3D 打印賦形微小流道集熱器內(nèi)層流換熱特性數(shù)值模擬與試驗研究

黃 圳，李志慧，孫敬文，?？蒲校魱|莉，趙長穎

（1. 上海交通大學 機械與動力工程學院； 2. 上海衛(wèi)星裝備研究所：上海 200240）

0 引言

單相流體回路傳熱系統(tǒng)可作為星上大功率載荷的散熱裝置，其關(guān)鍵部件——集熱器的質(zhì)量、體積、阻力與換熱特性直接決定了整個傳熱系統(tǒng)指標的優(yōu)劣及對星上資源的占用程度。目前，基于單相流體回路的星上設(shè)備熱控系統(tǒng)主要采用冷板型集熱器對熱量進行收集，其與設(shè)備安裝機架之間為分體式設(shè)計，不利于實現(xiàn)航天產(chǎn)品的輕量化目標；同時，冷板型集熱器與熱源往往不直接接觸或接觸面積有限，且無法與具有復(fù)雜外形輪廓的熱源有效貼合，增加了熱源與集熱器間的傳熱熱阻，限制了集熱器的控溫能力。近年來，增材制造技術(shù)的快速發(fā)展使復(fù)雜結(jié)構(gòu)微小流道集熱器的產(chǎn)品化成為可能，微小流道集熱器的設(shè)計多樣性顯著提高。但采用計算流體動力學（CFD）方法預(yù)測全氟三乙胺在復(fù)雜構(gòu)型微小流道集熱器內(nèi)流動換熱特性的可靠性有待評估；流量、入口溫度、加熱功率以及重力對微小流道集熱器內(nèi)流動換熱特性的影響規(guī)律尚待揭示。

本文首先針對傳統(tǒng)冷板型集熱器存在的大質(zhì)量、高熱阻等問題，提出一種應(yīng)用于大功率、多熱源、高度非均勻功率密度等非常態(tài)控溫場景下的賦形高效微小流道集熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計；然后采用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方法分析流量、入口溫度、加熱功率以及重力對集熱器換熱特性的影響規(guī)律，并獲取集熱器阻力系數(shù)與努塞爾數(shù)的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，為集熱器工作參數(shù)制定與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供指導(dǎo)，以期進一步提高集熱器的熱收集能力。

1 物理與數(shù)值模型

1.1 物理模型

本文所研究微小流道集熱器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示：集熱器從6 個不同的熱源（區(qū)域）收集熱量（見圖1(a)），區(qū)域1～區(qū)域6 的功率密度比為3∶12∶12∶3∶2∶8；換熱工質(zhì)為全氟三乙胺，從進口流入，通過折線型流道將熱源產(chǎn)生的熱量帶出，流道中共有4 個空腔結(jié)構(gòu)折流區(qū)（見圖1(b)），可改變流體輸運方向；由集熱器流道橫截面（見圖1(c)）可以看到，集熱器流道共有5 個流道單元，每單元由5 個矩形微小槽道構(gòu)成。該微小流道集熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 微小流道集熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of the minichannel thermal collector

圖1 微小流道集熱器結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Structure of the minichannel thermal collector

1.2 控制方程

本文所研究工況的雷諾數(shù)介于380 與800 之間，故為層流狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)控制方程組如式(1)～式(3)所示，可通過在動量方程中添加源項考慮重力對流場的影響。

連續(xù)性方程：

能量守恒方程：

式中，輸入?yún)?shù)為：密度，(kg·m)；流體導(dǎo)熱系數(shù)，(W·m·K)；流體動力黏度，(Pa·s)；重力加速度，(m·s)；固體導(dǎo)熱系數(shù)，(W·m·K)。輸出參數(shù)為：流體的速度，(m·s)；靜壓強，Pa；內(nèi)能，J；溫度，K。其中，下標、、為張量指標符號，s 代表固體。

1.3 數(shù)值方法

本文采用有限容積法（FVM）求解控制方程，通過SIMPLEC 算法解決速度場與壓力場的耦合問題；動量方程對流項的離散采用二階迎風格式，擴散項為中心差分，壓力項的離散采用PRESTO！格式；能量方程對流項與擴散項的離散分別采用二階迎風格式與中心差分；能量方程的殘差控制為10，其他方程的殘差控制為10。

