高斯白噪聲相位調(diào)制的激光光譜展寬

閆景濤，繆立軍*，毛建峰，石 錦，黃騰超，車雙良，舒曉武

1.浙江大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院現(xiàn)代光學(xué)儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027 2.江西省交通高級(jí)技工學(xué)校，江西 南昌 330105

引 言

激光器具有高亮度、高相干性和高方向性等特點(diǎn)，在工業(yè)制造、航空航天、生物醫(yī)療等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。近年來隨著在材料與工藝等方面突破性進(jìn)步，以半導(dǎo)體為工作物質(zhì)的半導(dǎo)體激光器取得了一系列顯著發(fā)展，憑借其體積小、效率高、壽命長、結(jié)構(gòu)簡單、成本可控、中心波長穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于光通信及傳感等眾多領(lǐng)域[1-2]。光譜是描述激光特性的重要手段，譜寬是其中一項(xiàng)重要的參數(shù)，它能夠全面地表征出激光在不同波長的功率分布情況。目前常用的半導(dǎo)體激光器線寬一般為幾十MHz到幾kHz不等，最窄可以達(dá)到百Hz以內(nèi)，具有良好的單色性。然而，并非所有的應(yīng)用場(chǎng)景都需要窄線寬激光器，例如在干涉式光纖陀螺中，為了抑制背向散射和偏振耦合等引起的噪聲和漂移，需要光源線寬為GHz甚至THz量級(jí)[3-4]，研究人員通常采用超輻射發(fā)光二極管或摻鉺超熒光光纖光源等寬帶光源而不是具備更優(yōu)波長穩(wěn)定性的激光器。此外，對(duì)于窄線寬光纖激光而言，為抑制受激布里淵散射非線性效應(yīng)以進(jìn)一步提升其輸出功率，需要展寬種子激光線寬降低布里淵散射增益峰[5-6]。因此，如何有效展寬激光光譜從而滿足特定場(chǎng)景下的需求成為近年來的研究熱點(diǎn)。由于直接調(diào)制激光會(huì)因頻率與輸出功率的耦合導(dǎo)致頻率產(chǎn)生波動(dòng)并劣化波長穩(wěn)定性，而外部相位調(diào)制可以做到不影響輸出激光的光束質(zhì)量，是目前主要采用的一種方案。它通過將射頻電壓信號(hào)加載到電光相位調(diào)制器上改變信號(hào)光的相位特性，從而達(dá)到光譜展寬的目的。國內(nèi)外先后報(bào)道了通過正弦信號(hào)、偽隨機(jī)編碼信號(hào)以及高斯白噪聲信號(hào)驅(qū)動(dòng)鈮酸鋰電光相位調(diào)制器的方案[7-9]，并在各自相應(yīng)的研究領(lǐng)域中取得了良好的效果，證明該項(xiàng)技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景?，F(xiàn)有研究表明，正弦信號(hào)和偽隨機(jī)編碼信號(hào)展寬效率低，并且調(diào)制光譜中會(huì)產(chǎn)生一系列的邊帶或次峰，尤其不利于在傳感領(lǐng)域的應(yīng)用；而利用高斯白噪聲信號(hào)時(shí)展寬分量可達(dá)數(shù)倍于其自身帶寬，且光譜中只包含單個(gè)載波，調(diào)制效果也不依賴于激光本征線寬[10]。然而，國內(nèi)外針對(duì)這一方法的理論研究十分匱乏，實(shí)驗(yàn)研究也并不完善。

這與五建多年來一直十分重視科技成果轉(zhuǎn)化，有效提升科技自主創(chuàng)新能力用于指導(dǎo)實(shí)踐密不可分。特別是“十二五”以來，五建制定發(fā)布了關(guān)于科技創(chuàng)新項(xiàng)目申報(bào)、科技經(jīng)費(fèi)使用、科技獎(jiǎng)勵(lì)和科技成果轉(zhuǎn)化推廣激勵(lì)等一系列制度；建立了環(huán)保節(jié)能中心、安全技術(shù)研發(fā)中心，SEG土壤治理中心、廣東省土壤治理工程中心、清華大學(xué)潘際鑾院士專家工作站也先后掛牌成立，并和清華大學(xué)、華南理工、華東理工共建人才培養(yǎng)基地，為創(chuàng)新技術(shù)和培養(yǎng)人才提供了良好的平臺(tái)。

