨脹后的體積，m3。

將體積與直徑的關系式代入式（19）并整理后得：

1.2.3 籽棉團懸浮速度的理論算法

將式（18）和式（20）代入式（8）并整理后得：

式（21）表示將籽棉團視為輕軟可壓縮顆粒時，籽棉團的懸浮速度的理論算法，計入了籽棉團在可壓縮或可膨脹狀態(tài)下的直徑及其密度變化量和管道直徑的影響。

2 籽棉團懸浮速度試驗方法

2.1 籽棉團松散和半壓實狀態(tài)下的密度測試

氣力輸棉系統(tǒng)中的籽棉團基本上處于松散或半壓實狀態(tài)，而這種狀態(tài)下其密度變化量也很大，但是目前沒有這方面的公開報道。這對本文提出的理論算法的試驗驗證帶來困難，因此很有必要對松散和半壓實狀態(tài)下的籽棉團進行密度測試。

本文以新路早45棉花品種為測試對象，用體積法測試籽棉團在松散和半壓實狀態(tài)下的密度變化。為了獲取在不同松散和半壓實狀態(tài)下的密度變化，選用體積較小的圓柱測量容器（直徑為0.08 m，高度為0.03 m，體積為0.000 15 m3）和體積較大的長方體測量容器（長度為 0.1 m、寬度為0.1 m、高度為0.078 m，體積為0.000 78 m3）進行了密度測試。為了進行半壓實狀態(tài)下的籽棉團密度測試，在兩種容器中填滿籽棉團，對其施加一定的力進行人工反復壓實，直到填滿容器。且保證卸載松弛后籽棉團體積與容器體積剛好相等。

2.2 籽棉團粒度測試

計算籽棉團懸浮速度時首先要確定阻力系數(shù)，而阻力系數(shù)通過計算繞流雷諾數(shù)和管流雷諾數(shù)確定。繞流雷諾數(shù)與籽棉團最小直徑有關，管流雷諾數(shù)與最小管道直徑有關，而最小管道直徑也通過籽棉團最小直徑來確定。但是目前關于單顆棉桃完全成熟開裂狀態(tài)下的直徑變化數(shù)據(jù)方面沒有公開報道。因此，很有必要通過試驗測試確定單顆棉桃完全成熟開裂時的當量直徑d。在氣力輸送過程中可用當量直徑d來描述籽棉團的粒度。一顆棉桃完全成熟開裂后形成的籽棉團包含有35～45個棉籽，在吸力摘棉時，棉籽組成一團在管道內輸送。本文任意取5塊不同的棉田，每塊棉田里測試100顆且只含一個棉桃完全開裂時的團狀籽棉，測量其總質量m和體積，確定密度后可用下式（22）確定籽棉團當量直徑d，單位m。

2.3 球形籽棉團試樣制備方法

本文用等密變徑法（保證籽棉團密度相等的情況下改變籽棉團直徑）制備了球形籽棉團。制備時，首先確定籽棉團直徑并將其設為球形體計算其體積，按設定密度求理論質量的籽棉團，再按等密度對應的籽棉團直徑揉壓形成球形，用細棉線繞籽棉球表面制備球形籽棉團試樣，如圖2所示的白色球形籽棉團。

本文制備了密度分別為22、36和68 kg/m3的3組松散狀態(tài)的等密變徑籽棉團，每組籽棉團直徑從10 mm變化到180 mm，每組間隔為10 mm。管道直徑為=180 mm。為了驗證半壓實狀態(tài)下懸浮速度，同時制備了69、126和206 kg/m3等3組等密變徑籽棉團，每組籽棉團直徑從40 mm變化到180 mm，每組間隔為20 mm，管道直徑為=200 mm，其中69 kg/m3為松散狀態(tài)，126 kg/m3和206 kg/m3半壓實狀態(tài)。每組等密變徑籽棉團制備3組重復試樣。

