寬厚比為5的超高層建筑風(fēng)荷載特性研究

韓振， 李波,2， 甄偉， 楊慶山， 田玉基,2

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044；2.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室， 北京 100044；3.北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100045；4.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400044)

超高層建筑是現(xiàn)代城市的重要組成部分，具有阻尼小，頻率低的特點(diǎn)，是典型風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)。隨著人們對(duì)采光、通風(fēng)等宜居性需求的增強(qiáng)，大寬厚比超高層建筑越來(lái)越多，例如：迪拜海灣沙灘大廈，杭州高德置地廣場(chǎng)等，寬厚比均超過(guò)了3。寬厚比是影響鈍體來(lái)流繞流特征及表面風(fēng)壓分布的主要因素，早期研究者以二維矩形鈍體為對(duì)象，對(duì)寬厚比的影響展開(kāi)了研究。Okajima[1]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)寬厚比為1～4的二維矩形鈍體進(jìn)行了研究，給出了不同寬厚比矩形鈍體Strouhal數(shù)隨Re數(shù)的變化。Norberg[2]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了不同寬厚比二維矩形鈍體的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化。Yu等[3-5]則重點(diǎn)分析了不同寬厚比二維矩形鈍體的來(lái)流繞流特征和風(fēng)壓分布規(guī)律。鄭云飛[6]在不同寬厚比二維矩形截面兩端設(shè)置端板，研究了端板尺寸對(duì)各模型氣動(dòng)特性的影響。王新榮等[7]還研究了均勻湍流場(chǎng)條件下，不同寬厚比二維矩形鈍體的風(fēng)壓特征及其雷諾數(shù)效應(yīng)。通過(guò)系列研究，已經(jīng)掌握二維矩形鈍體的繞流及其風(fēng)壓分布特征。但是，超高層建筑是三維鈍體[8]，并且還需要考慮大氣邊界層的影響。Lin[9]通過(guò)測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)研究了寬厚比為0.34～2.98的超高層建筑風(fēng)荷載特性，對(duì)比了不同寬厚比超高層建筑層風(fēng)力系數(shù)及基底力矩系數(shù)等，為結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了參考。李永貴[10]以寬厚比為自變量，給出了矩形截面高層建筑根方差扭矩系數(shù)和基底扭矩功率譜的計(jì)算公式。Tamura[11]、顧明[12-13]在其不同形體超高層建筑風(fēng)荷載特性系列研究中，包括了寬厚比為1和2的矩形超高層建筑。可以看出，具有較大寬厚比的超高層建筑與方形截面超高層建筑相比，側(cè)風(fēng)面可能發(fā)生分離流再附，繞流機(jī)制將發(fā)生改變，風(fēng)荷載特性將可能不同。但受以往工程實(shí)踐的限制，并未展開(kāi)深入研究。

本文以一棟寬厚比D/B=5的工程實(shí)例為背景，通過(guò)測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)得到了大寬厚比超高層建筑風(fēng)荷載，并將結(jié)果與東京工藝大學(xué)完成的寬厚比D/B=1的超高層建筑風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，說(shuō)明了大寬厚比超高層建筑側(cè)風(fēng)面再附現(xiàn)象，給出了風(fēng)荷載特征，旨在為類(lèi)似工程提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图帮L(fēng)場(chǎng)

圖1 試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)Fig.1 Testing wind flow

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示，采用ABS材料制作，寬厚比D/B=5，幾何縮尺比為1∶200。建筑外立面布置了10層測(cè)點(diǎn)，每層35個(gè)，共計(jì)350個(gè)測(cè)點(diǎn)，建筑x向(沿建筑長(zhǎng)邊方向)和y向(沿建筑短邊方向)對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角分別為0°和270°，T為繞體軸的扭轉(zhuǎn)。風(fēng)洞試驗(yàn)中，通過(guò)電子壓力掃描閥測(cè)量模型表面風(fēng)壓，采樣頻率為312.5 Hz，每個(gè)測(cè)點(diǎn)連續(xù)采集20 000個(gè)樣本。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Testing model and taps distribution

選取東京工藝大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)中寬厚比D/B=1的超高層建筑風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果用于對(duì)比分析，該試驗(yàn)與本次試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)均為郊區(qū)地貌類(lèi)別，風(fēng)剖面冪指數(shù)α=1/6。

1.2 數(shù)據(jù)分析方法

在分析建筑表面風(fēng)壓時(shí)，通常采用無(wú)量綱壓力系數(shù)Cpn表示[14]：

(1)