甜高粱(sweet sorghum)是世界五大作物之一，起源于非洲，在非洲有500多年的栽培歷史[1-2]。由于其生長速度快，光合效率作用高，易栽培，適應(yīng)性強(qiáng)，抗旱[3]，生物產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量大特性[4]，甜高粱作為最具優(yōu)勢(shì)的可再生生物能源作物之一，已受到有關(guān)專家和政府的重視，并被國家發(fā)展和改革委員會(huì)列入《可再生能源中長期發(fā)展規(guī)劃》[5]。甜高粱與甘蔗，玉米相比，能夠更有效地利用CO2，對(duì)肥料和水的需求更少[6-7]。作為飼料作物，制作青貯是目前甜高粱主要的應(yīng)用形式[8]。

提出了一種基于相位調(diào)制技術(shù)的激光光譜展寬方法，由電光相位調(diào)制器將高功率的寬帶高斯白噪聲電信號(hào)引入到光場(chǎng)的相位中破壞激光的單色性，實(shí)現(xiàn)光譜展寬。通過理論推導(dǎo)計(jì)算出相位噪聲和激光光譜的關(guān)系，結(jié)合OptiSystem軟件和數(shù)值仿真研究光譜在不同調(diào)制下的演變過程，得到了展寬線寬與載波抑制的表達(dá)式，最后搭建出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲得了展寬后的激光光譜，并且驗(yàn)證了調(diào)制前后的波長穩(wěn)定性保持不變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真一致。

仙草中含有豐富的營養(yǎng)物質(zhì)及具有清暑解渴、抗氧化、抗損傷、抗缺氧、降血壓、降血糖、降血脂、抗菌、消炎、保肝、護(hù)肝等多種保健功能。因此，可以利用仙草加工制成仙草凍、仙草降脂茶、仙草涼茶、仙草奶茶、仙草沖劑、新型仙草凝凍劑等多種功能性保健食品。

西北油田采油一廠廠長梅春明說：“西達(dá)里亞油田呈現(xiàn)良好的‘逆生長’狀態(tài)，有油價(jià)回升的因素，但更主要的是我們?cè)诶嫌吞镩_發(fā)規(guī)律研究、技術(shù)創(chuàng)新、管理轉(zhuǎn)型等方面不斷探索，基本形成應(yīng)對(duì)高折耗率、減緩老油田衰老的綜合方略?！?/p>

1 理論分析

1.1 激光光譜與相位噪聲特性

實(shí)際的電子器件無法產(chǎn)生完美的白噪聲信號(hào)，并且放大電路往往處于一定程度的飽和狀態(tài)，信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)不會(huì)嚴(yán)格服從高斯分布；而鈮酸鋰電光相位調(diào)制器的半波電壓在不同工作頻率下也存在著線性變化，因此計(jì)算和仿真時(shí)僅考慮理想情況。假設(shè)高斯白噪聲最高截止頻率為fc，功率譜密度為SV(V2·Hz-1)，此時(shí)通過調(diào)制器將電學(xué)的擾動(dòng)轉(zhuǎn)換為對(duì)激光光場(chǎng)的相位擾動(dòng)，其功率譜密度SE(rad2·Hz-1)為

E(t)=[E0+a(t)]exp[i(2πν0t+φ(t))]

(1)

式(1)中，E0表示光場(chǎng)的恒定振幅，a(t)和φ(t)分別表示光場(chǎng)振幅和相位的隨機(jī)浮動(dòng)，ν0為中心頻率，t為時(shí)間。因?yàn)橥ǔＧ闆r下振幅浮動(dòng)對(duì)光譜的影響可以忽略不計(jì)，此處僅考慮φ(t)。根據(jù)維納—辛欽定理，激光的光譜SE(f)可對(duì)光場(chǎng)的自相關(guān)函數(shù)作傅里葉變換得到，即

半個(gè)上午過去，恐懼感慢慢消逝，我甚至感到很刺激，很好玩。中間幾乎沒有休息，小解時(shí)，他們背對(duì)著巷子里的行人，朝著新樓 尿。我是學(xué)生，講文明，不好意思站在腳手架上撒野，我撤下來。巷子里有人來往，我抹不開這個(gè)臉，向我們的住所飛奔。腳手架上傳來唏噓聲，他們一定在說我“懶驢上磨屎尿多”。我把他們的聲音扔在身后。