圖2 不同直徑球形棉團試樣及其懸浮狀態(tài)

2.4 籽棉團懸浮速度測試試驗臺

式驗臺由風機、風管、調向器、控制柜等組成，如圖3所示。通過控制柜控制風機轉速，從而調節(jié)正壓風口風速大小，風速可調范圍0～30 m/s；在正壓風口設置調向管，調節(jié)氣流流速平穩(wěn)均勻。懸浮速度測試平臺風機轉速控制用CFC610變頻器，轉速調頻范圍為0～50 Hz，頻率分辨率為0.01 Hz。

圖3 試驗臺

為保證懸浮速度測試值的準確性，開機后首先調節(jié)變頻器頻率，確認玻璃管入口網(wǎng)套上的球形籽棉團開始懸浮，然后繼續(xù)微調變頻器，當球形籽棉團完全在玻璃管正中間（刻線位置）懸浮并停留時記錄變頻器頻率，如圖2所示。再根據(jù)圖4所示的變頻器頻率與管道入口風速之間的關系式（=0.57-2.22，兩次測試標定的數(shù)據(jù)進行回歸分析獲?。﹣碛嬎銘腋∷俣葘崪y值。

注：試驗1為第一次作測試標定結果；試驗2為第二次作測試標定結果。

3 籽棉團懸浮速度測試與理論計算結果分析

3.1 籽棉團密度測試結果

籽棉團密度測試結果如表2所示。在松散狀態(tài)下籽棉團放在圓柱體容器時的測試密度約為(24±2.57) kg/m3。當籽棉團處于長方體容器中時，由于長方體容器高度是圓柱體容器高度的兩倍，因此籽棉團的自重導致相互擠壓，松散度降低，這時籽棉團的測試密度為(32±3.35) kg/m3。松散狀態(tài)下密度變化為21.2～35.3 kg/m3。在半壓實狀態(tài)下，圓柱體容器測試的密度為(129.5±9.33) kg/m3，而用長方體容器測試的密度為(110±8.16) kg/m3，這是由于圓柱體容器底面積為0.005 m2，長方體容器底面面積0.01 m2，單位面積上所受的壓實力大)，半壓實狀態(tài)下密度變化范圍為（101.0～137.4）kg/m3?？梢钥闯鲇捎谧衙迗F的可壓縮性，在不同的松散度和半壓實狀態(tài)下，籽棉團的密度變化量也大。從兩種容器測量的籽棉團密度極差和標準偏差結果表明，在松散和半壓實狀態(tài)下密度極差比較大（圓柱體的分別為5.149和18.661，長方體的分別為6.691和16.32），標準偏差較?。▓A柱體：0.073和0.061；長方體：0.093和0.058），總體平均相對誤差為6.18%。

表2 不同容器中松散及半壓實狀態(tài)下籽棉團密度測試數(shù)據(jù)

注：為極差;為相對誤差；為標準偏差;為平均密度. 下同.

Note:is range;is relative error;standard deviation;is mean density. The same below.

方差分析結果表明，如表3所示，籽棉團狀態(tài)區(qū)間方差值很大、而重復組間方差值很小，重復均值差別很大，狀態(tài)區(qū)間有極顯著差異。這說明，不同壓實和松散狀態(tài)下（狀態(tài)組間）籽棉團實際密度差異很大。而在重復組間方差小，說明每重復組間的數(shù)據(jù)波動小，試驗測試結果有效。

