質(zhì)量單位的認(rèn)識(shí)與量感的建立

毛麗

[摘 要]質(zhì)量單位是一個(gè)抽象概念，它既不像一些長度單位那樣通過直觀比較可以判斷，也不像一些體積單位那樣通過觀察就可以估測。質(zhì)量量感的建立需要通過觸覺反復(fù)提取信息、建立表象，然后通過精確測量不斷校準(zhǔn)估測值，否則很難對其有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)。

[關(guān)鍵詞]質(zhì)量單位;量感;千克;克

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）02-0078-03

“克和千克”是人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊的內(nèi)容，這是學(xué)生接觸質(zhì)量單位的入門課，也是質(zhì)量單位的“首秀”?？撕颓Э诉@兩個(gè)質(zhì)量單位雖然常見，但是學(xué)生卻鮮有接觸，平時(shí)購物、稱量都是家長去做，學(xué)生只從旁觀察，因此，學(xué)生對質(zhì)量單位的印象和認(rèn)識(shí)比較模糊。一些物體長度靠直尺、三角尺等簡易工具就能測量，而物體質(zhì)量則需要精密和復(fù)雜的儀器才能準(zhǔn)確測量，學(xué)生平時(shí)看不到、摸不著這些儀器，對質(zhì)量的大小就沒有直觀的認(rèn)識(shí)。鑒于此，筆者決定講授本課時(shí)，從學(xué)生積累的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)高度還原生活場景的問題情境，打造一個(gè)充滿“生活味”的課堂，以前測為開端，依托操作活動(dòng)，讓學(xué)生在直觀、可視化的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟“克”和“千克”，建立良好的量感。由于不同學(xué)生的認(rèn)知水平有別，因此筆者因材施教，充分尊重每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知需求與知識(shí)結(jié)構(gòu)，本著為全體學(xué)生服務(wù)的原則，精心構(gòu)思與設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，將抽象的質(zhì)量單位滲透到有趣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體、形象、豐滿，促成學(xué)生的分層學(xué)習(xí)。

一、課前交談

【片段一】

師：大家好，上節(jié)課老師給你們布置了任務(wù)——去超市觀察各種商品外包裝上的質(zhì)量標(biāo)簽。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：一罐黃桃罐頭的質(zhì)量是480克。

生2：一袋玉米淀粉的質(zhì)量是500克。

生3：一支牙膏的質(zhì)量是50克。

生4：一瓶陳醋的質(zhì)量是500克。

生5：一大瓶洗潔精的質(zhì)量是1千克。

生6：一桶大豆油的質(zhì)量是5千克。

生7：一袋奶油蛋糕的質(zhì)量是2千克。

生8：一袋大米的質(zhì)量是10千克。

【分析】

筆者讓學(xué)生到超市觀察各種商品外包裝上的質(zhì)量標(biāo)簽，初步認(rèn)識(shí)“千克”和“克”這兩個(gè)常見的質(zhì)量單位，明確“千克”和“克”是計(jì)量物體質(zhì)量的單位。學(xué)生通過課前調(diào)研，認(rèn)識(shí)到質(zhì)量單位在生活中隨處可見，有時(shí)必須要知道某些物品的質(zhì)量，否則無法交易和計(jì)價(jià)。質(zhì)量是衡量一個(gè)物品輕重的重要指標(biāo)，它與生活密切相關(guān)。在與學(xué)生的交流中，筆者對學(xué)生的調(diào)研結(jié)果進(jìn)行了科學(xué)、客觀的評(píng)價(jià)，為瞄準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)奏響了前奏。