在正式建設(shè)的過程中，必須制定管理責(zé)任制，統(tǒng)一權(quán)利和責(zé)任。這將使問責(zé)制能夠移交給各部門的人員，以提高管理人員在實(shí)際管理過程中的積極性，并進(jìn)一步提高管理效率。此外，管理進(jìn)程要求個(gè)別執(zhí)行管理項(xiàng)目。不能統(tǒng)一的，不得指派專人或者部門負(fù)責(zé)。這些措施需要重新分配和有效執(zhí)行。

(2)

式(2)中，τ為相位的隨機(jī)起伏時(shí)間間隔，RE(τ)為光場(chǎng)的自相關(guān)函數(shù)，其表達(dá)式為

RE(τ)=〈E(t)E*(t-τ)〉=

(3)

式(3)中，〈〉表示整體均值，Δφ(t,τ)為τ時(shí)刻間隔下的隨機(jī)相位改變，由于在計(jì)算中可將其視為均值為0的平穩(wěn)高斯隨機(jī)漲落過程，因此

(4)

(5)

因此

(6)

基于OptiSystem的仿真分析初步表明，信號(hào)的帶寬直接決定了展寬分量的大?。欢cβ分割線理論相近，當(dāng)噪聲強(qiáng)度低時(shí)，展寬只涉及光譜低功率的邊翼部分，只有隨著強(qiáng)度的提升才能在抑制光載波的同時(shí)，得到真正意義上具有更大半高全寬的高斯型光譜。

(7)

將式(7)代入式(2)可知，此時(shí)光譜不再表現(xiàn)出單色性，并且其線寬由SF(f)決定。故通過加入相位噪聲可以達(dá)到光譜展寬的目的。

此外，由于外部相位調(diào)制過程發(fā)生在激光產(chǎn)生之后，因此不會(huì)對(duì)激光的中心頻率產(chǎn)生擾動(dòng)。在激光通過一個(gè)無損的相位調(diào)制器后，光場(chǎng)為[9]

E(t)=E0exp[i(2πν0t+φ(t)+φpm(t))]

(8)

式(8)中，φpm(t)濰所施加的相位調(diào)制。此時(shí)光譜S(ν)可表示為本征激光光譜與調(diào)制所引起的光場(chǎng)漲落功率譜之間的卷積

S(ν)=SE(ν)*Spm(ν)

(9)

exp[-SEfc(1-sinc(2fcτ))]

2.1 喘息兒童RSV陽性率比較 157例研究對(duì)象中，感染RSV（RSV+）86例，總陽性率為54.8%，RSV感染與喘息兒童性別及年齡不相關(guān)，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）；按照哮喘預(yù)測(cè)指數(shù)（API）評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，API陽性（API+）89例，API陰性（API-）68例，API+兒童RSV感染率高于API-兒童，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05），見表1。

1.2 高斯白噪聲相位調(diào)制理論

不同功率譜的相頻噪聲對(duì)激光光譜會(huì)產(chǎn)生不一樣的影響。研究表明，當(dāng)其單點(diǎn)功率相比于所在頻率較小時(shí)會(huì)因調(diào)制速度過快而只能影響到光譜的低功率邊翼部分。Domenico等報(bào)道了一種計(jì)算激光線寬的β分割線理論[12-13]，主要通過將激光的頻率噪聲全部近似為白噪聲后，求出截止頻率趨于0和無窮大時(shí)相應(yīng)的激光線型，聯(lián)立得到能夠影響光譜半高全寬部分的噪聲功率邊界條件，最后對(duì)該有效噪聲面積進(jìn)行積分即可求出線寬。作為一種針對(duì)窄線寬激光本征光譜的擬合計(jì)算方法，β算法不可避免的存在誤差，并且很難適用于屬于高斯白噪聲的相位噪聲。但是由β分割線的原理可知，只有提高噪聲信號(hào)的功率和帶寬才能夠得到好的光譜展寬效果，因此實(shí)驗(yàn)采用寬帶噪聲的同時(shí)，還需要一階甚至多階放大器對(duì)信號(hào)功率進(jìn)行放大。

根據(jù)激光的半經(jīng)典理論，激光器的單模輸出光場(chǎng)被定義為一個(gè)隨強(qiáng)度和相位波動(dòng)而不再具有嚴(yán)格單色性的光場(chǎng)

By Eq.(9),the mean and standard deviation of wide-lane ambiguity are,respectively,

(10)