測試結果表明，籽棉團在兩種容器內的松散密度測試平均值為21.6～35.4 kg/m3，半壓實測試密度為 108～138.77 kg/m3。綜合考慮工程應用性[22]和方便性，并根據(jù)測試結果分析可推斷出籽棉團的壓實狀態(tài)可分為4種：1）松散狀態(tài)，指籽棉團除了自重和大氣壓以外不受外力壓實作用的狀態(tài)，空隙率在80%～95%之間，密度在20～90 kg/m3之間；2）半壓實狀態(tài)，指籽棉團受外力壓實一段時間并卸載后的松弛狀態(tài)，空隙率在50%～80%之間，密度在90～220 kg/m3之間；3）壓實狀態(tài)，指籽棉團全方位無松弛壓實狀態(tài)，空隙率在10%～50%之間，密度在220～410 kg/m3之間；4）密實壓實狀態(tài)，指籽棉團全方位無松弛高壓實狀態(tài)，空隙率在0～10%之間，密度在410～450 kg/m3之間。這為籽棉團懸浮速度預測和氣力輸棉系統(tǒng)設計提供參考。

表3 松散及半壓實狀態(tài)下籽棉團密度測試數(shù)據(jù)方差分析

注：**表示極顯著； *表示顯著；下同。

Note: **means highly significant; *means significant; The same below.

3.2 籽棉團粒度測試與計算結果

單顆棉桃完全開裂時直徑測試結果如表4所示。在5塊不同的棉田作為測區(qū)，每測區(qū)隨機測量10顆（重復組）完全開裂時的棉桃直徑，其測試數(shù)據(jù)如表4所示。測試結果表明，單顆棉桃完全開裂時測量的籽棉團直徑d變化范圍在38～54 mm之間，5塊測區(qū)平均值在47.8～49.2 mm之間，總平均值為48.7 mm; 極差在8～14 mm，平均值為10 mm; 相對誤差在0.041～0.076范圍內，總平均值為0.052；標準偏差在0.16～0.348范圍內，總平均值為0.22；籽棉團直徑極差比較大，說明直徑變化范圍較大；相對誤差和標準偏差較小，說明測試結果較合理。從方差分析結果看，測區(qū)間和測組間方差比誤差小，測區(qū)間和測組間均值差別小，因此值都小于1.0, 測區(qū)間和測組間無顯著差異；而誤差（測區(qū)內方差）大，說明每個測區(qū)內的數(shù)據(jù)波動大。誤差占總方差的大部分，這表明棉桃開裂后的籽棉團直徑的變化范圍較大。這是因為單顆棉桃包含的籽棉團大小與光照強度有關。棉桃完全開裂時，棉株上部的籽棉團直徑相比于棉株底部的直徑大。

從完全開裂的棉桃中任取100顆且只含一顆棉籽的小籽棉，測量所得其總質量m為0.022 8 kg，兩容器籽棉團松散密度分別為21.6和35.4 kg/m3，則通過式（1）可計算含一顆棉籽的小籽棉在松散狀態(tài)下的當量計算直徑為1.07～1.26 mm之間。一般，一顆棉桃含有35～45顆棉籽并組成一塊籽棉團的當量直徑d，其變化范圍在37.5～56.8 mm之間，這與籽棉團實測直徑變化范圍38.7～58.7 mm基本吻合，而平均直徑分別為47.15 mm和48.7 mm，并有一定的波動，這符合實際棉桃直徑波動范圍，試驗測試結果和理論計算結果有效。

表4 單顆棉桃完全開裂時直徑dsc測試數(shù)據(jù)

本文根據(jù)以上測試值，取籽棉團最小直徑為50 mm，最小管道直徑為50 mm，從而計算管流和繞流雷諾數(shù)并確定了阻力系數(shù)為計算籽棉團懸浮速度提供合理的參數(shù)。

3.3 繞流和管流雷諾數(shù)計算結果與阻力系數(shù)選定

當環(huán)境溫度25℃時，空氣的動力黏度= 18.107′10-6Pa·s、運動黏度為15.027′10-6m2/s、密度r=1.169 kg/m3。根據(jù)以上環(huán)境條件，分別改變輸送管道直徑、管道入口風速和籽棉團直徑d等參數(shù)，并用式（5）計算了管流雷諾數(shù)和繞流雷諾數(shù)，如圖5所示。