式中：Cpn(t)為測(cè)點(diǎn)n處t時(shí)刻的壓力系數(shù)，Pn(t)為掃描閥在測(cè)點(diǎn)n處t時(shí)刻測(cè)量的壓力值，P0和P∞分別是參考高度處的總壓和靜壓。

將模型某一測(cè)點(diǎn)層內(nèi)所有測(cè)點(diǎn)表面的風(fēng)壓系數(shù)按測(cè)點(diǎn)代表面積分別向垂直于建筑短邊x和長(zhǎng)邊y兩個(gè)方向合成，可得到該測(cè)點(diǎn)層高度范圍內(nèi)總的x向、y向及扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載，即層三分力，根據(jù)各層層三分力可求得基底力矩，然后再進(jìn)行無(wú)量綱化處理即可得到層三分力系數(shù)和基底力矩系數(shù)：

(2)

(3)

(4)

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 風(fēng)壓系數(shù)

圖3給出了寬厚比D/B=1，5的超高層建筑在0°風(fēng)向角時(shí)，2/3高度處平均風(fēng)壓系數(shù)分布圖。

圖3 建筑物2/3高度處平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.3 Distribution of mean wind pressure coefficient at 2/3 height of buildings

可以看出，2種寬厚比建筑，迎風(fēng)面平均風(fēng)壓均為正值，其分布規(guī)律、大小相似；側(cè)風(fēng)面受流動(dòng)分離的影響，風(fēng)壓均為負(fù)值，但大小受寬厚比的影響較大。D/B=1時(shí)，平均風(fēng)壓沿側(cè)風(fēng)面變化梯度很小，呈先增大后減小的趨勢(shì)，而D/B=5時(shí)，平壓風(fēng)壓變化梯度增大，在側(cè)風(fēng)面4/5處達(dá)到最小值后，又小幅上升；背風(fēng)面受尾流的影響，風(fēng)壓均為負(fù)值，且大小同樣受寬厚比影響較大，D/B=5時(shí)的背風(fēng)面風(fēng)壓僅為D/B=1時(shí)的1/3。結(jié)合二維矩形鈍體分析結(jié)果[5]，由以上現(xiàn)象可以推得，D/B=1時(shí)，側(cè)風(fēng)面整體處于分離剪切層形成的分離泡中，且尾流較寬，側(cè)風(fēng)面、背風(fēng)面均產(chǎn)生較大的負(fù)壓。D/B=5時(shí)，分離流在側(cè)風(fēng)面發(fā)生了再附，且在下游角點(diǎn)發(fā)生二次分離，使得側(cè)風(fēng)面風(fēng)壓梯度變化明顯，再附同時(shí)使尾流變窄，導(dǎo)致背風(fēng)面風(fēng)壓減小。

圖4給出了寬厚比D/B=1，5的超高層建筑在0°風(fēng)向角時(shí)，2/3高度處脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布圖。

圖4 建筑物2/3高度處脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.4 Distribution of fluctuating wind pressure coefficient at 2/3 height of buildings

可以看出，對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)壓，當(dāng)建筑寬厚比增大后，無(wú)論是迎風(fēng)面，側(cè)風(fēng)面還是背風(fēng)面，風(fēng)壓值均有所減小。值得注意的是D/B=1時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)壓沿側(cè)風(fēng)面逐漸增大，在尾部達(dá)到最大值；而D/B=5時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)壓在側(cè)風(fēng)面的分布總體呈先增大后減小的趨勢(shì)，變化較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[15-17]認(rèn)為側(cè)風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)壓極值點(diǎn)的位置為再附點(diǎn)，用無(wú)量綱參數(shù)L/D表示側(cè)風(fēng)面的相對(duì)位置，其中L為側(cè)風(fēng)面某位置到迎風(fēng)面前緣的距離。由圖4(b)可以看出，側(cè)風(fēng)面Ⅰ (上)再附點(diǎn)出現(xiàn)在L/D=0.46處，側(cè)風(fēng)面Ⅱ (下)出現(xiàn)在L/D=0.57處。需要說(shuō)明的是，側(cè)風(fēng)面Ⅰ (上)雖然在L/D=0.16處出現(xiàn)了脈動(dòng)風(fēng)壓最大值，但該處主要是受不規(guī)則形體的影響，并不是氣流再附點(diǎn)位置。

表1給出了寬厚比D/B=5的超高層建筑，不同高度處側(cè)風(fēng)面再附點(diǎn)的位置。

表1 側(cè)風(fēng)面再附點(diǎn)位置(D/B=5)