由式(11)可知，調(diào)制后的光譜中心頻率為ν0，展寬效果取決于fc與SE的值。

由式(9)可知，調(diào)制不僅能使光譜展寬，還能夠保持激光出色的頻率穩(wěn)定性。

(11)

式(10)中，Vπ為調(diào)制器的半波電壓。將式(10)代入式(7)中得

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 OptiSystem仿真

經(jīng)計(jì)算可得，光譜的展寬分量線寬Δνb和殘余載波Δpc分別為

圖1 激光光譜展寬系統(tǒng)的OptiSystem仿真模型Fig.1 OptiSystem simulation model of laser spectrum broadening system

圖2 連續(xù)波激光器輸出的激光原始光譜Fig.2 The original spectrum of CW Laser beam

仿真過程中逐步提高系統(tǒng)的調(diào)制深度，與此同時(shí)觀察調(diào)制光譜相應(yīng)的改變，變化趨勢(shì)如圖3所示。當(dāng)系統(tǒng)處于低調(diào)制深度時(shí)，光譜整體呈“寶塔型”，僅在低功率部分展寬明顯，最小展寬分量對(duì)應(yīng)2倍的噪聲信號(hào)帶寬，且仍然存在有較大的光載波；隨著調(diào)制深度的增加，光譜逐漸平滑，展寬和載波抑制效果得以提升，并在最終載波完全消失，獲得了理想的高斯型光譜。

圖3 光譜隨調(diào)制深度增加的演變過程Fig.3 The spectrum evolution of laser signal with modulation depth increasing

故在給定的SF(f)下，RE(τ)可以表示為[11]

2.2 數(shù)值仿真

聯(lián)立式(2)與式(11)可以得到高斯白噪聲相位調(diào)制下的激光光譜形貌。由于譜型主要由信號(hào)帶寬和相位擾動(dòng)的功率譜密度決定，因此主要分析SE和fc這兩項(xiàng)參數(shù)。實(shí)際調(diào)制中可能存在三種情況：相同信號(hào)截止頻率下具有不同的功率譜密度，功率譜密度相同但帶寬不同以及信號(hào)總功率相同，但具有不同的帶寬和功率譜密度。

首先對(duì)fc作歸一化處理，此時(shí)隨著SE的增加，光譜的變化與OptiSystem的仿真結(jié)果一致，如圖4(a)所示，由具有高載波分量的“寶塔型”最終變?yōu)檩d波被完全抑制后的光滑高斯譜型，展寬分量也逐漸遞加。而在單位信號(hào)功率譜密度下提升帶寬，也會(huì)在進(jìn)一步抑制載波的同時(shí)增加展寬分量，如圖4(b)所示。

圖4(a) 不同信號(hào)功率譜密度下的光譜Fig.4(a) Spectra of laser beams with different signal power spectral densities

圖4(b) 不同信號(hào)帶寬下的光譜Fig.4(b) Spectra of laser beams with different signal bandwidths

鈮酸鋰電光相位調(diào)制器都存在一定范圍的工作頻率以及電信號(hào)最大輸入功率的限制，因此研究最后一種情況有利于研究者選擇合適的器件參數(shù)。由圖4(c)可知，在相同的噪聲信號(hào)功率下改變帶寬和功率譜密度的配比，此時(shí)殘余載波分量始終保持不變，但是高帶寬能夠?qū)崿F(xiàn)更大的展寬效果。

直線校中法是中小型船舶軸系安裝與校中常用的一種方法，為了提高直線校中法的校中質(zhì)量，提出以下改進(jìn)措施：（1）直線校中法雖然工作效率高，但定位精度不是很高，可采取先拉線后望光的施工工藝，提高軸系中心線的定位精度；（2）改進(jìn)鏜孔工藝，減小各種誤差，提高艉軸管鏜孔精度；（3）選擇合適的校中地點(diǎn)和時(shí)間，減少船體變形帶來的影響；（4）準(zhǔn)確定位中間軸的臨時(shí)支承位置，合理分配軸系負(fù)荷，減少中間軸變形對(duì)軸系校中產(chǎn)生的影響；（5）提高軸系各部件加工精度，減少部件變形和加工誤差對(duì)軸系校中質(zhì)量的影響。

圖4(c) 相同信號(hào)功率下的不同光譜Fig.4)c) Spectra of laser beams with the same signal power