當入口速度一定時，輸棉管道直徑越大雷諾數(shù)也越大，如圖5a所示。當=2m/s、輸送管道直徑分別為0.05、0.1和0.2 m時，管流雷諾數(shù)分別為322 8、645 6和129 12，均大于500。籽棉團直徑越大繞流雷諾數(shù)也越大，如圖5b所示。當籽棉團直徑d為50 mm并分別為2、4和6 m/s時，所對應的籽棉團繞流雷諾數(shù)分別為6 655、133 09和199 64，均大于500?？芍?，籽棉團在管道內處于懸浮狀態(tài)時均滿足500，確定阻力系數(shù)為0.44。

圖5 管道入口風速vin，籽棉團直徑dc和管道直徑D對繞流和管流雷諾數(shù)Re的影響

3.4 籽棉團懸浮速度理論結果分析

直徑比d/D小于0.5時，顆粒的可壓縮性或可膨脹性影響不大，懸浮速度基本相等（圖6）。當直徑比d/D大于0.5時，可壓縮及可膨脹時的懸浮速度與不可壓縮懸浮速度之間開始偏離，在/=1.0處懸浮速度不等于零。在可壓縮狀態(tài)下，d/D=1.0處懸浮速度都不等于零；反之，在可膨脹狀態(tài)下懸浮速度分別在d/D=0.913、d/D=0.934和d/D=0.956處提前趨于零；而當密度接近密實密度450kg/m3時，在d/D=1處懸浮速度趨于零。

圖6 不同密度(rc)籽棉團在不同狀態(tài)時的懸浮速度v與dc/D之間的分布關系

3.5 籽棉團懸浮速度理論算法有效性試驗驗證

3.5.1 籽棉團懸浮速度試驗和理論數(shù)據(jù)誤差分析

表5和表6分別表示第一組（3種松散密度）和第二組（2種半壓實密度和1種松散密度）試驗測試懸浮速度數(shù)據(jù)和所對應的理論計算數(shù)據(jù)。其方差分析結果見表7。第一和第二組試驗測試數(shù)據(jù)和理論分析數(shù)據(jù)的最大相對誤差為6.5%，最小相對誤差為3.3%，平均相對誤差分別為4.7%（第一組）和4.4%（第二組），兩者平均為4.6%。標準偏差第一組分別為0.068，0.060和0.042，第二組分別為0.111，0.071和0.073。平均相對誤差和標準偏差都比較小，說明試驗測試數(shù)據(jù)波動小。

表5 不同密度籽棉團懸浮速度測試和理論值（第一組）

表6 籽棉團懸浮速度測試和理論值（第二組）

注：4～6為不同半壓實狀態(tài)下的籽棉團密度.

Note:4-6are seed cotton densities under different semi-pressure state.

表7 籽棉團懸浮速度測試和理論值方差分析

從方差分析結果可知，不論按1、2、3或4、5、6密度區(qū)，6種密度區(qū)內單獨方差分析時都沒有顯著性差異，d/D組間方差比密度區(qū)間方差大，而d/D組間均值與密度區(qū)內均值差別不大，這表明d/D組間測試值和理論計算值基本吻合。當合并方差分析時（1～3和4～6），不管是密度區(qū)間還是d/D組間都出現(xiàn)極顯著性差異，在不同密度下（密度區(qū)間）各自的試驗測試及理論計算值之間有差異，這是不同密度間懸浮速度差異所導致的結果。在密度區(qū)間有極顯著差異，說明密度變化對懸浮速影響很大，而在同一密度區(qū)內無顯著性差異，說明理論計算值與試驗測試值吻合，試驗測試結果及理論計算方法有效。