1.4 參數(shù)定義

換熱工質(zhì)全氟三乙胺與集熱器的3D 打印材料AlSi10Mg 的物性參數(shù)如表2 所示，其中為了更為準確地模擬溫度變化對流體流動及傳熱特性的影響，將全氟三乙胺的物性參數(shù)擬合為關(guān)于溫度的多項式，并通過用戶自定義函數(shù)（UDF）進行添加。

表2 全氟三乙胺與AlSi10Mg 物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of Perfluorotriethylamine and AlSi10Mg

集熱器的總傳熱系數(shù)與壓降為：

式中：為總傳熱系數(shù)，(W·m·K)；為集熱器外壁面的平均熱流密度，(W·m)；為外壁面平均溫度，K；為流體平均溫度，K；Δ為集熱器進/出口壓降，Pa；和分別為集熱器進口和出口平均圧力，Pa。

待式(1)～式(3)收斂后，輸出壓力場與溫度場數(shù)據(jù)，再通過式(4)和式(5)計算集熱器的總傳熱系數(shù)與壓降，熱源功耗通過在集熱器表面施加熱流密度邊界進行模擬。

集熱器阻力系數(shù)、努塞爾數(shù)、雷諾數(shù)及普朗特數(shù)的定義如下：

式中：為流道總長度，m；為流道當量直徑，m；為流道入口流體速度，(m·s)；為流道內(nèi)壁面平均熱流密度，(W·m)；為流道內(nèi)壁面平均溫度，K；為流體運動黏度，(m·s)；c為流體比熱容，(J·kg·K)。

2 網(wǎng)格劃分

本文所研究微小流道集熱器的計算模型（如圖2所示）采用混合網(wǎng)格，即固體區(qū)域為四面體網(wǎng)格，流體區(qū)域為六面體網(wǎng)格。這樣既可提高流體區(qū)域的計算精度及收斂性，又可降低對計算資源的消耗，節(jié)省網(wǎng)格劃分與計算時間。本文采用的計算模型已通過網(wǎng)格獨立性考核。

圖2 微小流道集熱器模型網(wǎng)格Fig. 2 Grids of the model of the minichannel thermal collector

3 試驗方法與數(shù)值模型驗證

通過單相流體回路傳熱試驗平臺（工作原理見圖3）對3D 打印微小流道集熱器的流動換熱特性進行測試。換熱工質(zhì)為全氟三乙胺，采用微小流量計（適用介質(zhì)溫度：-40～100 ℃，量程：0.55～5.5 L/min，精度優(yōu)于±0.5%R.S.）對回路流量進行測量，集熱器的進/出口設(shè)置有絕壓傳感器（適用介質(zhì)溫度：-40～85 ℃，量程：0～500 kPa，精度優(yōu)于±0.25%F.S.）與Pt100 溫度傳感器（量程：-40～85 ℃，精度B 級），以獲取集熱器進/出口的壓力及溫度數(shù)據(jù)。集熱器表面用硅橡膠粘貼多個T 型熱電偶（量程：-40～85 ℃，允差：±0.5 ℃），以獲得其表面溫度分布。整個回路外部包覆橡塑保溫棉進行絕熱處理，回路所收集熱量通過板式換熱器被冷水機帶走。集熱器圓弧區(qū)域安裝有中心開孔的圓柱形鋁合金塊，在其開孔處插入電加熱陶瓷棒以模擬熱源產(chǎn)生的熱量（參見圖4），典型工況下總加熱功率為600 W。

圖3 單相流體回路傳熱試驗平臺工作原理示意Fig. 3 Schematic diagram of the single phase fluid loop heat transfer test platform

圖4 熱源模擬器Fig. 4 The heat source simulator

圖5 為通過仿真獲得的集熱器壓降、表面溫度與試驗值的對比，數(shù)據(jù)源自13 個工況，78 個溫度測點，壓降與溫度數(shù)據(jù)均為系統(tǒng)流動換熱穩(wěn)定狀態(tài)下所采集數(shù)據(jù)的時間平均值。從圖中可以看出：壓降的模擬值（Δ）與試驗值（Δ）的相對偏差在-20%以內(nèi)；表面溫度模擬值（）與試驗值（）的相對偏差在±3 ℃以內(nèi)。壓降的模擬值恒小于試驗值主要與計算模型忽略了微小通道集熱器進出口壓降有關(guān)。

圖5 集熱器壓降與表面溫度的仿真值與試驗值對比Fig. 5 Comparison between simulation and experiment results of the pressure drop and the surface temperature of the thermal collector