可以看出，建筑不同高度處再附點(diǎn)的位置有所不同，建筑物上部側(cè)風(fēng)面再附點(diǎn)的位置相比于中、下部位置靠后。該現(xiàn)象表明再附點(diǎn)位置與湍流度有關(guān)，建筑上部相比于中下部湍流度較小，分離流較強(qiáng)，因此再附點(diǎn)向后移動(dòng)，與文獻(xiàn)[16-17]結(jié)論相吻合。

圖5給出了2種寬厚比建筑2/3高度處，側(cè)風(fēng)面不同位置的測(cè)點(diǎn)與前緣測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)。

圖5 建筑2/3高度處側(cè)風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)性Fig.5 Correlation of fluctuating wind pressure on the sideward surfaces at 2/3 height of buildings

可以看出，寬厚比D/B=1時(shí)，側(cè)風(fēng)面風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)衰減速度較慢，各測(cè)點(diǎn)的相關(guān)程度較高。D/B=5時(shí)，側(cè)風(fēng)面風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)衰減速度大幅加快，再附點(diǎn)附近相關(guān)系數(shù)接近于0，而后有小幅增大的趨勢(shì)。這也說(shuō)明了D/B=1時(shí)，側(cè)風(fēng)面整體處于分離剪切層形成的分離泡中，風(fēng)壓作用機(jī)制相同，相關(guān)性強(qiáng)；D/B=5時(shí)，側(cè)風(fēng)面發(fā)生了分離流再附，而后又在下游角點(diǎn)處發(fā)生二次分離，再附點(diǎn)附近風(fēng)壓作用機(jī)制發(fā)生改變，導(dǎo)致側(cè)風(fēng)面風(fēng)壓相關(guān)性降低。

2.2 層風(fēng)力系數(shù)

圖6給出了2種超高層建筑在0°風(fēng)向角時(shí)，x向(Cx)、y向(Cy)和扭轉(zhuǎn)向(CT)層風(fēng)力系數(shù)沿建筑高度的分布。

圖6 層風(fēng)力系數(shù)沿建筑高度變化Fig.6 Variation of local wind force coefficients along the height of buildings

可以看出，2種寬厚比超高層建筑x向平均層風(fēng)力系數(shù)隨建筑高度的增加總體上呈增大趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在高度0.9H左右，D/B=1、5對(duì)應(yīng)的最大值分別為1.51和0.99，頂部由于受到三維繞流效應(yīng)的影響，平均層風(fēng)力系數(shù)減小。受分離流再附影響，D/B=5時(shí)尾流變窄，背風(fēng)面平均風(fēng)壓減小，導(dǎo)致x向平均層風(fēng)力系數(shù)整體小于D/B=1；對(duì)于x向脈動(dòng)層風(fēng)力系數(shù)，其變化規(guī)律與平均層風(fēng)力系數(shù)較為相似，D/B=5時(shí)x向脈動(dòng)層風(fēng)力系數(shù)同樣小于D/B=1；寬厚比對(duì)y向脈動(dòng)層風(fēng)力系數(shù)影響很小，均沿建筑高度的增加先增大后減小，且數(shù)值大小相近；扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)層風(fēng)力系數(shù)在D/B=1時(shí)較小，不同高度處基本保持在0.08左右，而D/B=5時(shí)，扭轉(zhuǎn)向?qū)用}動(dòng)風(fēng)力系數(shù)整體較大，在建筑0.37H高度處出現(xiàn)最大值0.49。

圖7 層風(fēng)力系數(shù)功率譜Fig.7 Power spectrum of local wind force coefficients

可以看出，2種寬厚比超高層建筑，x向脈動(dòng)層風(fēng)力系數(shù)功率譜較為相似，總體呈寬帶過(guò)程，且不同層之間功率譜曲線變化基本一致；對(duì)于y向，D/B=1時(shí)，功率譜呈窄帶過(guò)程，在折減頻率0.09處出現(xiàn)一個(gè)與漩渦脫落有關(guān)的尖峰，能量較為集中。而D/B=5時(shí)，功率譜頻帶變寬，出現(xiàn)2個(gè)能量相當(dāng)?shù)淖V峰，低頻譜峰對(duì)應(yīng)的折減頻率范圍為0.04～0.08，高頻處的譜峰僅在建筑中上部出現(xiàn)對(duì)應(yīng)折減頻率為0.15；對(duì)于扭轉(zhuǎn)向，D/B=1時(shí)，在折減頻率0.06～0.09及0.2～0.3處出現(xiàn)2個(gè)譜峰，而D/B=5時(shí)，僅在折算頻率0.13附近出現(xiàn)一個(gè)譜峰。