3.5.2 籽棉團懸浮速度理論算法的有效性試驗驗證

當直徑比d/D為0.45附近時，測試結果和理論計算結果都顯示懸浮速度值最大（圖7）。籽棉團密度的變化，對懸浮速度分布特性影響很大，籽棉團密度越高其懸浮速度就越高。當直徑比d/D小于0.6時，懸浮速度的測試值與理論計算值基本吻合，6種不同籽棉團密度情況下，測試值的變化趨勢與理論計算值相同，平均相對誤差7%左右。當直徑比d/D的值大于0.6時，試驗測試懸浮速度值開始偏離常規(guī)理論計算值，直徑比d/D越大試驗測試懸浮速度值之間的偏離程度也越大，當直徑比d/D=1時，相對誤差可達100%。

圖7 測試懸浮速度與理論值對比

可知，當采用本文提出的理論算法進行計算時，所得到的籽棉團懸浮速度分布特征和大小與試驗測試結果基本吻合，平均相對誤差為4.6%，方差分析結果也驗證了理論算法的有效性。

4 結 論

本研究以硬顆粒懸浮速度理論作為基礎，考慮輕軟可壓縮顆粒的可壓縮性，建立了阻力系數(shù)和懸浮速度理論算法，并用籽棉團試驗測試結果進行了對比驗證，結論如下：

1）單顆棉桃全開裂時所含籽棉團直徑范圍為38～54 mm。當輸棉管道最小直徑為50 mm，籽棉團直徑為50 mm時，所對應的管流雷諾數(shù)和繞流雷諾數(shù)均滿足500，阻力系數(shù)為0.44。

2）籽棉團的密度在松散狀態(tài)下為20～90 kg/m3、在半壓實狀態(tài)下為90～220 kg/m3、在壓實狀態(tài)下為220～410 kg/m3，而在密實壓實狀態(tài)下為410～450 kg/m3。

3）當直徑比d/D為0.45附近時，懸浮速度取最大值；當直徑比d/D小于0.6時，測試數(shù)據(jù)與懸浮速度理論值基本吻合，平均相對誤差在5%左右；當d/D的值大于0.6時，籽棉團懸浮速度測試值開始偏離常規(guī)硬顆粒懸浮速度理論值；當直徑比d/D=1時,籽棉團懸浮速度測試值均不等于零。當采用本文提出的理論算法時，所得到的籽棉團懸浮速度分布特征和大小與實驗測試結果基本吻合，平均相對誤差為4.6%，并通過方差分析驗證了本文提出的理論算法的有效性。

以上結論為輕軟可壓縮顆粒懸浮速度提供理論模型，同時為籽棉、羊毛、羽絨和各種絲絨等輕軟可壓縮軟物質的氣力輸送系統(tǒng)和裝置的改進設計提供理論算法和試驗數(shù)據(jù)。

[1] 陳廷官，張宏文，王磊，等. 水平摘錠式采棉機采摘頭傳動系統(tǒng)優(yōu)化與試驗[J]. 農業(yè)工程學報，2020，36(17)：18-26.

Chen Tingguan, Zhang Hongwen, Wang Lei, et al. Optimization and experiments of picking head transmission system of horizontal spindle type cotton picker [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(17): 18-26. (in Chinese with English abstract)

[2] 胡昱，黃小華，陶啟友，等. 基于CFD-EDM的自動投餌飼料顆粒氣力輸送數(shù)值模擬[J]. 南方水產(chǎn)科學，2019，15(3)：113-119.

Hu Yu, Huang Xiaohua, Tao Qiyou, et al. Simulation of automatic pneumatic conveying process of automatic feeding system based on computational fluid dynamics-discrete element method [J]. South China Fisheries Science, 2019, 15(3): 113-119. (in Chinese with English abstract)

[3] 喬勝超. 攪拌槽內流體流動及上浮顆粒懸浮混合的CFD數(shù)值模擬[D]. 天津：天津大學，2014.