集熱組件漏熱的計算式為

式中：為總加熱功率，W；為流體質(zhì)量流量，(kg·s)；和分別為集熱器入口和出口流體溫度，K。通過對本文所研究的13 個工況進行計算，得到集熱組件的漏熱量小于總加熱功率的4%?？紤]到集熱組件漏熱、儀器儀表測量誤差、數(shù)值誤差以及模型誤差等帶來的影響，本文所建立的數(shù)值預(yù)測模型可滿足工程預(yù)測精度的需要。

4 仿真結(jié)果分析

對前述的微小流道集熱器進行仿真結(jié)果分析。

4.1 流場

集熱器流道內(nèi)流線如圖6 所示，可以看出，因沿軸方向局部流道為折線型，故其沿程局部流量變化較為顯著，若按照直通道內(nèi)壓降數(shù)據(jù)評估集熱器壓降將帶來一定誤差；此外，集熱器內(nèi)方向流量差異性較小，表明該集熱器具有較好的分流能力。

圖6 集熱器流場Fig. 6 Flow field in the thermal collector

4.2 溫度場

集熱器外壁面溫度場如圖7 所示，可以看出：壁面溫度沿+方向逐漸降低，這是由于流體入口在+側(cè)、出口在-側(cè)，入口流體溫度較出口流體溫度低，故可考慮采用直通式微小流道結(jié)構(gòu)來提高方向的溫度一致性，以降低集熱器溫度最高點的溫度；集熱器方向的壁面溫度水平主要受熱源功率密度的影響，因此，在實際工程設(shè)計時可考慮將高功率密度熱源與低功率密度熱源交錯排列，且避免在高功率密度區(qū)域開減重孔，同時對集熱器高功率密度區(qū)域的強化換熱結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

圖7 集熱器外壁面溫度場Fig. 7 Temperature field on the outer wall of the thermal collector

4.3 流量對集熱器換熱特性的影響

從圖8 與圖9 可以看出：隨著流量的增大，集熱器壓降近似線性增大；但總傳熱系數(shù)提升的速率卻隨著流量的增大逐漸減小，與此相對應(yīng)，集熱器表面最高溫度、最低溫度與溫差(–)均隨著流量的增大逐漸降低，但降低的趨勢逐漸減緩。因此，保持總流量不變，將折線型流道改為直通式，減小單位通道內(nèi)的流量與沿程距離，可顯著降低集熱器總壓降；此外，可將總傳熱系數(shù)變化趨緩時的流量設(shè)定為典型工況，這樣既能保證集熱器的換熱能力，又能避免在集熱器內(nèi)部產(chǎn)生過高的壓力損失。

圖8 流量對集熱器壓降與總傳熱系數(shù)的影響Fig. 8 Effect of flow rate on the pressure drop and the total heat transfer coefficient of the thermal collector

圖9 流量對集熱器表面溫度的影響Fig. 9 Effect of flow rate on the surface temperature of the thermal collector

4.4 入口溫度對集熱器換熱特性的影響

從圖10 與圖11 可以看出，隨著入口溫度的升高，集熱器壓降逐漸降低，總傳熱系數(shù)逐漸增大，這是因為入口溫度的升高會引起全氟三乙胺的黏度降低、導(dǎo)熱系數(shù)增大，前者減小了流體流動的阻力，后者提升了流體傳熱的能力。雖然集熱器的換熱能力隨著流體入口溫度的升高而增強，但集熱器表面的溫度水平依然由入口溫度決定，而溫度均勻性則隨著流體熱擴散能力的提高而有所改善；此外，相比增大流量，降低入口溫度能以更少的水頭損失更為有效地降低集熱器表面溫度水平。

圖10 入口溫度對集熱器壓降與總傳熱系數(shù)的影響Fig. 10 Effect of inlet temperature on the pressure drop and the total heat transfer coefficient of the thermal collector

圖11 入口溫度對集熱器表面溫度的影響Fig. 11 Effect of inlet temperature on the surface temperature of the thermal collector

4.5 加熱功率對集熱器換熱特性的影響

從圖12 可以看出，增大加熱功率與提升入口溫度對集熱器壓降和總傳熱系數(shù)的影響相一致，這是因為增大加熱功率同樣可以提高流體的平均溫度，使其黏度降低、導(dǎo)熱系數(shù)增大，最終使集熱器的壓降降低、總傳熱系數(shù)增大。

圖12 加熱功率對壓降與總傳熱系數(shù)的影響Fig. 12 Effect of heating power on the pressure drop and the total heat transfer coefficient of the thermal collector