學(xué)生對各種商品的質(zhì)量標(biāo)簽進(jìn)行查看，然后親手掂量物品，看看有多重，通過對各種不同質(zhì)量物品的對比，快速建立起清晰完善的質(zhì)量知識(shí)體系。學(xué)生借助這個(gè)體系，可以隨時(shí)提取自己想要的質(zhì)量參照物，當(dāng)提到或者用到某一質(zhì)量時(shí)，學(xué)生腦海中就會(huì)浮現(xiàn)出某件物品的質(zhì)量。況且，這些商品都是學(xué)生生活中常見、常用的，學(xué)生也會(huì)經(jīng)常拎提搬運(yùn)，所以學(xué)生對它們有扎實(shí)的量感基礎(chǔ)。如果讓學(xué)生接觸其他實(shí)驗(yàn)器材，如鐵塊、砝碼、石塊等，教學(xué)效果則會(huì)大打折扣，因?yàn)檫@些器材的質(zhì)量雖然不同，也有體積大小之分，但由于生活中接觸較少，學(xué)生很難在體積大小和質(zhì)量大小之間建立對應(yīng)關(guān)系。商品則不一樣，特定商品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是不變的，帶有明顯的生活和社會(huì)屬性，一支牙膏、一桶油的質(zhì)量大致固定，即使推出新款產(chǎn)品，其質(zhì)量也是在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，不會(huì)與原來的差太多。因此，讓學(xué)生通過調(diào)查商品質(zhì)量進(jìn)而初步建立量感是非?？扇〉霓k法。

二、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)需求

【片段二】

師：大家都認(rèn)真完成任務(wù)了，記錄了許多商品的質(zhì)量，收獲滿滿。老師想問問，通過這次調(diào)查，你們有哪些心得體會(huì)？有什么問題想問的？

生1：我想知道1克究竟有多重。

生2：我想知道1千克有多重。

生3：我想弄明白“千克”和“克”這兩個(gè)質(zhì)量單位究竟有什么作用。

生4：我想弄清楚為何一般食品外包裝上都噴印有“千克”或“克”字樣。

……

師：同學(xué)們真是善于思考，提出了這么多有價(jià)值的問題，可見你們對“千克”和“克”這兩個(gè)質(zhì)量單位很有興趣，今天我們就來集中研究和解決這些問題。

【分析】

通過交流，筆者大概了解了學(xué)生的疑惑，他們不知道1克到底有多重、1千克到底有多重、“千克”和“克”有什么作用、一般的食品外包裝上都印有“千克”和“克”字樣的原因……由這些問題可以初步判斷，學(xué)生對“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)是模糊的、淺顯的。掌握了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)后，下一步就是弄清他們的需求，以學(xué)定教，這樣教學(xué)時(shí)才有針對性。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，他們對知識(shí)的迫切需求是驅(qū)動(dòng)教學(xué)開展的內(nèi)因，教師要秉持這一理念，讓學(xué)生各抒己見、盡情提問。這些發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的原生態(tài)問題，沒有經(jīng)過任何加工和修飾，更能讓教師直擊學(xué)生的本真欲望，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可讓教師因勢利導(dǎo)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入新的學(xué)習(xí)階段，激發(fā)學(xué)生的熱情。

片段二的師生對話看似閑談，其實(shí)暗藏玄機(jī)，話里有話。筆者提出開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生一步步說出心中所想，學(xué)生在初步建立量感后，盡管還是對精細(xì)的質(zhì)量單位把握不準(zhǔn)，但會(huì)對較大的質(zhì)量單位與精細(xì)重量單位之間的換算產(chǎn)生興趣，因?yàn)樯钪泻苌儆龅街?克的物品，所以學(xué)生面對盡是小數(shù)的質(zhì)量標(biāo)簽，就會(huì)產(chǎn)生弄清基本單位的欲望，1克到底是多重，1千克又是多重。而且受形象思維的影響，學(xué)生亟須找到1克和1千克的標(biāo)準(zhǔn)參照物，作為表象儲(chǔ)存到腦海里。此時(shí)，如果教師能夠幫助學(xué)生建立1克和1千克的表象，那么學(xué)生對這兩個(gè)質(zhì)量單位會(huì)有更加深刻的認(rèn)識(shí)，如可以分別稱量出1克黃豆和1千克黃豆，讓學(xué)生通過分堆、分撥操作發(fā)現(xiàn)1千克里面含有1000個(gè)1克，從視覺“多少”上建立起1克和1千克的量差。