Qiao Shengchao. Numerical Simulation of Fluid Flow and Suspension of Floating Solids in Stirred Tanks using CFD Method [D]. Tianjin: Tianjin University, 2014. (in Chinese with English abstract)

[4] Zhou J W, Han X M, Jing S X, et al. Efficiency and stability of lump coal particles swirling flow pneumatic conveying system [J]. Chemical Engineering Research and Design, 2020, 157: 92-103.

[5] 于興瑞，耿端陽，杜瑞成，等. 氣力輸送式小麥免耕施肥播種機設計與試驗[J]. 農業(yè)機械學報，2018，49(S1)：41-148.

Yu Xingrui, Geng Duanyang, Du Ruicheng, et al. Design and experiment of wheat planter by pneumatic conveying with no-tillage[J], Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(S1): 141-148. (in Chinese with English abstract)

[6] Postema M, Matsumoto R, Shimizu R, et al. High-speed footage shows transient ultrasonic nucleation of different hydrophobic particles in suspension[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2020, 59(SK): SKKD07.

[7] Baker K D, Hughs E, Foulk J. Spindle speed optimization for cotton pickers[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2015, 31(2): 217-225.

[8] Baker K D, Hughs E, Foulk J. Cotton quality as affected by changes in spindle speed[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2010, 26(3): 363-369.

[9] Baker K D, Delhom C D. Hughs E. Spindle diameter effects for cotton pickers[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2017, 33(3): 321-327.

[10] 魏海，謝煥雄，胡志超，等. 花生莢果氣力輸送設備參數(shù)優(yōu)化與試驗[J]. 農業(yè)工程學報，2016，32(2)：6-12.

Wei Hai, Xie Huanxiong, Hu Zhichao, et al. Parameter optimization and test of pneumatic conveying equipment for peanut pods[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 32(2): 6-12. (in Chinese with English abstract)

[11] 陳立，廖慶喜，宗望遠，等. 油菜聯(lián)合收獲機脫出物空氣動力學特性測定[J]. 農業(yè)機械學報，2012，43(S1)：125-130.

Chen Li, Liao Qingxi, Zong Wangyuan, et al. Aerodynamic characteristics measurement of extraction components for rape combine harvester[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Engineering, 2012, 43(S1): 125-130. (in Chinese with English abstract)

[12] 郭輝，邢少康，郭偉宏，等. 紅花懸浮與收集試驗[J]. 農機化研究，2020，42(6)：166-170.

Guo Hui, Xing Shaokang, Guo Weihong, et al. Safflower suspension and collection test[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2020, 42(6): 166-170. (in Chinese with English abstract)

[13] 周曉揚. 球形物體的自由懸浮速度精確求解[J]. 專用汽車，1995(4)：3-6.

[14] 王學農，邊博，吐魯洪·吐爾迪，等，巴旦木物料殼仁風選裝置試驗及參數(shù)優(yōu)化[J]. 農業(yè)工程學報，2021，37(12)：18-26.

Wang Xuenong, Bian Bo, Tuluhong Turdi, et al. Experiments and parameter optimization of almond shell and kernel air separation device[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(12): 18-26. (in Chinese with English abstract)

[15] 田新亮. 平板流動特性及其對深海平臺垂蕩抑制機理的研究[D]. 上海：上海交通大學，2014.

Tian Xingliang. Research on the Hydrodynamics of Flat Plates and Their Mechanisms in Heave Motion Suppression of Deepwater Platforms[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2014. (in Chinese with English abstract)

[16] Stokes G G. On the theories of the internal friction of fluids in motion and of the equilibrium and motion of elastic solids[J]. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 1845, 8: 287-319.

[17] 關光森，章琛，翟慶良. 兩相流管道中顆粒懸浮速度理論公式及其實驗驗證[J]. 洛陽工學院學報，1983，1：63-70.

Guan Guangsen, Zhang Chen, Zhai Qingliang. Theoretical formula and experimental verification of particle suspension velocity in two-phase flow pipeline[J], Journal of Luoyang Institute of Technology, 1983, 1: 63-70. (in Chinese with English abstract)

[18] 呂子劍，曹文仲，劉今，等. 不同粒徑固體顆粒的懸浮速度計算及測試[J]. 化學工程，1997，25(5)：42-47.