經(jīng)過以上研究，對(duì)在不同SE和fc的高斯白噪聲調(diào)制下的光譜展寬線寬和殘余載波分量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同信號(hào)功率譜密度及截止頻率下的展寬分量線寬及殘余載波分量Fig.5 Broad spectral component linewidth and residual carrier fraction of different!signal power spectral densities and cutoff frequencies

在對(duì)式(11)進(jìn)行數(shù)值仿真研究前，首先通過OptiSystem軟件搭建了相應(yīng)的激光相位調(diào)制展寬系統(tǒng)[14]，具體模型如圖1所示。連續(xù)波激光器所產(chǎn)生的中心波長為1 550 nm的窄線寬激光進(jìn)入到相位調(diào)制器，該相位調(diào)制器由噪聲源提供的高斯白噪聲驅(qū)動(dòng)，噪聲信號(hào)帶寬由該模塊的采樣率決定，此處設(shè)置為2 THz。改變調(diào)制深度主要通過調(diào)制器對(duì)電信號(hào)幅值作歸一化處理后改變其自身在單位電壓下對(duì)應(yīng)的相移實(shí)現(xiàn)。調(diào)制前后的光譜由光譜分析儀模塊采集，其中激光原始光譜如圖2所示。

(12)

Δpc=e-SEfc

(13)

因此對(duì)于高斯白噪聲驅(qū)動(dòng)下的相位調(diào)制而言，載波抑制由信號(hào)總功率決定，而信號(hào)帶寬的大小相較于功率譜密度而言對(duì)展寬起到更加重要的作用。

3 結(jié)果與討論

3.1 外部相位調(diào)制系統(tǒng)

搭建的外部相位調(diào)制系統(tǒng)如圖6所示，該系統(tǒng)主要涉及光學(xué)部分和電學(xué)部分。光學(xué)部分包括激光與相位調(diào)制器。激光采用光迅科技公司生產(chǎn)的1 550 nm分布式反饋半導(dǎo)體激光器，輸出光功率10 mW，線寬20 kHz；調(diào)制器為iXblue公司的鈮酸鋰電光相位調(diào)制器，工作帶寬10 GHz，半波電壓3.7 V。電學(xué)部分主要包括信號(hào)源，放大器以及可調(diào)衰減器等。高斯白噪聲源采用NoiseWave公司的NW10G-M信號(hào)發(fā)生模塊，帶寬為10 GHz，輸出功率-17 dBm，圖6中綠色波形為噪聲的部分時(shí)域圖，幅值統(tǒng)計(jì)呈高斯型分布，黃色波形為噪聲的頻譜分析圖，其中處在高于10 GHz的高頻信號(hào)功率譜密度會(huì)迅速衰減。由于噪聲功率過低，直接驅(qū)動(dòng)調(diào)制器無法獲得好的展寬效果，因此需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)放大，并在放大鏈路中增加可調(diào)衰減器來調(diào)節(jié)信號(hào)功率，在調(diào)制器的電學(xué)輸入端口前加入濾波器改變信號(hào)帶寬。根據(jù)可調(diào)衰減器的種類不同，放大鏈路的設(shè)計(jì)方案可以分為兩種：一種為程控式衰減方案，如Mini-Circuits公司的RUDAT-13G-90，它可以通過USB或RS232串行通信接口與上位機(jī)進(jìn)行通信，從而以0.5 dB的步長實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)衰減量，這有利于對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)一步施加反饋控制。但是該方法也存在不足，主要為自身存在較大的插入損耗，且在不同頻段的插損有所不同，因此會(huì)對(duì)白噪聲信號(hào)的頻譜質(zhì)量造成影響。故在使用RUDAT-13G-90可調(diào)衰減器時(shí)，前置放大由Anritsu公司的G3H84(增益28 dB)與Mini-Circuits的ZX60-14012L-S+(增益12 dB)實(shí)現(xiàn)，最終經(jīng)過具有高飽和功率的ZVA-183W+(增益28 dB)放大輸出，最大輸出功率可達(dá)28 dBm以上。該值也是調(diào)制器安全工作范圍內(nèi)的最大輸入電功率。此外還可以使用機(jī)械式可調(diào)衰減器。由于它的插入損耗很小，因此用另一個(gè)ZX60-14012L-S+放大器代替G3H84，并將衰減器放置在ZVA-183W+前，這主要是由于放大鏈路中只有該放大器處于飽和狀態(tài)。調(diào)制前后的光譜利用Yokogawa AQ6317C光譜分析儀進(jìn)行觀測(cè)，它在C波段的最高分辨率為0.01 nm。