三、個(gè)性化學(xué)習(xí)

【片段三】

師：請大家拿出學(xué)具袋，取出1枚面值為2分的硬幣和1枚紐扣分別置于左手和右手中，先估一估，然后初步判斷它們哪個(gè)輕、哪個(gè)重。

（學(xué)生用手掂量一下之后異口同聲地說“硬幣重一些”）

師：我們來檢驗(yàn)一下。

（教師分別把1枚面值為2分的硬幣和1枚紐扣放入天平左右兩個(gè)托盤中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)放置2分硬幣的那一端托盤下沉）

師：請同學(xué)們繼續(xù)憑借觸覺和體感來比較1枚2分硬幣和1枚紐扣的輕重，估一下1枚2分硬幣的質(zhì)量相當(dāng)于幾枚紐扣的質(zhì)量。

生1：1枚2分硬幣的質(zhì)量相當(dāng)于2枚紐扣的質(zhì)量。

生2：1枚2分硬幣的質(zhì)量相當(dāng)于3枚紐扣的質(zhì)量。

生3：1枚2分硬幣的質(zhì)量相當(dāng)于4枚紐扣的質(zhì)量。

師：請你們將1枚2分硬幣放在一邊手掌上，將1枚紐扣放在另一邊手掌上，并不斷增加紐扣的數(shù)量，直至你感覺到紐扣質(zhì)量和硬幣質(zhì)量相等，停止放紐扣，然后記錄手上的紐扣數(shù)，對照你的猜想，看看是否準(zhǔn)確，如果不準(zhǔn)確，有多大的誤差？

（學(xué)生按教師的要求操作）

驗(yàn)證環(huán)節(jié)：教師把1枚2分硬幣放在天平左托盤，然后先在右托盤放1枚紐扣，接著不斷往右托盤中添加紐扣，直到天平兩端平衡，邊添加紐扣邊引導(dǎo)學(xué)生觀察紐扣數(shù)的變化和天平傾斜方向與傾斜程度。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)紐扣數(shù)為3時(shí)，天平平衡，這說明1枚2分硬幣的質(zhì)量相當(dāng)于3枚紐扣的質(zhì)量。

【分析】

設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的量感，因?yàn)槲矬w質(zhì)量是比較抽象的，不能通過眼睛看出，只能通過觸覺來感受，并形成知覺經(jīng)驗(yàn)，而這種知覺經(jīng)驗(yàn)要通過反復(fù)嘗試才能穩(wěn)固定型。不同物體的輕重只通過感觸，難以分辨其差別，只有通過對比才能分出細(xì)微差別，有比較才能建立量級(jí)和級(jí)差。

筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)驗(yàn)證環(huán)節(jié)：一是觸感驗(yàn)證（這種驗(yàn)證是生物感官識(shí)別，主要培養(yǎng)學(xué)生通過量感來判斷輕重），先讓學(xué)生掂量1枚2分硬幣和1枚紐扣，通過量感估測1枚2分硬幣的質(zhì)量相當(dāng)于幾枚紐扣的質(zhì)量，再讓學(xué)生充分利用感官建立量感的敏銳性和即時(shí)性，體會(huì)隨著紐扣數(shù)的增加，紐扣的總質(zhì)量也不斷增加;二是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（這種驗(yàn)證主要培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度），通過儀器檢測學(xué)生對物體質(zhì)量的估測能力，提高測量的準(zhǔn)確度。通過這兩個(gè)驗(yàn)證環(huán)節(jié)，學(xué)生的量感更加豐富，學(xué)生對質(zhì)量單位的認(rèn)識(shí)也更加深刻。