2.3 基底力矩系數(shù)

圖8給出了0°風(fēng)向角時(shí)，2種寬厚比超高層建筑基底x向(CMx)、y向(CMy)及扭轉(zhuǎn)向(CMT)力矩系數(shù)間的相位軌跡圖，其中ρ為相關(guān)系數(shù)。

圖8 基底力矩系數(shù)間相位軌跡圖Fig.8 Phase-plane trace of base moment coefficients

可以看出，建筑基底x向-y向、x向-扭轉(zhuǎn)向力矩系數(shù)間相位軌跡呈橢圓形，且橢圓形長(zhǎng)軸和短軸幾乎與坐標(biāo)軸平行，D/B=1，5時(shí)的相關(guān)系數(shù)分別為0.008、0.015和0.045、0.075，相關(guān)性均較差；而y向-扭轉(zhuǎn)向間橢圓軌跡具有一定的斜率，D/B=1，5時(shí)的相關(guān)系數(shù)分別為0.555和0.418，相關(guān)性較強(qiáng)，但隨寬厚比的增大相關(guān)性減弱。

根據(jù)建筑基底力矩系數(shù)在0°風(fēng)向角時(shí)的時(shí)程，表2給出了建筑基底某一主方向力矩系數(shù)達(dá)到極值時(shí)，從方向力矩系數(shù)的同步值?？梢钥闯觯M管兩種超高層建筑基底x向-y向、x向-扭轉(zhuǎn)向間的相關(guān)系數(shù)很小，但當(dāng)基底y向和扭轉(zhuǎn)向力矩系數(shù)分別取得極值時(shí)，x向同樣會(huì)取得較大值，具有極值相關(guān)性；同理基底y向和扭轉(zhuǎn)向間也存在較強(qiáng)的極值相關(guān)性，且隨寬厚比增大極值相關(guān)性增強(qiáng)。

表2 基底力矩系數(shù)極值與同步值Table 2 Maximum and synchronous value of base moment coefficients

圖9給出了0°風(fēng)向角時(shí)，兩種寬厚比超高層建筑基底力矩系數(shù)間的相干函數(shù)曲線。

圖9 基底力矩系數(shù)相干性Fig.9 Coherence of base moment coefficients

可以看出，2種寬厚比超高層建筑基底x向-y向、x向-扭轉(zhuǎn)向力矩系數(shù)間的相干函數(shù)無(wú)明顯規(guī)律性，在0左右上下波動(dòng)，相干性均較差；y向-扭轉(zhuǎn)向在0≤fB/U≤0.2范圍出現(xiàn)明顯峰值，D/B=1，5時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值大小分別為0.81和0.67、-0.25，相干性均較強(qiáng)，且峰值位置對(duì)應(yīng)的折減頻率與y向脈動(dòng)層風(fēng)力系數(shù)功率譜峰值位置的折減頻率相近。當(dāng)fB/U>0.2時(shí)，相干函數(shù)曲線逐漸穩(wěn)定在某一值范圍內(nèi)，其中D/B=1，5對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定值分別約為-0.38和0.20。

3 結(jié)論

1) 寬厚比D/B=5的超高層建筑，側(cè)風(fēng)面發(fā)生分離流再附，且在下游角點(diǎn)出現(xiàn)二次分離；側(cè)風(fēng)面再附點(diǎn)位置與湍流度有關(guān)，湍流度越小，分離流越強(qiáng)，再附點(diǎn)位置越靠后。

2) 分離流再附使大寬厚比超高層建筑風(fēng)壓作用機(jī)制發(fā)生改變，側(cè)風(fēng)面風(fēng)壓梯度變化明顯且相關(guān)性降低，再附點(diǎn)附近風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)接近于0，同時(shí)尾流寬度變窄，導(dǎo)致背風(fēng)面風(fēng)壓減小。

3) 與方形截面超高層建筑相比，大寬厚比超高層建筑扭轉(zhuǎn)向?qū)语L(fēng)力系數(shù)較大，且y向和扭轉(zhuǎn)向?qū)语L(fēng)力系數(shù)功率譜變化更加復(fù)雜，其基底y向-扭轉(zhuǎn)向力矩系數(shù)間也具有較強(qiáng)的相關(guān)性及相干性。因此對(duì)于大寬厚比超高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注其橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向的風(fēng)荷載效應(yīng)。