從圖13 可以看出，增大加熱功率雖然增大了集熱器的總傳熱系數(shù)，但集熱器表面溫度水平提升，且溫度均勻性顯著惡化。

圖13 加熱功率對集熱器表面溫度的影響Fig. 13 Effect of heating power on the surface temperature of the thermal collector

4.6 重力對集熱器換熱特性的影響

計算結(jié)果表明，集熱器壓降與總傳熱系數(shù)在微重力與常規(guī)重力下的差異不到百分之一，故可通過地面試驗評估微小通道集熱器在微重力下的流動換熱性能。

4.7 經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式

對于管內(nèi)層流強制對流換熱，其平均阻力系數(shù)可采用Plessis 公式

近似計算。

本文所研究集熱器的流道長度是其當量直徑的200 倍，忽略發(fā)展段阻力系數(shù)對流道平均阻力系數(shù)的影響，同時考慮折流區(qū)域在不同時的壓降變化對平均阻力系數(shù)的影響，確定計算集熱器平均阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式為

其中，C、C為常數(shù)。通過對數(shù)據(jù)進行擬合，得到計算集熱器平均阻力系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式

式(15)的適用范圍為380＜＜800。通過該經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式計算獲得的集熱器阻力系數(shù)與仿真值的相對偏差＜2.0%。

對于管內(nèi)層流強制對流換熱，其平均可采用齊德–泰勒公式

進行計算，式中，與分別為流體平均溫度與壁面平均溫度下的流體動力黏度。

本文所研究集熱器的流道長度及當量直徑為定值，當不考慮流體動力黏度變化對流道內(nèi)速度場分布的影響時，集熱器平均可采用經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式

進行計算，其中，C、C、C為常數(shù)。通過對數(shù)據(jù)進行非線性擬合，得到計算集熱器的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式

式(18)的適用范圍為380＜＜800，20＜＜48。通過該經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式計算獲得的集熱器與仿真值的相對偏差＜2.5%。

5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了進一步降低集熱器內(nèi)流動壓降與表面溫度水平，本文對集熱器結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，將流道由折線型改為直通式，其模型網(wǎng)格如圖14 所示。對該集熱器的換熱特性進行仿真計算，結(jié)果如圖15 所示?？梢钥吹?，在總流量不變的條件下，直通式微小流道集熱器由于單槽道內(nèi)流體流量及流動距離明顯減小，其壓降較折線型微小流道集熱器降低約79%～82%。

圖14 直通式集熱器網(wǎng)格劃分Fig. 14 Grid generation of the straight type thermal collector

圖15 不同結(jié)構(gòu)形式集熱器的壓降對比Fig. 15 Comparison of the pressure drops of the thermal collectors of different structures

對比不同結(jié)構(gòu)形式集熱器的溫度場仿真結(jié)果（見圖16）可以看到，直通式微小流道集熱器的最高溫度較折線型微小流道集熱器的降低約4 K，且方向的溫度均勻性得到提高。

圖16 不同結(jié)構(gòu)形式集熱器的溫度場對比Fig. 16 Comparison of the temperature fields in the thermal collectors of different structures

6 結(jié)論

本文對應(yīng)用于大功率、多熱源、高度非均勻功率密度等非常態(tài)控溫場景下的賦形高效微小流道集熱器內(nèi)層流換熱進行了數(shù)值與試驗研究，結(jié)果表明：

1）以全氟三乙胺為工質(zhì)的微小流道集熱器的壓降的模擬值與試驗值相對偏差在-20%以內(nèi)，表面溫度的模擬值與試驗值相對偏差在±3 ℃以內(nèi)，集熱器壓降與溫度場預(yù)測趨勢與試驗值吻合較好，說明采用數(shù)值模擬方法對3D 打印微小流道集熱器進行性能分析和設(shè)計優(yōu)化具備可行性。

2）隨著流量增大，集熱器壓降近似線性增大，而總傳熱系數(shù)提升速率逐漸減??；提升入口溫度或增大加熱功率均會使集熱器壓降降低、總傳熱系數(shù)增大。

3）重力對微小流道集熱器壓降與總傳熱系數(shù)的影響不到1%。

4）直通式微小流道集熱器相比折線型集熱器具有更低的壓降與更強的換熱能力。

后續(xù)，將進一步優(yōu)化微小通道集熱器仿真模型，提高其對壓降的預(yù)測精度，提升設(shè)計準確性。