【片段四】

師（出示一袋重1千克的棉花和一袋重1千克的鐵）：這兩樣?xùn)|西哪樣重？

生1：鐵重。

生2：棉花重。

生3：兩者一樣重。

師：你們說出了三種不同的答案，請各自說明理由。

生1：因?yàn)殍F比棉花密實(shí)，所以鐵比棉花重。

師：聽起來挺有道理的。

生2：棉花看起來比鐵多得多，我覺得棉花重。

師：好像也有道理。

生3：應(yīng)該比較棉花和鐵的質(zhì)量，而它們的質(zhì)量都是1千克，所以它們一樣重。

師：該怎么驗(yàn)證誰的說法是對的呢？

【分析】

當(dāng)筆者提出問題后，學(xué)生給出了三種不同的答案，這一現(xiàn)象說明有的學(xué)生對“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)是比較表面的，或者說是對質(zhì)量單位有誤解，他們的認(rèn)識(shí)只是停留在物體的外表上，只通過視覺去判斷哪個(gè)輕哪個(gè)重。質(zhì)量與長度、體積不同，要通過觸覺逐漸建立量感。通過對這個(gè)問題的辯論，筆者決定下一步將再次用科學(xué)測量糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)量的本質(zhì)，進(jìn)一步深化學(xué)生對質(zhì)量的認(rèn)識(shí)，有效完成對抽象概念的直觀化構(gòu)建。不過，這個(gè)問題的討論對優(yōu)等生來說不失為一次質(zhì)量概念的強(qiáng)化訓(xùn)練，真正做到了“站在學(xué)生的角度進(jìn)行個(gè)性化訓(xùn)練”，使不同層次的學(xué)生都得到鍛煉和思考。

量感是一個(gè)抽象的概念，有時(shí)可以憑借個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和感覺來判斷某種物品的質(zhì)量，但是無論個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷多么豐富，也有被“欺騙”的時(shí)候，這就是“經(jīng)驗(yàn)陷阱”。質(zhì)量單位是一個(gè)物理計(jì)量單位，我們必須理性對待，做到精密無誤，不能被個(gè)人的感覺左右，更不能被經(jīng)驗(yàn)裹挾。鐵和棉花的密度不一樣，當(dāng)兩者質(zhì)量相同時(shí)體積就不一樣，這兩種物品的質(zhì)量很容易讓學(xué)生陷入“經(jīng)驗(yàn)陷阱”，憑著直覺來判斷哪個(gè)輕哪個(gè)重，此時(shí)，只有通過精確測量才能正確判斷。待學(xué)生看到測量結(jié)果后，會(huì)引發(fā)認(rèn)知沖突：原來真實(shí)情況和自己所料想的大相徑庭。為了找出原因，學(xué)生必然深刻反思，為自己的感性思維打上“補(bǔ)丁”，不斷更新認(rèn)知、不斷修正觀點(diǎn)，從而對質(zhì)量形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)識(shí)：質(zhì)量表示物品所含物質(zhì)的多少，不能僅從體積和密度上來判斷物品的輕重，要想知道一個(gè)物品的真實(shí)質(zhì)量，就要通過精確測量才行。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 章立平，郭驥.經(jīng)歷多樣活動(dòng)? 生長質(zhì)量理解：以“克與千克的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（Z3）.

[2] 虞敏.問題驅(qū)動(dòng)? 主動(dòng)經(jīng)歷? 積累經(jīng)驗(yàn)：“克和千克的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（07）.

[3] 嚴(yán)亞雄.數(shù)學(xué)課堂呼喚體驗(yàn)學(xué)習(xí)：“千克和克的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)的分析與反思[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（23）.

[4] 金萍.優(yōu)化實(shí)踐操作? 促進(jìn)觀念建立：“克和千克的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013（Z1）.

（責(zé)編 黃 露）