Lü Zijian, Cao Wenzhong, Liu Jin, et al. Research of suspension of particle in reactor[J], Chemical Engineering, 1997, 25(5): 42-47. (in Chinese with English abstract)

[19] 郭文松，坎雜，張若宇，等. 網(wǎng)狀滾筒式籽棉殘膜分離機物料特性分析[J]. 農業(yè)工程學報，2011，27(增刊2)：1-5.

Guo Wensong, Kan Za, Zhang Ruoyu, et al. Analysis of material character based on mesh roller-type cotton and film remnant separator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2011, 27(Suppl. 2): 1-5. (in Chinese with English abstract)

[20] 張若宇，坎雜，郭文松，等. 機采籽棉殘膜分離機籽棉帶出機理仿真[J]. 農業(yè)工程學報，2012，28(1)：17-21.

Zhang Ruoyu, Kan Za, Guo Wensong, et al. Simulation on cotton dragout mechanism of mesh roller-type cotton and film remnant separator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(1): 17-21. (in Chinese with English abstract)

[21] 李詩久，周曉君. 氣力輸送理論與應用[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，1992：1-5，14-37.

[22] 中華人民共和國國家標準. 棉花包裝：GB/T 6975-2001[S]. 北京：國家質量技術監(jiān)督局發(fā)布，2001-04-17.

[23] 蘭雁，沈細中，鄒瑞，等. 考慮雷諾數(shù)和形狀影響的壩岸根石水平水流拖曳力系數(shù)修正[J]. 農業(yè)工程學報，2019，35(5)：173-182.

Lan Yan, Shen Xizhong, Zou Rui, et al. Modification of horizontal drag force coefficient of bam bank root stone considering influence of Reynolds number and shape[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(5): 173-182 (in Chinese with English abstract)

[24] 徐婕，詹士昌，田曉岑. 量綱分析的基本理論及其應用[J]. 大學物理，2004，23(5)：54-58.

Xu Jie, Zhan Shichang, Tian Xiaocen, The basis theory of dimensional analysis and its application[J]. College Physics, 2004, 23(5): 54-58. (in Chinese with English abstract)

[25] 侯華銘，崔清亮，郭玉明，等. 氣吹式糧油作物脫出物清選懸浮速度測量裝置設計與試驗[J]. 農業(yè)工程學報，2018，34(16)：43-49.

Hou Huaming, Cui Qingliang, Guo Yuming, et all. Design and test of air-sweeping suspension velocity testing device for cleaning threshed materials of grain and oil crops[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(16): 43-49. (in Chinese with English abstract)

[26] 葉偉，王維新，陳宇奇，等. 幾種采棉機輸棉系統(tǒng)比較與研究[J]. 農業(yè)機械，2010(S2)：119-120.

Ye Wei, Wang Weixin, Chen Yuqi, et al. Comparison and research on cotton conveying system of several cotton pickers[J]. Farm Machinery, 2010(S2): 119-120. (in Chinese with English abstract)

[27] 楊紅杰. 統(tǒng)收式采棉機氣力輸送系統(tǒng)的設計及其動力學研究[D]. 石河子：石河子大學，2014.

Yang Hongjie. Design and Dynamics for All-harvested Cotton Picker Pneumatic Conveying System [D]. Shihezi: Shihezi University, 2014. (in Chinese with English abstract)

[28] 鄭國生，曹崇文. 顆粒物料氣流干燥的數(shù)學模型[J]. 北京農業(yè)工程大學學報，1994(2)：35-42.