圖6 外部相位調(diào)制系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of external phase modulation system

3.2 波長穩(wěn)定性測(cè)試

利用外部相位調(diào)制技術(shù)進(jìn)行光譜展寬的優(yōu)勢(shì)之一是不會(huì)劣化激光的光譜質(zhì)量，防止了對(duì)激光波長穩(wěn)定性造成影響。因此在觀測(cè)光譜調(diào)制效果前，首先基于掃描式法布里—珀羅共焦腔對(duì)調(diào)制前后的激光頻率漂移進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)如圖7所示[15]。

法律移植嚴(yán)禁“拿來主義”，任何國家的法律都植根于該國特殊的人口、政治、環(huán)境等因素。因地制宜，緊緊圍繞我國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的需要、人民群眾生命健康保障的需要、生態(tài)環(huán)境安全保護(hù)的需要，樹立適合我國國情的轉(zhuǎn)基因食品安全管理指導(dǎo)思想，至關(guān)重要。在學(xué)習(xí)歐盟、日本、美國的過程中不適宜“一刀切”，應(yīng)該根據(jù)我國的國情有所揚(yáng)棄。

圖7 激光波長穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of laser wavelength stability test system

光束經(jīng)準(zhǔn)直透鏡進(jìn)入共焦腔后會(huì)發(fā)生多光束干涉增強(qiáng)，通過信號(hào)發(fā)生器對(duì)壓電陶瓷施加正弦驅(qū)動(dòng)電壓使腔長發(fā)生周期性變化，從而由光電探測(cè)器探測(cè)出規(guī)律性的諧振峰，諧振峰在時(shí)域上的波動(dòng)即反映了波長的漂移，具體漂移量可由干涉儀的自由光譜范圍計(jì)算得到。測(cè)試前首先利用NKT Photonics公司生產(chǎn)的超窄線寬可調(diào)諧激光器BASIK X15標(biāo)定，然后將探測(cè)信號(hào)輸入至鎖相放大器進(jìn)行解調(diào)，最終以標(biāo)定結(jié)果為基準(zhǔn)求得當(dāng)前激光光譜的漂移特性。激光器預(yù)熱后，對(duì)其在一小時(shí)內(nèi)的穩(wěn)定工作段進(jìn)行重復(fù)性測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明調(diào)制前后的最大頻率漂移量分別為32.7和29.8 MHz，可以證實(shí)調(diào)制后的激光仍具有良好的波長穩(wěn)定性。

3.3 激光光譜測(cè)量結(jié)果

如圖8所示，紅色表示激光的原始光譜，以最大功率電信號(hào)驅(qū)動(dòng)下的展寬光譜為藍(lán)色虛線表示。由于激光的線寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光譜分析儀的分辨率，因此紅色譜線僅表現(xiàn)為對(duì)光脈沖的響應(yīng)，實(shí)際線寬由延時(shí)自外差系統(tǒng)測(cè)得。而對(duì)展寬后的光譜進(jìn)行測(cè)量時(shí)，考慮到載波可能未完全抑制的緣故，半高全寬處仍保持不變，以及調(diào)制使光譜在各個(gè)波長的功率分量整體下降，導(dǎo)致光束經(jīng)自外差所得的差頻電信號(hào)峰值功率過低，淹沒于頻譜分析儀的背景噪聲中難以分辨，無法繼續(xù)使用延時(shí)自外差對(duì)線寬進(jìn)行簡單的測(cè)量。將信號(hào)功率28 dBm，fc=10 GHz以及Vπ=3.7V代入式(10)和式(12)，經(jīng)計(jì)算可得此時(shí)展寬分量約為60 GHz，已經(jīng)達(dá)到了光譜分析儀的可分辨范圍，能夠直接進(jìn)行探測(cè)。對(duì)調(diào)制后的光譜展寬部分作高斯擬合，其線寬為65 GHz，而載波也得到很好地抑制，與理論相一致。

圖8 調(diào)制前后的光譜圖對(duì)比Fig.8 Comparison of spectra of laser beam with and without modulation