Zhen Guosheng, Cao Chongwen. The mathematical model for pneumatic drying of particle grain[J]. Journal of Beijing Agricultural Engineering University, 1994(2): 35-42. (in Chinese with English abstract)

Theoretical algorithm and experimental verification of seed cotton ball suspension velocity

Mamtimin Geni1,2, Jahep Ahan1, Orkin Rahim1,3, Gulbahar Tohti1※, Jin Afang1

(1.,,830047,; 2...,830002,;3.,834700,)

In order to solve the problem of the deviation between the conventional theoretical results and the experimental results of the suspension velocity of LASC (Light And Soft Compressible) seed cotton ball, the relationship between the physical properties of LASC seed cotton ball and the resistance coefficient were established by using the dimensional analysis method and the force balance principle, then the theoretical algorithm of LASC seed cotton ball suspension velocity was proposed based on the conventional particle suspension velocity theory. Then, the diameter of LASC seed cotton ball containing a completely cracked single cotton peach were tested in the cotton field, and the minimum diameter of pneumatic cotton conveying pipeline was determined, and the drag coefficient was determined by calculating and analyzing the Reynolds number of pipe flow and around flow. Spherical LASC seed cotton ball with 6 types of densities and 18 types of diameters were prepared by using equal density variable diameter method and the suspension velocities were tested. When the LASC seed cotton balls were just in completely suspended and stabilized at the middle of the glass tube on the test platform, then the suspension speed of the LASC seed cotton balls were calculated according to the relationship between frequency recorded by the frequency modulator and inlet wind speed, and following results were obtained. When a single cotton ball was fully cracked, the value range of the diameter of the seed cotton balls were between 38-54 mm, then the average diameter of the seed cotton ball and the minimum diameter of the cotton conveying pipe were determined to be 50 mm, so the both Reynolds numbers meet the conditions of 500d/Dwas close to 0.45. If the diameter ratiod/Dwas less than 0.6, the test data was basically close to the theoretical suspension velocity value, and the average relative errors were nearly 5%. While the value ofd/Dwas greater than 0.6, the measured values of LASC seed cotton ball suspension velocities starts to deviate from the conventional particle suspension velocity theory, and the test value of the suspension velocities of the LASC seed cotton balls were not equal to zero when the diameter ratiod/D=1. After using the theoretical algorithm proposed in this paper, the distribution characteristics and size of the suspension velocities of the LASC seed cotton ball were close to that of the experimental results, with an average relative error of 4.6%. The results of variance analysis also shown that there were highly significant differences between the measurement areas with different densities, this indicating that the density change occurs a large impact on the suspension velocity. While there were no significant difference in the measurement areas with the same density, and this indicating that the theoretical calculation value and the test value had small fluctuation and were basically close to each other. Which also verifies the effectiveness of the test approach and theoretical algorithm proposed in this paper. This provides a theoretical algorithm and experimental method for the further improvement of the pneumatic conveying system and device of LASC particles such as seed cotton, wool and cashmere.

mechanization; agriculture; suspension velocity; seed cotton ball; pneumatic conveying system; compressible particles; drag coefficient

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.24.006

S225.91+1，U653.922.+1，TH232

A

1002-6819(2022)-24-0052-11

買買提明·艾尼，加合甫·阿汗，吾爾科木·冉合木，等. 籽棉團懸浮速度的理論算法與試驗驗證[J]. 農業(yè)工程學報，2022，38(24)：52-62.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.24.006 http://www.tcsae.org

Mamtimin Geni, Jahep Ahan, Orkin Rahim, et al. Theoretical algorithm and experimental verification of seed cotton ball suspension velocity[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(24): 52-62. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.24.006 http://www.tcsae.org

2021-11-10

2022-09-23

國家自然科學基金項目（11772289，12162031）

買買提明·艾尼，教授，博士生導師，研究方向為農牧機械設計理論與方法、轉子動力學、圖像識別等。Email：mgheni@263.com

古麗巴哈爾·托乎提，副教授，研究方向為農牧機械設計理論與方法、轉子動力學、圖像識別等。Email：gulbahart@163.com