進(jìn)一步，通過三個(gè)截止頻率分別為10.5，6.5和1.5 GHz的低通濾波器調(diào)整驅(qū)動(dòng)信號(hào)的帶寬，所得噪聲信號(hào)由Agilent N9030A頻譜分析儀測(cè)得，如圖9(a)所示，相應(yīng)的調(diào)制光譜如圖9(b)所示。以未濾波和經(jīng)過10.5 GHz低通濾波后的測(cè)試結(jié)果為例，相較于濾波前，頻率在10.5 GHz以上的信號(hào)被基本剔除。盡管這部分信號(hào)譜密度較低，但是仍然可以作用到光譜的邊翼部分導(dǎo)致展寬，因此雖然主要的白噪聲信號(hào)得以保留，但是光譜在低功率部分的譜寬仍然明顯降低，而之后隨著濾波范圍的增加，調(diào)制的展寬效果也會(huì)逐漸變?nèi)酢?/p>

圖9(a) 濾波前后的高斯白噪聲信號(hào)Fig.9(a) Gaussian white noise signals with and without filtering

圖9(b) 不同信號(hào)帶寬下的光譜圖Fig.9(b) Spectra of laser beam with different signal bandwidths

圖10(a)表示采用機(jī)械式可調(diào)衰減器時(shí)，分別將衰減量設(shè)置為0，4，8和12 dB的噪聲信號(hào)頻域圖，圖10(b)為對(duì)應(yīng)的調(diào)制光譜。盡管由于光譜分析儀的分辨率有限，很難得到準(zhǔn)確的殘余載波量，但是可以看出，當(dāng)衰減提升至4 dB時(shí)，光譜展寬雖有所減少，然而殘余光載波分量也同樣降低。展寬部分的微弱減小是由于0 dB下的ZVA-183W+放大器處于飽和狀態(tài)，其放大效果已經(jīng)不再處于線性區(qū)間，因此前置一個(gè)4 dB的衰減器并不會(huì)導(dǎo)致其輸出功率發(fā)生等量衰減；同時(shí)，由于二者的電信號(hào)總功率相差不大，但是0 dB時(shí)在時(shí)域上呈高斯統(tǒng)計(jì)分布的信號(hào)波形中更多的成分趨于飽和狀態(tài)，使得隨機(jī)相位調(diào)制對(duì)光場(chǎng)瞬時(shí)頻率的影響降低，載波抑制效果也同樣如此[9]。而對(duì)于8和12 dB及更高的衰減值，此時(shí)光譜分析儀已經(jīng)很難作出更精細(xì)地分辨，因此會(huì)與未調(diào)制時(shí)的激光本征光譜接近。

圖10(a) 不同衰減下的高斯白噪聲信號(hào)Fig.10(a) Gaussian white noise signals of different attenuations

圖10(b) 不同信號(hào)衰減下的光譜圖Fig.10(b) Spectra of modulated laser beam with different signal attenuations

通過調(diào)制器向光場(chǎng)的相位中引入高斯白噪聲能夠?qū)す夤庾V進(jìn)行有效展寬。系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)選擇較大的工作帶寬以提升展寬效果，盡管這意味著更高的成本，而電信號(hào)的功率也應(yīng)盡可能高，否則當(dāng)噪聲譜密度相對(duì)于頻率較小時(shí)，展寬只能涉及功率較低的邊翼部分。光譜由光譜分析儀所測(cè)得，雖然受分辨率不足的限制難以進(jìn)一步地對(duì)其進(jìn)行更高精度表征，但是現(xiàn)有測(cè)試與分析表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論和仿真都能夠保持一致。

4 結(jié) 論

基于光譜與光場(chǎng)相位噪聲的關(guān)系，從原理上論證了通過高斯白噪聲相位調(diào)制展寬激光光譜的可行性，結(jié)合OptiSystem和數(shù)值仿真得到了不同噪聲帶寬和功率譜密度下光譜的演變過程，并計(jì)算出展寬線寬和殘余載波分量的理論表達(dá)式。最后搭建了10 GHz的相位調(diào)制系統(tǒng)對(duì)本征線寬20 kHz的半導(dǎo)體激光器進(jìn)行調(diào)制，通過光譜分析儀觀測(cè)了不同濾波和衰減下的光譜。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，外部調(diào)制對(duì)于激光的波長穩(wěn)定性不會(huì)產(chǎn)生影響，而基于高斯白噪聲調(diào)制的光譜不包含邊帶和次峰，光載波抑制效果好，且在28 dBm的功率下展寬線寬最高可達(dá)65 GHz，是一種優(yōu)秀的光譜展寬方案。